212系统抽样 (2)

1、预习导学预习导学2.1.2 系统抽样系统抽样预习导学预习导学课堂讲义课堂讲义当堂检测当堂检测高中数学高中数学必修必修3人教人教A版版2.1.2系统抽样系统抽样预习导学预习导学2.1.2 系统抽样系统抽样预习导学预习导学课堂讲义课堂讲义当堂检测当堂检测学习目标学习目标1理解和掌握系统抽样理解和掌握系统抽样2会用系统抽样从总体中抽取样本会用系统抽样从总体中抽取样本3能用系统抽样解决实际问题能用系统抽样解决实际问题预习导学预习导学2.1.2 系统抽样系统抽样预习导学预习导学课堂讲义课堂讲义当堂检测当堂检测知识链接知识链接1某数学老师为了了解学生对授课快慢的意见，决定选择某数学老师为了了解学生对授课快

2、慢的意见，决定选择6名同学进行调查，你认为是随机选取好，还是通过学号选名同学进行调查，你认为是随机选取好，还是通过学号选择第择第1，11，21，31，41，51号好？号好？2同学们经常玩同学们经常玩“剪子、包袱、锤剪子、包袱、锤”的游戏，若从的游戏，若从3位同学位同学中选出中选出1位同学去参加某项活动，先通过位同学去参加某项活动，先通过“剪子、包袱、剪子、包袱、锤锤”筛掉筛掉1位同学，这样对筛掉的同学公平吗？位同学，这样对筛掉的同学公平吗？预习导学预习导学2.1.2 系统抽样系统抽样预习导学预习导学课堂讲义课堂讲义当堂检测当堂检测预习导引预习导引1系统抽样的概念系统抽样的概念一般地，要从容量为

3、一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为的总体中抽取容量为n的样本，可将的样本，可将总体分成总体分成_的若干部分，然后按照预先制定的规则，从的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取每一部分抽取_个体，得到所需要的样本，这种抽样的个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样方法叫做系统抽样2系统抽样的步骤系统抽样的步骤一般地，假设要从容量为一般地，假设要从容量为N的总体中抽取容量为的总体中抽取容量为n的样本，的样本，我们可以按下列步骤进行系统抽样：我们可以按下列步骤进行系统抽样：(1)编号：先将总体的编号：先将总体的N个个体个个体_有时可直接利用有时可直接利用个体自身所带的号码，如

4、学号、准考证号、门牌号等个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等均衡均衡一个一个编号编号预习导学预习导学2.1.2 系统抽样系统抽样预习导学预习导学课堂讲义课堂讲义当堂检测当堂检测(3)确定第一个编号：在第确定第一个编号：在第1段用段用_确定第一个个确定第一个个体编号体编号l(lk)；(4)成样：按照一定的规则抽取样本通常是将成样：按照一定的规则抽取样本通常是将l_得得到第到第2个个体编号个个体编号(lk)，再，再_得到第得到第3个个体编号个个体编号(l2k)，依次进行下去，直到获取整个样本依次进行下去，直到获取整个样本.确定分段间隔确定分段间隔k简单随机抽样简单随机抽样加上间隔加上间隔

5、k加加k课堂讲义课堂讲义预习导学预习导学课堂讲义课堂讲义当堂检测当堂检测2.1.2 系统抽样系统抽样要点一系统抽样的基本概念要点一系统抽样的基本概念例例1下列问题中，最适合用系统抽样法抽样的是下列问题中，最适合用系统抽样法抽样的是()A从某厂生产的从某厂生产的20个电子元件中随机抽取个电子元件中随机抽取5个入样个入样B一个城市有一个城市有210家超市，其中大型超市家超市，其中大型超市20家，中型超市家，中型超市40家，小型超市家，小型超市150家为了掌握各超市的营业情况，家为了掌握各超市的营业情况，要从中抽取一个容量为要从中抽取一个容量为21的样本的样本C从参加竞赛的从参加竞赛的1 500名初

6、中生中随机抽取名初中生中随机抽取100人分析试人分析试题作答情况题作答情况D从参加期末考试的从参加期末考试的2 400名高中生中随机抽取名高中生中随机抽取10人了解人了解某些情况某些情况答案答案C课堂讲义课堂讲义预习导学预习导学课堂讲义课堂讲义当堂检测当堂检测2.1.2 系统抽样系统抽样解析解析A总体容量较小，样本容量也较小，可采用抽签法；总体容量较小，样本容量也较小，可采用抽签法；B总体中的个体有明显的层次，不适宜用系统抽样法；总体中的个体有明显的层次，不适宜用系统抽样法；C总体总体容量较大，样本容量也较大，可用系统抽样法；容量较大，样本容量也较大，可用系统抽样法；D总体容量总体容量较大，样

7、本容量较小，可用随机数表法故选较大，样本容量较小，可用随机数表法故选C.规律方法规律方法系统抽样适用于个体数较多的总体，判断一种抽系统抽样适用于个体数较多的总体，判断一种抽样是否为系统抽样，首先看在抽样前是否知道总体是由什么样是否为系统抽样，首先看在抽样前是否知道总体是由什么构成的抽样的方法能否保证将总体分成几个均衡的部分，构成的抽样的方法能否保证将总体分成几个均衡的部分，并保证每个个体等可能入样并保证每个个体等可能入样课堂讲义课堂讲义预习导学预习导学课堂讲义课堂讲义当堂检测当堂检测2.1.2 系统抽样系统抽样跟踪演练跟踪演练1下列抽样方法不是系统抽样的是下列抽样方法不是系统抽样的是 ()A从

8、标有从标有115号的号的15个球中，任选三个作样本，按从小号个球中，任选三个作样本，按从小号到大号的顺序，随机选起点到大号的顺序，随机选起点i0，以后选，以后选i05，i010(超过超过15则从则从1再数起再数起)号入选号入选B工厂生产的产品用传送带将产品送入包装车间前，在一天工厂生产的产品用传送带将产品送入包装车间前，在一天时间内检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品进行检时间内检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品进行检验验C做某项市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询做某项市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问调查，直到达到事先规定的调查人数为止问调查，直到达到事先规定的调查人

9、数为止D电影院调查观众的某一指标，通知每排电影院调查观众的某一指标，通知每排(每排人数相等每排人数相等)座座位号为位号为14的观众留下来座谈的观众留下来座谈答案答案C课堂讲义课堂讲义预习导学预习导学课堂讲义课堂讲义当堂检测当堂检测2.1.2 系统抽样系统抽样解析解析A编号间隔相同，编号间隔相同，B时间间隔相同时间间隔相同D相邻两排座位号相邻两排座位号的间隔相同，均满足系统抽样的特征只有的间隔相同，均满足系统抽样的特征只有C项无明显的系项无明显的系统抽样的特征统抽样的特征课堂讲义课堂讲义预习导学预习导学课堂讲义课堂讲义当堂检测当堂检测2.1.2 系统抽样系统抽样要点二系统抽样的应用要点二系统抽样

10、的应用例例2为了了解某地区今年高一学生期末考试数学学科的成为了了解某地区今年高一学生期末考试数学学科的成绩，拟从参加考试的绩，拟从参加考试的15 000名学生的数学成绩中抽取容量名学生的数学成绩中抽取容量为为150的样本请用系统抽样写出抽取过程的样本请用系统抽样写出抽取过程解解(1)对全体学生的数学成绩进行编号：对全体学生的数学成绩进行编号：1，2，3，15 000.(2)分段：由于样本容量与总体容量的比是分段：由于样本容量与总体容量的比是1 100，所以我，所以我们将总体平均分为们将总体平均分为150个部分，其中每一部分包含个部分，其中每一部分包含100个个个个体体(3)在第一部分即在第一部

11、分即1号到号到100号用简单随机抽样，抽取一号用简单随机抽样，抽取一个号码，比如是个号码，比如是56.课堂讲义课堂讲义预习导学预习导学课堂讲义课堂讲义当堂检测当堂检测2.1.2 系统抽样系统抽样(4)以以56作为起始数，然后顺次抽取作为起始数，然后顺次抽取156，256，356，14 956，这样就得到一个容量为，这样就得到一个容量为150的样本的样本课堂讲义课堂讲义预习导学预习导学课堂讲义课堂讲义当堂检测当堂检测2.1.2 系统抽样系统抽样跟踪演练跟踪演练2(2013兰州高一检测兰州高一检测)从编号为从编号为150的的50枚最新枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取研制的某种型号的导弹中随机抽

12、取5枚来进行发射实验，若采枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚枚导弹的编号可能是导弹的编号可能是()A5，10，15，20，25 B3，13，23，33，43C1，2，3，4，5 D2，4，8，16，32答案答案B课堂讲义课堂讲义预习导学预习导学课堂讲义课堂讲义当堂检测当堂检测2.1.2 系统抽样系统抽样要点三需剔除个体的系统抽样要点三需剔除个体的系统抽样例例3为了解参加某种知识竞赛的为了解参加某种知识竞赛的1 010名学生的成绩，从中名学生的成绩，从中抽取一个容量为抽取一个容量为50的样本，那么采用什么

13、抽样方法比较恰的样本，那么采用什么抽样方法比较恰当？简述抽样过程当？简述抽样过程解解适宜选用系统抽样，抽样过程如下：适宜选用系统抽样，抽样过程如下：(1)随机地将这随机地将这1 010名学生编号为名学生编号为1，2，3，1 010.(2)用随机数表法任取出用随机数表法任取出10个号，从总体中剔除与这个号，从总体中剔除与这10个号个号对应的学生对应的学生(3)把余下的把余下的1 000名学生重新编号名学生重新编号1，2，3，1 000.(4)分段取分段间隔分段取分段间隔k20，将总体均分成，将总体均分成50段每段段每段含含20名学生名学生课堂讲义课堂讲义预习导学预习导学课堂讲义课堂讲义当堂检测当

14、堂检测2.1.2 系统抽样系统抽样(5)以第一段即以第一段即120号中随机抽取一个号作为起始号，如号中随机抽取一个号作为起始号，如l.(6)从后面各段中依次取出从后面各段中依次取出l20，l40，l60，l980这这49个号个号这样就抽取了一个样本容量为这样就抽取了一个样本容量为50的样本的样本规律方法规律方法1.当总体容量不能被样本容量整除时，可以先从当总体容量不能被样本容量整除时，可以先从总体中随机剔除几个个体但要注意的是剔除过程必须是随总体中随机剔除几个个体但要注意的是剔除过程必须是随机的，也就是总体中的每个个体被剔除的机会均等剔除几机的，也就是总体中的每个个体被剔除的机会均等剔除几个个

15、体后使总体中剩余的个体数能被样本容量整除个个体后使总体中剩余的个体数能被样本容量整除2剔除个体后需对样本重新编号剔除个体后需对样本重新编号3起始编号的确定应用简单随机抽样的方法，一旦起始起始编号的确定应用简单随机抽样的方法，一旦起始编号确定，其他编号便随之确定了编号确定，其他编号便随之确定了课堂讲义课堂讲义预习导学预习导学课堂讲义课堂讲义当堂检测当堂检测2.1.2 系统抽样系统抽样跟踪演练跟踪演练3某工厂有某工厂有1 003名工人，从中抽取名工人，从中抽取10人参加体人参加体检，试用系统抽样进行具体实施检，试用系统抽样进行具体实施解解(1)将每个人编一个号，由将每个人编一个号，由0001至至1

16、003.(2)利用随机数表法找到利用随机数表法找到3个号将这个号将这3名工人剔除名工人剔除(3)将剩余的将剩余的1 000名工人重新编号名工人重新编号0001至至1000.(5)从第一段即从第一段即0001号到号到0100号中随机抽取一个号号中随机抽取一个号l.(6)按编号将按编号将l，100l，200l，900l共共10个号选出个号选出这这10个号所对应的工人组成样本个号所对应的工人组成样本.当堂检测当堂检测预习导学预习导学课堂讲义课堂讲义当堂检测当堂检测2.1.2 系统抽样系统抽样1(2013杭州高一检测杭州高一检测)为了解为了解1 200名学生对学校食堂饭菜名学生对学校食堂饭菜的意见，打

17、算从中抽取一个样本容量为的意见，打算从中抽取一个样本容量为40的样本，考虑采的样本，考虑采用系统抽样，则分段间隔用系统抽样，则分段间隔k为为()A10 B20 C30 D40答案答案C当堂检测当堂检测预习导学预习导学课堂讲义课堂讲义当堂检测当堂检测2.1.2 系统抽样系统抽样2为了了解参加某次知识竞赛的为了了解参加某次知识竞赛的1 252名学生的成绩，决定名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么从总的样本，那么从总体中应随机剔除的个体数目为体中应随机剔除的个体数目为()A2 B3 C4 D5答案答案A解析解析因为因为1 25250252

18、，所以应随机剔除，所以应随机剔除2个个体，个个体，故选故选A.当堂检测当堂检测预习导学预习导学课堂讲义课堂讲义当堂检测当堂检测2.1.2 系统抽样系统抽样3要从要从160名学生中抽取容量为名学生中抽取容量为20的样本，用系统抽样法将的样本，用系统抽样法将160名学生从名学生从1160编号按编号顺序平均分成编号按编号顺序平均分成20组组(18号，号，916号，号，153160号号)，若第，若第16组应抽出的号码组应抽出的号码为为125，则第一组中按此抽签方法确定的号码是，则第一组中按此抽签方法确定的号码是()A7 B5 C4 D3答案答案B解析解析由系统抽样知第一组确定的号码是由系统抽样知第一组确定的号码是1251585.当堂检测当堂检测预习导学预习导学课堂讲义课堂讲义当堂检测当堂检测2.1.2 系统抽样系统抽样4从高一八班从高一八班42名学生中，抽取名学生中，抽取7名学生了解本次考试数学名学生了解本次考试数学成绩状况，已知本班学生学号是成绩状况，已知本班学生学号是142号，现在该班数学号，现在该班数学老师已经确定抽取老师已经确定抽取6号，那么，用系统抽样法确定其余学号，那么，用系统抽样法确定其余学生号码为生号码为_答案答案12，18，24，30，36，42当堂检测当堂检测预习导学预习导学课堂讲义课堂讲义当