数学史上的趣味难题

1、数 学 史 上 的 趣 味 难 题据新华社电“七大千年数学难题”之一的庞加莱猜想，是本次国际数学家大会讨论的焦点。其实，除美国克雷数学研究所在千年之交提出的“七大千年数学难题”之外，数学史上还有一些有趣的数学难题给人留下深刻印象。一、哥德巴赫猜想提出者:德国教师哥德巴赫；提出时间:1742年；内容表述:任何一个大于2的偶数都可以表示为两个素数之和；研究进展:尚未完全破解。二、费马大定理提出者:法国数学家费马；提出时间:1637年；内容表述:x的n次方加y的n次方等于z的n次方，在n是大于2的自然数时没有正整数解；研究进展:由英国数学家安德鲁·怀尔斯和他的学生理查·泰勒于19

2、95年成功证明。三、四色猜想提出者:英国学生格思里；提出时间:1852年；内容表述:每幅地图都可以用4种颜色着色，使得有共同边界的国家着上不同的颜色；研究进展:于1976年被计算机验证。四、女生散步问题提出者:英国数学家柯克曼；提出时间:1850年；内容表述:某学生宿舍共有15位女生，每天3人一组进行散步，问怎样安排，才能使每位女生有机会与其他每一位女生在同一组中散步，并恰好每周一次；研究进展:已获证明。五、七桥问题提出者:起源于普鲁士柯尼斯堡镇(今俄罗斯加里宁格勒)；提出时间:18世纪初；内容表述:一条河的两条支流绕过一个岛，有7座桥横跨这两条支流，问一名散步者能否走过每一座桥，而且每座桥只

3、能走一次，就让这名散步者回到原地；研究进展:瑞士数学家欧拉于1736年圆满解决了这一问题。成 语 接 龙（1）不计其（ ）富五车 （2）举棋不（ ）所当然（3）令人发（ ）九寒天 （4）有机可（ ）网恢恢（5）廖廖无（ ）足挂齿 （6）克己奉（ ）直气壮（7）惟利是（ ）影不离 （8）异想天（ ）兴未艾角 谷 猜 想二十世纪六十年代，日本数学家角谷静夫发现了一个现象：一个自然数，如果它是偶数，就用2除它；如果是奇数，则将它乘以3后再加1，这样反复运算，最后必然得到1如3 10 5 16 8 4 2 1；再如100 50 25 76 38 19 58 29 88 44 22 11 34 17 5

4、2 26 13 40 20 10 1. 自然数27通过这样的运算后也能得到1，不过需要经过112步试试看呦！我想你会对角谷猜想感到惊奇的.有一个时期，在美国许多大学里，角谷猜想几乎成为最热门的话题，竟把古典的“歌德巴赫猜想”冷落了此猜想最令人不可思议的是，不论你从哪个正整数开始，也许中间要经过漫长的历程，变出的数字忽大忽小，好似显微镜下作布朗运动的花粉，没有什么规律，但最终必然会跌进上述死循环这个结果是多么令人难以置信，迄今已实验到很大的正整数，仍未发现例外情况，但也无法加以证明或否定，说到底，依然是一个猜想角谷猜想，一听就懂，但却不可低估它的难度，短期内取得突破性进展的可能性很小有位数学家说

5、过，数学还没有成熟到可以证明角谷猜想的程度，可见难度之大此问题可以作为趣味性的数字游戏，或作为计算机编程的素材，但不要试图用简单的方法去证明，这只能浪费时间神秘的四位数陷阱数6174随意说一个数如a1628,  1628的四个数字由大到小排列得到b8621，再把1628的四个数字由小到大排列得c1268，用大的减去小的 bc=862112687353；把7353按上面的办法再作一遍，由大到小排 7533，由小到大排3357，大减小 753333574176把4176再重复一遍：764114676174如果再往下作，奇迹就出现啦！764114676174，又回到了6174这是偶然的吗？我们再随便举一个数1331，按上面的方法连续去做：33111133=2178； 872112787443；744334473996；99633699=6264；664224664176；764114676174好啦！6174又出现了，读者不妨试一试，对于任何一个数