2020届广州市番禺区中考数学一模

1、2020年九年级数学学科综合测试题本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题 25小题，满分150分.考 试时间为120分钟.注意事项：1 .答卷前，考生务必在答题卡第1、3、5页上用黑色字迹的钢笔或 签字笔填写自己的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑.2 .选择题每小题选出答案后，用2璐笔把答题卡上对应题目的答案 标号涂黑；如需改动， 用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号；不 能答在试卷上.3 .非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答 题卡各题目指定区域内的相应位置上；不准使用铅笔、圆珠笔和涂改 液.不按以上要求作答的答案无效.第一部

2、分 选择题(共30分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给 出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.)1 .下列计算正确的是().(A)2a23 a26a2(B)(3ab)6ab(C)(ab)a b (D)a22a2a22 .如下图，由4个相同正方体组合而成的几何体，它的左视图是（派）（A） （B） （C）（D）3 .在某学校“我的中国梦”演讲比赛中，有 7名学生参加决赛，它们 决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想知道自己能否进入前3名，不仅要知道自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的（）.（A）平均数（B）中位数（C）众数 （D）方差4 .实数a, b, c, d

3、在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列选项中 正确的结论是（）.abedI*11-4-11_«_U_-4-3-2-10123(8) b c(A)ac0(D) b d 0(C)a5.如图，在。O中，AB是直径，CD是弦，ABL CD垂足为E,连接CO ADJ /BAI=25° ,则下列说法中正确的是（派）(A) /OCE50(B) CE=OE (Q / BOC50(D) BD=OC6.在平面直角坐标系中，将函数y 3x的图象向上平移6个单位长 度，则平移后的图象与x轴的交点坐标为（）.(A) (2, 0)(B) ( 2, 0) (Q (6, 0)(D) ( 6, 0)7.某商

4、品原售价225元，经过连续两次降价后售价为196元，设平均每 次降价的百分率为x ,则下面所列方程中正确的是().(B) 196(1x)2225(A) 225(1x)2196(D) 196(1+ x2 )225(C) 225(1x2 )1968.如图，在平面直角坐标系中，RtMBC的顶点A C在坐标轴上， /ACB90 ,。上OC3,k >0, x>0)的图象经过点B,则k的值为().AG2BC函数yk-4(A) 3 x3+27(B) 6(C) 一(D) 3+3第10题9.如图，长为定值的弦CD在以AB为直径的。O上滑动(点C D与点 A B不重合)，点E是CD的中点，过点 C作C

5、FLAB于F,若C=3, AB=8 ,则EF的 最大值是().(B) 4(C)(D) 698(A)-3210 .如图，在菱形ABCD+, AB=AC点E、F分别为边AB BC上的点， 且AE=BF,连接CE AF交于点H,连接DH交AC于点Q则下列 结论： ABF ACAE / FHC/B; AEHhADAH AE- A=AH- AF;其中正确的结论个数是 （冬）.（A） 1 个（B） 2 个（C） 3 个（D） 4 个第二部分 非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）Lx 1在实数范围内有意义，则实数11 .若12 . 分解因式：4abb =tan60 2

6、 cos 4513 .计". 2sin60 cos 60 叁"第 化 题14 .若关于x的方程x-3x+ m= 有一个根是1,则m= .15 .已知扇形的面积为3,半径为3,则该扇形的圆心角度数为二.16 .如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y= k （ k 0 ）的 图象经过点A（ 5 8）与点B ( 2, m),抛物线y ax bx c a 0 经过原点Q顶点是B ( 2, m) ,且与x轴交于另一点C ( n, 0),则m n=.三、解答题（本大题共9小题，满分102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 .（本小题满分9分）4,解方程 2x 3y3

7、.组:18 .（本小题满分9分）如图，点A , E , FB在直线l上，AE= BF,AC 求证：CF = DE第18题19 .（本小题满分10分）已知A 八，x 2x1(1)化简A;(2)若x3x 40,求A的值.20.（本小题满分10分）如图，一次函数y kx 2的图象与反比例函数y 4的图象第20题交于点A （1, m ,与x轴交于点B.（1）求一次函数的解析式和点B0勺坐标；在反比例函数_y = 4的图象上取一点P,直线AP交x轴于点C, 若点P恰为线段ACx的中点，求点P的坐标.21.（本小题满分12分）现有A、B 两个不透明袋子，分别装有3 个除颜色外完全相同的小球其中， A 袋装

8、有 2个白球， 1 个红球； B 袋装有 2 个红球， 1 个白球（ 1） 将 A 袋摇匀，然后从A 袋中随机取出一个小球，求摸出的小球是白色的概率；（ 2） 小华和小林商定一个游戏规则：从摇匀后的A、B 两袋中随机各摸出一个小球，若摸出的这两个小球颜色相同，则小林获胜；若颜色不同，则小华获胜请用列表法或画树状图法说明这个游戏规则对双方是否公平24.（本小题满分1 4分）22 .（本题满分12分）如图，楼房BD的前方竖立着旗杆AC小亮在B处 观察旗杆顶端C的仰角为45° ,在D处观察旗杆顶端 C的俯角为30° ,高BD为20米.（1）求/BCD的度数；求旗杆AC的高度.23

9、 .（本小题满分12分）已知，如图，在 ABC中，/C=90° , D为 BC边中点.（1）尺规作图：以AC为直径作。Q交AB于点（保留作图痕迹，不需写作法）；上连结DE求证：DE为。的切线； 若A©10, AE =8,求DE的长.第23题第22题B如图，正方形ABCMj将，点Q是正方形所在平面内一动点, 满足DQ1.第24题(1)当点Q在直线AD上方且AQ=1时，求 证：AQ/BD 若/BQD90。，求点A到直线BQ的距 离；记S=AQ- BQ 在点Q运动过程中，S是 否存在最大值或最小值若存在，求出其值， 若不存在，说明理由.25.(本小题满分1 4分)如图，经过原点的抛物线yax xb与直线y 2交于A, C两点，其对称轴是直线x 2 ,抛物线与x轴的另一 个交点为D,线段AC与y轴交于点B(1)求抛物线的解析式，并写出