小学数学应用题分类解题大全

1、小学数学应用题分类解题大全求平均数应用题是在“ 把一个数平均分成几份，求一份是多少” 的简单应用题的基础上发展而成的。它的特征是已知几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等。最后所求的相等数，就叫做这几个数的平均数。解答这类问题的关键，在于确定“ 总数量 ” 和与总数量相对应的“ 总份数 ” 。计算方法：总数量+总份数=平均数平均数X总份数=总数量总数量+平均数=总份数例1：东方小学六年级同学分两个组修补图书。第一组28 人，平均每人修补图书15本；第二组22 人，一共修补图书280 本。全班平均每人修补图书多少本？要求全班平均每人修补图书多少本，需要知道全班修补图书的

2、总本数和全班的总人数。(15X28+280) + (28+22)=14 本例 2：有水果糖5 千克，每千克2.4 元；奶糖4千克，每千克3.2 元；软糖11 千克，每千克4.2 元。将这些糖混合成什锦糖。这种糖每千克多少元？要求什锦糖每千克多少元，要先出这几种糖的总价和总重量最后求得平均数，即 每千克什锦糖的价钱。(2.4 X 5+3.2X4+4.2X11)+ (5+4+11)=3.55 元例 3、要挖一条长1455 米的水渠，已经挖了3 天，平均每天挖285 米，余下的每天挖 300 米。这条水渠平均每天挖多少米？已知水渠的总长度，平均每天挖多少米，就要先求出一共挖了多少天。1455+ (3

3、+(1455-285X 3)+300)=291 米例 4、小华的期中考试成绩在外语成绩宣布前，他四门功课的平均分是90 分。外语成绩宣布后，他的平均分数下降了2 分。小华外语成绩是多少分？解法一：先求出四门功课的总分，再求出一门功课的的总分，然后求得外语成绩。(90 -2) X5-90X4=80 分例 5、 甲乙丙三人在银行存款，丙的存款是甲乙两人存款的平均数的1.5 倍， 甲乙两人存款的和是2400元。甲乙丙三人平均每人存款多少元？要求甲乙丙三人平均每人存款多少元，先要求得三人存款的总数。(2400 + 2X1.5+2400) +3=1400 元例 6、甲种酒每千克30 元，乙种酒每千克24

4、 元。现在把甲种酒13 千克与乙种酒8 千克混合卖出，当剩余1 千克时正好获得成本，每千克混合酒售价多少元？要求每千克混合酒售价多少元，要先求得两种酒的总价钱和两种酒的总千克数。1 千克。1 千克时正好获得成本，所以在总千克数中要减去(30X13+24X 8)+(13+8 - 1)=29.1 元例 7、甲乙丙三人各拿出相等的钱去买同样的图书。分配时，甲要22 本，乙要23本，丙要30 本。因此，丙还给甲13.5 元，丙还要还给乙多少元？先求买来图书如果平均分，每人应得多少本，甲少得了多少本，从而求得每本图书多少元。1 ? 平均分，每人应得多少本(22+23+30)+ 3=25 本2 ? 甲少得

5、了多少本25- 22=3本3 ? 乙少得了多少本25- 23=2本4 ? 每本图书多少元13.5+3=4.5 元5 ? 丙应还给乙多少元4.5 X 2=9 元13.5 + (22+23+30)+3- 22 X (22+23+30)+3- 23 =9 元例 8、小荣家住山南，小方家住山北。山南的山路长269 米，山北的路长370 米。小荣从家里出发去小方家，上坡时每分钟走16 米，下坡时每分钟走24米。求小荣往返一次的平均速度。在同样的路程中，由于是下坡的不同，去时的上坡，返回时变成了下坡；去时的下坡，回来时成了上坡，因此，所用的时间也不同。要求往返一次的平均速度，需要先求得往返的总路程和总时间

6、。1、往返的总路程(260+370) X2=1260米2、往返的总时间(260+370) + 16+(260+370) + 24=65.625 分3、往返平均速度1260+ 65.625=19.2 米(260+370)X2+ (260+370) +16+(260+370)+24 =19.2 米例 9、 草帽厂有两个草帽生产车间，上个月两个车间平均每人生产草帽185 顶。 已知第一车间有25人，平均每人生产203顶；第二车间平均每人生产草帽170顶，第二车间有多少人？解法一：可以用 “ 移多补少获得平均数” 的思路来思考。第一车间平均每人生产数比两个车间平均每人平均数多几顶？203- 185=1

7、8顶；第一车间有25人，共比按两车间平均生产数计算多多少顶？ 18X 25=450将这450顶补 给第二车间，使得第二车间平均每人生产数达到两个车间的总平均数。6 ? 第一车间平均每人生产数比两个车间平均顶数多几顶？203-185=18顶7 ? 第一车间共比按两车间平均数逆运算，多生产多少顶？18X25=450 顶8 ? 第二车间平均每人生产数比两个车间平均顶数少几顶？185- 170=15 顶9 ? 第二车间有多少人、450+ 15=30 人(203 - 185) X25+ (185 - 170) =30 人例 10、一辆汽车从甲地开往乙地，去时每小时行45 千米，返回时每小时行60 千米。

8、往返一次共用了3.5 小时。求往返的平均速度。(得数保留一位小数)解法一：要求往返的平均速度，要先求得往返的距离和往返的时间。去时每小时行45 千米， 1 千米要 小时； 返回时每小时行60 千米， 1 千米要 小时。往返 1 千米要 ( + ) 小时，进而求得甲乙两地的距离。1、 ? 甲乙两地的距离3.5+( +尸90 千米2、 ? 往返平均速度90X 2+3.5 弋52.4 千米3、 5+( + ) X 2+3.5 弋 52.4 千米解法二：把甲乙两地的距离看作 “1”。往返距离为2个“1”，即1X2=2去时每千米需 小 时，返回时需小时，最后求得往返的平均速度。1 + ( + )勺51.

9、4千米文档顶端在解答某一类应用题时，先求出一份是多少(归一)，然后再用这个单一量和题中的有关条件求出问题，这类应用题叫做归一应用题。归一，指的是解题思路。归一应用题的特点是先求出一份是多少。归一应用题有正归一应用题和反归一应用题。在求出一份是多少的基础上，再求出几份是多产，这类应用题叫做正归一应用题；在求出一份是多少的基础上，再求出有这样的几份，这类应用题叫做反归一应用题。根据 “ 求一份是多少” 的步骤的多少，归一应用题也可分为一次归一应用题，用一步就能求出“ 一份是多少” 的归一应用题；两次归一应用题，用两步到处才能求出“ 一份是多少” 的归一应用题。解答这类应用题的关键是求出一份的数量，

10、它的计算方法：总数+份数=一份的数例 1、 ? 24辆卡车一次能运货物192吨，现在增加同样的卡车6辆，一次能运货物多少吨？先求 1 辆卡车一次能运货物多少吨，再求增加6 辆后，能运货物多少吨。这是一道正归一应用题。192 + 24 X (24+6)=24(M例 2、 ? 张师傅计划加工552个零件。前 5天加工零件345 个， 照这样计算，这批零件还要几天加工完？这是一道反归一应用题。例 3、 ? 3 台磨粉机4小时可以加工小麦2184千克。照这样计算，5台磨粉机 6 小时可加工小麦多少千克？这是一道两次正归一应用题。例 4、 ? 一个机械厂和4 台机床 4.5 小时可以生产零件720个。

11、照这样计算，再增加4 台同样的机床生产1600个零件，需要多少小时？这是两次反归一应用题。要先求一台机床一小时可以生产零件多少个，再求需要多少小时。1600+ 720+ 4+ 4.5 X (4+4) =5 小时例 5、 ? 一个修路队计划修路126 米，原计划安排7 个工人 6 天修完。 后来又增加了54 米的任务，并要求在6 天完工。如果每个工人每天工作量一定，需要增加多少工人才如期完工？先求每人每天的工作量，再求现在要修路多少米，然后求要5 天完工需要工人多少人，最后求要增加多少人。(126+54) +(126 + 7+6X5) - 7=5 人例 6、 ? 用两台水泵抽水。先用小水泵抽6

12、小时，后用大水泵抽8 小时，共抽水 624立方米。已知小水泵5小时的抽水量等于大水泵2小时的抽水量。求大小水泵每小时各抽水多少立方米？解法一：根据 “ 小水泵 5 小时的抽水量等于大水泵2 小时的抽水量” ，可以求出大水泵1小时的抽水量相当于小水泵几小时的抽水量。把不同的工作效率转化成某一种水泵的工作效率。1、 ? 大水泵 1 小时的抽水量相当于小水泵几小时的抽水量？5+2=2.5 小时2、 ? 大水泵 8 小时的抽水量相当于小水泵几小时的抽水量2.5 X 8=20 小时3、 ? 小水泵1 小时能抽水多少立方米？642+ (6+20)=24 立方米4、 ? 大水泵1 小时能抽水多少立方米？24

13、X 2.5=60立方米解法二：1、 ? 小水泵1 小时的抽水量相当于大水泵几小时的抽水量2+5=0.4 小时2、 ? 小水泵6 小时的抽水量相当于大水泵几小时的抽水量0. 4X 6=2.4 小时3、 ? 大水泵1 小时能抽水多少立方米？624+ (8+2.4)=60 立方米4、 ? 小水泵1 小时能抽水多少立方米？60X 0.4=24立方米例 7、 ? 东方小学买了一批粉笔，原计划29 个班可用40 天，实际用了10天后，有10个班外出，剩下的粉笔，够有校的班级用多少天？先求这批粉笔够一个班用多少天，剩下的粉笔够一个班用多少天，然后求够在校班用多少天。1、 ? 这批粉笔够一个班用多少天40 X

14、 20=800 天2、 ? 剩下的粉笔够一个班用多少天800 - 10X 20=600 天3、 ? 剩下几个班20- 10=10个4、 ? 剩下的粉笔够10 个班用多少天600+ 10=60 天(40X20 - 10X 20) +(20 - 10) =60 天例 8、 ? 甲乙两个工人加工一批零件，甲4.5 小时可加工18 个，乙 1.6小时可加工8 个， 两个人同时工作了27 小时， 只完成任务的一半，这批零件有多少个？先分别求甲乙各加工一个零件所需的时间，再求出工作了27 小时，甲乙两工人各加工了零件多少个，然后求出一半任务的零件个数，最后求出这批零件的个数。27+(4.5 + 18)+2

15、7 +(1.6 弓 8) 2=486个文档顶端在解答某一类应用题时，先求出总数是多少(归总)，然后再用这个总数和题中的有关条件求出问题。这类应用题叫做归总应用题。归总，指的是解题思路。归总应用题的特点是先总数，再根据应用题的要求，求出每份是多少，或有这样的几份。例 1、 ? 一个工程队修一条公路，原计划每天修450 米。 80 天完成。现在要求提前20 天完成，平均每天应修多少米？450X 80+ (80 - 20)=600 米例 2、 ? 家具厂生产一批小农具，原计划每天生产120 件，28天完成任务；实际每天多生产了20 件，可以几天完成任务？要求可以提前几天，先要求出实际生产了多少天。要

16、求实际生产了多少天，要先求这批小农具一共有多少件。28- 120X 28+(120+20)=4 天例 3、 ? 装运一批粮食，原计划用每辆装24 袋的汽车9 辆， 15 次可以运完；现在改用每辆可装30 袋的汽车6 辆来运，几次可以运完？例 4、 ? 修整一条水渠，原计划由8 人修， 每天工作7.5 小时， 6 天完成任务，由于急需灌水，增加了2 人，要求4天完成，每天要工作几小时？一个工人一小时的工作量，叫做一个“ 工时 ” 。要求每天要工作几小时，先要求修整条水渠的工时总量。1、 ? 修整条水渠的总工时是多少？7.5 X 8X6=360 工时2、 ? 参加修整条水渠的有多少人8+2=10人

17、3、 ? 要求 4 天完成 ，每天要工作几小时4、？ 360+ 4+ 10=9 小时4、 5 X 8X6+4+(8+2) =9 小时例 5、 ? 一项工程，预计30 人 15 天可以完成任务。后来工作的天后，又增加3 人。每人工作效率相同，这样可以提前几天完成任务？一个工人工作一天，叫做一个“ 工作日 ” 。要求可以提前几天完成，先要求得这项工程的总工作量，即总工作日。1、 ? 这项工程的总工作量是多少？15X 30=450工作日2、 ? 4 天完成了多少个工作日？4X30=120工作日3、 ? 剩下多少个工作日？450 - 120=330 工作日4、 ? 剩下的要工作多少天？330+ (30

18、+3)=10 天5、 ? 可以提前几天完成？15- (4+10)=1 天16- (15X30-4X 30) +(30+3)+4 =1 天例 6、 ? 一个农场计划28 天完成收割任务，由于每天多收割7 公顷，结果18天就完成了任务。实际每天收割多少公顷？要求实际每天收割多少公顷，要先求原计划每天收割多少公顷。要求原计划每天收割多少公顷，要先求18天多收割了多少公顷。18天多收割的就是原计划(28-18)天的收割任务。1、 ? 18 天多收割了多少公顷7X 18=126 公顷2、 ? 原计划每天收割多少公顷126+ (28 - 18)=12.6 公顷3、 ? 实际每天收割多少公顷12 6+7=1

19、9.6 公顷7X18+(28-18) +7=19.6 公顷例 7、 ? 休养准备了120 人 30 天的粮食。5 天后又新来30 人。余下的粮食还够用多少天？先要求出准备的粮食1 人能吃多少天，再求5 天后还余下多少粮食，最后求还够用多少天。1、 ? 准备的粮食1 人能吃多少天300X 120=3600 天2、 ? 5 天后还余下的粮食够1 人吃多少天3600- 5X 120=3000 天3、 ? 现在有多少人120+30=150人4、 ? 还够用多少天3000+ 150=20 天(300X120- 5X120) +(120+30) =20 天例 8、 ? 一项工程原计划8 个人，每天工作6

20、小时， 10天可以完成。现在为了加快工程进度，增加22 人，每天工作时间增加2 小时，这样，可以提前几天完成这项工程？要求可以几天完成，要先求现在完成这项工程多少天。要求现在完成这项工程多少天，要先求这项工程的总工时数是多少。10-6X10X 8+(8+22)+(6+2)=8 天文档顶端已知两个数以及它们之间的倍数关系，要求这两个数各是多少的应用题，叫做和倍应用题。解答方法是：和+ (倍数+1) = 1份的数1份的数X倍数=几倍的数例 1、 ? 有甲乙两个仓库，共存放大米360 吨， 甲仓库的大米数是乙仓库的 3 倍。甲乙两个仓库各存放大米多少吨？例 2、 ? 一个畜牧场有绵羊和山羊共148

21、只，绵羊的只数比山羊只数的2倍多 4 只。两种羊各有多少只？?山羊的只数：(148-4)+(2+1)=48只绵羊的只数：48 X 2+4=10QH例 3、 ? 一个饲养场养鸡和鸭共3559 只，如果鸡减少60 只，鸭增加100只，那么，鸡的只数比鸭的只数的2倍少 1 只。原来鸡和鸭各有多少只？鸡减少6Q只，鸭增加QQ只后，鸡和鸭的总数是3559-6Q+1QQ=3599只，从而可求出现在鸭的只数，原来鸭的只数。1、 ? 现在鸡和鸭的总只数3559-6Q+1QQ=3599 只2、 ? 现在鸭的只数(3599- 1) +(2+1)=12QQ 只3、 ? 原来鸭的只数12QQ-1QQ=11QQ 只4、

22、 ? 原来鸡的只数3599-11QQ=2459 只例 4、 ? 甲乙丙三人共同生产零件1156 个，甲生产的零件个数比乙生产的 2 倍还多 15 个；乙生产的零件个数比丙生产的2 倍还多 21 个。甲乙丙三人各生产零件多少个？以丙生产的零件个数为标准(1 份的数 ) ， 乙生产的零件个数=丙生产的2 倍 -21 个；甲生产的零件个数二内的(2 X 2乂t+(21 X 2+15沪。丙生产零件多少个？(1156-21- 21X2-15) + (1+2+2X2)=154 个乙：154X 2+21=329 个甲：329X 2+15=673 个例 5、 ? 甲瓶有酒精470毫升， 乙瓶有酒精100毫升。

23、 甲瓶酒精倒入乙瓶多少毫升，才能使甲瓶酒精是乙瓶的2 倍？要使甲瓶酒精是乙瓶的2 倍，乙瓶是 1 份，甲瓶是2 份，要先求出一份是多少，再求还要倒入多少毫升。1、 ? 一份是多少(470+100)+(2+1)=190 毫升2、 ? 还要倒入多少毫升190-100=90 毫升114+ (4-1)=48吨乙仓数百位和十位上的数字都是2。用0 代替这两个数里的这些8 和 2，那么，所得的甲数是乙数的5 倍。原来甲乙两个数各是多少？把甲数中的两个数位上的8 都用 0 代替， 那么这个数就减少了880； 把乙数中的两个数位上的2 都用 0 代替， 那么这个数就减少了220。 这样， 原来两个数的和就一共

24、减少了 (880+220)7106-(880+220) +(5+1)+220=1221 乙数7106-1221=5885甲数文档顶端已知两个数的差以及它们之间的倍数关系，要求这两个数各是多少的应用题，叫做差倍应用题。解答方法是：差一 (倍数-1 ) = 1份的数1份的数X倍数=几倍的数例 1、 ? 甲仓库的粮食比乙仓多144 吨， 甲仓库的粮食吨数是乙仓库的4 倍，甲乙两仓各存有粮食多少吨？以乙仓的粮食存放量为标准( 即 1 份数 ) ，那么，144 吨就是乙仓的(4-1) 份，从而 求得一份是多少。例 2、参加科技小组的人数，今年比去年多41 人，今年的人数比去年的3 倍少35 人。两年各有

25、多少人参加？由 “ 今年的人数比去年的3 倍少35人 ” ，可以把去年的参加人数作为标准，即一份的数。今年参加人数如果再多35 人，今年的人数就是去年的3 倍。 (41+35) 就是去年的 (3-1) 份去年：(41+35) - (31)=38 人例 3、师傅生产的零件的个数是徒弟的6 倍， 如果两人各再生产20 个， 那么师傅生产的零件个数是徒弟的4 倍。两人原来各生产零件多少个？如果徒弟再生产20个，师傅再生产20X 6=120f,那么，现在师傅生产的个数仍 是徒弟的6倍。可见20X6-20=100个就是徒弟现有个数的6-2=4倍。(20 X 6 - 20) + (6 -4)-20=30

26、个徒弟原来生产的个数30 X 6=180个师傅原来生产个数例 4、 第一车队比第二车队的客车多128 辆， 再起从第一车队调出11 辆客车到第二车队服务，这时，第一车队的客车比第二车队的3 倍还多 22 辆。原来两车队各有客车多少辆？要求 “ 原来两车队各有客车多少辆” ，需要求 “ 现在两车队各有客车多少辆” ；要求 “ 现在两车队各有客车多少辆” ，要先求现在第一车队比第二车队的客车多多少辆。1、 ? 现在第一车队比第二车队的客车多多少辆128-11X2=106 辆2、 ? 现在第二车队有客车多少辆？(106- 22) + (3-1)=42 辆3、 ? 第二车队原有客车多少辆？42-11=

27、31 辆4、 ? 第一车队原有客车多少辆？31+128=159辆例5、 小华今年12 岁， 他父亲46 岁，几年以后，父亲的年龄是儿子年龄的3 倍？父亲的年龄与小华年龄的差不变。要先求当父亲的年龄是儿子年龄的3 倍时小华多少岁，再求还要多少年。(46- 12) + (3-1)-12=5 年例 6、甲仓存水泥64 吨，乙仓存水泥114 吨。甲仓每天存入8 吨，乙仓每天存入18吨。几天后乙仓存放水泥吨数是甲仓的2 倍？现在甲仓的2倍比乙仓多(64 X 2-114)吨，要使乙仓水泥吨数是甲仓的 2倍，每天乙仓实际只多存入了(18-2X8)吨。(64X2-114) + (18-2X8)=7 天例 7、

28、甲乙两根电线，甲电线长63 米，乙电线长29 米。两根电线剪去同样的长度，结果甲电线所剩下长度是乙电线的3 倍。各剪去多少米？要求 “ 各剪去多少米” ，要先求得甲乙两根电线所剩长度各是多少米。两根电线的差不变，甲电线的长度是乙电线的3 倍。从而可求得甲乙两根电线所剩下的长度。1、 ? 乙电线所剩的长度(63- 29) +(3-1)=17 米2、 ? 剪去长度29-17=12 米例 8、有甲乙两箱橘子。从甲箱取10 只放入乙箱，两箱的只数相等；如果从乙箱取 15只放入甲箱，甲箱橘子的只数是乙箱的3倍。甲乙两箱原来各有橘子多少只？要求 “ 甲乙两箱原来各有橘子多少只” ，先求甲乙两箱现在各有橘子

29、多少只。已知现在 “ 甲箱橘子的只数是乙箱的3 倍 ” ，要先求现在甲箱橘子比乙箱多多少只。原来甲箱比乙箱多10X2=20只，”从乙箱取15只放入甲箱”，又多了 15X2=30 只。现在两箱橘子相差(10 X 2+15 X 2)。(10X2+15X2)-(3 -1)+15=40 只乙箱40+10X 2=60只甲箱文档顶端已知两个数的和与它们的差，要求这，叫做和差应用题。解答方法是：（和+差）+2=大数（和-差）+2=小数例 1、 ? 果园里有苹果树和梨树共308棵，苹果树比梨树多48 棵。 苹果树和梨树各有多少棵？例 2、 ? 甲乙两仓共存货物1630 吨。如果从甲仓调出6 吨放入乙仓，甲仓的

30、货物比乙仓的货物还多10 吨。甲乙两仓原来各有货物多少吨？从甲仓调出6 吨放入乙仓，甲仓的货物比乙仓的货物还多10 吨，可知原来两仓货物相差6 X 2+10=22吨，由此，可根据两仓货物的和与差，求得两仓原有货物的吨数。例 3、某公司甲班和乙班共有工作人员94 人，因工作需要临时从乙班调46 人到甲班工作，这时，乙班比甲班少12 人，原来甲班和乙班各有工作人员多少人？总人数不变。即原来和现在两班工作人员的和都是94 人。现在两班人数相差12人。要求原来甲班和乙班各有工作人员多少人，先要求现在甲班和乙班各有工作人员多少人？1、 ? 现在甲班有工作人员多少人(94+12) +2=53 人2、 ?

31、现在乙班有工作人员多少人(94- 12)+2=41 人3、 ? 原来甲班有工作人员多少人53-46=7 人4、 ? 原来乙班有工作人员多少人41+46=87人例 4、 甲乙丙三人共装订同一种书刊508本。甲比乙多装订42 本， 乙比丙多装订26 本。他们三人各装订多少本？先确定一个人的装订本数为标准。如果我们选定乙的装订本数为标准，从总数 508中减去甲比乙多装订4 的 2 本，加上丙比乙少装订的26 本，得到的就是乙装订本数的3 倍。由此，可求得乙装订的本数。乙：(508- 42+26) + 3=164 本甲丙略例 5、 三辆汽车共运砖9800 块，第一辆汽车比其余两车运的总数少1400 块

32、，第二辆比第三辆汽车多运200块。三辆汽车各运砖多少块？根据 “ 三辆汽车共运砖9800块 ” 和 “ 第一辆汽车比其余两车运的总数少1400块 ” ，可求得第一辆汽车和其余两车各运砖多少块。根据 “ 其余两车共运砖块数” 和 “ 第二辆比第三辆汽车多运200块 ” 可求得第二辆和第三辆各运砖多少块。1、 ? 第一辆：(9800- 1400)+2=4200 块2、 ? 第二辆和第三辆共运砖块数：9800-4200=5600 块3、 ? 第二辆：(5600+200)+ 2=2900块4、 ? 第三辆：5600-2900=2700 块例 6、 甲乙丙三人合做零件230 个。 已知甲乙两人做的总数比

33、丙多38 个； 甲丙两人做的总数比乙多74个。三人各做零件多少个？先把跽两人做的零件总数看成一个数，从而求出丙做零件的个数，再把甲丙两人做的零件总数看作一个数，从而求出乙做零件的个数。丙：（230- 38） + 2=9阶乙：（230- 38） + 2=78 个甲略例 7、 一列客车长280 米，一列货车长200 米，在平行的轨道上相向而行，两车从两车头相遇到两车尾相离共经过15 秒；两列车在平行轨道上同向而行，货车在前，客车在后，从两车相遇（ 货车车尾和客车车头）到两车相离（货车车头和客车车尾）经过 2分钟。两列车的速度各是多少？由相向而行从相遇到相离经过 15秒，可求得两列车的速度和（280

34、+200） + 15由 同向而行从相遇到相离经过 2分钟，可求得两列车的速度差（280- 200） +（60 X 2）从 而求得两列车的速度。例 8、 五年级三个班共有学生148 人。如果把1 班的 3 名学生调到2 班，两班人数相等； 如果把 2 班的 1 名学生调到3 班， 3 班还比 2 班少 3 人。 三个班原来各有学生多少人？由 “ 如果把 1 班的 3 名学生调到2 班，两班人数相等” ，可知， 1 班学生人数比2班多3X2=6人；由“如果把2班的1名学生调到3班，3班还比2班少3人”可知，2 班学生人数比3班多1X2+3=5A。如果确定以2班学生人数为标准，由“三个班共有 学生1

35、48人”和“1班学生人数比2班多3X 2=6人，2班学生人数比3班多1 X 2+3=5 人 ” 可先求得2 班的学生人数。（148-3 X 2+1X 2+3）+ 3=49 人2 班甲丙班略文档顶端已知两人的年龄，求他们之间的某种数量关系；或已知两人年龄之间的数量关系，求他们的年龄等，这类问题叫做年龄应用题问题。年龄问题的主要特点是：大小年龄差是个不变量。差是定值的两个量，随时间的变化，倍数关系也会发生变化。这类应用题往往是和差应用题、和倍应用题、差倍应用题的综合应用。例 1、 ?小方今年11 岁，他爸爸今年43岁，几年以后，爸爸的年龄是小方年龄的3 倍？因为小方与爸爸的年龄差43-11=32

36、不变。以几年后小方的年龄为1 份数，爸爸的年龄就是3 份的数。根据差倍应用题的解法，可求出小方几年后的年龄。(43- 11) +(3-1)=16 岁16-11=5 年例 2、 ?妈妈今年比儿子大24岁， 4年后妈妈年龄是儿子的5 倍。今年儿子几岁？“ 妈妈今年比儿子大24 岁 “ ， 4 年后也同样大24岁， 根据差倍应用题的解法，可求得 4 年后儿子的年龄，进而求得今年儿子的年龄。24+ (5-1)-4=2 岁例 3、 ? 今年甲乙两人年龄和为50 岁，再过5 年，甲的年龄是乙的 4 倍。今年甲乙两人各几岁？今年甲乙两人年龄和为50岁，再过5年，两人的年龄和是50+5X2=6防。根据和倍应用

37、题的解法。可求得5 年后乙的年龄，从而求得今年乙的年龄和甲的年龄。例 4、 ? 小高 5 年前的年龄等于小王7 年后的年龄。小高 4年后与小王 3 年前的年龄和是35 岁。今年两人各是多少岁？由 “ 小高 5 年前的年龄等于小王7 年后的年龄“ 可知，小高比小王大5+7岁；他们俩今年年龄的和为：35+3-4=30 岁， 根据和差应用题的解法，可求得今年两人各是多少岁。由第一个条件可知，小高比小王在 5+7= 12岁。由第二个条件可知，他们的年龄 和为35+3-4 = 34岁。文档顶端“ 根据两个差求未知数” 是指分析问题的思考方法。“ 两个差 ” 是指题目中有这样的数量关系。例如：总量之差与单

38、位量之差；时间之差与速度之差或距离之差等等。解题时可以找出题目中的两个差，再根据两个这间的相应关系使总量得到解决。例1、 ? 百货商场上午卖出洗衣机8 台， 下午卖出同样的洗衣机12 台， 下午比上午多收售货款6600元，每台洗衣机售价多少元？6600+ (12-8)=1650 元例 2、 ? 一辆汽车上午行驶120 千米， 下午行驶210 千米。 下午比上午多行驶1.5小时。平均每小时行驶多少千米？(210- 120) + 1.5=60 千米例 3、 ? 新建一个图书室和一个办公室。室内地面共有234 平方米。已知办公室比图书室小54 平方米。用同样的砖铺地，图书室比办公室多用864 块。图

39、书室和办公室地面各用砖多少块？由 “ 办公室比图书室小54平方米 ” 和 “ 图书室比办公室多用864块 ” 可求得 “ 平均每平方米需用砖多少块” ；由 “ 室内地面共有234 平方米 ” 和 “ 办公室比图书室小54 平方米 ” ，可求得 “” 。从而求得各用砖多少块。例 4、 ? 甲乙两人同时从东村出发去西村，甲每分钟行76 米， 乙每分钟行68米。到达西村时，乙比甲多用了4 分钟。东西两村间的路程是多少米？甲乙两人同时从东村出发，当甲到达西村时，乙距西村还有4 分钟的路程。乙每分钟行68米，4分钟能行68X 4=27啾。也就是说，在相同的时间内，甲比乙多行272米。这是路程这差。每分钟

40、甲比惭多行76-68=8 米，这是速度这差。根据这两个差，可以求出甲走完全程所用的时间，从而求得两村之间的路程。76X 68X4+(76-68) =2584 米例 5、 ? 冰箱厂原计划每天生产电冰箱40 台， 改进工艺后，实际每天比原计划多生产 5 台这样，提前2 天完成了这批生产任务外，还比原计划多生产了35 台。实际生产电冰箱多少台？要求 “ 实际生产电冰箱多少台” ，需要知道“ 实际每天生产多少台” 和 “ 实际生 产了多少天如果实际上再生产2天后话，还能生产(40+5) X 2=96,双知比原计划还多生产35 台，实际上比原计划多生产了90+35=125台，这是一个总量之差。又知实际

41、每天比原计划多生产5 台，这是生产效率之差。根据这两个差可以求出原计划生产的天数。从而求得实际生产电冰箱的台数40X (40+5) X 2+35 +5+35=1035 台例 6、 ? 食品厂运来一批煤，原计划每天生产480 千克，烧了预定的时间后，还剩下1680千克；改进烧煤方法后，实际每天烧400千克，烧了同样的时间后，还剩下4080千克。这批煤共有多少千克？要求这批煤共有多少千克，先要求出预定烧的天数。计划烧后还剩1680千克，实际烧后还剩4080千克可求得实际比坟墓多剩多少千克，这是剩下总量之差，实际每天烧 400千克，计划每天烧480千克，可求得每天烧煤量之差。根据这两个差，可求得烧了

42、多少天。进而可求得烧了多少千克，这批煤共有多少千克。400X (4080- 1680) + (480-400) +4080=16080千克文档顶端有关栽树以及与栽树相似的一类应用题，叫做植树问题。植树问题通常有两种形式。一种是在不封闭的线路上植树，另一种是在封闭的线路上植树。1、 ? 不封闭线路上植树如果在一条不封闭的线路上可不可能，而且两端都植树，那么，植树的棵数比段数多。其数量关系如下：棵数=总长+株距+1总长=株距X （棵数-1）株距=总长+ （棵数-1）2、 ? 在封闭的线路上植树，那么植树的棵数与段数相等。其数量关系如下：棵数=总长一株距总长=株距X棵数株距=总长一棵数例 1、 有一

43、条公路全长500 米， 从头至尾每隔5 米种一棵松树。可种松树多少棵？500+ 5 +1=101 棵例 2、从校门口到街口，一共插有30 面红旗，相邻两面红旗相隔6 米。从校门口到街口长多少米？6X（30-1）=174 米例 3、在一条长150 米的大路两旁各栽一行树，起点和终点都栽，一共栽了102棵。每相邻两棵树之间的距离相等。相邻两棵树之间的距离有多少米？150+ (102+2-1)=3 米例 4、 在一个周长为600 米的池塘周围植树，每隔 10 米栽一棵杨树，在相邻两棵杨树之间每隔2 米栽 1 棵柳树。杨树和柳树各栽了多少棵？根据“棵数=总长+株距”，可以求出杨树的棵数在每两棵杨树之间

44、可分为10+2=艘，栽柳树4-1=4棵。由此，可以求得柳树的 棵数。杨树：600 + 10=60柳树：(10 +2- 1)X 60=240$例 5、一条马路一侧，原有木电线杆97 根，每相邻的两根相距40 米。现在计划全部换用大型水泥电线杆，每相邻两根相距60 米。需要大型水泥电线杆多少根？1、 ? 这条路全长多少米40 X (97-1)=3840 米2、 ? 需要大型水泥电线杆多少根3840+ 60+1=65 根例 6、 一座大桥长200 米，计划在大桥两侧的栏杆上共安装32 块图案， 每块图案长 2 米，靠近桥两端的图案离桥端10.5 米。相邻两图案之间的距离是多少米？在桥两侧共装32块图

45、案，即每侧装16块，图案之间的间隔有16-1=15 个。用总长减去 16块图案的距离就可以知道15个间隔的长度。200-2X(32 + 2)10.5 X2 +(32 +21)文档顶端 ? ?相向运动问题 ? ? ?同向运动问题（追及问题） ? ?背向运动问题（相离问题）在行车、行船、行走时，按照速度、时间和距离之间的相依关系，已知其中的两个量，要求第三个量，这类应用题，叫做行程应用题。也叫行程问题。行程应用题的解题关键是掌握速度、时间、距离之间的数量关系：距离=速度X时间速度=距离+时间时间=距离+速度按运动方向，行程问题可以分成三类：1、 ? 相向运动问题（相遇问题）2、 ? 同向运动问题（

46、追及问题）十、行程应用题相向运动问题（相遇问题），是指地点不同、方向相对所形成的一种行程问题。两个运动物体由于相向运动而相遇。解答相遇问题的关键，是求出两个运动物体的速度之和。基本公式有：两地距离=速度和X相遇时间相遇时间=两地距离+速度和速度和=两地距离+相遇时间例 1、 两列火车同时从相距540 千米的甲乙两地相向而行，经过3.6 小时相遇。已知客车每小时行80 千米，货车每小时行多少千米？例 2、两城市相距138 千米，甲乙两人骑自行车分别从两城出发，相向而行。甲每小时行13 千米，乙每小时行12 千米，乙在行进中因修车候车耽误1 小时，然后继续行进，与甲相遇。求从出发到相遇经过几小时？

47、因为乙在行进中耽误1 小时。而甲没有停止，继续行进。也可以说，甲比乙多行1小时。如果从总路程中把甲单独行进的路程减去，余下的路程就是跽两人共同行进的。(138- 13)+ (13+12)+1=6 小时例3、计划开凿一条长158 米的隧道。甲乙两个工程队从山的两边同时动工，甲队每天挖2.5 米，乙队每天挖进1.5 米。 35 天后，甲队调往其他工地，剩下的由乙队单独开凿，还要多少天才能打通隧道？要求剩下的乙队开凿的天数，需要知道剩下的工作量和乙队每天的挖进速度。要求剩下的工作量，要先求两队的挖进速度的和，35 天挖进的总米数，然后求得剩下的工作量。158-(2.5+1.5) X 35 + 1.5

48、=12 天例4、一列客车每小时行95 千米，一列货车每小时的速度比客车慢14 千米。两车分别从甲乙两城开出，1.5 小时后两车相距46.5 千米。甲乙两城之间的铁路长多少千米？已知 1.5 小时后两车还相距46.5 千米， 要求甲乙两城之间的铁路长，需要知道1.5小时两车行了多少千米？要求1.5 小时两车共行了多少千米。需要知道两车的速度。(95- 14+95)X1.5+46.5=310.5 千米例5、 客车从甲地到乙地需8 小时， 货车从乙地到甲地需10 小时， 两车分别从甲乙两地同时相向开出。客车中途因故停开2 小时后继续行驶，货车从出发到相遇共用多少小时？假设客车一出发即发生故障，且停开

49、2 小时后才出发，这时货车已行了全程的X2=,剩下全程的1-=,由两车共同行驶。(1- X2)+( - )+2=小时例 6、甲乙两地相距504 千米，一辆货车和一辆客车分别从两地相对开出。货车每小时行72 千米，客车每小时行56千米。如果要使两车在甲乙两地中间相遇，客车需要提前几小时出发？要求 “ 如果要使两车在甲乙两地中间相遇，客车需要提前几小时出发” 要先求出货车和客车行一半路程各需要多少小时。1、 ? 货车行至两地中间需要多少小时。504+ 2+72=3.5 小时2、 ? 客车行至两地中间需要多少小时。504+ 2+56=4.5 小时3、 ? 客车要提前几小时出发？3.5- 3.5=1

50、小时例 7、 甲乙两人分别以均匀速度从东西两村同时相向而行，在离东村36千米处相遇。后继续前进，到达西村后及时返回，又在离东村54 千米处相遇，东西两村相距多少千米？? 36 千米? 54 千米两人第一次相遇，合走了一个全程，第二次相遇，2 合走了 3 个全程。两人合走了3 个全程时，甲走了两个全程少54 千米。(36X3+54) + 2=81 千米例8、甲从A地到B地需5小时，乙从B地到A地，速度是甲的。现在甲乙两人 分别从AB两地同时出发，相向而行，在途中相遇后继续前进。甲到B地后立即返回，乙到A地后也立即返回，他们在途中又一次相遇。两次相遇点相距72千米。AB两地相 距多少千米？要求AB两地相距多少千米，关键是找出两次相遇点的距离占全程的几分之几1、甲每小时行全程的几分之几1、 + 5=2、 ? 乙每小时行全程的几分之几X =3、 ? 第一次相遇用了多少小时1 + ( +