初中数学基础计算专题训练

1、初中数学基础计算专题训练专题一：有理数的计算1.( 3)2 22.2)一113. ( 1.5) 41 2.75 ( 51)4.8(5) 6342_1 3-5. 4 5 ( -)6.2(1) ( 5) ( 4.9) 0.6 567( 10)2 5(2)8.( 5)3 ( 1)2559. 5 ( 6) ( 4)2 ( 8)10.1617 ( "a 2)211. ( 16 50 3-) ( 2)12.( 6) 8 ( 2)3 ( 4)2 5513.15.17.(1)2 1 (2-2)14.119971 (1 0.5)22333322-32(-)2 216.3 2(二)2(1 1) 0234

2、314 (1 0.5) 12(3)218.4(81) ( 2.25) ( -) 163919.2152 4 (1 0.2) ( 2) 20.5666(5) ( 37) ( 7) ( 3-) 12 ( 36)21.(5238) ( 4)0.25 ( 5) ( 4)22.(3)2(修3 2 623专题二：整式的加减1、化简（40分） 12( x0.5)(2) 3x+(5y-2x)(3) 8y-(-2x+3y)(4) -5a+(3a-2)-(3a-7)(5) 7-3x-4x2+4x-8x2-15(6) 2(2a 2-9b)-3( 4a2+b)(7) 2( 8a+2b) +4(5a + b)2-3x-

3、(2x2-7x-5)+3+4x(8) 3 (5a-3c) - 2(a-c)(9)8x(10) (5a-3b) - 3(a 2-2b)+7(3b+2a)2、先化简，后求值；(1) (5x-3y-2xy)-(6x+5y-2xy) ，其中 x 5, y 1一1131、(2) -x 2(x - y) ( -x - y),其中 x 1, y 22323(3)0,求 3a2b2ab22 (ab1.5a2b) +ab+3ab2 的值;专题三：整式的乘除(一8a4b5c+4ab5)(3a 3b2)1、计算：(6a 57a2+36a3) +3a2(3x2) 2(2x3) (2x3)_279.8 2003 199

4、7(2a+1) 2(2a+ 1)( 1 + 2a)28. 42005 0.2520049.(1 ) X (1.5) 2003+( 1) 2004:310. (a 2) 4a-(a 3) 2a311. (5a3b) (-4abc) (-5ab)2、化简求值_2_212a 3b 2a 3b 2a 3b 2a 3b , a 2,b 一3(x+3)(x-4)-x(x-2), 其中 x=11.,. 2 1a b a b a b ,其中 a=3, b =-.已知 2xy=10,求 x2 y2xy22yxy4y 的值 .(13) a2-4a+4- b2(14) a2 - b2-2a+1专题四：因式分解1.

5、(1) 3p2- 6Pq2 2x2+8x+8(3) x3y - xy(4) 3a3- 6a2b+3ab2.(5 ) a2 (x - y )+16 (y x )(6) (x2+y2) 2 - 4x2y22. (1 ) 2x2- x(2)16x2- 16xy2 - 9x2y - y3(4) 4+12 (x-2+9 (x y)22am 8a6 4x3+4x2y+xy 23(7 ) 3x- 12x(x2+y2) 2 - 4x2y29 x2y2xy2+y3(10 ) (x+2y) 2- y2(11) n2 (m 2)(12) (x 1 ) (x 3)+1专题五：二次根式的运算(14)2 病 43，9(1

6、) 3725(2)质 J36(3) 0.04 V025、6 :3(5).0.36(6)、.6.3(8) 2 ,48. 27.3 4(10)他 1)2(9) 3任 2732 同(11) 973 7 而 548(12) . 80550. 2(13) (1)而(15)0.2 . 900 05.121(16)( 313)2(17)(7 4.3)(2,3)2、.21 , 7(18 )： .3(21 )(23)(25)(19)(1)2006(3.2)0(?VT2 | a/3| ( 2006)0 (1)14 3375(20 ) (1.5)(. 5 2)(24 )(22) (、3 2)2002 (.3 2)2

7、0033. 20. 45(26) -12(27)48412；. 20.2510.75(28)国）2守(29)(3) 2屈 1 2y2(屈3)0(30)18 1 . 12 6、14.0.752. 2(31)3.40(32 ) 4(J3 V7)0 J- V8 (1 &S224 J 4(33), 38(1 a.解下列一元一次方程：(1) 3 (x-2) =2-5(x-2)(2) 2(x+3) 5(1 x)=3(x 1)3(x 1)2(x 2) 2x 3(4)3(x 2)1 x(2x 1)(5)2x-1x+2:2 +1(6)1x 113 =32x 8x(8)31.2x4x512(9 )3cle

8、cx 0.4 x 0.342(10)3x 14xN 125(11) 3y-I2-257(12)3234(13)(14)1 xx 2 ,(15) x 1(16)3611(17) 2(x-3)=2- 2(x-3)(18)x 20.2x 10.5x 1 x 3一(19)还记3(20)(21)(22)3 4x22x专题七：解二元一次方程组(1) x y 3 x y 1(2)4x 3y 012x 3y 8(3)4x 3y 54x 6y 14Cy；5x 4y 63x 2y 7y 2x 37x 5y 3(5) y (6) y y(8) y2x 3y 12x 3y 173x 2y 12x y4(9)x y2

9、3(10) x 5y 6(11)3(y2)x 13x 4y 183x 6y 4 02(x 1)5y 8x y(2 33x 4y 18xy134x 15y 17 02326x 25y 23 0xy3342y 1 x 221x 23y 243432x 3y 123x 21y 2412x 1 3y 2(7)5423x 1 3y 2 0(8)3x 2y 2x 3y673x 2y 2x 3y1.专题八：分式方程3 x 1=_。2x 4 x 2 2103.4. 15x 2x x 15.6.x 24x 2 x2 47.3x 1 6x 28.专题九：一元二次方程1 (x 4)25(x 4)22(x 1)2 4

10、x 322 (x 3)2(1 2x)224 2x 10x 35(x+5) =1662 ( 2x 1 ) x ( 1 2x) =010 (3x 2)2 (2x 3)211 x 2-2x-4=012x 2-3=4x13 6x2 31x 35 0142x 3 2 121 01522x2 23x 65 0216 x 1 x 16173x 2 3x 2121822x2 5x 1 0专题十：二次函数1、求下列二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标、最大(小)值(1) y= (x-1) 2+22，一2一y(x2)3y(x1)22(4) y=x2+4x+12(5)y3x6x5一 2一，(6)y2x8x12、根据

11、下列条件，求二次函数的解析式(1)抛物线顶点坐标为(-1,-2)且通过点(1, 10)(2)顶点 M (3, -1 ),且过点 N (0, 7);(3)顶点坐标为(4,-8),且过点(6, 0)三，二次函数的三种表达形式，求解析式1求二次函数解析式：(1)抛物线过(0, 2) , (1, 1) , (3, 5);(2)顶点 M (-1 , 2),且过 N (2, 1);(3)与 x 轴交于 A (-1, 0), B (2, 0),并经过点 M (1, 2)。0 ,且在x轴上截取长度为2,2的线段,2抛物线过(-1 , -1 )点，它的对称轴是直线 x 求解析式。3、根据下列条件求关于x的二次函

12、数的解析式(4)当x=3时， y最小值=-1 ,且图象过(0,7)(5)图象过点(0, -2) (1, 2)且对称轴为直线3x=一2(6)图象经过(0, 1) (1, 0) (3, 0)(7)当 x=1 时，y=0;x=0 时,y= -2 , x=2 时，y=3(8)抛物线顶点坐标为(-1,-2)且通过点(1, 10)专题十一：二次函数与一元二次方程元二次方程根的情况:元一次方程at tbnc = Q .当A盹，方程白河个不杓等的实效板:当AW，方程南西个相等的实数根;当A时，方程没有实数根；二、二次函数的图像与 x轴交点的情况五、练习题3.一次函数：=/ 一4%+6,当工=时，y -w- -

13、i-bs4.如图.一元二次方程曰1十6工十= 0的料为后.如图.一元二次方程通/十5工十=3的郭为限据v-<7.r2 +/十。的图象和性强摸空：（ax2 + ix + c = 0的实数根记为工0 >J J担粒菠y = a.V +bx + c与X轴有两个交点Q / - 4ac0：、2J抛物线= 日工：+加r + c"与工轴有一个交点。k4m0；工特制的，当抛物线与工轴只有一个交点时，这个交点就是兀我找时点四、二次函数的图像与 y轴交点抛物线丁 = 2? 4工十2和抛物线尸=-X2+2H 3与.1线的文点坐标分别是和L二次函数y = 3工+2 »当h=1时，y =二

14、 忙狗演I 二十4工十a与工转工之卜三飞之3）怩物线j，= d +灰 + c与工轴没有交点。小-4ac、二次函数与一元二次方程的关系工抛物线与工轮有交点= /-4农 _0 O方程有钻一交点。/4"_。O方甑 区效物线与1相有交点_ 4*_0 o方程；当了=0时.工=,与了轴的交点坐标是JFAX*+biX +C实数根:尖垃根二实数根:抛物线F = 口八bx+c与J轴的交点坐标分别是L.求二次函数y=/+瓠-4与f轴的交点坐标为与工轴的交点坐标.2.二次函数、卜丸-4的顶点坐标为.时称轴力-求拗物戮y=x：-2?t+l与V轴的交点坐标为若抛物践廿=mx二一工一 1与犬箱有两个交点.求m的

15、死国. *求抛物线y=lx2- 1 x轴交点坐标.与¥轴的交点坐标为地物线r 口工'- 2xm的顶点在?（魅_1_,则m（选做题）已如抛粒线丁-2匕+9的顶点在,轴上，则#=L,已知抛物缱尸=屣,+2* 1与工轴有两个交点，如上的取僮范围是，直线y= 3x+ 3交x轴于A点，交y轴于B点，过A B两点的抛物线交x轴于另一点C（3,0）.求 抛物线的解析式 。专题十二：二次函数的最值问题1 .函数y=2x2-8x+1 ,当x=时，函数有最 值，是 2 .函数y3x2 50x 1 ,当x=时，函数有最 值，是 .3 .函数y=x2-3x-4的图象开口 ,对称轴是 ,顶点坐标是 ,

16、在对称轴的左侧, y随x的增大而,当x 时，函数y有最 值，是4 .二 次函 y (x 1)2 2 数的最小值是 5 .求二次函数y=-2x 2+4x-9的最大值6、已知函数y=x2+2x+2,求此函数在下列各范围里的最值：1-3WxW-2 0WxW 1-2 <x<1-3WxW227、当x=4时，函数y ax bx c的最小值为一8,抛物线过点(6, 0).求：(1) 顶点坐标和对称轴；(2)函数的表达式；(3) x取什么彳I时，y随x的增大而增大；x取 什么值时，y随x增大而减小8、直线y=3x+3交x轴于A点，交y轴于B点，过A、B两点的抛物线交x轴于另一点 Q3,0).求 抛

17、物线的解析式 。1、求抛物线y=4x2-11x-3与y轴的交点坐标2、求抛物线y= -6x 2-x+2与x轴的交点的坐标3、抛物线y=1(x-1) 2+2的对称轴是 ,顶点坐标为 24、一元二次方程 3 x 2+x-10=0的两个根是 x1= -2 ,x 2=5/3,那么二次函数 y= 3 x 2+x-10与x轴 的交点坐标是5、方程ax2+bx+c=0的两根为xi=-3 , x2=1则抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线 。6、抛物线y=a(x + 1)(x - 3)(a w0)的对称轴是直线()A. x= 1 B. x= 1 C. x = 3 D. x = 3专题十三：平移问题1、在平面直角坐标系中，将二次函数y 2x2 的图象向上平移 2 个单位，所得图象的解析式为A y 2x2 2 B y 2x2 2 C y 2(x 2)2 D y 2(x 2)22、将抛物线y 2x2 向下平移1 个单位，得到的抛物线是( )2222A y 2(x 1) B y 2(x 1)C y 2x 1D y 2x 13