单招考试复习资料

1、2021年单招考试复习资料一选择题共31小题1集合A=x|x0，xR，B=x|x2+2x30，xR，那么RAB=A，01，+B，3C1，+D3，02函数fx=+的定义域是A2，2B1，2C2，00，2D1，00，23定义在R上函数fx满足fx+fx=0，且当x0时，fx=2x22，那么ff1+f2=A8B6C4D64定义在R上的偶函数fx满足fx+2=fx，且在1，0上单调递减，设a=f2.8，b=f1.6，c=f0.5，那么a，b，c大小关系是AabcBcabCbcaDacb5硒数fx=那么函数y=fx+3x的零点个数是A0B1C2D36假设a=33，c=log3，那么AbacBcabCac

2、bDcba7函数fx=lnx22x+3，那么fx的增区间为A，1B3，1C1，+D1，18某几何体的三视图如下图，那么该几何体的体积为ABC1+D2+9直线m+2x+3my+7=0与直线m2x+m+2y5=0相互垂直，那么m的值AB2C2或2D或210直线l经过点P3，4且与圆x2+y2=25相切，那么直线l的方程是Ay4=x+3By4=x+3Cy+4=x3Dy+4=x311某校高三年级10个班参加合唱比赛得分的茎叶图如下图，假设这组数据的平均数是20，那么+的最小值为A1BC2D12某市举行“中学生诗词大赛，分初赛与复赛两个阶段进展，规定：初赛成绩大于90分的具有复赛资格，某校有800名学生

3、参加了初赛，所有学生的成绩均在区间30，150内，其频率分布直方图如图那么获得复赛资格的人数为A640B520C280D24013函数，以下命题中假命题是A函数fx的图象关于直线对称B是函数fx的一个零点C函数fx的图象可由gx=sin2x的图象向左平移个单位得到D函数fx在上是增函数14，且，那么向量与向量的夹角是ABCD15函数fx=sin2x+sinxcosx，那么Afx的最小正周期为2Bfx的最大值为2Cfx在，上单调递减Dfx的图象关于直线对称16ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，b=acosCsinC，a=2，c=，那么角C=ABCD17设等差数列an的前n项与为Sn，

4、假设a2+a8=10，那么S9=A20B35C45D9018假设an是等差数列，首项a10，a4+a50，a4a50，那么使前n项与Sn0成立的最大自然数n的值为A4B5C7D819在等比数列an中，假设a2=，a3=，那么=ABCD220以下有关命题的说法正确的选项是A命题“假设x2=1，那么x=1的否命题为：“假设x2=1，那么x1B“x=1是“x25x6=0的必要不充分条件C命题“xR，使得x2+x+10的否认是：“xR，均有x2+x+10D命题“假设x=y，那么sinx=siny的逆否命题为真命题21在ABC中，“C=是“sinA=cosB的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条

5、件D既不充分也不必要条件22F1、F2是椭圆+=1的两个焦点，过F1的直线与椭圆交于M、N两点，那么MNF2的周长为A8B16C25D3223双曲线=1a0，b0的一条渐近线经过点3，那么双曲线的离心率为AB2C或2D或224抛物线C：y2=2pxp0的焦点为F，抛物线上一点M2，m满足|MF|=6，那么抛物线C的方程为Ay2=2xBy2=4xCy2=8xDy2=16x25设函数fx=ex+aex的导函数是fx，且fx是奇函数，那么a的值为A1BCD126设函数fx=xex+1，那么Ax=1为fx的极大值点Bx=1为fx的极小值点Cx=1为fx的极大值点Dx=1为fx的极小值点27复数z满足z

6、12i=3+2i，那么z=ABCD28假设有5本不同的书，分给三位同学，每人至少一本，那么不同的分法数是A120B150C240D30029展开式中的常数项为A20B15C15D2030甲、乙两人参加“社会主义价值观知识竞赛，甲、乙两人的能荣获一等奖的概率分别为与，甲、乙两人是否获得一等奖相互独立，那么这两个人中恰有一人获得一等奖的概率为ABCD31如表是某单位14月份用水量单位：百吨的一组数据：月份x1234用水量y45 a7由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其回归方程是，那么a等于二解答题共8小题32求：1函数的定义域；2判断函数fx的奇偶性；3求证fx033如图，在

7、三棱锥DABC中，DA=DB=DC，E为AC上的一点，DE平面ABC，F为AB的中点求证：平面ABD平面DEF；假设ADDC，AC=4，BAC=45°，求四面体FDBC的体积34函数fx=sin2x+sinxcosx1当x0，时，求fx的值域；2ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，假设f=，a=4，b+c=5，求ABC的面积35向量xR，设函数fx=11求函数fx的单调增区间；2锐角ABC的三个内角分别为A，B，C，假设fA=2，B=，边AB=3，求边BC36数列an的前n项与为Sn，且Sn=2an2nN*求数列an的通项公式； 求数列Sn的前n项与Tn37椭圆+=1ab0

8、的左右焦点分别为F1、F2，左顶点为A，假设|F1F2|=2，椭圆的离心率为e=求椭圆的标准方程假设P是椭圆上的任意一点，求的取值范围38函数fx=x3+bx2+cx1当x=2时有极值，且在x=1处的切线的斜率为31求函数fx的解析式；2求函数fx在区间1，2上的最大值与最小值39某次有600人参加的数学测试，其成绩的频数分布表如下图，规定85分及其以上为优秀区间75，8080，8585，9090，9595，100人数3611424415650现用分层抽样的方法从这600人中抽取20人进展成绩分析，求其中成绩为优秀的学生人数；在中抽取的20名学生中，要随机选取2名学生参加活动，记“其中成绩为优

9、秀的人数为X，求X的分布列与数学期望2021年单招考试复习资料参考答案与试题解析一选择题共31小题1集合A=x|x0，xR，B=x|x2+2x30，xR，那么RAB=A，01，+B，3C1，+D3，0【分析】化简集合B，根据交集与补集的定义计算即可【解答】解：集合A=x|x0，xR，B=x|x2+2x30，xR=x|x3或x1，xR=，31，+，RA=x|x0，xR=，0，RAB=，3应选：B【点评】此题考察了集合的化简与运算问题，是根底题2函数fx=+的定义域是A2，2B1，2C2，00，2D1，00，2【分析】fx=+有意义，可得，解不等式即可得到所求定义域【解答】解：fx=+有意义，可得

10、，即为，解得1x0或0x2，那么定义域为1，00，2应选D【点评】此题考察函数的定义域的求法，注意运用偶次根式被开方式非负，对数真数大于0，以及分式分母不为0，考察运算能力，属于根底题3定义在R上函数fx满足fx+fx=0，且当x0时，fx=2x22，那么ff1+f2=A8B6C4D6【分析】根据条件得到函数fx是奇函数，结合函数奇偶性的性质进展转化求解即可【解答】解：由fx+fx=0得fx=fx，得函数fx是奇函数，当x0时，fx=2x22，f1=22=0，ff1=f0=0，f2=2222=2×42=82=6=f2，那么f2=6，那么ff1+f2=06=6，应选：B【点评】此题主要

11、考察函数值的计算，根据函数奇偶性的性质进展转化求解是解决此题的关键4定义在R上的偶函数fx满足fx+2=fx，且在1，0上单调递减，设a=f2.8，b=f1.6，c=f0.5，那么a，b，c大小关系是AabcBcabCbcaDacb【分析】0.4，且函数fx在1，0上单调递减，可得a，b，c大小关系【解答】解：偶函数fx满足fx+2=fx，函数的周期为2由于a=f2.8=f0.8，b=f1.6=f0.4=f0.4，c=f0.5=f0.5，0.4，且函数fx在1，0上单调递减，acb，应选：D【点评】此题主要考察函数的单调性、奇偶性、周期性的应用，表达了转化的数学思想，属于中档题5硒数fx=那么

12、函数y=fx+3x的零点个数是A0B1C2D3【分析】画出函数y=fx与y=3x的图象，判断函数的零点个数即可【解答】解：函数fx=，函数y=fx+3x的零点个数，就是函数y=fx与y=3x两个函数的图象的交点个数：如图：由函数的图象可知，零点个数为2个应选：C【点评】此题考察函数的图象的画法，零点个数的求法，考察计算能力6假设a=33，c=log3，那么AbacBcabCacbDcba【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出【解答】解：a=330，1，c=log30，那么cba应选：D【点评】此题考察了指数函数与对数函数的单调性，考察了推理能力与计算能力，属于根底题7函数fx=lnx2

13、2x+3，那么fx的增区间为A，1B3，1C1，+D1，1【分析】根据二次函数以及对数函数的性质求出函数的递增区间即可【解答】解：由x22x+30，解得：3x1，而y=x22x+3的对称轴是x=1，开口向下，故y=x22x+3在3，1递增，在1，1递减，由y=lnx递增，根据复合函数同增异减的原那么，得fx在3，1递增，应选：B【点评】此题考察了复合函数的单调性问题，考察二次函数以及对数函数的性质，是一道根底题8某几何体的三视图如下图，那么该几何体的体积为ABC1+D2+【分析】由根据三视图可得该几何体为一个长方体与半个圆柱组合所成，由此求出几何体的体积，【解答】解：根据三视图可得该几何体为一

14、个长方体与半个圆柱组合所成，所以体积V=1×1×2+××12×2=2+，应选：D【点评】此题考察三视图求几何体的体积，由三视图正确复原几何体是解题的关键，考察空间想象能力9直线m+2x+3my+7=0与直线m2x+m+2y5=0相互垂直，那么m的值AB2C2或2D或2【分析】利用直线与直线垂直的性质直接求解【解答】解：直线m+2x+3my+7=0与直线m2x+m+2y5=0相互垂直，m+2m2+3mm+2=0，解得m=或m=2m的值为或2应选：D【点评】此题考察实数值的求法，是根底题，解题时要认真审题，注意直线与直线平行的性质的合理运用10直线

15、l经过点P3，4且与圆x2+y2=25相切，那么直线l的方程是Ay4=x+3By4=x+3Cy+4=x3Dy+4=x3【分析】显然点在圆上，设过点与圆相切的直线方程的斜率为k，利用点到直线的距离公式，由直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于圆的半径列出关于k的方程，求出方程的解得到k的值，由k的值及点的坐标写出切线方程即可【解答】解：显然点3，4在圆x2+y2=25上，设切线方程的斜率为k，那么切线方程为y4=kx+3，即kxy+3k4=0，圆心0，0到直线的距离d=5，解得k=，那么切线方程为y4=x+3应选：B【点评】此题考察了直线与圆的位置关系，涉及的知识有直线的点斜式方程，点到直线的距离

16、公式以及直线的一般式方程，假设直线与圆相切，圆心到直线的距离等于圆的半径，熟练掌握此性质是解此题的关键11某校高三年级10个班参加合唱比赛得分的茎叶图如下图，假设这组数据的平均数是20，那么+的最小值为A1BC2D【分析】根据这组数据的平均数得出a+b=8，再利用根本不等式求出+的最小值【解答】解：根据茎叶图知，这组数据的平均数是12+13+15+19+17+23+20+a+25+28+20+b=20，a+b=8，+=+a+b=1+9+10+2=2，当且仅当b=3a=6时取“=，+的最小值为2应选：C【点评】此题考察了平均数与根本不等式的应用问题，是根底题12某市举行“中学生诗词大赛，分初赛与

17、复赛两个阶段进展，规定：初赛成绩大于90分的具有复赛资格，某校有800名学生参加了初赛，所有学生的成绩均在区间30，150内，其频率分布直方图如图那么获得复赛资格的人数为A640B520C280D240【分析】由频率分布直方图得到初赛成绩大于90分的频率，由此能求出获得复赛资格的人数【解答】解：初赛成绩大于90分的具有复赛资格，某校有800名学生参加了初赛，所有学生的成绩均在区间30，150内，+0.0075×20=0.65×800=520应选：B【点评】此题考察频率分布直方图的应用，考察概数的求法，考察频率分布直方图等根底知识，考察运算求解能力，考察函数与方程思想，是根底

18、题13函数，以下命题中假命题是A函数fx的图象关于直线对称B是函数fx的一个零点C函数fx的图象可由gx=sin2x的图象向左平移个单位得到D函数fx在上是增函数【分析】根据正弦函数的图象与性质，对选项中的命题分析、判断真假性即可【解答】解：对于A，当x=时，函数fx=sin2×+=1为最大值，fx的图象关于直线对称，A正确；对于B，当x=时，函数fx=sin2×+=0，x=是函数fx的一个零点，B正确；对于C，函数fx=sin2x+=sin2x+，其图象可由gx=sin2x的图象向左平移个单位得到，C错误；对于D，x0，时，2x+，函数fx=sin2x+在上是增函数，D正

19、确应选：C【点评】此题考察了正弦型函数的图象与性质的应用问题，是根底题14，且，那么向量与向量的夹角是ABCD【分析】由，且，知=11×=0，由此能求出向量与向量的夹角【解答】解：，=0，=1×=，1=0，cos=，应选A【点评】此题考察数量积判断两个平面向量的垂直关系的应用，是根底题解题时要认真审题，仔细解答15函数fx=sin2x+sinxcosx，那么Afx的最小正周期为2Bfx的最大值为2Cfx在，上单调递减Dfx的图象关于直线对称【分析】利用二倍角公式及辅助角公式fx=sin2x+，根据正弦函数的性质分别判断，即可求得答案【解答】解：fx=sin2x+sinxco

20、sx=+sin2x=sin2x+，由T=，故A错误，fx的最大值为1+=，故B错误；令2k+2x2k+，解得：k+xk+，kZ，当k=0时，那么fx在，上单调递减，故C正确，令2x=k+，解得：x=+，故D错误，应选C【点评】此题考察三角恒等变换，正弦函数的性质，考察转化思想，属于根底题16ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，b=acosCsinC，a=2，c=，那么角C=ABCD【分析】由及正弦定理，三角形内角与定理，两角与的正弦函数公式，同角三角函数根本关系式可得tanA=1，进而可求A，由正弦定理可得sinC的值，进而可求C的值【解答】解：b=acosCsinC，由正弦定理可得

21、：sinB=sinAcosCsinAsinC，可得：sinA+C=sinAcosC+cosAsinC=sinAcosCsinAsinC，cosAsinC=sinAsinC，由sinC0，可得：sinA+cosA=0，tanA=1，由A为三角形内角，可得A=，a=2，c=，由正弦定理可得：sinC=，由ca，可得C=应选：B【点评】此题主要考察了正弦定理，三角形内角与定理，两角与的正弦函数公式，同角三角函数根本关系式在解三角形中的综合应用，考察了转化思想，属于根底题17设等差数列an的前n项与为Sn，假设a2+a8=10，那么S9=A20B35C45D90【分析】由等差数列的性质得，a1+a9=

22、a2+a8=10，S9=【解答】解：由等差数列的性质得，a1+a9=a2+a8=10，S9=应选：C【点评】此题考察了等差数列的通项公式与求与公式及其性质，考察了推理能力与计算能力，属于中档题18假设an是等差数列，首项a10，a4+a50，a4a50，那么使前n项与Sn0成立的最大自然数n的值为A4B5C7D8【分析】由结合等差数列的单调性可得a4+a50，a50，由求与公式可得S90，S80，可得结论【解答】解：an是等差数列，首项a10，a4+a50，a4a50，a4，a5必定一正一负，结合等差数列的单调性可得a40，a50，S9=9a50，S8=0，使前n项与Sn0成立的最大自然数n的

23、值为8应选D【点评】此题考察等差数列的前n项的最值，理清数列项的正负变化是解决问题的关键，属根底题19在等比数列an中，假设a2=，a3=，那么=ABCD2【分析】利用等比数列通项公式先求出公比q=，再由=，能求出结果【解答】解：在等比数列an中，假设a2=，a3=，公比q=，应选：A【点评】此题考察等比数列中两项与与另外两项与的比值的求法，考察等比数列的性质等根底知识，考察运算求解能力，考察函数与方程思想，是根底题20以下有关命题的说法正确的选项是A命题“假设x2=1，那么x=1的否命题为：“假设x2=1，那么x1B“x=1是“x25x6=0的必要不充分条件C命题“xR，使得x2+x+10的

24、否认是：“xR，均有x2+x+10D命题“假设x=y，那么sinx=siny的逆否命题为真命题【分析】对于A：因为否命题是条件与结果都做否认，即“假设x21，那么x1，故错误对于B：因为x=1x25x6=0，应为充分条件，故错误对于C：因为命题的否认形式只否认结果，应为xR，均有x2+x+10故错误由排除法即可得到答案【解答】解：对于A：命题“假设x2=1，那么x=1的否命题为：“假设x2=1，那么x1因为否命题应为“假设x21，那么x1，故错误对于B：“x=1是“x25x6=0的必要不充分条件因为x=1x25x6=0，应为充分条件，故错误对于C：命题“xR，使得x2+x+10的否认是：“xR

25、，均有x2+x+10因为命题的否认应为xR，均有x2+x+10故错误由排除法得到D正确故答案选择D【点评】此题主要考察命题的否认形式，以及必要条件、充分条件与充要条件的判断，对于命题的否命题与否认形式要注意区分，是易错点21在ABC中，“C=是“sinA=cosB的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【分析】根据诱导公式与充要条件的定义，可得结论【解答】解：“C=“A+B=“A=BsinA=cosB，反之sinA=cosB，A+B=，或A=+B，“C=不一定成立，A+B=是sinA=cosB成立的充分不必要条件，应选：A【点评】此题考察的知识点是充要条件的定义，

26、难度不大，属于根底题22F1、F2是椭圆+=1的两个焦点，过F1的直线与椭圆交于M、N两点，那么MNF2的周长为A8B16C25D32【分析】利用椭圆的定义可知|F1M|+|F2M|与|F1N|+|F2N|的值，进而把四段距离相加即可求得答案【解答】解：利用椭圆的定义可知，|F1M|+|F2M|=2a=8，|F1N|+|F2N|=2a=8MNF2的周长为|F1M|+|F2M|+F1N|+|F2N|=8+8=16应选B【点评】此题主要考察了椭圆的简单性质解题的关键是利用椭圆的第一定义23双曲线=1a0，b0的一条渐近线经过点3，那么双曲线的离心率为AB2C或2D或2【分析】求出双曲线的渐近线方程

27、，推出ab关系，然后求解离心率【解答】解：双曲线=1a0，b0的一条渐近线经过点3，可得，即，可得，解得e=应选：A【点评】此题考察双曲线的简单性质的应用，考察计算能力24抛物线C：y2=2pxp0的焦点为F，抛物线上一点M2，m满足|MF|=6，那么抛物线C的方程为Ay2=2xBy2=4xCy2=8xDy2=16x【分析】求得抛物线的准线方程，由抛物线的定义推导出2+=6，解得p，由此能求出抛物线的方程【解答】解：抛物线C：y2=2pxp0，在此抛物线上一点M2，m到焦点的距离是6，抛物线准线方程是x=，由抛物线的定义可得2+=6，解得p=8，抛物线的方程是y2=16x应选：D【点评】此题考

28、察抛物线方程的求法，解题时要认真审题，注意抛物线的简单性质的合理运用25设函数fx=ex+aex的导函数是fx，且fx是奇函数，那么a的值为A1BCD1【分析】求导数，由fx是奇函数可得f0=0，解方程可得a值【解答】解：求导数可得fx=ex+aex=ex+aex=exaex，fx是奇函数，f0=1a=0，解得a=1应选：A【点评】此题考察导数的运算，涉及函数的奇偶性，属根底题26设函数fx=xex+1，那么Ax=1为fx的极大值点Bx=1为fx的极小值点Cx=1为fx的极大值点Dx=1为fx的极小值点【分析】由题意，可先求出fx=x+1ex，利用导数研究出函数的单调性，即可得出x=1为fx的

29、极小值点【解答】解：由于fx=xex，可得fx=x+1ex，令fx=x+1ex=0可得x=1，令fx=x+1ex0可得x1，即函数在1，+上是增函数令fx=x+1ex0可得x1，即函数在，1上是减函数所以x=1为fx的极小值点应选：D【点评】此题考察利用导数研究函数的极值，解题的关键是正确求出导数及掌握求极值的步骤，此题是根底题27复数z满足z12i=3+2i，那么z=ABCD【分析】把等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简得答案【解答】解：由z12i=3+2i，得，应选：A【点评】此题考察复数代数形式的乘除运算，是根底的计算题28假设有5本不同的书，分给三位同学，每人至少一本，那么不同的分

30、法数是A120B150C240D300【分析】根据题意，分2步进展分析：、5本不同的书分成3组，、将分好的三组全排列，对应三人，由排列数公式可得其情况数目，进而由分步计数原理计算可得答案【解答】解：根据题意，分2步进展分析：，将5本不同的书分成3组，假设分成1、1、3的三组，有=10种分组方法；假设分成1、2、2的三组，有=15种分组方法；那么有15+10=25种分组方法；，将分好的三组全排列，对应三人，有A33=6种情况，那么有25×6=150种不同的分法；应选：B【点评】此题考察排列、组合的综合应用，涉及分步计数原理，注意先依据题意分组，进而全排列，对应三人29展开式中的常数项为

31、A20B15C15D20【分析】利用通项公式即可得出【解答】解：通项公式Tr+1=x6r=1r，令6=0，解得r=4常数项=T5=15应选：C【点评】此题考察了二项式定理的通项公式，考察了推理能力与计算能力，属于根底题30甲、乙两人参加“社会主义价值观知识竞赛，甲、乙两人的能荣获一等奖的概率分别为与，甲、乙两人是否获得一等奖相互独立，那么这两个人中恰有一人获得一等奖的概率为ABCD【分析】根据题意，恰有一人获得一等奖就是甲获得乙没有获得或甲没有获得乙获得，这两种情况是互斥的，进而根据相互独立事件的概率公式计算可得其概率【解答】解：根据题意，恰有一人获得一等奖就是甲获得乙没有获得或甲没有获得乙获得，那么所求概率是1+1=，应选D【点评】此题考察了相互独立事件同时发生的概率与互斥事件的概率加法公式，解题前，注意区分事件之间的相互关系，此题是一个根底题31如表是某单位14月份用水量单位：百吨的一组数据：月份x1234用水量y45 a7由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其回归方程是，那么a等于【分析】求出，代入