初三数学上册经典难题

1、初三数学上册经典难题1、一元二次方程 mx9.右关于x的一兀一次万程kx -6x+9 =0有两个不相等的实数根，则k的取值范围（）.a. k 110.如图，圆内接 ABC中，AB =AC =BC = 4, OD OE为OO的半径， /DOE =120,请问：当/DOE绕着O点旋转时，这两条半径与 AABC 的两条边围成的图形（图中阴影部分）面积是（）A. 4后 B. 2石 C. 迪 D. 不能确定 +(2m+1卜+m = 0有实数根，则 m的取值范围是().11 r C11 rCA m 一一 B 、 m 之一一且 m/0 C、m - D 、mW-且 m00 44442、已知,3A 23B 2，

2、3C 372D 372AE CD E, DA平分/ BDE3、(本题8分)如图，四边形 ABCErt接与。O, BD是直径,(1) 求证：AE是。的切线；(2)若/ DBC=30 ,DE=1 cm ,求 BD的长4、(本题10分)如图，以直角坐标系的原点O为圆心作。0,点 W N是。O上的两点,M(-1,2),N(2,1)(1)试在x轴上找点P使PM+PNft小，求出P点的坐标(2)若在坐标系中另有一直线 AB,A(10,0),点B在y轴上, ZBAO= 30 ,。以0.2个单位/秒的速度沿x轴正方向运动, 问圆在运动过程中与该直线相交的时间有多长?5、下列语句中不正确的个数有()相等的圆心角

3、所对的弧相等；平分弦的直径垂直于弦；圆是轴对称图形, 任何一条直径都是它的对称轴；半圆是弧。A、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个6、已知圆锥的底面半径为3c成母线长为9cmi C为母线PB的中点，在圆锥的侧面上，从 A到C的最短距离为;7、(7分)已知 aab(*+*)+b=-8,ab=8,化简求值: b a11.如图，圆。与圆P相交,EA过圆心P交圆于C,连心线PO8、（本小题满分10分）如图，AB是。的 直径，C为圆周上一点，过点C的直线MN商 足/ MCA =CBA（1）求证：直线MNb。的切线；（2）过点A作ADLMN于点D,交。于点E, 已知AB=4 BC=3求阴影部分的面积

4、。 2 交于圆。于点D,已知/ BCA=36 ,则/ EDB=12 .如图，在平囿直角坐标系中有一止方形AOBC反比例困数y的交点，半径为(4_22)的圆内切于 ABC则k的值为_13 .(本题满分8分)如图，已知直线 PA交。于A、B两点，A=k经过正方形AOBC寸角线 x彳BE是。0的直径.点C为。0上一点，且 AC平分/ PAE过C作CDL PA,垂足为(1)求证：CD为。的切线；(2)若DC+DA=6 O 0的直径为10 ,求AB的长度.14.(本题满分12分)已知：如图，在直角坐标系D；4 c fe第22题图xoy中，点A (6, 0),点B在第象限且 OA斯正三角形， OAB勺外接

5、圆交 交x轴于点D.(1)求B、C两点的坐标；(2)求直线CD勺函数解析式；(3)设E、F分别是线段 AB AD上的两个动点，当点E运动到什么位置时， AEF的面积为2y轴的正半轴于点 C,过点C的圆的切线且EF平分四边形 ABCD尹长.试探究：3第25题图A. 1 B. 2 C. 3D. 418、(本小题满分10分)已知乂1,乂2是一元二次方程(a-6)x2 + 2ax + a = 0的两个实数根(1)是否存在实数a ,使-x1+x1x2 =4 + x2成立？若存在，求出 a的值；若不存在,请你说明理由；(2)求使(x1 +1)(x2 +1)为负整数的实数a的整数值.19、(本小题满分12分

6、)如图，已知正方形 ABCD的边长为5,且/ EAF =45, ABE绕点A逆时针旋转90 o ,落在&ADG的位置.(1)请在图中画出 AADG.(2)证明：/ GAF =45.(3)求点 A到EF的距离 AH.20、(本小题满分12分)如图，已知 ABC是等边三角形15.已知扇形的弧长为 2几 半彳至为4,则此扇形的面积为()A.8 兀B.6 兀C. 5 兀D.16、如果关于x的一元二次方程kx2 J2k+1x +1 = 0x+1=0有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是1.1B. k m 1 且 k#0 C. Wk 2217.如图，。是正 ABC内一点，OA=3, OB=4, OC=5

7、,将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转 60得到线段BO,下列 结论：A BO A可以由 BOC绕点B逆时针旋转60：得 至IJ；点。与。的距离为4;/ AOB=150 ;S四边形aobo=6 +3J3 ,其中正确结论的个数(1)将 ABC绕点A逆时针旋转角 0 (0 V。180 ),得到 ADE, BD和EC所在 直线相交于点O.如图a,当=20 -时，4ABD与4ACE是否全等？ (填“是”或“否”),ZBOE=度；当 ABC旋转到如图b所在位置时，求/ BOE的度数；(2)如图c,在AB和AC上分别截取点 B和C,使AB=J3AB , AC=J3aC，连 接B C,将AB C绕点A逆时针

8、旋转角0 (0。 0 bB.ad,则有（）（）D.侬度二 RlABC,则图中旋转中心，AA /1/交AB于点D,过点D作DE!AC于点E,交BC的延长线于点 F.求证：（1） AD= BR（2） DF是。的切线.5- 500 . .A .r 第17题（6）已知：如图8, 4ABC中,AC= BC以BC为直径的。O27. (10)已知：如图 ABS 接于。O, OHL AC于 H,过A点的切线与OC勺延长线交于点 D,ZB=30 , OH543 ,请求出:(1)/ AOC勺度数;(2)劣弧AC的长（结果保留兀）;(3)线段AD的长（结果保留根号）28下列卞式2声,糜,榨,J3xy , Xx +

9、y , 11中最简二次根式的个数是A. 2 个 B. 3个 C. 4 个 D. 529、化简二次根式(a-b)( )A . 7b -a B.Ja b . C.,(a/b)正确的是- Jb - a D. - J a b30、如果1是关于x的方程x2 +2kx 3k2 =0的根，则k的值131 1 一一或一3 3A.1 B. 1或1 C. -1 或1 D.3331 .下列说法正确的是()平分弦的直径，必平分弦所对的两条弧.圆的切线垂直于圆的半径 .三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等。三点可以确定一个圆.A.4个 B . 3个 C .2个 D .1个32 .如图，是一个半径为6cm,面积为12

10、兀cm2的扇形纸片，现需要一个半径为 R的圆形纸片,使两张纸片刚好能组合成圆锥体，则R等于 cm33 .如图，点B、C D都在。0上，过点 C作AC/BD交OB延长线于点A,连接C口且/ CDBW OBD=30 , DB=6V13 cm.(1)求证：AC是。0的切线；(2)求。0的半径长；(3)求由弦CD BD与弧BC所围成的阴影部分的面积(结果保留九).34.已知，如图，在四边形 ABCD43, / B + /D =180 , AB=AD E、F分别是线段 BG CD上的点，且 B E + FD= EF。求证：/ EAF = - Z BAD235.如图，已知/ xoy=90 ,线段AB=1Q

11、若点A在Oy上滑动，点B随着线段AB在射线0X上滑动，(A、B与O不重合)，RtAOBB勺内切。K分别与 OA OB AB切于E、F、P.(1)在上述变化过程中：RtAOBB勺周长，O K的半径， AOB7卜接圆半径，这几个量中不会发生变化的是什么？并简要说明理由；(2)当AE = 4时，求。K的半径r；36.如图9,若ABO口AAD勘等边三角形， M N分另ij EB, CD的中点，易证：CD=BE AMN1等边三角形.（1）当把ADEg A点旋转到图10的位置时，CD=BEM否仍然成立？若成立请证明，若 不成立请说明理由；（2）当AADEg A点旋转到图11的位置时， AMN!否还是等边三

12、角形？若是，请给出证明，并求出当 AB=2AD时，ADEfAABGAMNj面积之比；若不是，请说明理由.37、关于x的一元二次方程kx2-6x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A. k 9 B. k9; C. kW9且 kw0D. k9 且 kw038、下列语句中，正确的有（）A、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的狐相等。日 平分弦的直径垂直于弦。C长度相等的两条弧相等。D圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴。39、一个点到圆的最大距离为11cm,最小距离为5cm,则圆的半径为（）。1 一-八一一 ，一，、-圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一 3）.D. 5M cmA. 16cm或 6cm B . 3cm或 8cm C . 3cm D.8cm8.如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（A. 6cm B ,3而 cmC . 8cm8题图40、一条弦把圆分为 2 : 3的两部分，那么这条弦所对的圆周角度数为 41、(9分)如图，在以 。为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心0,且与小圆相交于点