人教版数学九年级上学期期末模拟试题

1、辽宁省大石桥市水源二中届九年级数学上学期期末模拟试题题号12345678910答案（考试时间：120分钟，试卷满分：150分）、选择题（每题3分，共30分）1.若方程（m-1） xm2+1-2x-m=0是关于x的一元二次方程，则 m的值为A. -1B. 1C. 5D. -1 或 12.下图中不是中心对称图形的是（）3.如图，线段 AB是。的直径，弦 CD，AB, Z CAB= 20° ,则/AO阴于()A. 160° B , 150° C , 140° D , 120°4.如图，圆锥体的高 h 273cm ,底面圆半径r 2cm ,则圆锥体的全

2、面积为（）cm2A. 12B. 8 C. 4.3 D. (4.3 4)5. 一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是A.1126.关于x的一元二次方程（上一DR+ 21-2有两个不相等的实数根，则k的取值范围是A. >1B.上且比工1 C. k>-D.北工L且上工122227.如图，AB与。相切于点B, AO的延长线交。于点C, 连接BC,若/A=36° ,则/ C等于A. 36°B, 54°C. 60° D , 27°8.将二次函数y2x2

3、 8x 1 化成 ya（x h）2 k的形式，结果为,一 一 2A. y 2(x 2)12 一B . y 2(x 4)32第5页共7页9.在 RtMBC中,/ C=RtZ ,AC=3cm ,列结论中，正确的是（）A.点A在圆C内，点B在圆C外C.点A在圆C上，点B在圆C外_2_2C, y 2(x 2)9 D , y 2(x 4)33AB=5cm,若以C为圆心，4cm为半径画一个圆，则下B.点A在圆C外，点B在圆C内D.点A在圆C内，点B在圆C上14.在一个不透明的盒子中装有 2个白球，n个黄球，它们除颜色不同外,其余均相同.若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为m的取值范围为15 .若抛物线

4、产=1力C +加1如为常数）与轴没有公共点，则实数16 .若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为10cm、深名勺为2cm的小坑，则该铅球的直径为 cm.17 .某商品原售价289元，经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为 x,则满足x的方程是.18 . 一块草坪的护栏是由 50段形状相同的 抛物线组成，如图，为牢固期间，每段护栏需按间距0.4m加设不锈钢管做成的立柱.为了计算所需不锈钢管立柱的总 长度，设计人员测得如图所示的数据，则需要不锈钢管的总长度为 .（米） 三、解答题（共96分）19 .解方程（每题6分，共12分），、 ，一 、一 ，一、，一、2_（1） x

5、（2x-1 ） =2 （1-2x ）（2） x 5x 420. （10分）在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为个单位的正方形， ABO的三个顶点都在格点上.以。为原点建立直角坐标系，点B的坐标为（一3, 1）,则点A的坐标为;画出 ABO绕点。顺时针旋转90后的 OAB,并求 线段AB扫过的面积.领影图21. （10分）如图，在宽为20ml长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分）,20m:形2口J - 1、1、2的乒乓球1然后搅22.状、匀,余下的部分种上草坪.要使草坪的面积为540m2 ,求道路的宽（10分）在一个不透明的盒子里，装有四个分别写有数 大小一样），先从盒子里

6、随机取出一个乒乓球，记下号 再从盒子里随机取出一个乒乓球，记下数字.（1）请用树状图或列表的方法求两次取出乒乓球上的数字相同的概率;（2）求两次取出乒乓球上的数字之和等于0的概率.23.于占J 八、(1)(2)(3)（12分）如图，AB是。的直径，BC± AB于点B,连接OC交CE,弦 AD/ OQ 弦 DF, AB于点 G.求证：点E是弧BD的中点；求证：CD是。的切线；若AD=6。的半径为5,求弦DF的长.24. （14分）某商品的进价为每件 40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每 件商品的售价每上涨 1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于 65元）.设每件商

7、品的 售价上涨x元（为正整数），每个月的销售利润为 y元.（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？25. （14分）如图1,在正方形 ABCD内有一点 P, PA=/5, PB=/2 , PC=1,求/BPC的度【分析问题】根据已知条件比较分散的特点，我们可以通过旋转变换将分散的已知条件集中在一起，于是将 BPC绕点B逆时针旋转90° ,得到了 BP A （如图 2）, 然后连结PP .【解决问题】请你通过计算求出图2中/ BPC的

8、度数；【比类问题】如图 3,若在正六边形 ABCDEFJ有一点P,且PA=2Ji3 , PB=4, PC=2(1) /BPC的度数为;(2)直接写出正六边形 ABCDE的边长为26. (14分)如图，在平面直角坐标系中，函数 y ax2 bx c(a 0)的图象的顶点为点，与y轴交于C点，与x轴交于A B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为(3, 0), OB= OC ,AOOC(1)求这个二次函数的表达式；(2)经过C D两点的直线，与 x轴交于点E,在该抛物线上是否存在这样的点F,使以点A C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由；(3)若平行于

9、x轴的直线与该抛物线交于 M N两点, 且以MN/直径白圆与x轴相切，求该圆半径的长度.九年数学参考答案、ADCACBDCDD19.20.21.11.3.6(1) x1(1) (-2,29或 10 或 1212. 813. 214. 315. m >1 16. 一2X2,3) (2)设道路的32x 20x32由题意知x222.解:(1)17. 289(1、2x) 256 18.502(2)X15、,不2,x25 .412SS扇形AOA'S扇形BOB'图略 90 ?(-13)23603-290 ?( 10)360x米.：根据题意得：(3220 540解得:x150; x2

10、2画树形图得:x)(20解得:x)5405分50; x22，由题意知x22答：道路的宽为所以两次取出乒乓球上的数字相同的概率23. ( 1 )证明：连接 OD,OA=O口=J_ 1市。/ OAD=Z ODA又 AD/ OC,/ OAD=/ BOC, / DOC=/ ODA,2米答:道路的宽为2米/ DOC=Z BOC, 弧DE长=弧BE长.点E为弧BD的中点(2)证明：二在 BOC与 DOC中，OD= OB,/ DOC= / BOC, OC= OC BOC DOC ( SAS) ,/ CDO=Z CBO=90° , . CD 为。O 的切线.(3) - AB± DF, .

11、. 2DG=DF.设 AG=x,贝U OG=5-x ,在 Rt ADG和 Rt ODG中，由勾股定理得：62-x 2=52- ( 5-x) 2解得：DG= 62185=4.8. DF=2DG=9.624.解：(1) y (210-10x)(50 x 40)10x2110x 2100(0b整数)(2) 一2a110,5.5 ; x为整数，x=5或20当 x=5 时，x+5=55 ,y=2400 ;,当 x=6 时，x+6=56,答：当售价定为55或56元时，利润最大，最大利润为y=24002400 元。2(3)当 y=2200 时， 10x110x 2100 2200解得：Xi 1, x2 10

12、第7页共7页当 x=1 时，x+50=51;当 x=10, x+50=60答：当售价定为51元或60元时，每个月的利润为 2200元25.【解决问题】如图 4,将4PBC逆时针旋转90°得AP' BA连接PP , .AP 形ACPtB P' B=PB= 夜，P' A=PC=1 /1=/2. / AP B=Z BPC.四边形 ABCtM正方形，. . AB=BC ZABC=90 ,，/1+/3=90° , 即/ P' BP=90 . . BP P=45 .在RtAP，BP中，由勾股定理，得 PP 2=4.,. P' A=1,AP=75，

13、P'A 2=1,AF2=5,A2+PP2=AF2,. .P'AP是直角三角形, ./AP P=90° ,，/AP B=45 +90° =135° ,，/BPC=135 ;【比类问题】(1)仿照【分析】中的思路，将BPC绕点B逆时针旋转120。，得到了ABP A, 连结PP .如图5,下 .PB(" BA/P' B=PB=4 PC=P A=2, / BPCW BP A,工g) D .BPP为等腰三角形，/ /ABC=120 , ./ PBP =120° , ./BP P=30° ,作 BGLPP 于 G,图5/

14、P' GB=90 , PP =2P' G. . P' B=PB=4 / BP P=30° ,. BG=2 -P，G=2 百. .PP，= 4 & 在APP 中，PA= 2 A， PP = 473 , P' A=2,.PA2=52, PP 2=48, P' A2=4,，P' A 2+P' P2=pA,.PP A 是直角三角形， ./AP P=90° . ./BPCW BP A=30° +90° =120° .(2)延长A P'作BGLAP于点 G,如图6,产_在 RtAP?

15、BG 中，P' B=4, /BP G=60 ,/门 r-wQ )1.P' G=Z BG=V 3, AG=P G+P A=2+2=4/r在RtABG中，根据勾股定理得 AB=2V7 .G 1s图=C26.解：(1)这个二次函数的表达式为：y x2 2x 3 .(2)在该抛物线上存在点F (2, 3),使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形理由：由(1)得D (1, 4),所以直线CD的解析式为：y x 3.以A、G E、F为顶点的四边形为平行四边形，.F 点的坐标为(2, 3)或(一2, 3)或(4, 3).代入抛物线的表达式检验，只有(2, 3)符合.抛物线上存在点 F (2,