人教版七年级下册数学第六章实数测试题含答案(2)

1、、单选题1.A.2.A.3.A.4.A.5.人教版数学七年级下册第六章实数测试卷0.49的算术平方根是(士 0.7B.0.7C.0.7D.0.7卜列等式正确的是323B.,14412C.D.算术平方根等于3的是(),3B. 3C.D.9立方根等于它本身的有()0,1卜列说法:算术平方根是不正确的有(A.6.A.C.7.A.8.A.B. -1,0,1C.0,D.(1)任何数都有算术平方根;a； (4)卜列说法正确的是(4) 2的算术平方根是B. 4个J4的平方根是±2J2表示2的算术平方根的相反数一个数的算术平方根-一定是正数;(3) a2的-4; (5)算术平方根不可能是负数.其中C

2、.B.D.D. 2个a2 一定没有有算术平方根0.9的算术平方根是0.3若一个数的平方根与它的立方根完全相同，则这个数是(B.C.D.1,0若 Ta =2,则(2a5)21的立方根是(B. 2C.D. ± 2二、填空题9.若x+3是4的平方根，则x=,若一8的立方根为y-1,则y=10.在数轴上与原点的距离是3 v3的点所表示的实数是a b11.若 7a 3 (b 1)0 ,则一4-12.计算:(4)2的结果是第15页13 .比较下列各数的大小：（1）3V24 3J26 ；（2） .14 .观察下列式子，猜想规律并填空X 1；/12? 11;712321 111,1234321 11

3、11;L L，J12345678987654321 15 .已知某数K且满足X X,JX x,则x必为.16 . 一个正数a的算术平方根减去 2等于7,则a=.17 . 一个自然数的算术平方根为a,则比它大4的自然数的算术平方根为 .18 .用？”表示一种新运算：对于任意正实数a、b,都有？?？?= v?+ 1 .例如8?9= v9+ 1 = 4,那么 15*196，当？（？16） =19 .比较大小：(1)、,356；(2) - . 5+1三、解答题20.实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简221 .求下列各式中的 X：（1） 2x2=14;(2) 8x3 27 022.已知一个正数的平方

4、根分别为a+3和2a-15,求这个数的立方根23.计算：（1）屈广425.532I4； 3,83 2 2724 .设a、b、c都是实数，且满足（2 a）2 Ja2 b c c 8 0,则a2 2b c的平方根是多少？25 .观察：4-22 日口 223 27 9-3一3一 日口工二2匕即乎5=2. f .而二3依即3 =3 J .猜想5 月等于什么，并通过计算验证你的猜想. 10，1026参考答案1. C【解析】试题分析：一个正数有两个平方根，且它们互为相反数，其中正的平方根叫作算术平方根.0.49的算术平方根是0.7,故选C.考点：本题考查的是算术平方根点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练

5、掌握算术平方根的定义，即可完成.2. D【解析】【分析】原式利用平方根定义及二次根式的性质判断即可得到结果【详解】A、原式| 3 3,错误；B、原式 12,错误；C、原式没有意义，错误；D、原式 5 ,正确.故选D.【点睛】此题考查了算术平方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键.3. C【解析】【分析】由x2 a (x 0) X叫a的算术平方根，由此即可解决问题【详解】Q 32 9 ,而3,算术平方根等于3的是9.故选：C.【点睛】本题考查了算术平方根的概念，是基础知识，要熟练掌握 4. B【解析】【分析】根据立方根性质可知，立方根等于它本身的实数0、1或-1.【详解】解：立方根等

6、于它本身的实数 0、1或-1.故选B.【点睛】本题考查立方根：如果一个数x的立方等于a,那么这个数x就称为a的立方根，例如：x3=a,x就是a的立方根；任意一个数都有立方根，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0.5. B【解析】试题分析：根据算术平方根的定义依次分析各小题即可.(1)负数没有算术平方根；(2)0的算术平方根是0;(3)当口C0时，值的算术平方根是一口；(4)(元4) 2的算术平方根是4兄；故错误；(5)算术平方根不可能是负数，正确；故选B.考点：本题考查的是算术平方根点评：解答本题的关键是熟练掌握一个正数有两个平方根，且它们互为相反数，其中正的平方根叫作算术平

7、方根；0的平方根是0;负数没有平方根.6. C【解析】【分析】根据平方根及算数平方根的定义依次判定各项，即可解答【详解】选项A, J4的平方根是±J2,选项A错误；选项B,当a=0时，a2的算术平方根为0, 选项B错误；选项C, J2表示2的算术平方根的相反数，选项 C正确；选项D, 0.9的算 术平方根是 而§ 3M,选项D错误.10故选C.【点睛】本题考查了平方根及算术平方根的定义，熟练运用平方根及算术平方根的定义是解决问题的 关键.7. C【解析】【详解】任何实数的立方根都只有一个，而正数的平方根有两个，它们互为相反数，0的平方根是0,负数没有平方根，所以这个数是0,

8、故选C.8. B【解析】【分析】根据已知求出a的值，代入所求式子中计算得到结果，求出结果的立方根即可.【详解】JO" 2, a= 4,(2a 5) 21 = 8，贝U 8 的立方根为 2.故选B.【点睛】本题考查了立方根以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解答本题的关键.9. 1 或5, - 1【解析】试题分析：根据平方根与立方根的定义，即可得到关于 工、y的方程，解出即可。 由题意得，x-3 = ±2 , y-l = -2 ,解得 * 二 一 1或 - 5 , F 二 - 1-考点：本题考查的是平方根与立方根点评：解答本题的关键是熟练掌握一个正数有两个平方根，且它们互为相

9、反数；负数的立方 根是负数.10.【解析】试题分析：根据数轴上点对应的实数表示数轴上两点之间的距离的方法即可求解.在数轴上与原点的距离是 鼻出 的点，就是绝对值是陋 的实数点，即±3公.考点：本题考查了实数与数轴点评：解答本题的关键是注意与数轴原点距离相等的点有两个，一个在左，一个在右，它们是一对相反数.11. -1【解析】【分析】两项非负数之和等于 0,可分别求出a和b的值.【详解】Q Ja 3 b 1 2 0,a 3 0且 b 1 0,a 3, b 1,a b 3 1 1.44故答案为1.【点睛】此题考查了非负数的性质：算术平方根和完全平方数.求出a和b的值，问题就显而易见了12

10、. 1【解析】【分析】先去根号4厂 4，然后利用绝对值的意义去绝对值，合并即可【详解】原式 343 41.故答案为1.本题考查了二次根式的性质和二次根式的化简：Ja2 a ,同时考查了绝对值的意义.13. v v【解析】【分析】(1)根据数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大进行比较；(2)根据两个负数，绝对值大的反而小进行比较【详解】(1)Q V24 后，3.24 3.26 ；(2)223.143,3.141,7Q 3.143 3.141,22.7故答案为：(1) < (2) <.【点睛】此题考查了实数的大小比较，注意：正实数都大于 0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数，两

11、个负实数绝直大的反而小.14 111111111【解析】【分析】根据已知一系列等式找出规律为被开方数最中间的数字是几，结果就为几个1,即可得到结果【详解】根据题意得：12345678987654321 111111111 .故答案为111111111.【点睛】此题考查了算术平方根，弄清题中的规律是解本题的关键15. 1 或 0【解析】【分析】将JX x两边同时平方，得方程 x x2,解方程即可求解.【详解】Q x x, JX x, 2X X ,即 x x 10,解得：x 1, x 0.故答案为：1或0.【点睛】此题考查了绝对值的定义和性质和二次根式的性质，注意掌握二次根式的被开方数为非负数16

12、. 81【解析】试题解析：由题意得，./a-2=7,解得：a=81.故答案为81.17. g +4 【解析】试题分析：一个数白算式平方根为a,则这个数为a2,则比他大4的自然数为a2+4考点：算术平方根点评：本题难度较低，主要考查学生对算术平方根逆推的学习.采用方程思想解题即可.18. 15；v5+ 1【解析】【分析】根据题目中新定义的运算法则，代入数值计算即可求解.【详解】15*196= "96+1=14+1=15;m* (m*16 ) =v? 16 + 1="y16 + 1+1=v5 + 1 .故答案为15, v5+ 1.【点睛】本题考查了实数的运算，弄清新定义的意义是

13、解题的关键.19. <<【分析】(1)可把6还原成带根号的形式再比较被开方数即可比较大小;(2)可采用近似求值的方法来比较大小.【详解】(1)Q 6 展,35 36,735 6 ; Q 55 12.236 11.236,0.707 , 21.236 0.707,故答案为：(1) < (2) <.【点睛】此题主要考查了实数的大小比较，当一个带根号的无理数和一个有理数进行比较时，首选的方法就是把有理数还原成带根号的形式，比较被开方数.也可以采用近似求值的方法来比较大小.20. -b【解析】【分析】根据数轴判断出a、b的正负情况，然后根据绝对值的性质以及二次根式的性质解答即可

14、.【详解】由图可知，a 0, b 0,所以，a b 0,a b 4a aba abab.故答案为-b【点睛】本题考查了实数与数轴， 绝对值的性质以及二次根式的性质，根据数轴判断出a、 b的正负情 况是解题的关键321. (1)x 由；(2)x -.【解析】【分析】(1)直接利用平方根的定义计算得出答案；(2)直接利用立方根的定义计算得出答案.【详解】(1)2x2 14,x2 7 ,解得：x 、.7；(2)8x3 27 0,38x327,则 x3 27,8-33解得：x 3.2【点睛】此题主要考查了平方根和立方根，正确把握相关定义是解题关键22.海【解析】【分析】由题意得a+3和2a-15互为相

15、反数，所以 a+3+2a-15=0,求得a=4,则该正数为49,再开立方即可得解.【详解】解：由题意，得a+3+2a-15=0,解得a=4,所以这个数是(a+3) 2=49,这个数的立方根是3V49.【点睛】本题考查平方根的性质：(1)正数有两个平方根，它们互为相反数；(2) 0的平方根是0;(3)负数没有平方根.23. (1) 5+75; (2)13.6【解析】【分析】(1)根据二次根式的乘法法则和除法法则，以及二次根式的性质化简；(2)先分别求出立方根，再利用有理数的加减混合运算法则计算即可【详解】(1)原式4 662:5 3 45 46 25 、-5 ;(2)原式-473 2 313 = .6【点睛】本题考查了二次根式的混合运算以及立方根的运算法则24.