人教版八年级数学下册 第19章《一次函数》讲义 第22讲一次函数的综合应用

1、第22讲 一次函数的综合应用第一局部 知识梳理知识点一：实际问题的函数解析式1定义型 2点斜型 3两点型 4图像型 5斜截型 6平移型 7 实际应用型 8面积型 9比例型 10对称型 知识归纳： 假设直线与直线关于1x轴对称 ,那么直线l的解析式为 2y轴对称 ,那么直线l的解析式为3直线yx对称 ,那么直线l的解析式为4直线对称 ,那么直线l的解析式为5原点对称 ,那么直线l的解析式为知识点二：一次函数的应用公式中的直线方程为Ax+By+C=0 ,点P的坐标为(x0,y0)在实际生活中 ,应用函数知识解决实际问题 ,关键是建立函数模型 ,即列出符合题意的函数解析式 ,再利用方程组或不等式组或

2、函数性质进行求解.知识点三：一次函数的综合直线y=k1x+b1与y=k2x+b2的位置关系1两直线平行：k1=k2且b1 b2 2两直线相交：k1k23两直线重合：k1=k2且b1=b2 4两直线垂直：即k1k2=-15两直线交于y轴上同一点: b1=b2 函数的思想、数形结合的思想 ,分类讨论的思想。第二局部 考点精讲精练考点1、实际问题的函数解析式例1、某计算器每个定价80元 ,假设购置不超过20个 ,那么按原价付款：假设一次购置超过20个 ,那么超过局部按七折付款设一次购置数量为xx20个 ,付款金额为y元 ,那么y与x之间的表达式为 A、y=0.7×80x-20+80

3、5;20 B、y=0.7x+80x-10 C、y=0.7×80x D、y=0.7×80x-10例2、等腰三角形的周长是40cm ,腰长ycm是底边长xcm的函数解析式正确的选项是 A、y=0.5x+20 0x20 B、y=0.5x+2010x20 C、y=2x+40 10x20 D、y=2x+400x20例3、甲乙两车沿直路同向行驶 ,车速分别为20m/s和25m/s现甲车在乙车前500m处 ,设xs0x100后两车相距ym那么y关于x的数解析式为 写出自变量取值范围例4、平行四边形相邻的两边长为x、y ,周长是30 ,那么y与x的函数关系式是 例5、某地长途汽车客运公司规

4、定旅客可随身携带一定重量的行李 ,如果超过规定 ,那么需要购置行李票 ,行李票费用y元是行李重量x公斤的一次函数 ,如图 ,求：1y与x之间的函数关系式； 2旅客最多可免费携带行李的公斤数例6、年级1班班委发起为玉树灾区捐款义卖活动 ,决定在“六一节当天租用摊位卖玩具筹集善款同学们从批发店按每个7.6元买进玩具 ,并按每个15元卖出 ,租用摊位一天的租金为20元1求同学们当天所筹集的善款y元与销售量x个之间的函数关系式善款=销售额-本钱；2假设要筹集不少于500元的慰问金 ,那么至少要卖出玩具多少个？举一反三：1、汽车开始行驶时 ,油箱内有油40升 ,如果每小时耗油5升 ,那么油箱内余油量Q升

5、与行驶时间t时的关系式 A、Q=5t B、Q=5t+40 C、Q=405t0t8 D、以上答案都不对2、如图中各图分别是由假设干盆花组成的形如三角形的图案 ,每条边(包括两个顶点)有n(n1)个花盆 ,每个图案花盆的总数是s按此规律推出 ,s与n的关系式是 A、S=3n B、S=3n-1 C、S=3n-1 D、S=3n+13、某楼盘共23层 ,销售价格如下：第八层楼房售价为4000元/米2 ,从第八层起每上升一层 ,每平平方米的售价提高50元 ,售价y元/米2与楼层x8x23 ,x取整数之间的关系式为 4、一位卖报人每天从报社固定购置100分报纸 ,每份进价0.6元 ,然后以每份1元的价格出售

6、如果报纸卖不完退回报社时 ,退回的报纸报社只按进价的50%退款给他如果某一天卖报人卖出的报纸为x份 ,所获得的利润为y元 ,试写出y与x的表达式 5、一盘蚊香长105cm ,点燃时每小时缩短10cm1请写出点燃后蚊香的长ycm与蚊香燃烧时间th之间的函数关系式；2该蚊香可点燃多长时间？6、水管是圆柱形的物体 ,在施工中 ,常常如以下图那样堆放 ,随着的增加 ,水管的总数是如何变化的？如果假设层数为n ,物体总数为y1请你观察图形填写下表 ,2请你写出y与n的函数解析式7、某工厂加工一批产品 ,为了提前交货 ,规定每个工人完成100个以内 ,每个产品付酬1.5元；超过100个 ,超过局部每个产品

7、付酬增加0.3元；超过200个 ,超过局部除按上述规定外 ,每个产品再增加0.4元求一个工人：1完成100个以内所得报酬y元与产品数x个之间的函数关系式；2完成100个以上 ,但不超过200个所得报酬y元与产品数x个之间的函数关系式；3完成200个以上所得报酬y元与产品数x个之间的函数关系式考点2、一次函数的应用例1、明君社区有一块空地需要绿化 ,某绿化组承当了此项任务 ,绿化组工作一段时间后 ,提高了工作效率该绿化组完成的绿化面积S单位：m2与工作时间t单位：h之间的函数关系如下图 ,那么该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是 A、300m2 B、150m2 C、330m2 D、450

8、m2例2、如下图 ,购置一种苹果 ,所付款金额y元与购置量x千克之间的函数图象由线段OA和射线AB组成 ,那么一次购置3千克这种苹果比分三次每次购置1千克这种苹果可节省 A、1元 B、2元 C、3元 D、4元 例1 例2例3、如图 ,小明购置一种笔记本所付款金额y元与购置量x本之间的函数图象由线段OB和射线BE组成 ,那么一次购置8个笔记本比分8次购置每次购置1个可节省 元例4、甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道 ,所挖管道长度y米与挖掘时间x天之间的关系如下图 ,那么以下说法中： 甲队每天挖100米； 乙队开挖两天后 ,每天挖50米； 甲队比乙队提前3天完成任务； 当x=2或6时

9、 ,甲乙两队所挖管道长度都相差100米 正确的有_在横线上填写正确的序号 例3 例4例5、为了节约资源 ,科学指导居民改善居住条件 ,小王向房管部门提出了一个购置商品房的政策性方案根据这个购房方案：1假设某三口之家欲购置120平方米的商品房 ,求其应缴纳的房款；2设该家庭购置商品房的人均面积为x平方米 ,缴纳房款y万元 ,请求出y关于x的函数关系式；3假设该家庭购置商品房的人均面积为50平方米 ,缴纳房款为y万元 ,且57y60 时 ,求m的取值范围例6、某商店销售A型和B型两种型号的电脑 ,销售一台A型电脑可获利120元 ,销售一台B型电脑可获利140元该商店方案一次购进两种型号的电脑共10

10、0台 ,其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的3倍设购进A型电脑x台 ,这100台电脑的销售总利润为y元1求y与x的关系式；2该商店购进A型、B型电脑各多少台 ,才能使销售利润最大？3假设限定商店最多购进A型电脑60台 ,那么这100台电脑的销售总利润能否为13600元？假设能 ,请求出此时该商店购进A型电脑的台数；假设不能 ,请求出这100台电脑销售总利润的范围举一反三：1、小刚家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁小刚家、学校到这条公路的距离忽略不计一天 ,小刚从家出发去上学 ,沿这条公路步行到公交站恰好乘上一辆公交车 ,公交车沿这条公路匀速行驶 ,小刚下车时发现还有4分钟上课 ,于是他沿着这

11、条公路跑步赶到学校上、下车时间忽略不计 ,小刚与学校的距离s单位：米与他所用的时间t单位：分钟之间的函数关系如下图小刚从家出发7分钟时与家的距离是1200米 ,从上公交车到他到达学校公用10分钟以下说法： 公交车的速度为400米/分钟； 小刚从家出发5分钟时乘上公交车； 小刚下公交车后跑向学校的速度是100米/分钟； 小刚上课迟到了1分钟 其中正确的个数是 A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 2、如图1为深50cm的圆柱形容器 ,底部放入一个长方体的铁块 ,现在以一定的速度向容器内注水 ,图2为容器顶部离水面的距离ycm随时间t分钟的变化图象 ,那么A注水的速度为每分钟注入cm高水位的水B

12、放人的长方体的高度为30cmC该容器注满水所用的时间为21分钟C此长方体的体积为此容器的体积的3、设甲,乙两车在同一直线公路上匀速行驶,开始甲车在乙车的前面,当乙车追上甲车后,两车停下来,把乙车的货物转给甲车,然后甲车继续前行,乙车向原地返回.设x秒后两车间的距离为y米,y关x于的函数关系如下图,那么甲车的速度是_米/秒.4、某通讯公司的4G上网套餐每月上网费用y单位：元与上网流量x单位：兆的函数关系的图象如下图假设该公司用户月上网流量超过500兆以后 ,每兆流量的费用为0.29元 ,那么图中a的值为 3 45、某地为了鼓励居民节约用水 ,决定实行两级收费制 ,即每月用水量不超过14吨含14吨

13、时 ,每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过14吨时 ,超过局部每吨按市场调节价收费 ,小英家1月份用水20吨 ,交水费29元；2月份用水18吨 ,交水费24元。1求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？2设每月用水量为x吨 ,应交水费为y元 ,写出y与x之间的函数关系式；3小英家3月份用水24吨 ,她家应交水费多少元？6、由于持续高温和连日无雨 ,某水库的蓄水量随时间的增加而减少 ,原有蓄水量y1万m3与干旱持续时间x天的关系如图中线段l1所示 ,针对这种干旱情况 ,从第20天开始向水库注水 ,注水量y2万m3与时间x天的关系如图中线段l2所示不考虑其它因素1求原有蓄水量y1万m3与时间

14、x天的函数关系式 ,并求当x=20时的水库总蓄水量2求当0x60时 ,水库的总蓄水量y万m3与时间x天的函数关系式注明x的范围 ,假设总蓄水量不多于900万m3为严重干旱 ,直接写出发生严重干旱时x的范围考点3、一次函数的综合例1、直线y= x+4和x轴、y轴分别相交于点A ,B在平面直角坐标系内 ,A、B两点到直线a的距离均为2 ,那么满足条件的直线a的条数有 A、1条 B、2条 C、3条 D、4条例2、如图 ,ABC顶点坐标分别为A1 ,0、B4 ,0、C1 ,4 ,将ABC沿x轴向右平移 ,当点C落在直线y=2x6上时 ,线段BC扫过的面积为 A、4 B、8 C、82 D、16例3、在A

15、BC中 ,点O是ABC的内心 ,连接OB、OC ,过点O作EFBC分别交AB、AC于点E、F ,BC=aa是常数 ,设ABC的周长为y ,AEF的周长为x ,在以下图象中 ,大致表示y与x之间的函数关系的是 例4、函数y=x+1的图象为直线l ,点P2 ,1 ,那么点P到直线l的距离为 利用点到直线的距离公式即可求解。例5、一次函数y=x+4的图象与x轴 ,y轴的交点分别为A、B ,假设C为OB的中点 ,那么点C到直线AB的距离CD等于多少？例6、直线y=x+1交x轴于点A ,交y轴于点B ,在直线AB上有一动点M ,在坐标平面内有另一点N ,点O为坐标原点假设以点O、B、M、N为顶点的四边形

16、为菱形 ,那么符合的点N的坐标有多少个 ,请说明理由。举一反三：1、如图 ,在直角坐标系中 ,矩形OABC的顶点B的坐标为15 ,6 ,直线y=x+b恰好将矩形OABC分成面积相等的两局部 ,那么b=_2、如图 ,在平面直角坐标系中 ,直线与矩形ABCO的边OC、BC分别交于点E、F ,OA=3 ,OC=4 ,那么CEF的面积是 A、6 B、3 C、12 D、 1 23、在直角坐标系中 ,点P在直线x+y-4=0上 ,O为原点 ,那么|OP|的最小值为 4、如图 ,正方形ABCD的顶点坐标为A1 ,1 ,B3 ,1 ,C3 ,3 ,D1 ,3 ,直线y=2x+b交AB于点E ,交CD于点F那么

17、直线在y轴上的截距b的变化范围是 5、当a0 ,b0且ab时 ,一次函数y=ax+b ,y=bx+a和y=a的图象围成的图形的面积为多少？6、如图 ,直线y=kx+6与x、y轴分别交于E、F点E坐标为8 ,0 ,点A的坐标为6 ,0 ,Px ,y是直线y=kx+6上的一个动点1求k的值；2假设点P是第二象限内的直线上的一个动点 ,当点P运动过程中 ,试写出三角形OPA的面积S与x的函数关系式 ,并写出自变量x的取值范围；3探究：当P运动到什么位置时 ,三角形OPA的面积为 ,并说明理由第三局部 课堂小测1、目前 ,全球淡水资源日益减少 ,提倡全社会节约用水已成为全球的共识据测试：拧不紧的水龙头

18、每分钟滴出60滴水 ,每滴水约0.05毫升小康洗手后 ,没有把水龙头拧紧 ,水龙头以测试的速度滴水设小康离开x分钟后 ,水龙头滴出y毫升的水 ,那么y与x之间的关系式是 A、y=0.05x B、y=3x C、y=60x D、y=0.05x+602、等腰三角形顶角的度数y与底角的度数x之间的函数表达式是 A、y=1802x B、y=180x C、y=180x D、y=90x3、 ,A市到B市的路程为260千米 ,甲车从A市前往B市运送物资 ,行驶2小时在M地汽车出现故障 ,立即通知技术人员乘乙车从A市赶来维修通知时间忽略不计 ,乙车到达M地后又经过20分钟修好甲车后以原速原路返回A市 ,同时甲车

19、以原来1.5倍的速度前往B市 ,如图是两车距A市的路程y千米与甲车所用时间x小时之间的函数图象 ,以下四种说法： 甲车提速后的速度是60千米/时； 乙车的速度是96千米/时； 乙车返回时y与x的函数关系式为y=-96x+384； 甲车到达B市乙车已返回A市2小时10分钟 其中正确的个数是 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个4、甲、乙两专卖店日销售收入y元和x天的函数图象如图 ,在这期间 ,乙店停业装修一段时间 ,重新开业后 ,乙店的日均销售收入是原来的2倍 ,那么以下说法中正确的为 乙专卖店停业装修8天； 20天时 ,甲专卖店日收入12019元； a=30000；30天时 ,两店的日销售总

20、收入刚好到达3万元 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个5、如图 ,AO为入射光线 ,OB为反射光线A2 ,3 ,由光的反射原理：入射角等于反射角 ,得到OB所在直线的解析式为 6、一个弹簧不挂重物时长10cm ,挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比 ,如果挂上1kg的物体后 ,弹簧伸长3cm ,那么弹簧总长y单位：cm关于所挂重物x单位：kg的函数关系式 。7、一台微波炉的本钱是a元 ,销售价比本钱增加22% ,因库存积压按销售价的60%出售 ,那么每台实际售价P元与本钱a元之间的关系式是 8、甲、乙两个粮库分别存粮600吨、1400吨 ,A、B两市分别用粮1200吨、800吨 ,需

21、从甲、乙两粮库调运 ,由甲库到A、B两市的运费分别为6元/吨、5元/吨；由乙库到A、B两市的运费分别是9元/吨、6元/吨 ,那么总运费最少需_元9、如图1 ,在某个盛水容器内 ,有一个小水杯 ,小水杯内有局部水 ,现在匀速持续地向小水杯内注水 ,注满小水杯后 ,继续注水 ,小水杯内水的高度ycm和注水时间xs之间的关系满足如图2中的图象 ,那么至少需要       s能把小水杯注满10、观察图 ,先填空 ,然后答复以下问题：1由上而下第n行 ,白球有 个；黑球有 个2假设第n行白球与黑球的总数记作y ,那么请你用含n的代数式表示y ,

22、并指出其中n的取值范围11、“世界那么大 ,我想去看看一句话红遍网络 ,骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱 ,各种品牌的山地自行车相继投放市场.顺风车行经营的A型车2019年6月份销售总额为3.2万元 ,今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元 ,假设今年6月份与去年6月份卖出的A型车数量相同 ,那么今年6月份A型车销售总额将比去年6月份销售总额增加25%. 1求今年6月份A型车每辆销售价多少元用列方程的方法解答； 2该车行方案7月份新进一批A型车和B型车共50辆 ,且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍 ,应如何进货才能使这批车获利最多？ A、B两种型号车的进货和销售价格如表：第

23、四局部 提高训练1、从2 ,3 ,4 ,5这四个数中 ,任取两个数p和qpq ,构成函数y=px2和y=x+q ,并使这两个函数图象的交点在直线x=2的右侧 ,那么这样的有序数对p ,q共有 A、12对 B、6对 C、5对 D、3对2、如下图 ,直线y=x+1与x、y轴交于B、C两点 ,A0 ,0 ,在ABC内依次作等边三角形 ,使一边在x轴上 ,另一个顶点在BC边上 ,作出的等边三角形分别是第1个AA1B1 ,第2个B1A2B2 ,第3个B2A3B3 ,那么第n个等边三角形的边长等于 。3、设直线kx+k+1y1=0与坐标轴所围成的直角三角形的面积为Sk ,那么S1+S2+S2009= 4、

24、如图 ,假设O是ABC的内角的平分线交点 ,A=x° ,BOC=y° ,求y与x函数关系式 ,并指出自变量x的取值范围5、某商场同时购进甲、乙两种商品共200件 ,其进价和售价如下表 ,设其中甲种商品购进x件1假设该商场购进这200件商品恰好用去17900元 ,求购进甲、乙两种商品各多少件？2假设设该商场售完这200件商品的总利润为y元求y与x的函数关系式；该商品方案最多投入18000元用于购置这两种商品 ,那么至少要购进多少件甲商品？假设售完这些商品 ,那么商场可获得的最大利润是多少元？3实际进货时 ,生产厂家对甲种商品的出厂价下调a元50a70出售 ,且限定商场最多购进

25、120件 ,假设商场保持同种商品的售价不变 ,请你根据以上信息及2中的条件 ,设计出使该商场获得最大利润的进货方案6、某景区内的环形路是边长为800米的正方形ABCD ,如图1和图2现有1号、2号两游览车分别从出口A和景点C同时出发 ,1号车顺时针、2号车逆时针沿环形路连续循环行驶 ,供游客随时免费乘车上、下车的时间忽略不计 ,两车速度均为200米/分探究：设行驶吋间为t分1当0t8时 ,分别写出1号车、2号车在左半环线离出口A的路程y1 ,y2米 与t分的函数关系式 ,并求出当两车相距的路程是400米时t的值；2t为何值时 ,1号车第三次恰好经过景点C？并直接写出这一段时间内它与2号车相遇过

26、的次数发现：如图2 ,游客甲在BC上的一点K不与点B ,C重合处候车 ,准备乘车到出口A ,设CK=x米情况一：假设他刚好错过2号车 ,便搭乘即将到来的1号车；情况二：假设他刚好错过1号车 ,便搭乘即将到来的2号车比拟哪种情况用时较多？含候车时间决策：己知游客乙在DA上从D向出口A走去步行的速度是50米/分当行进到DA上一点P 不与点D ,A重合时 ,刚好与2号车迎面相遇1他发现 ,乘1号车会比乘2号车到出口A用时少 ,请你简要说明理由：2设PA=s0s800米假设他想尽快到达出口A ,根据s的大小 ,在等候乘1号车还是步行这两种方式中他该如何选择？第五局部 课后作业1、小明每天从家去学校上学

27、行走的路程为900米 ,某天他从家去上学时以每分30米的速度行走了450米 ,为了不迟到他加快了速度 ,以每分45米的速度行走完剩下的路程 ,设该天小明上学行走t分时行走的路程为S米 ,那么当l5t25时 ,s与t之间的函数关系是 A、s=30t B、s=90030t C、S=45t225 D、s=45t6752、“五一期间 ,一体育用品商店搞优惠促销活动 ,其活动内容是：“凡在该商店一次性购物超过 100元者 ,超过100元的局部按九折优惠在此活动中 ,小东到该商店为学校一次性购置单价为70元的篮球x个x2 ,那么小东应付货款y元与篮球个数x个的函数关系式是 A、y=63xx2 B、y=63

28、x+100x2 C、y=63x+10x2 D、y=63x+90x23、小明和小亮在操场的同一条笔直的跑道上进行500米匀速跑步训练 ,他们从同一地点出发 ,先到达终点的人原地休息 ,小明先出发2秒 ,在跑步的过程中 ,小明和小亮的距离y米与小亮出发的时间t秒之间的函数关系如下图 ,以下四种说法： 小明的速度是4米/秒； 小亮出发100秒时到达了终点； 小明出发125秒时到达了终点； 小亮出发20秒时 ,小亮在小明前方10米 其中正确的说法为 A、 B、 C、 D、4、今年3月 ,市路桥公司决定对A、B两地之间的公路进行改造 ,并由甲工程队从A地向B地方向修筑 ,乙工程队从B地向A第方向修筑甲工

29、程队先施工2天 ,乙工程队再开始施工 ,乙工程队施工几天后因另有任务提前离开 ,余下的任务由甲工程队单独完成 ,直到公路修通甲、乙两个工程队修公路的长度y米与施工时间x天之间的函数关系如下图以下说法： 乙工程队每天修公路160米； 甲工程队每天修公路120米； 甲比乙多工作6天； A、B两地之间的公路总长是1200米 其中正确的说法有 A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 4 55、一个有进水管与出水管的容器 ,从某时刻开始的3分内只进水不出水 ,在随后的9分内既进水又出水 ,每分的进水量和出水量都是常数容器内的水量y单位：升与时间x单位：分之间的关系如下图当容器内的水量大于5升时 ,求时间

30、x的取值范围 6、 现有笔记本500本分给学生 ,每人5本 ,那么余下的本数y和学生数x之间的函数解析式为 ,自变量x的取值范围是 7、某登山队大本营所在地的气温为5 ,海拔每升高1km气温下降6 ,登山队员由大本营向上登高xkm时 ,他们所在地的气温为y ,那么y与x的函数关系式为 8、如图是一辆汽车油箱里剩油量yL与行驶时间xh的图象 ,根据图象答复以下问题：1汽车行使前油箱里有 L汽油；2当汽车行使2h ,油箱里还有 L油；3汽车最多能行使 h ,它每小时耗油 L；4求油箱中剩油yL与行使时间xh之间的函数关系式9、我市某养殖场方案购置甲、乙两种鱼苗共700尾 ,甲种鱼苗每尾3

31、元 ,乙种鱼苗每尾5元 ,相关资料说明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为85%和90%1假设购置这两种鱼苗共用去2500元 ,那么甲、乙两种鱼苗各购置多少尾？2假设要使这批鱼苗的总成活率不低于88% ,那么甲种鱼苗至多购置多少尾？3在2的条件下 ,应如何选购鱼苗 ,使购置鱼苗的费用最低？并求出最低费用10、都匀某校准备组织学生及家长代表到桂林进行社会实践活动 ,为便于管理 ,所有人员必须乘坐同一列高铁 ,高铁单程票价格如表所示 ,二等座学生票可打7.5折 ,所有人员都买一等座单程火车票需6175元 ,都买二等座单程火车票需3150元；如果家长代表与教师的人数之比为2：11参加社会实践活动的老师、家

32、长代表与学生各有多少人 2由于各种原因 ,二等座单程火车票只能买x张x参加社会实践的总人数 ,其余的须买一等座单程火车票 ,在保证所有人员都有座位的前提下 ,请你设计最经济的购票方案 ,并写出购置单程火车票的总费用y与x之间的函数关系式 3在2的方案下 ,请求出当x=30时 ,购置单程火车票的总费用第22讲 一次函数的综合应用第二局部 考点精讲精练考点1、实际问题的函数解析式例1、A 例2、A例3、y=5x+5000x100例4、y=15x 0x15例5、例6、举一反三：1、C2、B3、y=50x+36004、y=0.7x305、解：1蚊香的长等于蚊香的原长减去燃烧的长度 ,y=105-10t

33、0t10.5；2蚊香燃尽的时候蚊香的长度y=0 ,105-10t=0 ,解得：t=10.5 ,该蚊香可点燃10.5小时6、7、考点2、一次函数的应用例1、B例2、B例3、4例4、例5、解：1由题意 ,得三口之家应缴购房款为：0.3×90+0.5×30=42万元。2由题意 ,得当0x30时 ,y=0.3×3x=0.9x；当30xm时 ,y=0.9×30+0.5×3×x30=1.5x18；当xm时 ,y=0.3×30+0.5×3m30+0.7×3×xm=2.1x180.6m；3由题意 ,得当50m6

34、0时 ,y=1.5×5018=57舍。当45m50时 ,y=2.1×50 0.6m18=870.6m ,57y60 ,57870.6m60 ,45m50。综合得45m50。例6、 解：1由题意可得：y=120x+140100x=20x+14000；2据题意得 ,100x3x ,解得x25 ,y=20x+14000 ,200 ,y随x的增大而减小 ,x为正整数 ,当x=25时 ,y取最大值 ,那么100x=75 ,即商店购进25台A型电脑和75台B型电脑的销售利润最大；3据题意得 ,y=100+mx+140100x ,即y=m40x+14000 ,25x60当0m40时 ,y

35、随x的增大而减小 ,当x=25时 ,y取最大值 ,即商店购进25台A型电脑和75台B型电脑的销售利润最大m=40时 ,m40=0 ,y=14000 ,即商店购进A型电脑数量满足25x60的整数时 ,均获得最大利润；当40m100时 ,m400 ,y随x的增大而增大 ,当x=60时 ,y取得最大值即商店购进60台A型电脑和40台B型电脑的销售利润最大举一反三：1、B2、C3、204、595、6、考点3、一次函数的综合例1、D例2、D例3、C例4、例5、例6、综上所述 ,符合条件的点N的坐标是：举一反三：1、2、B3、4、3b15、6、第三局部 课堂小测1、B2、A3、D4、D5、6、y=3x+1

36、07、 P=0.732a8、13800 9、   5   10、11、第四局部 提高训练1、有序数对为2 ,2 ,2 ,3 ,2 ,4 ,2 ,5 ,3 ,3 ,3 ,4 ,3 ,5 ,4 ,5 ,又因为pq ,故2 ,2 ,3 ,3舍去 ,满足条件的有6对应选B2、 3、4、5、【解答】解：1甲种商品购进x件 ,乙种商品购进了200x件 ,由得：80x+100200x=17900 ,解得：x=105 ,200x=200105=95件答：购进甲种商品105件 ,乙种商品95件2由可得：y=16080x+240100200x=60x+280000x200由得：