2015数学试题(正题)答案

1、2015年襄阳市初中毕业生学业水平考试数学试题参考答案及评分标准评分说明 1.若有与参考答案不同的解法而解答过程正确者，参照评分标准分步给分；2.学生在答题过程中省略某些非关键性步骤，不扣分；学生在答题过程中省略了关键性步骤，后面解答正确者，只扣省略关键性步骤分，不影响后面得分一、选择题(本大题共12个小题，每小题3分，共36分)题号123456789101112答案ABACDDBBCACD二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分)13. 0 14. x15 15. 16. 17. 55°或35°三、解答题(本大题共9个小题，共69分)18. (本小题满分6分)解

2、: 原式（ ）÷×(x2yxy2) 2分×xy(xy) .3分3xy. .4分把x，y代入，得原式3()()3. .6分19. (本小题满分6分)解:（1）反比例函数y的图象过点A(1，4)，m4.反比例函数解析式为y. .1分反比例函数y过点B(n，2)，2. n2. B点坐标为(2，2). .2分直线yaxb经过点A(1，4)和点B(2，2)， . .3分解这个方程组，得 y2x2. .4分（2）x2或0x1 . .6分第20题图20. (本小题满分6分)（1）12，40；(每空1分) . .2分补全统计图见右图. .3分（2）108°； .4分（3

3、）. .6分21. (本小题满分6分)解:设矩形猪舍垂直于住房墙的一边长为xm，则矩形猪舍的另一边长为(262x)m. . 1分依题意，得 x(262x)80. .3分化简，得 x213x400.解这个方程，得 x15，x28. .5分当x5时，262x1612(舍去)；当x8时，262x1012.答: 所建矩形猪舍的长为10m，宽为8m. .6分22. (本小题满分6分) 第22题图解:（1）过点A作AEBC于点E. 1分cosC，C45°. 在RtACE中，CEAC·cosC1.AECE1. .2分在RtABE中，tanB， . BE3AE3. BCBECE314. .

4、3分（2）AD是ABC的中线，CDBC2. DECDCE211. .4分AEBC，ADC45°. .5分sinADC . .6分23.(本小题满分7分)（1）证明：由旋转可知，EAFBAC，AFAC，AEAB.第23题图EAFBAFBACBAF，即BAECAF. .1分又ABAC，AEAF. .2分ABEACF. BECF. .3分（2）四边形ACDE是菱形，ABAC1，ACDE，DEAEAB1. .4分又BAC45°，AEBABEBAC45°. .5分AEBBAEABE180°,BAE90°. .6分BE.BDBEDE1. .7分24.(本小

5、题满分10分)解:（1）y70020(x45)20x1600. .2分（2）P(x40)(20x1600)20x22400x64000 .4分20(x60)28000. .5分x45，a200，当x60时，P最大值8000(元).即当每盒售价定为60元时，每天销售的利润最大，最大利润为8000元. .6分（3）由题意，得20(x60)280006000. 解这个方程，得 x150, x270. .7分抛物线P20(x60)28000的开口向下，当50x70时，每天销售粽子的利润不低于6000元. .8分又x58，50x58.在y20x1600中，k200，y随x的增大而减小. .9分当x58时

6、，y最小值20×581600440. .10分即超市每天至少销售粽子440盒.25.(本小题满分10分)第25题图（1）证明: 连接OC.PE与O相切，OCPE. OCP90°. 1分AEPE，AEP90°OCP. OCAE.CADOCA. 2分OAOC，OCAOAC. CADOAC.AC平分BAD. 3分（2）PB，AB之间的数量关系为 AB3PB. 理由如下：AB为O的直径，ACB90°. BACABC90°.OBOC，OCBABC.PCBOCB90°，PCBPAC. 4分PP， PCAPBC. PC2PB·PA. .5

7、分PBPC12， PC2PB. PA4PB. AB3PB. .6分（3）解: 过点O作OHAD于点H，则AHAD，四边形OCEH是矩形.OCHE. AEOC. .7分OCAE，PCOPEA. . .8分AB3PB，AB2OB，OBPB. OC. AB5. .9分PBCPCA，. AC2BC.在RtABC中，AC2BC2AB2，(2BC)2BC252. BC. AC2. SABCAC·BC5. 即ABC的面积为5. .10分26. (本小题满分12分)解:（1）过点E作EGx轴于点G.四边形OABC是边长为2的正方形，D是OA的中点，OAOC2，OD1，AOCDGE90°.C

8、DE90°，ODCGDE90°.又ODCOCD90°，OCDGDE.DCDE, ODCGED. .1分EGOD1，DGOC2.点E的坐标为(3，1). .2分又抛物线的对称轴为直线AB，即直线x2,可设抛物线的解析式为ya(x2)2k. .3分由题意，得 解这个方程组，得 抛物线的解析式为y (x2)2. .5分（2）若DFPCOD，则PDFDCO. PDOC. . . .6分PDOOCPAOC90°. 四边形PDOC为矩形.PCOD1. t1. .7分若PFDCOD，则DPFDCO，.PCF90°DCO90°DPFPDF. PCPD. DFCD.CD2OD2OC222125，CD. DF. .8分，PCPD×. t.