一次函数习题集锦(含答案)

1、2.3.4.数学八年级上册一次函数练习题、试试你的身手（每小题3分，共24分）1.正比例函数y 2x中，y值随x的增大而已知y=（k-1）x+k 2-1是正比例函数，则 k=若y+3与x成正比例，且x=2时,直线y=7x+5 ,过点（5.已知直线y=ax-2经过点（-3 , -8 ）y=5 ,则 x=5 时,(0,y=b两点,那么a=b=2）的一次函数的解析式为（写出一个即可6.)卜列函数中是正比例函数的是（)1.写出经过点（1,A._2B. y 8C.2(x 1)D. y(-2 1)x2.卜列说法中的两个变量成正比例的是A.少年儿童的身高与年龄B.圆柱体的体积与它的高C.长方形的面积一定时，

2、它的长与宽D.圆的周长 C与它的半径r3.下列说法中错误的是（）A. 一次函数是正比例函数B.C.D.4.正比例函数是一次函数函数y= | x | +3不是一次函数在y=kx+b（k、b都是不为零的常数）中,一次函数y=-x-1的图象不经过（A.第一象限5.函数y-b与x成正比例）C.第三象限D.第四象限y=kx-2中，y随x的增大而减小，则它的图象可以是（1, 一次函数的图象经过 A、B两点,则这个一次函数的解析式为（6.如图A.2x 21-B. y x 221 cC. y x 22d. yC. xv 1D. xv 2若y随x的增大而减小，则该函数的图象经过()B.第一、二、四象限D.第一、

3、三、四象限7.若函数y=kx+b(k、b都是不为零的常数 围为()A. x1 B. x2 8,已知一次函数 y=kx-k A.第一、二、三象限 C.第二、三、四象限)的图象如图2所示，那么当y0时，x的取值三、挑战你的技能(共 30分)1 . ( 10分)某函数具有下列两条性质：(1)它的图象是经过原点(0, 0)的一条直线;2 2) y的值随x的值增大而减小.请你写出一个满足上述两个条件的函数解析式.2. (10分)已知一次函数 y=kx+b的图象经过 A (2, 4)、B (0, 2)两点，且与 x轴相 交于C点.(1)求直线的解析式.(2)求4AOC的面积.3. (10分)已知一个正比例

4、函数和一个一次函数的图象交于点P (-2,2),且一次函数的图象与y轴相交于点 Q (0, 4).(1)求这两个函数的解析式.(2)在同一坐标系，分别画出这两个函数的图象.(3)求出4POQ的面积.四、拓广探索(共 22分)1 . (11分)如图3,在边长为2的正方形设PB=x,梯形APCD的面积为S.(1)写出S与x的函数关系式；(2)求自变量x的取值围；(3)画出函数图象.ABCD的一边BC上的点P从B点运动到UM2. (11分)小明在暑期社会实践活动中，以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场上去销售，在销售了40千克西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完.销售金额与

5、售出西瓜的千克数之间的关系如图4所示.请你根据图象提供的信息完成以下问题：(1)求降价前销售金额 y(元)与售出西瓜x(千克)之间的函数关系式.(2)小明从批发市场共购进多少千克西瓜？(3)小明这次卖瓜赚了多少钱 ？“元76一户64 -y ：orL千竞图4参考答案一、1.减小 2.13. 174.5,576.略(答案不惟一)7.三条直线互相平行8. y 2x 2,表格从左到右依次填2, 0, 4D 8. B二、1. D 2. D 3. A 4. A5. D 6. A 7.三、1. y x (答案不惟一)2. (1) y x 243. (1)正比例函数的解析式为 y x. 一次函数的解析式为(2

6、)图略；(3) 4四、1. ( 1) S 4 x ；(2) 0x2；(3)图略82. (1) y -x(0 x0, b0(B) k0, b0(C) k0(D)k0, b0(第15题图)16、函数y=(m+1)x-(4m-3)的图象在第一、二、四象限，那么 m的取值围是()3 3(A) m -(B) 1 m (C) m 1(D) m 14 417、一支蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度h (厘米)与18、下图中表示一次函数mnb 8、t=-0.06h+209、y=2x+1010、y=-3x 或y=-2x-1 等。二、选择题11、B 12、C 13、B 14、D 15、D 1

7、6、C 17、D 18、C三、计算题19(1)y=4x,y=x+3, (2)略20(1)y=-8x+2(2)a=0,21(1)a=1(2)k=2,b=-3(3)3/422(1) y=1.8x y=2x-6005800,5040(3) 500023(1)m=3(2)m3)25(1) 8,32(2)57(3) y=-x+57(x 25)(4) 30一次函数基础训练题、选择题（每小题 3分，共27分）1 .下列说法中正确的是A. 一次函数是正比例函数B.正比例函数包括一次函数C. 一次函数不包括正比例函数2.D.正比例函数是一次函数下列函数中是正比例函数的是A.矩形面积固定，长和宽的关系B.正方形的

8、面积和边长的关系C.三角形的面积一定，底边和底边上的高之间的关系3.D.匀速运动中，速度固定时, 已知y与x成正比例，如果路程和时间的关系x=2时，y=1 ,那么x=3时，y为4.5.6.7.8.9.()3A.2B.C. 3D. 0当x=3时，函数 y=px-1 与函数y=x+pA. 1B. 2的值相等，则p的值是C. 3D. 4卜列函数：A. 0已知关于A. m 0C. m 0y=8x ; y=- x ; y=2x2; y=-2x+1 .其中是B. 1C. 2x的一次函数y=m(x-n)的图象经过第二、三、四象限，则有在一次函数A. -1次函数的个数为D.n 0n 0B. m0D. m 0,

9、 n v 0y=kx+3中，当x=3时，y=6 ,贝U k的值为B. 1C.D.-5过点(2, 3)的正比例函数解析式是A. y= -x3C. y 2x 1如图14-2-1所示，档可能是一次函数()二、填空题(每小题 3分，共27分)10.对于函数 y=(m-3)x+m+3B.D.6 y=-xy=-x2y=px-(p-3)的图象的是I)时,它是正比例函数；当它是一次函数.一使y随x的增大而减小.11 . 一次函数y=px+2，请你补充一个条件12 .已知y与x成正比例函数，当x=。时，y=-,则此函数的解析式为 46时,x=-13 .若函数y=x+a-1 是正比例函数，则 a=-14 .如果直

10、线y=mx+n经过第一、二、三象限，那么 mn 0(v=或)15 . 一次函数 y=-3x-5 的图象与正比例函数 y轴交于点16 .已知一次函数 y=px+m 的图象过点(-2 , 3)和(1 , 0)两点，则一次函数解析式为17 .已知点P (m, 4)在直线y=2x-4上，则直线y=mx-8经过第 型限.18 . 一次函数 y=ax-b 图象不经过第二象限，贝Ua b三、解答案(每小题 4分，共12分)19 .下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？y=-(2)y=；3x(2)y=8x2+x(1-8x) ;(3)y=1+8x .20.已知一次函数 y=(5-m)x+3m 2-75

11、.问：m为何值时，它的图象经过原点？21.已知一次函数 y=mx+n (1)求m , n的值；的图象如图14-2-2所示.(2)在直角坐标系画出函数一、1. D 分析：正比例函数是一次函数的特殊形式.点拨：准确掌握一次函数与正比例函数的关系.2. D 分析：D选项中设路程为 v,时间为x,匀速度为k,则有y=kx,路程与时间成正 比.点拨：一般地可以写成 y=kx的函数叫正比例函数.3. A 分析：y与x成正比，即y=kx ,把x=2 , y=1代入y=kx中，得k二，再把x=3代入2y= -x 中得 y=-. 224.点拨：此题关键是求 y=kx的系数k值.B 分析：由题意得当 x=3时，p

12、x-1=x+p ,即3p-1=3+p ,则p=2 .点拨：准确理解函数值的定义.5. D 分析：都是一次函数，只有不是.点拨：形如y=kx+b（k、b是常数，kw。）是一次函数，当 b=0时，是正比例函数.6. D 分析：该一次函数可化为y=mx-mn ,因为第二、三、四象限，所以 m0.当x=0时，y=-mn 0,得 n0, x=0时，y=-(p-3),即y=3-p有可能大于0,与A中图象 符合；当x=0, y=0时，-(p-3)=0 ,即p=3时与B中图象符合；D选项中Pv 0,当x=0 时，y=p(p-3),即y=-p+3 0与D中图象相符，所以不可能为C中的图象.点拨：解此题关键是理解

13、图象与y轴的交点和与p的符号的关系.二、10. -3 金3 分析：当 m=-3时，函数可化为 y=-6x ,为正比例函数；当 m=3时， y=6不是一次函数，故 mw3 .点拨：此题考查了一次函数与正比例函数的定义.11. p 0 分析：对于y=kx+b ,当k 分析：y=mx+n 过第一、二、三象限，则m0,当 x=0 时，y=n 0,故 mn0.点拨：把握一次函数图象的特点.15. y=-3x(0, -5) 分析：y=kx 与 y=kx+b 是平行线.点拨：y=kx+b是由y=kx的图象向上平移b个单位长度得到的.32 pm,16. y=-x+1分析：把(-2 , 3)和(1, 0)两点代

14、入y=px+m 得到解得p=-1 ,0 pm,m=1 .点拨：由此题可知直线过两点，则可能确定一个图象的解析式.17. 一、三、四 分析：把 P(m, 4)代入y=2x-4 ,得至U 4=2m-4 ,即m=4 .则直线y=mx-8 为y=4x-8 ,过第一、三、四象限.点拨：掌握y=kx+b与k、b的关系.18. 0 0 分析：由图象可知 a 0, -b 0. 点拨：牢记一次函数图象的特点.三、19.分析：(1)y=-,即为y=- -x,其中k=- - , b=0 ,可知y=- x是一次函数，而且 3333也是正比例函数.(2)y=-,-%不是整式，因此不能化为kx+b的形式.所以y=- ?不

15、是一次函数，也不x xx是正比例函数.(3)y=8x 2+x(1-8x)经过恒等变形，转化为 y=x ,其中 k=1 , b=0 ,所以 y=8x 2+x(1-8x)是一 次函数，也是正比例函数.(4)y=1+8x即为y=8x+1 ,其中k=8 , b=1 .所以y=1+8x是一次函数，但不是正比例函解：y=- - , y=8x 2+x(1-8x) , y=1+8x 是一次函数.y=- - , y=8x2+x(1-8x)是正比例函 33数.点拨：首先看每个函数解析式能否通过恒等变形，转化为 y=kx+b的形式.如果x的次 数为1且kw0,则是一次函数，否则就不是一次函数，在一次函数中，如果常数

16、项 b=0 ,则它就是正比例函数.20 .分析：函数图象经过某点，即该点的坐标满足函数的解析式，代入该点坐标，即得含 所求未知数的方程，解方程即可.解：一次函数 y=(5-m)x+3m 2-75的图象经过原点(0, 0),所以有 0=(5-m) X0+3m 2-75 , 解得m= 5,因为是一次函数，所以 5-m W0,所以mw5, m=-5 .即一次函数y=10x 为所求函数解析式.点拨：一次函数解析式为y=kx+b(k W0).21 .分析：把直线与 x轴和y轴的交点代入函数关系式中便可求出m , n的值.m n 0, m 2,解：把(1, 0), (0, -2)代入y=mx+n得即n 2

17、, n 2.(2)把 m=2 , n=-2 代入 y=nx+m 得 y=-2x+2 .图象如图 14-2-1 所示：点拨：注意观察 y=mx+n与y=nx+m的图象，可以总结一下规律.i数学八年级(上)I复习测试题i一次函数复习基础达标验收卷1.、选择题：一次函数y x 1的图象不经过（A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.如图，li反映了某公司的销售收入与销售量的关系，12反映了该公司的产品销售成本与销售量的关系，当该公司赢利（收入大于成本）时，销售3.量A.C.若（ ）小于3吨小于4吨正比例函数yB.大于3吨D.大于4吨（1 2m）x的图象经过点A(x1，y1)和点 B(x2

18、, y2),当 x x?时，yy24.5.6.7.A. m 0B. m 0C. m结合正比例函数A. y 1y 4x的图象回答：当x 1时,Bx0）得到的直线方程是 .b0）可以看成是将直线 kx沿x轴向右平行移动m市与庄河两地之间的距离是 河，则汽车距庄河的路程若一次函数y （2 m）x160千米，若汽车以平均每小时80千米的速度从开往庄s （千米）与行驶的速度t （小时）之间的函数关系式为m的图象经过第一、四象限，则m的取值围是三、解答题：1. 已知y与x 2成正比仞且x 1时，y 6 .（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若点（a, 2）在函数的图象上，求 a的值.2 .某地举办乒乓球比赛的费用y (元)包括两部分：一部分是租用比赛场地等固定不变的费用b (元)，另一部分与参加比赛的