湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2019-2020学年度八年级第一学期入学考试数学试卷

1、青竹湖湘一外国语学校 2019-2020学年度第一学期入学考试八年级数学分值：100分时量：80分钟、选择题（本题共 10小题，每小题3分，共30分）1.下面四个数中，属于负数的是（A. 3B. 0C. 0.2D. 32.若2m 3与13互为相反数，贝m 的值是（）A. 2B. 2C. 5D. 53.南海是我们固有领土，南海资源丰富，其面积约为350万平方千米,相当于我国的渤海、第9页共6页黄海和东海总面积的 3倍，其中350万用科学记数法表示为（A. 3.510B. 3.5170C.0.35 彳0D.3.5104.单项式x2y的系数、次数分别是（3A.B.C.D.5.下列判断不正确的是（A.

2、 3是9的平方根（6）2的算术平方根B. 6是C. 5是25的算术平方根D. 19的算术平方根是 J196 .使方程3x 5y 23kx4k不含的项，则k的值为（A. kB. kC. k 3D. k7 .为了了解全校七年级300名学生的视力情况，骆老师从中抽查了50名学生的视力情况.针对这个问题，下面说法正确的是（B.每名学生是个体A. 300名学生是总体C. 50名学生是所抽取的一个样本D.这个样本容量是508.下列四个命题：对顶角相等；内错角相等；平行于同一条直线的两条直线互相平行;如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等.其中真命题的个数是9 .如图，在 ABC 中，

3、ABC 50 , ACB 80则 BPC的大小是（A. 100B. 110C. 11510 .周长为20,边长为整数的二角形有（）个A. 6B. 7C. 8二、填空题（本题共 8小题，每小题3分，共24分）11 .已知a, b为两个连续整数，且 a -j11b,则a12 .点P （2,1）向上平移2个单位后的点的坐标为13 .从A沿北偏东60的方向行驶到B ,再从B沿南偏西2度14 .正多边形的每一个外角都是 36 ,则其边数为.15 .如图，AD BC D 100 CA平分 BCD,则,BP 平分 ABC, CP 平分 ACB,AD. 120D. 9第9题图b.0的方向行驶到C ,则 ABC

4、DAC .A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二一工第15题图第16题图16 .如图，Rt ABC 中， BAC 90 , AB线BD、CE ,垂足分别为 D、E ,若BD 4,17 .如图示，ABC中， C 90 , AD平分积是18 .已知不等式4x a 0的正整数解是1, 2,剜第17题图AC ,分别过点B、C作过点A的直线的垂CE 2 ,则 DEBAC , AB 6, CD 2,则 ABD 的面的取值范围是.三、解答题(本题共7个小题,19、20、21、22、23、24 每题 6 分，25 题 10 分，共 46 分)x 3(x2)19.解不等式组：42x5,并把解集在数轴上表示出

5、来-5 -4 T *2 -1 0 1 2 3 4 52X20.解方程组：34(x 17y)123(2xy)21 .校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度,采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的扇形统计圉统计图，请根据统计图中所提供的信息解答下列问题:条形统计图了解很少了展了的曼少(1)接受问卷调查的学生共有人，扇形统计图中 了解”部分所对应扇形的圆心角(3)若该中学共有学生 1200(2)请补全条形统计;人，估计该中学学生对校园安全知识达到了解年口基本了解程度的总人数.22 .如图，de AB 于 E , DF AC 于

6、F ,若 BD CD、BE CF ,1)求证：AD平分 BAC ;2)已知AC 14, BE 2,求AB的长23 .在我市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和一体机，经过市场考察得知，购进1台笔记本电脑和 2台一体机需要1.45万元，购进2台笔记本电脑和 1台一体机需要1.55万元.(1)求每台笔记本电脑、一体机各多少万元？(2)根据学校实际，需购进笔记本电脑和一体机共35台，总费用不超过19万元，但不低于17万元，请你通过计算求出共几种购买方案，并写出费用最低具体方案.3x y 2a 24 .若关于x，y的二元一次方程组5 y 的解都是正数.x5 2y 3a3( a1)求的取值范

7、围；化简：|a 1 | a|；1(3)若上述二元一次方程组的解是一个等腰三角形的一条腰和底边的长，且这个等腰三角形的周长为12,求a的值.25 .如图，在平面直角坐标系中，A (2, 0) , B ( 2,0), C y 轴负半轴上一点，是第四象限内一动点，且始终有BDA 2 ACO成立，过C点作CE BD于点E(1)求证： DAC DBC ;(2)若点F在AD的延长线上，求证： CD平分 BDF ；(BD AD勺值是否发生变化？若不变，求出其值；若变化，请说明3)当D点运动时，DE理由.B42y轴正半6. （10分）如图，在直角坐标系中，OC OD , OC OD , DC的延长线交轴上点B ,过点C作CA BD4 轴负半轴于点 A .（