初一数学下册春季班培优讲义.教师版.10.2直方图-测试题(含答案)【精品】

1、第十章数据的收集、整理与描述【精品】1 0.2 直方图/K短识2 .频数分布表(1)组距：把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)称为组距.(2)组数：分成组的个数叫做组数 .(3)频数：各个小组内的数据的个数叫做频数(4)频数分布表：数据的频数分布表反映了在一组数据中各数据的分布情况.要全面地掌握一组数据,必须分析这组数据中各个数据的分布情况.3 .频数分布直方图为了直观地表示一组数据的分布情况，可以以频数分布表为基础，绘制频数分布直方图(1)频数分布直方图简称直方图，它是条形统计图的一种；(2)获得一组数据的频数分布情况的一般步骤：计算最大值与最小值的差；决

2、定组距和组数；列频数分布表；画频数分布直方图.(3)画等距分组的频数分布直方图的方法：画两条互相垂直的轴：横轴和纵轴；在横轴上划分一些相互衔接的线段，每条线段表示一组，在线段的左端点标明这组的下限，在线段的右端点标明其上限；在纵轴上划分刻度，并用自然数标记；以横轴上的每条线段为底各作一个小长方形立于横轴上，使各小长方形的高等于相应的频数.注意：等距分组的直方图中各长方形通常连续排列，中间没有空隙；条形图则是分开排列，长方形之 间有空隙./K重点K一重点探究用频数分布直力图描述数据的方法K 一难点通过用频数分布直方图描述数据，反映数据中蕴含的规律，感受和体会统计结果对决策的意义和作用K 一易错由

3、组距确定数组时出错、频数与频率各组数据的频数之和等于总体中数据的个数.【例1】某单位有职工100名，按他们的年龄分成 8组，在4042 （岁）组内有职工 32名，那么这个小组的频率是A. 0.12B. 0.38C. 0.32D. 32【答案】C【解析】总人数为 100人，在4042 （岁）组内有职工 32名，这个小组的频率为 32+ 100=0.32.故选C.、频数分布表组距和组数确定没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定.【例2】小明统计了他家今年 5月份打电话的次数及通话时间，并列出了如下的频数分布表，则他家通话时间不超过15min的频率为 .通话时间x/min0<x&l

4、t;55<x<1010<x<1515<xw 20频数/通话次数201695【答案】0.9【解析】由题意和表格可得，不超过 15min 的频率为：2°16-9一 = 45 =0.9,20 16 9 5 50故答案为：0.9./K好题1 .为了绘制一批数据的频率分布直方图，首先要算出这批数据的变化范围，数据的变化范围是指数据的B.最小值D.个数A.最大值C.最大值与最小值的差2 .小杰调查了本班同学体重情况，画出了频数分布直方图，那么下列结论不正确的是A.全班总人数为 45人B.体重在50千克 55千克的人数最多C.学生体重的众数是 141D,体重在60千克

5、65千克的人数占全班总人数的一93 .如图是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形统计图（两图都不完整），则下列结论中错误的是A .该班总人数为50C.步行人数为30B.骑车人数占总人数的20%D.乘车人数是骑车人数的2.5倍3:2:4:1,则第二小组的频数为4 .已知样本容量是40,在样本的频数分布直方图中各小矩形的高之比依次为,第四小组的频率为 .5 .某初一年级有500名同学，将他们的身高（单位：cm）数据绘制成频率分布直方图（如图），若要从身高在120,130，130,140，140,150三组内的学生中，用分层抽样的方法选取30人参加一项活动,则从身高在13al40

6、内的学生中选取的人数为 6 .李老师为了了解本班学生作息时间，调查班上50名学生上学路上所花的时间，他发现学生所花时间都少于50min,然后将调查数据整理，作出如下图所示的频数直方图的一部分.'牖数学生人珈24 113 - - - - - - -3 2_ A _ - = ：10 20 30 40 50的间图钟)(1)补全频数直方图；(2)该班学生在路上花费的时间在哪个范围内最多？(3)该班学生上学路上花费时间在30min以上(含30min)的人数占全班人数的百分比是多少?7.为创建 国家园林城市”，某校举行了以 爱我黄石”为主题的图片制作比赛，评委会对200名同学的参赛作品打分发现，参

7、赛者的成绩x均满足50技100,并制作了频数分布直方图，如图.70403S10O根据以上信息，解答下列问题：(1)请补全频数分布直方图；(2)若依据成绩，采取分层抽样的方法，从参赛同学中抽40人参加图片制作比赛总结大会，则从成绩80寂90的选手中应抽多少人？(3)比赛共设一、二、三等奖，若只有25%的参赛同学能拿到一等奖，则一等奖的分数线是多少？LL>8 .体育老师对九年级（1）班学生 称最喜欢的体育项目是什么（只写一项）？”的问题进行了调查，把所得数据绘制成频数分布直方图（如图）.由图可知，最喜欢篮球的学生的人数是九年级C1）班学生最喜双体育项目的频数分布直方图、频数C人）AT羽毛球乒

8、乓球跳第蓝球 其它 体育吻目A. 8B. 12C. 16D. 20B. 40%C. 42%9 .对赵中、安中最近的联考二的数学测试成绩（得分为整数）进行统计，将所有成绩由低到高分成五组,并绘制成如图所示的频数分布直方图，根据直方图提供的信息， 在这次测试中，成绩为A等（80分以上,不含80分）的百分率为A. 24%D. 50%10. 某市内有一条主干路段，为了使行车安全同时也能增加车流量，规定通过该路段的汽车时速不得低于40km/h,也不得超过70km/h,否则视为违规扣分.某天有 1000辆汽车经过了该路段，经过雷达测速得到这些汽车行驶时速的频率分布直方图如图所示，则违规扣分的汽车大约为 辆

9、.11. 江涛同学统计了他家 10月份的长途电话明细清单，按通话时间画出频数分布直方图(1)他家这个月一共打了 次长途电话;(2)通话时间不足10分钟的 次；(3)通话时间在12. 某校为了了解某个年级的学习情况，在这个年级抽取了50名学生，对某学科进行测试，将所得成绩(成绩均为整数)整理后，列出表格:分组5059分6069分7079分8089分9099分频率0.040.040.160.340.42(1)本次测试90分以上的人数有 人；(包才90分)(2)本次测试这50名学生成绩的及格率是 ; (60分以上为及格，包括 60分)(3)这个年级此学科的学习情况如何？请在下列三个选项中，选一个填在

10、题后的横线上A.好B. 一般C.不好13. ( 2018 江西)某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，下列结论正确的是A.最喜欢篮球的人数最多B.最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍C.全班共有50名学生D.最喜欢田径的人数占总人数的10%14. （ 2018 上海）某校学生自主建立了一个学习用品义卖平台，已知九年级200名学生义卖所得金额的频数分布直方图如图所示，那么20-30元这个小组的组频率是 .|ARSO5030 10 0 10 -20 30 4015. （2018 贵阳）某班50名学生在2018年适应性考试中，数学成绩

11、在100? 110分这个分数段的频率为0.2,则该班在这个分数段的学生为 人.16. （ 2018 锦州）为了解同学们每月零花钱数额，校园小记者随机调查了本校部分学生，并根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表：零花钱数额X/元人数（频数）频率0*3060.1530 a<60120.3060 a<90160.4090*120b0.10120a<1502a请根据以上图表，解答下列问题:(1)这次被调查的人数共有 人，a=.(2)计算并补全频数分布直方图；(3)请估计该校1500名学生中每月零花钱数额低于90元的人数.17. （2018 -贺州）某中学为了了解学生每周在校体育锻炼时

12、间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查, 并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题：时间（小时）频数（人数）频率24<340.134<4100.2544<5a0.1554<68b64<7120.3合计401(1)表中的 a=, b=（2）请将频数分布直方图补全；4小时的学生约为多少（3）若该校共有1200名学生，试估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有名？泾K好题台保1 .【答案】C【解析】根据频率直方图的是将数据将参量的数值范围等分为若干区间，统计该参量在各个区间上出现的频率，并用矩形条的长度表示频率的大小.即按照数据的大小按序排列，

13、故选C.2 .【答案】C【解析】由频数直方图可以看出：全班总人数为8+10+14+8+5=45 （人），A正确；体重在50千克到55千克的人数最多，为 14人；故众数在50千克到55千克之间.B正确，但C错误；在体重在60千克到65千克的人数为5人，则占全班总人数的 5X5=1； D正确.9故选C.3 .【答案】C【解析】由条形图中可知乘车的人有25人，骑车的人有10人，在扇形图中分析可知，乘车的占总数的50%,所以总数有25抬0%=50 （人），所以骑车人数占总人数的20%;步行人数为0.3出0=15 （人）；乘车人数是骑车人数的2.5倍.故选C.4 .【答案】8, 10%【解析】频数分布直

14、方图中，各个长方形的高之比依次为3: 2: 4: 1,则各组频数之比为 3: 2: 4: 1,据此即可求出第二小组的频数为40X2=8,第四小组的频率为 1 =0.1 .故答案为：8; 0.1.3+2+4+13+2+4+15 .【答案】10【解析】由已知中的频率分布直方图，根据各组矩形高之和义组距=1,结合已知中频率分布直方图的组距为 10,我们易求出身高在120,130） ,130,140） ,140, 150的矩形高为 0.1 -0.005+0.035+0.020+0.010 ） =0.030, 0.020, 0.010,故身高在120 , 130） , 130, 140） , 140,

15、150的频率为 0.30, 0.20, 0.10；故 分层抽样的方法选取 30人参加一项活动，则从身高在 130, 140）内的学生中选取的人数应为30 x020=10.故答案为：10.0.30+0.20+0.106 .【解析】（1）花费时间在304<40范围内的频数为50-8t24-13 t2=3, 在直方图上表示：(2)观察直方图可得：花费时间在ioa<20范围内的人数最多;(3)上学路上花费时间在 30min以上(含30min)的人数占全班人数的百分比是：3+2 100% =10%.507 .【解析】(1) 200-(35+40+70+10) =45,如下图：70454035

16、10O(2)设抽了 x人，则丝040 ,解得x=8；(3)依题意知获一等奖的人数为200X25%=5040 x则一等奖的分数线是 80分.8 .【答案】D【解析】由图可知，最喜欢篮球的学生的人数是20人，故选D.9 .【答案】C【解析】总人数是：5+9+15+14+7=50 ,则成绩为A等(80分以上，不含80分)的百分率是:14+750X100%=42%.故选C.10 .【答案】160【解析】如图，低于 40km/h的频率为0.05,超过70km/h的车辆的频率为 0.11,有1000辆汽车经过了该路段，故违规扣分的车辆大约为1000X (0.05+0.11) =160 (辆)，故答案为：1

17、60.11 .【解析】(1)他家这月的长途电话次数约为：25+18+8+10+16=77次;(2)通话时间不足10分钟的次数为：25+18=43次;(3)通话时间在05分钟范围最多，通话时间在 1015分钟范围最少12 .【解析】(1)由题意可知：测试 90分以上(包括90分)的人数为50X0.42=21人；(2)本次测试这50名学生成绩的及格率是 0.04+0.16+0.34+0.42 =96% ；1(3)由频数分布表可以看出该年级此学科的及格率比较高，优秀人数比较多，成绩较好.故选A.13 .【答案】C【解析】A、最喜欢足球的人数最多，此选项错误；B、最喜欢羽毛球的人数是最喜欢田径人数的两倍，此选项错误；C、全班学生总人数为 12+20+8+4+6=50 ,此选项正确；D、最喜欢田径的人数占总人数的X 100%=8% ,此选项错误50故选C.14 .【答案】0.25【解析】20-30元这个小组的组频率是 50+200=0.25,故答案为：0.25.15 .【答案】10【解析】频数=总数x频率，可