人教版八年级数学上册11.1与三角形有关的线段同步练习题

1、11.1与三角形有关的线人教版八年级数学（上）第十一章三角形 段同步练习题学校:姓名： 班级： 得分: 一、选择题（本大题共10小题，共30分）1 .已知 ABC的两条高分别为 4和12,第三条高也为整数，则第三条高所有可能的值为（）。A.3 和 4 B.1 和 2 C.2 和 3 D.4 和 52 .已知三条线段的比是：1:3:4 ;1:2:3 ;1:4:6 ;3:3:6 ;6:6:10 ;3:4:5 .其中可构成三角形的有（）。A.1个 B.2 个 C.3个 D.4 个3 .如果三角形的两边长分别为3和5,则周长L的取值范围是（）。A.6VLV15B.6VLV16C.11<L<

2、13D.10vLv164.如图，D为AC上一点,AD= DQ E为BC上一点，BE= EC,则下列说法不正确的是（A.DE是4 3口C勺中线 B.BD 是 ABC的中线 C.D 为AC中点，E为BC中点 D. / C的对边是 DE5 .下列选项中的图形都是小强用三根火柴棒拼成的，其中符合三角形概念的是（6 .如图，/1 = / 2, / 3=/4,下列结论中错误的是 （A.BD是 ABC的角平分线 B.CE 是 BCD的角平分线C. £3 = W叫 D.CE 是 ABC的角平分线7 .如图是一个直三棱柱的表面展开图，其中AD= 10, CD= 2,则下列可作为 AB长的是（）。A.5

3、 B.4C.3D.28 .如图，在 ABC中，AE是和AF分另1J是BC边上的中线和高线， AD是/ BAC的平分线.则下列线段中最短 的是（）。A.AE B.AD C.AF D.AC9 .如图， ABC,点 DE、F分别在三边上，E是AC的中点，AD BECF交于一点G,BD=2DC$ ge=3,& gd=4,则ABCW面积是（）。A.25B.30C.35D.4010.如图，为估计池塘岸边 A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点Q测得OA=15米，OB10米，A、B间的距离不可能是（）。A.5米B.10 米C.15米D.20 米11.如图，六根木条钉成一个六边形框架ABCDEF要

4、使框架稳固且不活动， 至少还需要添 根木条。12 .如图，在 ABC中，D, E, F分别是 BC, AD, CE的中点，且 S；AABC= 4 cm2,则S阴影=。13 .如图，在 ABC, AC= 8, BC= 6, Ad BCT D, AD= 5, BE! ACT E,则 BE的长为。14 .下列例子：自行车三角形车架；三角形房架；长方形门框的斜拉条.其中，利用了三角形稳定 性的是 （填序号）。15 .如图，AB! BD于点B, ACL CD于点C,且AC与BD相交于点 E,则 AD前边DE上的高是 "S边 AE上的高是;若 AE= 5, DE= 2,则 AB=。题图第13题图

5、第14题图第8页，共7页三、计算题（本大题共 2小题，共16分）16 .如图，已知E, F分别是线段 AC, CB的中点，AE=3, AF = 8,求CF , AB。L / r J JAE CF fi17 .如图，写出三角形 ABC三个顶点的坐标，并求出三角形ABC的面积。规格（m）123456价格（元/根）101520253035四、解答题（本大题共 6小题，共59分）18. （10分）某木材市场上木棒规格与价格如表所示:小明的爷爷要做一个三角形的木架养鱼用，现有两根长度分别为 上购买一根.3 m和5 m的木棒，还需要到某木材市场（1）有几种规格木棒可供小明的爷爷选择?（2）选择哪一种规格木

6、棒最省钱?19. （9分）如图，D是ABC BC上的一点，D曰AC交AB于点 于点F,且/ AD叁Z ADF AD是ABCW角平分线吗？说明理由。20. (9 分)已知 AD是ABC勺高，/ BAD= 70° , / CAD= 20° ,求/ BAC勺度数。21. （10分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1,三角形ABC的三个顶点恰好是正（2）求出此三角形的面积。22. （10分）如图，在平面内有四个点，它们的坐标分别是A( 1, 0), B(2 + d9, 0) , Q2 , 1), 口0 , 1)。（1）依次连接A, B, C, D围成的四边形是一个

7、形;（2）求这个四边形的面积； 在y轴上是否存在点E使得g=5梯的.fJCD，若存在，请求出点 E的坐标；若不存在，请说明理由。23. （11分）平面直角坐标系中，点A B在坐标轴上，其中410血）、研瓦0）满足：|2«-5-1| + v； + 2b-8=0（1）求A B两点的坐标； 将线段AB平移到CQ点A的对应点为C（ - 2处,如图所示.若三角形 ABC勺面积为9,求点D的坐参考答案四、解答题（本大题共 6小题，共59分）一、选择题（本大题共10小题，共30分）I .D 2.B 3.D 4.D 5.C 6.D 7.B 8.C 9.B 10.A二、填空题（本大题共 5小题，共15

8、分）II .3 12. 1cni 13耳 14. 15. AB DC 4.5.三、计算题(本大题共 2小题，共16分)16.解：: E, F分别是线段 AC CB的中点，AE= 3, AF= 8, AG=6, CF=BF,. CF=AF-AC =8-6 =2, ABAF +BF =8+2 =10。17.解:如图，& abc=S 矩形DEBF- Saaeb- Sabcf- Sa ADC=12X 7-X 6X 7-22X 12X5-X 2X 6=27。18 .解：(1)设第三根木棒的长度为 xm根据三角形的三边关系可得：5-2 v xv 5+2,解得2vxv 8,x=3, 4, 5, 6,

9、 7.共 5 种选择；(2)根据木棒的价格可得选 3m最省钱。19 .解：AD是 ABC的角平分线。理由： DEE/ AC, DF/ AB,/ ADE=/ DAF, / ADF=Z EAD又 / ADEh ADR/ DAF=/ EAR又, / DA" EAD4BAG.AD是/ BAC的角平分线。20 .解：如图1,当高AD在 ABC的内部时,/BAC4 BAD+Z CAD=70 +20° =90°如图2,当高AD在 ABC的外部时,/ BAC=/ BAD-/ CAD=70 -20 ° =50° ,综上所述，/ BAC的度数为90°或5

10、0°。21 .解：(1) A (3, 3) , B (-2 , -2) , C (4, -3);(2)如图所示：II122 .解:(1)梯;A (-1 , 0) , B (2+J, 0) , C(2, 1) , D (0, 1),.八8=36号，CD=2, ODM,二四边形ABCD勺面积=(ADCD ?OD=： (3+3+2)(3)由题意可得：号林，/小七，则，/=设 EDO, CD边上的高为h,又点E在y轴上，D (0,1 ),当点E在点D上方时：点E的纵坐标为:当点E在点D下方时：点E的纵坐标为:E点坐标为10/一；I或(0.,；-卜 J ll/23 .解：(1)|2a-b-l| +Va + 2-° = 0又|2a-b-1| >0,5+ 28-822a- b-1=0 , a+2b-8=0 ,解得 a=2, b=3,A、B两点的坐标分别为(0, 2) , (3, 0)