统计学课件bk第六章参数估计

1、nNmM）（)!(!nNNmM）（36006060602nNM35405960!58!60)!260(!60)!(!nNNMnN)!1( !)!1(NnnN)!(!nNN)!( !nNnN表表4-1 常见的参数和统计量常见的参数和统计量)()(Nnx)(、Pp2)(212nss)(1nssfxfxnxxXEXPXNXNXNiiiNiiNii,)()(1111样本均值总体均值1NNNPNNP011,1nnnpnnp011,1)()(,1)()()()(1)()(221212212212122ffxxssnxxssXDXVXENXNXnniinNiiNii）（差）样本方差（修正样本方总体方差（数量

2、标志）2212212212212211)(,1)()(,)(snnsffxxsnxxsffxxsnxxsnnnnii差的关系：修正样本方差与样本方修正样本方差样本方差1n)1 (1)1 (22ppnnsPP样本方差总体方差（是非标志）)(65480706050分NX%75431NNP)(18.11125)(1254)6580()6570()6560()6550()(2222222分NXNX%3 .43%75.18)1 (%75.18%25%75)1 (2PPPP241)(4110)35()36()31 (1)(3105612222222nxxsnxxsnxx)(997. 01)()(994.

3、015)6 .118 .12()6 .1111()6 .115 .10(1)()(6 .1158 .12115 .1062222222小时小时小时、nxxsnxxsnxx78.676ndF258ndF2997496867. 06 .115M8 .12M5 .12M2 .11M11M5 .10STATndF22xxsx最后，输出计算结果。其次，输入统计数据。能。首先，启动统计计算功%8 .46)1 (1%6 .2169. 031. 099100)1 (1%3110031721ppnnsppnnsnnp、)%(7010070)(8761. 07677. 07677. 01100761)()( 3

4、.150100150301222实际意义说明该指标在本题中的克克nnpssffxxsfxfx)(8762. 0(8718. 076. 0)7677. 0(76. 010076)(222克ssffxxs2259085ndF215030ndF2876171654. 03 .150100M205 .151M505 .150M205 .149M105 .148STATndF22xxsx最后，输出计算结果。其次，输入统计数据。能。首先，启动统计计算功xffxx2)( )(2997. 11)(%1610016)(76. 310037621千元千元ffxxsnnpfxfxx5)1 (, 5pnnp),(2x

5、Nx),(2xNx) 1(ntnsxt),(2pPNp相关搜索相关搜索正态分布图正态分布图 标准正态分布标准正态分布 ppt正态分布图正态分布图 身高正态分布身高正态分布图图 标准正态分布图像标准正态分布图像 正态分布示意正态分布示意图图 绩效正态分布绩效正态分布图图 智力正态分布智力正态分布图图 组件正态分布组件正态分布图图 人的身高正态分布人的身高正态分布图图 的正态分布。方差为，均值或期望为表示样本比例近似服从区别：。，教科书分布。教科书的服从自由度为）表示统计量（随机变量。，教科书的正态分布。教科书方差为，或期望为表示样本均值服从均值2222P),() 1() 1 , 0(P91P89

6、1) 1(99979291),(ppxxxxPNpntnsxxtNnxxztntnttPPNx见下页表格。差水平，具体计算公式总体比例的平均误以说明用样本比例估计比例的抽样误差，它可均误差，可简称为差或样本比例的抽样平又称为样本比例的标准或其平方根表示样本比例的方差，、或见下页表格。差水平，具体计算公式总体均值的平均误以说明用样本均值估计均值的抽样误差，它可可简称为均误差差或样本均值的抽样平又称为样本均值的标准或其平方根表示样本均值的方差，、或)()()(,)()()(22ppVarpVxxVarxVppxxnxVx22)(nPPpVp)1 ()(2)1(22NnNnx)1()1 (2NnNn

7、PPpnx2nPPp)1 ( )1(2NnNnx)1()1 (NnNnPPp)5 .12,100(),()2(?)1(54. 314.145020050)(100)() 1.(19222NxnNxxNnNnnnxxExx近似服从正态分布，即)10050,50()2,() 1200() 1() 1()3(422422222222NsnNssnsn或者：卡方分布，即样本方差的抽样分布为)0016. 0 , 4 . 0()2(04. 00016. 01506 . 04 . 0)1 (4 . 0)() 1 (.21) 1 ,20()2()5 ,20(),() 1 (.202NpnPPPpENxNxnN

8、xp越来越小。时，样本比例的标准差显然，当样本容量增大)2(0222. 050045. 055. 0)1 (0479. 01045. 055. 0)1 (0704. 05045. 055. 0)1 () 1 (.22nPPnPPnPPppp。查相应的临界值表得到计的概率要求表示临界值，可根据估、式中）（的抽样极限误差大样本情形下样本比例差未知时注意：小样本且总体方的抽样极限误差大样本情形下样本均值），具体计算公式为：又称允许误差（教科书误差的变动范围，概率保证条件下的抽样抽样极限误差是在一定22222.:)(:(.)(:88Ptzzdtdzdpppxxxxxx)1 ()(2znsx21)1 (

9、nppp)1 (2Nnnsx)1 (1)1 (Nnnppp%61. 41100%)301%(301)1 (%58. 4100%)301%(30)1 (nppnpppp或者：%56. 4)50001001 (1100%)301%(30)1 (1)1 (%54. 4%)21 (100%70%30)1 ()1 (NnnppNnnpppp或者：mxmxnxxsnxxsNXNXsmiixmiixniiniiNiiNiix121221212212122)()(1)(1)()()(的计算公式及意义、比较mPpmPpppnnsppnnsPPPPsmiipmiipp11222)()()1 (1)1 (1)1 (

10、)1 (的计算公式及意义、比较mPpmxmmnxxsnxxsNXNXmiipmiixmiimiiniiniiNiiNii1111221212212122)()()()()(1)()()(是区间估计，区间估计的关键是计算抽样误差。统计调查误差登记性误差非抽样误差代表性误差系统性误差非抽样误差随机性误差抽样误差抽样误差抽样实际误差抽样平均误差抽样极限误差PpPpPpxxxMM,2121xxxxmxmxxxmx222221)()()()(mPpmPpPpPpmp222221)()()()(nx2nPPp)1 ( )1(2NnNnx)1()1 (NnNnPPpnsx21)1 (nppp)1 (2Nnn

11、sx)1 (1)1 (NnnpppmPpmxmmnxxsnxxsNXNXsmiipmiixmiimiiniiniiNiiNii1111221212212122)()()()()(1)()()(与、比较%61. 41-100%)301%(301-)1 (nppp%56. 4%)21 (1-100%70%30)1 (1-)1 (Nnnppp)()(ppxxdPpdxpppxxxxxxzdtdzd.)(:)(:. 2.)(:. 1222大样本估计总体比例小样本且总体方差未知大样本估计总体均值：xxxxxxtdzd22)(:.)(:小样本且总体方差未知大样本pppzd.)(21值的上侧面积为分布的，分

12、母子自由度为表示分子自由度为值的分布上侧面积为时表示自由度为值的分布上侧面积为时表示自由度为值时的侧面积为）表示标准正态分布上（），（FFnFnnttnntzzzn2121) 1(21) 1(2212222222-12z22uz或-122zu或-11-=99%)1 ()()(2z)(24914元nx)(92. 3296. 1)(2元xxxzd)(2zz2)(2zzz212)(2zz96. 1%5 . 22%5%95121975. 021025. 02212zzzzzz2)1(2nt) 1(22n) 1(2nt1nt2tt) 1(22n1n22222-122)()()()()()(222ntnt

13、PntntPntntP26216. 2)9() 110(%5 . 22%5%951) 1(t21025. 022ttn-1)85. 0 ,54()72. 0 ,54(85. 072. 050654)(2222NxNxnxExx)()%(5%94. 0009387. 0990613. 01)35. 2(1)35. 2(1)35. 2()85. 05452()52(xxzXzzPzPzPxP)85. 0 ,54(2Nx )(05. 0009387. 0990613. 01)35. 2(1)35. 2(1)35. 2()85. 05452()52(zPzPzPxP计值。（相等于第一章中的变量与变量值

14、）fxfnxxnnpP11)(1)(2222ffxxnxxs%16)2(6892. 1)(76. 3) 1 (. 9%70)2(7677. 0)(3 .150) 1 (. 8%31. 7994. 01)(6 .11nxx. 622212221222pPffxxsfxfxnnpPffxxsfxfxnnpPnxxs)(130010130414501257小时nxx%801081nnp)(800010000%80件pN)(56.8175110)13001304()13001257(1)(2222小时nxxs)(4 .9056.81752小时ss)(E1)(2nxx222221)11 ()()()()

15、(nsEsEPpExEnn)(11111111)()()(1)(1)()()(11111111212121nnnNXNXNXnNXNXNXnPXPXPXnxExExEnxxxEnnxxxExExENiiNiiNiiNiNiiiNiiNiNiNiiiiiiinnnPPnnPPPnNNNNNNnNNNNNNNNNnNXNXNXnNXNXNXnPXPXPXnpEpEpEnpppEnnpppEpEPpENiiNiiNiiNiNiiiNiiNiNiNiiiiiiinnnii)(1110101011111111)()()(1)(1)()()(11101010111111111212121222222222

16、1221221112221212122121212211)11 (111)(,)()()(11)()(11)()()()(2)(11)()()(2)(11 )()(2)(11)()(11)(11)1)()(nnnnnnnnnnnnxExExnExEnxnxEnxnnxnnxxxnxnxEnxnxxxEnxxxxEnxxEnxxEnnxxEsEiniiniiniiniiniiniiniiniiiniiniinii注：注：21,222121)()(或者VarVar1257. 1)()(xVarmVare式中，式中，为任意小的正为任意小的正数。数。1)(limPn, 3, 2, 1321XXX1称为

17、置信度，称为显著性水平称为置信区间），（上限分别为置信下限和置信，参数为被估计的总体指标或表示概率式中：-11)(ulululPPLU1)(ulP）（nzxnzx22,）（nszxnszx22,)1 ()(2z2z22uz或-122zu或-1元之间。在入为该县农户的年平均收的概率保证下，可以认这表明在）（）（，查表可得由（元）元62.362639.3573%9561.3626,39.3573)20019296. 13600,20019296. 13600(,.96. 1%95-1192),(3600,20022025. 0205. 02nszxnszxzzzsxn）（）（）（47.150,13

18、.150100876. 096. 13 .150,100876. 096. 1-3 .150,22nszxnszx.96. 1%95-18762. 099761()(3 .15010015030025. 0205. 022zzzffxxsfxfx，查表可得由）克）（）（）（47.150,13.150100876. 096. 13 .150,100876. 096. 1-3 .150,22nszxnszx),-22nzxnzx（22),-)1(2)1(2nstxnstxnn（)1(2nt1nt2tt.96. 1%95-18 .2154 .218 .210 .225 .213 .22025. 02

19、05. 02zzznxx，查表可得由）（）（）（05.22,55.2153 . 096. 18 .21,53 . 096. 1-8 .21,22nzxnzx），（教科书附表，查表可得由292P326. 2) 1(%95-12110)35()36()31 (1)(3105361)9(025. 022222tntnxxsnxx之间。车间人均日次品量在为组装的概率保证下，可以认这表明在）（）（43. 475. 1%9543. 4 ,75. 110226. 23 ,10226. 2-3),-)1(2)1(2nstxnstxnn小时之间。置信区间在均工时的的置信概率下，认为平在小时，小时85.1235.

20、10%95)(85.1235.10(25. 16 .115997. 077645. 26 .1177645. 2997. 0)(6 .11)1(2)4(025. 0)1(2nstxttsnxxnn-1)1 (,)1 (1)1 (,1)1 (2222nppzpnppzpnppzpnppzp或者：）（)1 ()(2z%31100311nnp311001nn已知：96. 1%9512z%)1 .40%,9 .21()1100%)311%(3196. 1%31,1100%)311%(3196. 1%31()1)1 (,1)1 (22nppzpnppzp（%)0 .40%,0 .22(%)6 . 496

21、. 1%31%,6 . 496. 1%31()100%)311%(3196. 1%31,100%)311%(3196. 1%31()1 (,)1 (22nppzpnppzp（12)()(2)()(11122ppppxxxxppxxdpdpzddxdxzddpdAxdAdA许误差。称为抽样极限误差或允式中：xxxxxdxddzA112xxxxxdxddzA112222222xxdzdzn2222222)(zNdNznnx名学生。方式抽取样本，应抽取样名学生；若按不重置抽取样本，应抽取即若按重置抽样方式抽或者：不重置抽样：重置抽样：解：已知：46751402.466500092.513192.51

22、3102.46601. 396. 115. 0500001. 396. 1500092.51315. 001. 396. 115. 0,01. 3,95. 1%951 ,5000222222222222222222NnnnzNdNzndzndzNxxx222222222222xxxxxdzdznnzdnzzd222222222222222222222222222222)()1 (2zNdzNnNzNNzdnzNznzNnzdNnnzzdxxxxxx1269545. 0122z15xd24.282151262222xdznNnnn00111n0n2220)1 ()(pdPPznn)1 ()1 (

23、)(222221PPzNdPPNznnpNnnn001121. 0)3 . 01 (7 . 025. 0)5 . 01 (5 . 024. 0)4 . 01 (4 . 0)1 (PP)1 (PP名学生。市中学生中抽取法，应从全这表明若按重置抽样方解：60125.60004. 025. 096. 1)1 (25. 0%25%50%50)1 (%,4,96. 1%951222222ppdPPznPPdz5000N%3pd%73.99132z65103.007.093.03)1(22222pdPPzn004.57607. 093. 0303. 0500007. 093. 035000)1 ()1 (

24、22222222PPzNdPPNznp0n)(577004.576500065116511001件Nnnn1n)(24599.244200078.266178.2661:)(24599.244%25. 096. 106. 03000%25. 096. 13000)1 ()1 ()(26778.26606. 025. 096. 1)1 (%6,96. 1%95125. 0%50-1%50)1 (,300022222222222222户或者户户）（NnnnPPzNdPPNzndPPzndzPPNrrppp2)1 (PPxdpd1以需要抽取350件。335135125996. 1222xdzn350

25、03.009.091.096.1)1(22222pdPPzn%)3 .23%,8 . 8()99%)161%(1696. 1%16,99%)161%(1696. 1%16(1)1 (,1)1 ()2()01. 4 ,51. 3()10030. 196. 176. 3 ,10030. 196. 176. 3(),(12222nppzpnppzpnszxnszx）解：（00000001.qpqpkpqpqkAqq01011011.qpqpkpqpqkBqq00000010.qpqpkpqpqkCpp111101111.qpkqppqpqkDpp0)(xxmin)(2xx11pq要求：计算乙小组的平

26、均成绩；以尽可能精确的方法比较两个小组平均成绩的代表性。111)()()()()()()()()()()()(222222NnNNnNnn、tz、pVpVarxVxVarspVpVarxVxVarsedPppEP、edxxEx、pxpxpppxxx、）（、) 1() 1() 1() 10() 10() 10(),(),(),(2222222nsnntnsxtNPppNnxxzNxzPNpNxNxpxpx，、，、，、nx2nPPp)1 ( )1(2NnNnx)1()1 (NnNnPPp22220 xdzn2220)1 (pdPPznNnnn0011Nnnn0011ff xxECNxNii)(.A.1nnpDnXxBnii11.MxxxCNxAiixNiiM1222122)()(.)(.1)(.1)(.22122ffx