中考总复习：整式与因式分解--巩固练习

1、中考总复习：整式与因式分解一巩固练习【巩固练习】 一、选择题1 .下列计算中错误的是()2A4a5b3c22a2bcabB. 24a2b .把代数式中正确的是（）3a2b g2a 16ab2C 212 21D/ 104851634x y ( y) 4x y. (a a ) (a a ) _ a 2a2225 3.7 36 55 52.已知7x y与一个多项式之积是 28x y 98x y 21x y，则这个多项式是()-2. 22.2A. 4x 3yB. 4x y 3xy2.22C. 4x 3y 14xy2.23D. 4x 3y 7xy分解因式，下列结果8,以验证 （填写序号） （a+b） 2

2、=a2+2ab+b2图甲A.(a2c2)(b22bc)b.(a2b2c2)2bcC.(a2b2)(c22bc)D.a2(b22bcc2)二、填空题7 .已知2x 2 20 ,则2x的值为.8 .已知 10m = 3, 10n =2, 102mn. (2)已知 32m =6, 9n06 m 4n 3.9 .分解因式： 6x 1 2x 1 3x 1 x 1x2 .10 .在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a>b）（如图甲）余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可(a b) 2=a2 2ab+b2(a+2b) (a- b) =a2+ab - 2b2

3、.4.5.6.若(x+2) (x-1) =x2+mx+n,贝U m+n=()A. 1 B .-2 C.T D. 2如果，则b为()A 5B.6 C. 5 D . 6把a2 b2 c2 2bc进行分组，其结果正确的是（）可分解为11 . 多项式x 5 x b ,则a,b的值分别为12.分解因式：a3 a2 a 1 =三、解答题13.将下列各式分解因式:(1)x23一5'16；14. (1)实验与观察：(用“>"、"=”或"V”填空)当x= 一 5时，代数式x2 2x+2 1;当x=1时，代数式 x22x+2 1;(2)归纳与证明：换几个数再试试，你发现

4、了什么？请写出来并证明它是正确 的；(3)拓展与应用：求代数式a2+b2 - 6a - 8b+30的最小值.(3 )x2 6xy 16 y2；252115.已知x x 1 ,求下列代数式的值：(1) x 5x 3; (2) x .x16.若三角形的三边长是 a B c,且满足a2 2b2 c2 2ab 2bc 0,试判断三角形的形状.小明是这样做的：解 ： a2 2b2 c2 2ab 2bc 0,2_22_2（a 2ab b ） （c 2bc b ） 0.22即 a b b c 022-a b 0 , b c 0, . a b, b c 即a b c.该三角形是等边三角形.仿照小明的解法解答问

5、题： 222已知：a、b、c为二角形的二条边，且 a b c ab bc ac 0,试判断三角形的形状【提高练习】 、选择题1.若248 1能被60或70之间的两个整数所整除，这两个数应当是（2.乘积112211_32111212910应等于（A5B1 c211C.一 D .1223203.已知2 x一 x 一1=0,贝 U x3-2x+1的值为（)A. J 5 -1B.2C.一1 D. - 2A . 61, 63 B . 63, 65 C . 61, 65 D93194. 1993的个位数字是（）63, 67)5 .若x为任意实数时，二次三项式 x2 6x c的值都不小于0,则常数c满足的

6、条件是（）A. C 0 B. c 9 C. C 0 D. c 96 .如图，从边长为（a+1） cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a- 1） cm的正方形（a>1）,剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形a d* b的面积是（）图1母！三、解答题13.若关于 x 的多项式-5x3+ （2m- 1） x2+ （3n - 2） 求m, n的值.x-1不含二次项和一次项,A. 2cmB. 2acmC.4acm2D.(a2-1) cm二、填空题999_ 119 一7 已知P p两,Q 序0 ,那么P, Q的大小关系是 . 99360 3m8 .已知 a3m 2,b3,贝U ab

7、ma2bbm =.9 .若 n 是正整数，且 a2n 10,则(a3n)2 8( a2)2n=.cc 2cc 210 . (1)如果 ab 1,那 an bn an bn .11已知 25x 2000,80y 2000,贝U .x y11 .对于任意白正整数n ,能整除代数式 3n 1 3n 13 n 3 n的最小正整数是.12 .图1可以用来解释：(2a) 2=4a2,则图2可以用来解释： .14.将下列各式分解因式:(1) x216x；a251a 124(3) x2y2 7xy 10；2(4) a b 4 ab 3.15.若二次三项式kx2 32x 35 k 0能被2x7整除，试求k的值.

8、一八216.已知：a b 6, ab c a 9 0,求 a bc的值.【基础答案与解析】一、选择题1 .【答案】D;【解析】(a10 a4) (a8 a5) 1a6 2a 3.2 .【答案】C;736555 r 53222【解析】这个多项式为28xy 98Xy 21Xy "xy 4X 3y 14Xy .3 .【答案】D;【解析】运用提取公因式法和公式法因式分解.4 .【答案】C;【解析】原式=x2+x - 2=x2+mx+n, m=1, n= 2.，m+n=1- 2= - 1 .故选：C.5 .【答案】【解析】6 .【答案】B;由题意D；【答案】a 10,b2;【解析】原式=二、填

9、空题7.【答案】5;由2xI;36m 4n 2m339 .【答案】6x2【解析】原式5b 30, ba2 (b2 2bc20 得 2x9n6x6.12.【解析】5b,a10.6382b x 5b所以 5 b 3,b2 ,6x2227102m n2x 12x5.三、解答题13.【答案与解析】(1)6x27x6x25x令6x27xu u 2x x22ux10 .【答案】；【解析】二图甲中阴影部分的面积 =a-b),而两个图形中阴影部分的面积相等， - a b = (a+b) (a b).故可以验证.故答案为：.b210m3x10n(2)(3)6x26x因为图乙中阴影部分的面积=(a+b) (a6x

10、y16y28y2y ；25 x2 4x229 x2所以：原式2x2 55x222x 1 5x 814 .【答案与解析】解：(1)把 x= -5 代入 x22x+2 中得：25+10 2=33> 1;把 x=1 代入 x2- 2x+2 中得：1 - 2+1=1,故答案为：，=;(2) x2- 2x+2=x2- 2x+1+1= (x- 1) 2+1,X为任何实数时，(x- 1) 2>0,''' (x-1) +1>1;(3) a2+b2- 6a- 8b+30= (a-3) 2+ (b-4) 2+5.( a- 3) 2>0, (b- 4) 2>0,

11、( a- 3) 2+ (b - 4) 2+5>5, 代数式 a2+b2 - 6a - 8b+30的最小值是 5.15 .【答案与解析】(1) x5 x2 x3 x 1 x3 x4 x3 x 1 2 x x 122x2 3x 1 2x13x 1 5x 3.5x 5x 3 5x 3 5x 3 6.111(2)已知两边同除以x,得x 1 1,即x - 1 x x/1 2211. (x ) x 2 1x xx2 1 3 x 2.x16.【答案与解析】._2_2_2_- 2a22b22c22ab2bc2ac02_22_22_2a 2ab b b 2bc c a 2ac c 012,22a b b

12、c a c 0a b 0b c 0a c 0a b c,【提高答案与解析】1.【答案】B；【解析】248 1该三角形是等边三角形2.【答案】D;1【解析】1*22242242242242122122242665121226 1631212119211023.4.5.6.1111112232111010191 1101 1103 3 4 41120B；2+x- 1=0,111010=a2+2a+1 - (a2-2a+1),=4a (cmf),故选C.2) X +x=1,.3 x - 2x+12二、填空题7.【答案】P= Q【解析】: P Q_ _ 99991199-9099=x (x x) +x

13、 2x+1 =x+x2- 2x+1=(x2 - x) +1=1+1=2.故选：B.【解析】C；1993 9319的个位数字等于993一 193的个位数9 1 1 9 9909991 1999 1 19 99099厂19119P=Q.8.【答案】5;2【解析】原式a3mb2m3m 2 2m 2 a b字.993(92)46 98146194.434 一3(3 ) 3(81) 27.9319则1993的个位数字是B；22x 6x c x 3 cC；9;6.9319993319的个位数字等于9+7的个位9 ,由题意得，c 9 0 ,所以c 9.矩形的面积是(a+1) 2- (a- 1) 2,原式=2

14、2 3322 32 =- 5.9.【答案】200;【解析】,3n 22、2n(a )8( a )2n 3 a2na21000800200.10.(1) 4; (2) 1;(1)原式 abnbnn2an2b三、解答题13.【答案与解析】解：,多项式-5x + （2m- 1）x + (3n 2） x - 1不含二次项和一次项,11.，2m- 1=03n- 2=0,12.n, n4a bab4.(2) 25x2000, 80yy 25x 25xy2000y2000,20002580解得m= 2 .m, i2nT25 80y 25y 80y25y2000 14.【答案与解析】25x 25xy10；xy25y 25x25x y；1x y，一 x利用平方差公式化简得200025y(1)(2)10xyy 1.5一 a12(3)7xy 10xyxy2n 1 ,故能被10整除.(4)(a+b) 2=a2+2ab+b2;如图2:15.【答案与解析】整体来看：可看做是边长为（a+b）的正方形，面积为：（a+b）从部分看，可看作是有四个不同的