人教版初中数学几何图形初步单元检测附答案

1、人教版初中数学几何图形初步单元检测附答案、选择题1.如图，在 RtVABC 中， ACB 90 , tan B3,CD为AB边上的中线，CE平分)B.6 D.73A. 一5【答案】D根据角平分线定理可得 AE： BE= AC： BC= 3:4,进而求得AE= 3 AB,再由点D为AB中点71AE，得AD= - AB,进而可求得的值.2AD【详解】解：: CE平分点 E 到 ACB设点E到 ACBACB ,的两边距离相等， 的两边距离位h,则 Smce=工ACh, Sxbce=工 BCh,22BC,S AACE： SBCE= - ACh： -BCh=AC：又 SCE： Szbce= AE： BE

2、,.-.AE： BE= AC： BC,.在 RtVABC 中， ACB 90 ,tan B/.AC： BC= 3:4, .AE: BE= 3:4“l 3 - AE= AB, 7 CD为AB边上的中线,1 AD= AB,2AEAD3 AB 71 1AB 267,故选：D.【点睛】本题主要考查了角平分线定理的应用及三角函数的应用，通过面积比证得 是解决本题的关键.AE: BE= AC: BC2.如图，直线 a/b,点B在直线b上，且 AB BC, Z 1=55,那么/ 2的度数是（）A. 20B. 30C. 35D. 50【答案】C【解析】【分析】由垂线的性质可得/ ABC=90,所以/ 3=18

3、0 - 90 - Z 1=35,再由平行线的性质可得到/2的度数.【详解】解：由垂线的性质可得/ ABC=90 , 所以/ 3=180 - 90-/ 1=35, 又 a/ b,所以/ 2=7 3=35 .故选C.【点睛】本题主要考查了平行线的性质3 .在等月ABC中，AB AC, D、E分别是BC , AC的中点，点P是线段AD上 的一个动点，当 PCE的周长最小时，P点的位置在 ABC的（）A.重心B.内心【答案】A【解析】【分析】连接B巳根据等边三角形的性质得到两点之间线段最短解答即可 .【详解】连接BP、BE,. AB=AC, BD=BQ.ADBC,，PB=PC，PC+PE=PB+P E

4、C.夕卜心D,不能确定AD是BC的垂直平分线，根据三角形的周长公式、PB PE BE,当B、P、E共线时，PC+PEW值最小，此时 BE是那BC的中线, .AD也是中线，.点P是那BC的重心，故选：A.【点睛】此题考查等腰三角形的性质，轴对称图形中最短路径问题，三角形的重心定义4 .如图是某个几何体的展开图，该几何体是（A.三棱柱B.圆锥C.四棱柱D.圆柱【答案】A【解析】【分析】侧面为三个长方形，底边为三角形，故原几何体为三棱柱.【详解】解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱.故选A.【点睛】本题考查的是三棱柱的展开图，对三棱柱有充分的理解是解题的关键. .5 .把正方体的表面沿某些棱剪开展成

5、一个平面图形（如图），请根据各面上的图案判断这个正方体是（）A同B密，印。住【答案】C【解析】【分析】通过立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出 发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形.【详解】结合立体图形与平面图形的相互转化，即可得出两圆应该在几何体的上下，符合要求的只有C, D,再根据三角形的位置，即可排除D选项.故选C.【点睛】考查了展开图与折叠成几何体的性质，从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否 折叠成给定的立体图形是解题关键.6 .在直角三角形 ABC中，/ C= 90, AD平分/ BAC交BC于点D, BE平分/ AB

6、C交AC于 点E, AD、BE相交于点F,过点D作DG/ AB,过点B作BGDG交DG于点G.下列结 论： /AFB= 135; /BDG= 2/CBE;BC 平分/ ABG; / BEC= / FBG.其中正 确的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】【分析】根据角平分线性质、三角形内角和定理以及平行线的性质，即可判定正确；根据等角的余角相等，即可判定 正确.【详解】. AD平分/ BAC交BC于点D, BE平分/ ABC交AC于点E,/ BAF= 1 / BAC, / ABF= 1 / ABC,22又. / C= 90, ./ ABC+/BAC= 90, ./

7、 BAF+Z ABF= 45, ./ AFB= 135,故 正确；1. DG/ AB, ./ BDG= Z ABC= 2/CBEE 故 正确； / ABC的度数不确定， .BC平分/ ABG不一定成立，故 错误；. BE 平分 / ABC, ./ ABF= / CBE 又. / C= / ABG= 90, / BEC+Z CBE= 90, / ABF+Z FBG= 90, ./ BEC= / FBG,故正确.故选：C【点睛】本题考查了角平分线性质、三角形内角和定理、平行线的性质以及等角的余角相等等知 识，熟练运用这些知识点是解题的关键.7.如图，在VABC中，C 90AD是 BAC的平分线，O

8、是AB上一点，以OA为半径的eO经过点D.若BD 5, DC 3,则AC的长为()A. 6B. 433C. 453 2D. 8【答案】A【解析】【分析】过点 D 作 DE AB于 E ,可证 AADE 0/XADC ,所以 AE AC , DE DC 3 .又 BD 5,利用勾股定理可求得 BE 4 .设AC AE x .因为 C 90 ,再利用勾股 定理列式求解即可.【详解】解：过点D作DE AB于E , C 90 , AD是BAC的平分线，AADE AADC ,AE AC, DE DC 3.BD 5,BE 4,设 AC AE x.因为 C 90 ,，由勾股定理可得 BC2 AC2 AB2,

9、即 82 x2 (x 4)2,解得x 6,即 AC 6 .故选：A.【点睛】本题主要考查圆的相关知识.掌握角平分线的性质以及熟练应用勾股定理是解此题的关 键.8 .图 是由白色纸板拼成的立体图形，将它的两个面的外表面涂上颜色，如图示.则下列图形中，是图 的表面展开图的是（）【答案】B【解析】试题分析：由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.解：由图中阴影部分的位置，首先可以排除C、D,又阴影部分正方形在左，三角形在右，而且相邻，故只有选项B符合题意.故选B.点评：此题主要考查了几何体的展开图，本题虽然是选择题，但答案的获得需要学生经历 一定的实验操作过程，当然学生也可以将操作活动转化

10、为思维活动，在头脑中模拟（想 象）折纸、翻转活动，较好地考查了学生空间观念.9 .将一副三角板如下图放置，使点A落在DE上，若BC P DE ,则 AFC的度数为()A. 90B, 75C, 105D, 120【答案】B【解析】【分析】根据平行线的性质可得 /E /BCE 30 ,再根据三角形外角的性质即可求解AFC的度数.【详解】/ E / BCE 30/ AFC / B / BCE 45 3075故答案为：B.【点睛】本题考查了三角板的角度问题，掌握平行线的性质、三角形外角的性质是解题的关键.C. /ABE= /CDE+90D. / ABE+/CD曰180【答案】A【解析】【分析】延长BF

11、与CD相交于M,根据两直线平行，同位角相等可得/M=/CDE,再根据两直线平行，内错角相等可得/ M=Z ABF,从而求出/ CD&/ABF,再根据角平分线的定义解答.【详解】解：延长BF与CD相交于M,1. BF/ DE, ./ M=Z CDE,1. AB/ CD, ./ M=Z ABF,.CD-ABF,. BF 平分/ ABE, ./ ABE=2Z ABF, ./ ABE=2/ CDE.本题考查了平行线的性质和角平分线的定义，作辅助线，是利用平行线的性质的关键，也 是本题的难点.11.如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段条数是（）B C 1A. 1条B. 2条C. 3条D.

12、4条【答案】C【解析】解：图中线段有：线段 AB、线段AC线段BC,共三条.故选 C.12 .如图，点C是射线OA上一点，过C作CDLOB,垂足为D,作CEE OA,垂足为C, 交OB于点E,给出下列结论： / 1是/ DCE的余角；/AOB= / DCE; 图中互余的角共有3对；ZACD= / BEG其中正确结论有（）A.B.C.【答案】B【解析】【分析】根据垂直定义可得BCA 90,ADC BDC ACF定义和补角定义进行分析即可.【详解】解：QCE OA ,OCE 90,ECD 1 90,. 1是 ECD的余角，故 正确；QCD OB,AOB COCE 90,AOB OEC 90,DCE

13、 OEC 90,B BAC 90，1 ACD 90,AOB DCE,故正确；Q 1 AOB1 DCE DCECED AOB图中互余的角共有 4对，故错误；Q ACD 90DCE , BEC 90AOB ，Q AOB DCE,ACD BEC,故正确.D.90,然后再根据余角CED 90,正确的是；故选B.考查了余角和补角，关键是掌握两角之和为90时，这两个角互余，两角之和为 180时,这两个角互补.13 .如图，圆柱形玻璃板，高为 12cm,底面周长为18cm,在杯内离杯底4cm的点C处有4cm与蜂蜜相对的 A处，则蚂蚁到达蜂一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿 蜜的最短距离（）cm.A

14、. 14B. 15C. 16D. 17在侧面展开图中，过 C作CQ，EF于Q,彳A关于EH的对称点A,连接A改EH于P, 连接AP,则AP+PC就是蚂蚁到达蜂蜜的最短距离，求出 A Q CQ根据勾股定理求出 A C 即可.【详解】解：沿过A的圆柱的高剪开，得出矩形EFGH,过C作CQ，EF于Q,作A关于EH的对称点A,连接AC交EH于巳 连接AP,则AP+PC就是蚂蚁到达蜂蜜的最短距离, ,. AE=AE, AP=AP,.AP+PC= A P+PC= AC,“ 1- CQ= - x 18m= 9cm, A Q= 12cm - 4cm+4cm = 12cm,2在RtAAQC中，由勾股定理得： A

15、C= J122 92 = 15cm,H故选：B.【点睛】本题考查了圆柱的最短路径问题，掌握圆柱的侧面展开图、勾股定理是解题的关键.14 .下列图形中，是圆锥的侧面展开图的为（【答案】B【解析】【分析】根据圆锥的侧面展开图的特点作答.【详解】圆锥的侧面展开图是光滑的曲面，没有棱，只是扇形.故选B.【点睛】考查了几何体的展开图，圆锥的侧面展开图是扇形.15 .如图，在VABC中， C 90 , B 30 ,如图：(1)以A为圆心，任意长为半 径画弧分别交 AB、AC于点M和N ; (2)分别以M、N为圆心，大于 MN的长为半 径画弧，两弧交于点 P； (3)连结AP并延长交BC于点D .根据以上作

16、图过程，下列 结论中错误的是()匕A. AD是 BAC的平分线B. ADC 60C.点D在AB的中垂线上D. SADAC ： SAABD 1： 3【分析】根据作图的过程可以判定 AD是/ BAC的角平分线；利用角平分线的定义可以推知/CAD=30,则由直角三角形的性质来求/ ADC的度数；利用等角对等边可以证得 AADB的等 腰三角形，由等腰三角形的 三线合一 ”的性质可以证明点 D在AB的中垂线上；利用 30度 角所对的直角边是斜边的一半、三角形的面积计算公式来求两个三角形的面积之比.【详解】解：A、根据作图方法可得 AD是/BAC的平分线，正确；B、. / C=90, / B=30, /

17、CAB=60 ,AD是/ BAC的平分线,/ DAC=/ DAB=30 , ./ ADC=60 ,正确；C、. / B=30, / DAB=30, .AD=DB, 点D在AB的中垂线上，正确；D、. / CAD=30,1一 CD= _ AD,2.AD=DB, .cd=1db, 21 CD- 3 CB,STACD- 1 CD?AC, Swb-1cB?AC, 22 S AACD： Saace-1 : 3, S ADAC： SAABDW1： 3,错误, 故选：D.【点睛】本题考查了角平分线的性质、线段垂直平分线的性质以及作图一基本作图.解题时，需要熟悉等腰三角形的判定与性质.16.下列说法中，正确的

18、个数为 （） 过同一平面内5点，最多可以确定9条直线； 连接两点的线段叫做两点的距离；若AB BC ,则点B是线段AC的中点； 三条直线两两相交，一定有 3个交点.A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个【答案】D【解析】【分析】根据直线交点、两点间距离、线段中点定义分别判断即可得到答案【详解】 过同一平面内5点，最多可以确定10条直线，故错误； 连接两点的线段的长度叫做两点的距离，故错误；若AB BC ,则点B不一定是线段 AC的中点，故错误； 三条直线两两相交，可以都交于同一点，故错误； 故选：D.【点睛】此题考查直线交点、两点间距离定义、线段中点定义，正确理解定义是解题的关键.17 . 一个角的补角比这个角的余角3倍还多10,则这个角的度数为（）A. 140 B, 130 C. 50 D. 40【答案】C【解析】【分析】根据互为余角的两个角的和等于90。，互为补角的两个角的和等于180,列出方程，然后解方程即可.【详解】设这个角为 %则它的余角为90 -a,补角为180。-“，根据题意得，180-a =3（ 90-“）+10,180 - a =2703 a +10,解得a =50：故选C.【点睛】本题考查了互为余角与补角的性质，表示出这个角的余角与补角然后列出方程是解题的关 键.90 ）按所示摆放.