王划一版1绪论

1、1王划一王划一 杨西侠杨西侠 编著编著2课程名：总学时/学分： 56+8学时/4学分教材：王划一主编.自动控制原理.第二版.北京:国防工业出版社,2009参考书目：胡寿松主编.自动控制原理.第五版. 北京:国防工业出版社,2007用到的知识：高等数学的微分方程及微积分、复变函数的拉普拉斯变换、电路分析基础相关知识等内容主讲教师：李静 1.课程的目的与任务： （1）对于一个具体的控制系统，如何从理论上对它的动态性能和稳态精度进行定性的分析和定量的计算。 （2）根据对系统性能的要求，如何合理地设计校正装置，使系统的性能能全面地满足技术上的要求。 2.课程的基本要求：通过学习本课程，使学生掌握自动控

2、制系统的基本概念，学会建立和简化自动控制系统的数学模型，着重掌握自动控制系统的时域分析法、根轨迹分析法和频率特性分析法，在此基础上学习自动控制系统综合与校正的一般方法；学习非线性系统和采样控制系统的分析及综合方法。要求会分析和计算相关问题。34567课程的主要内容及承上启下的关系8第一章绪论第一章绪论主要内容：主要内容：1.1.自动控制、自动控制系统的概念自动控制、自动控制系统的概念 2.2.自动控制的两种基本方式自动控制的两种基本方式 3.3.自动控制系统的类型自动控制系统的类型 4.4.自动控制系统的要求和分析设计自动控制系统的要求和分析设计 5.5.自动控制理论的发展概况自动控制理论的发

3、展概况9第一章绪论第一章绪论 1-1 1-1 引言引言 1-2 1-2 自动控制的基本知识自动控制的基本知识 1-3 1-3 自动控制系统的基本控制方式自动控制系统的基本控制方式 1-4 1-4 自动控制系统的分类及基本组成自动控制系统的分类及基本组成 1-5 1-5 对控制系统的要求和分析设计对控制系统的要求和分析设计 1-6 1-6 自动控制理论的发展概况自动控制理论的发展概况1011121.1.控制理论的基础观念控制理论的基础观念 控制理论是建立在有可能发展一种一般方法来研控制理论是建立在有可能发展一种一般方法来研究各各式样系统中控制过程这一基础上的理论。究各各式样系统中控制过程这一基础

4、上的理论。2.2.控制理论的研究对象控制理论的研究对象 控制理论研究的对象可狭义地定义为这样一种信控制理论研究的对象可狭义地定义为这样一种信息系统，即根据期望的输出来改变输入，使系统的输息系统，即根据期望的输出来改变输入，使系统的输出能有某种预期的效果。出能有某种预期的效果。3.3.控制论与数学及自动化技术的关系控制论与数学及自动化技术的关系131.2.1 1.2.1 自动控制问题的提出自动控制问题的提出 一个简单的水箱液面，因生产和生活需要，希望一个简单的水箱液面，因生产和生活需要，希望液面高度液面高度h 维持恒定。当水的流入量与流出量平衡时，维持恒定。当水的流入量与流出量平衡时，水箱的液面

5、高度维持在预定的高度上。水箱的液面高度维持在预定的高度上。水箱水箱流出流出流入流入h 当水的流出量当水的流出量增大或流入量减增大或流入量减小，平衡则被破小，平衡则被破坏，液面的高度坏，液面的高度不能自然地维持不能自然地维持恒定。恒定。14 这种出水量与进水量的不平衡现象必然要经常发这种出水量与进水量的不平衡现象必然要经常发生的。这使得这种生的。这使得这种“水位恒定的要求水位恒定的要求”变得难以实现变得难以实现了。了。 所谓所谓控制控制就是强制性地改变某些物理量（如上例就是强制性地改变某些物理量（如上例中的进水量），而使另外某些特定的物理量（如液面中的进水量），而使另外某些特定的物理量（如液面高

6、度高度h）维持在某种特定的标准上。人工控制的例子。）维持在某种特定的标准上。人工控制的例子。水箱水箱流出流出流入流入h 这 种 人 为这 种 人 为地强制性地改地强制性地改变进水量，而变进水量，而使液面高度维使液面高度维持恒定的过程，持恒定的过程，即是人工控制即是人工控制过程。过程。151.2.2 1.2.2 自动控制的定义及基本职能元件自动控制的定义及基本职能元件 1. 1.自动控制的定义自动控制的定义 自动控制就是在没有人直接参与的情况下，利用自动控制就是在没有人直接参与的情况下，利用控制器使被控对象（或过程）的某些物理量（或状态）控制器使被控对象（或过程）的某些物理量（或状态）自动地按预

7、先给定的规律去运行。自动地按预先给定的规律去运行。水水箱箱流出流出流入流入h控制控制器器浮子浮子 当出水与进水的当出水与进水的平衡被破坏时，水箱平衡被破坏时，水箱水位下降水位下降( (或上升或上升) )，出现偏差。这偏差由出现偏差。这偏差由浮子检测出来，自动浮子检测出来，自动控制器在偏差的作用控制器在偏差的作用下，控制阀门开下，控制阀门开大大(或或关小关小)，对偏差进行修，对偏差进行修正，从而保持液面高正，从而保持液面高度不变。度不变。16 2. 2. 自动控制的基本职能元件自动控制的基本职能元件 自动控制的实现自动控制的实现, ,实际上是由自动控制装置来代替人实际上是由自动控制装置来代替人的

8、基本功能，从而实现自动控制的。画出以上人工控制的基本功能，从而实现自动控制的。画出以上人工控制与自动控制的功能方框图进行对照。与自动控制的功能方框图进行对照。水箱水箱流出流出流入流入h水箱水箱流出流出流入流入h控制器控制器浮子浮子 眼睛眼睛 浮子浮子 大脑大脑 自动控制器自动控制器 肌肉、手肌肉、手 执行元件执行元件17 比较两图可以看出，自动控制实现人工控制的功能，比较两图可以看出，自动控制实现人工控制的功能，存在必不可少的三种代替人的职能的基本元件：存在必不可少的三种代替人的职能的基本元件：气气 动动阀阀 门门希望液位希望液位实际液位实际液位浮浮 子子控制器控制器水水 箱箱肌肉和肌肉和阀门

9、阀门希望液位希望液位实际液位实际液位大大 脑脑水水 箱箱眼眼 睛睛18执执 行行元元 件件参考输入参考输入输出输出测量变测量变送元件送元件控制器控制器对对 象象扰动输入扰动输入 测量元件与变送器（代替眼睛）；测量元件与变送器（代替眼睛）； 自动控制器（代替大脑）；自动控制器（代替大脑）； 执行元件（代替肌肉、手）。执行元件（代替肌肉、手）。 这些基本元件与被控对象相连接，一起构成一个自这些基本元件与被控对象相连接，一起构成一个自动控制系统。下图是典型控制系统方框图动控制系统。下图是典型控制系统方框图。191.2.3 1.2.3 自动控制中的一些术语及方框图自动控制中的一些术语及方框图 1. 1

10、.常用术语常用术语 控制对象控制对象 控制器控制器 系统系统 系统输出系统输出 操作量操作量 参考输入参考输入 扰动扰动 特性特性 2. 2.系统方框图系统方框图 将系统中各个部分都用一个方框来表示，并注上将系统中各个部分都用一个方框来表示，并注上文字或代号，根据各方框之间的信息传递关系，用有文字或代号，根据各方框之间的信息传递关系，用有向线段把它们依次连接起来，并标明相应的信息。向线段把它们依次连接起来，并标明相应的信息。 突出了系统中各环节输入与输出的关系及各环节突出了系统中各环节输入与输出的关系及各环节之间的相互影响，便于定性和定量分析。之间的相互影响，便于定性和定量分析。201.3.1

11、 1.3.1 开环控制开环控制 开环控制是最简单的一种控制方式，我们可以给开环控制是最简单的一种控制方式，我们可以给出开环控制的一般定义：出开环控制的一般定义： 定义：控制量与被控量之间只有顺向作用而没有定义：控制量与被控量之间只有顺向作用而没有反向联系。反向联系。 开环控制系统的典型方框图如图所示。开环控制系统的典型方框图如图所示。控制器控制器被控对象被控对象控制量控制量被控量被控量 交通指挥红绿灯，自动洗衣机，自动售货机，产品交通指挥红绿灯，自动洗衣机，自动售货机，产品自动生产线，数控车床等等。自动生产线，数控车床等等。21M功率功率放大器放大器电动机电动机负载负载电电位位器器电动机电动机

12、转速转速滑臂位置滑臂位置功率功率放大器放大器电位器电位器1. 1.按给定控制按给定控制 下图是一个直流电动机转速控制系统。下图是一个直流电动机转速控制系统。 当调节电位器滑臂位置时，改变功率放大器的输入电压，当调节电位器滑臂位置时，改变功率放大器的输入电压，从而改变电动机的电枢电压，最终改变电动机的转速。以上的从而改变电动机的电枢电压，最终改变电动机的转速。以上的控制过程，用方框图简单直观地表示出来。控制过程，用方框图简单直观地表示出来。 222. 2.按扰动控制按扰动控制 图示是一个按扰动控制的直流电动机转速控制系图示是一个按扰动控制的直流电动机转速控制系统。统。电压电压放大器放大器M功率功

13、率放大器放大器负载负载+- R i+控制过程可用方框图表示成如图示的形式。控制过程可用方框图表示成如图示的形式。23电动机电动机转速转速给定给定不变不变功率功率放大器放大器电位器电位器+负载负载变化变化电压电压放大器放大器检检 测测电电 阻阻 把负载变化视为外部扰动输入，对输出转速产生把负载变化视为外部扰动输入，对输出转速产生的影响及控制补偿作用，分别沿箭头的方向从输入端的影响及控制补偿作用，分别沿箭头的方向从输入端传送到输出端，作用的路径也是单向的，不闭合的。传送到输出端，作用的路径也是单向的，不闭合的。有时我们称按扰动控制为顺馈控制。有时我们称按扰动控制为顺馈控制。24 开环控制的特点：开

14、环控制的特点： （1 1）结构简单、调整方便、成本低。）结构简单、调整方便、成本低。 （2 2）给定一个输入，有相应的一个输出。）给定一个输入，有相应的一个输出。 （3 3）在系统方框图中，作用信号是单方向传递的，）在系统方框图中，作用信号是单方向传递的，形成开环。形成开环。 （4 4）输出不影响输入。）输出不影响输入。 （5 5）若系统有外界扰动时，系统输出量不可能有准）若系统有外界扰动时，系统输出量不可能有准确的数值，即开环控制精度不高，或抗干扰能力差。确的数值，即开环控制精度不高，或抗干扰能力差。1.3.2 1.3.2 闭环控制闭环控制 定义：凡是系统输出信号对控制作用有直接影响的定义：

15、凡是系统输出信号对控制作用有直接影响的系统，都叫做闭环控制系统。系统，都叫做闭环控制系统。25 在控制系统中，控制装置对被控对象所施加的在控制系统中，控制装置对被控对象所施加的控控制作用，若能取自被控量的反馈信息，即根据实际输制作用，若能取自被控量的反馈信息，即根据实际输出来修正控制作用，实现对被控对象进行控制的任务，出来修正控制作用，实现对被控对象进行控制的任务，这种控制原理称为反馈控制原理。正是由于引入了反这种控制原理称为反馈控制原理。正是由于引入了反馈信息，使整个控制过程成为闭合的。因此，按反馈馈信息，使整个控制过程成为闭合的。因此，按反馈原理建立起来的控制系统，叫做闭环控制系统。在闭原

16、理建立起来的控制系统，叫做闭环控制系统。在闭环控制系统中，其控制作用的基础是被控量与给定值环控制系统中，其控制作用的基础是被控量与给定值之间的偏差。之间的偏差。 人本身人本身就是一个具有高度复杂控制能力的闭环系就是一个具有高度复杂控制能力的闭环系统。比如，人可以用手拿到放在桌上的书等物，人工统。比如，人可以用手拿到放在桌上的书等物，人工液位闭环控制，汽车方向控制系统等，体现了闭环控液位闭环控制，汽车方向控制系统等，体现了闭环控制的原理。制的原理。 26图1.7 液位控制示意图27分析决策脑执行工作对象手观察观察干扰或激励眼预期目标实际结果眼液体的流入和流出液位液位控制人工职能图28汽车方向控制

17、系统汽车方向控制人工职能图驾车人汽车预期行驶路线实际行驶路线比较器视觉测量+-偏差方向盘29电动机电动机转速转速给定给定位置位置功率功率放大器放大器电位器电位器+-负载负载扰动扰动测速发动机测速发动机ufureuaM功率功率放大器放大器电动机电动机负载负载电电位位器器F测速发动机测速发动机直流电动机转速闭环控制的例子直流电动机转速闭环控制的例子:30 闭环控制的特点：闭环控制的特点： 控制作用不是直接来自给定输入，而是系统的偏控制作用不是直接来自给定输入，而是系统的偏差信号，由偏差产生对系统被控量的控制；差信号，由偏差产生对系统被控量的控制； 系统被控量的反馈信息又反过来影响系统的偏差系统被控

18、量的反馈信息又反过来影响系统的偏差信号，即影响控制作用的大小。这种自成循环的控制作用，信号，即影响控制作用的大小。这种自成循环的控制作用，使信息的传递路径形成了一个闭合的环路，称为闭环。使信息的传递路径形成了一个闭合的环路，称为闭环。 提高了控制精度。提高了控制精度。 闭环控制系统的典型方框图如图所示。闭环控制系统的典型方框图如图所示。 控制器控制器被控对象被控对象反馈元件反馈元件输入输入输出输出+-偏差偏差31三三. .开环与闭环控制系统的比较开环与闭环控制系统的比较 闭环系统的优点是采用了反馈，因而使系统的响闭环系统的优点是采用了反馈，因而使系统的响应对外部干扰和内部系统的参数变化均相当不

19、敏感。应对外部干扰和内部系统的参数变化均相当不敏感。这样，对于给定的控制对象，有可能采用不太精密且这样，对于给定的控制对象，有可能采用不太精密且成本较低的元件构成精密的控制系统。在开环情况下，成本较低的元件构成精密的控制系统。在开环情况下，就不可能做到这一点。就不可能做到这一点。 从稳定性的观点出发，开环控制系统比较容易建从稳定性的观点出发，开环控制系统比较容易建造，因为对开环系统来说，不存在稳定性的问题。但造，因为对开环系统来说，不存在稳定性的问题。但是在闭环系统中，稳定性则始终是一个重要问题。因是在闭环系统中，稳定性则始终是一个重要问题。因为闭环系统可能引起过调误差，从而导致系统做等幅为闭

20、环系统可能引起过调误差，从而导致系统做等幅振荡或变幅振荡。振荡或变幅振荡。 工程上常采用的复合控制方法，就是把两者结合工程上常采用的复合控制方法，就是把两者结合起来使用。复合控制实质上是在闭环控制回路的基础起来使用。复合控制实质上是在闭环控制回路的基础32上，附加一个输入信号（给定或扰动）的顺馈通路，上，附加一个输入信号（给定或扰动）的顺馈通路，对该信号实行加强或补偿，以达到精确的控制效果。对该信号实行加强或补偿，以达到精确的控制效果。 常见的方式有以下两种：常见的方式有以下两种： 1.附加给定输入补偿附加给定输入补偿控制器控制器被控对象被控对象补偿装置补偿装置输入输入输出输出+- 通常，附加

21、的补偿装置可提供一个顺馈控制信号，通常，附加的补偿装置可提供一个顺馈控制信号，与原输入信号一起对被控对象进行控制，以提高系统与原输入信号一起对被控对象进行控制，以提高系统的跟踪能力。的跟踪能力。332.附加扰动输入补偿附加扰动输入补偿 该种复合控制方框图。附加的补偿装置所提供的该种复合控制方框图。附加的补偿装置所提供的控制作用，主要起到对扰动影响控制作用，主要起到对扰动影响“防患未然防患未然”的效果。的效果。控制器控制器被控对象被控对象补偿装置补偿装置输入输入输出输出+-+扰动扰动341.4.1 1.4.1 按给定信号的特征划分按给定信号的特征划分 给定信号是系统的指令信息。它代表了系统希望给

22、定信号是系统的指令信息。它代表了系统希望的输出值，反映了控制系统要完成的基本任务和职能。的输出值，反映了控制系统要完成的基本任务和职能。 1. 1.恒值控制系统恒值控制系统：给定输入维持不变，希望输出维给定输入维持不变，希望输出维持在某一特定值上。持在某一特定值上。 液位控制系统，直流电动机调速系统液位控制系统，直流电动机调速系统等等。等等。 2. 2.随动控制系统随动控制系统：给定信号上预先不知道的随时给定信号上预先不知道的随时间任意变化的函数。控制系统能够使被控量以尽可能间任意变化的函数。控制系统能够使被控量以尽可能小的误差跟随给定值的变化。小的误差跟随给定值的变化。 跟踪卫星的雷达天线系

23、统跟踪卫星的雷达天线系统 3.3.程序控制系统程序控制系统：给定值按预先给定的规律变化给定值按预先给定的规律变化的控制系统。的控制系统。机械加工中的程序控制机床机械加工中的程序控制机床等等。等等。351.4.2 1.4.2 按系统的数学描述划分按系统的数学描述划分 1. 1.线性系统线性系统 当系统各元件输入输出特性是线性特性，系统的当系统各元件输入输出特性是线性特性，系统的状态和性能可以用线性微分（或差分）方程来描述时，状态和性能可以用线性微分（或差分）方程来描述时，则称这种系统为线性系统。则称这种系统为线性系统。 所谓线性特性是指元件的静特性是一条过原点的所谓线性特性是指元件的静特性是一条

24、过原点的直线，也称其为线性元件。因此，由线性元件组成的直线，也称其为线性元件。因此，由线性元件组成的系统则必是线性系统。线性系统的一个突出特点就是系统则必是线性系统。线性系统的一个突出特点就是满足满足，可运用叠加原理的两个性质，作为鉴，可运用叠加原理的两个性质，作为鉴别系统是否为线性系统的依据。别系统是否为线性系统的依据。 2. 2.非线性系统非线性系统 系统中只要存在一个非线性特性的元件，系统就系统中只要存在一个非线性特性的元件，系统就由非线性方程来描述，这种系统称为非线性系统。由非线性方程来描述，这种系统称为非线性系统。361.4.3 1.4.3 按信号传递的连续性划分按信号传递的连续性划

25、分 1.连续系统连续系统 连续系统的特点是系统中各元件的输入信号和输连续系统的特点是系统中各元件的输入信号和输出信号都是时间的连续函数。这类系统的运动状态是出信号都是时间的连续函数。这类系统的运动状态是用微分方程来描述的。用微分方程来描述的。 连续系统中各元件传输的信息在工程上称为模拟连续系统中各元件传输的信息在工程上称为模拟量，多数实际物理系统都属于这一类，其输入输出一量，多数实际物理系统都属于这一类，其输入输出一般用般用r(t)和和c(t)表示。表示。r(t) t 0c(t) t 037 2.离散系统离散系统 控制系统中只要有一处的信号是脉冲序列或数码控制系统中只要有一处的信号是脉冲序列或

26、数码时，该系统即为离散系统。这种系统的状态和性能一时，该系统即为离散系统。这种系统的状态和性能一般用差分方程来描述。实际物理系统中，信息的表现般用差分方程来描述。实际物理系统中，信息的表现形式为离散信号的并不多见，往往是控制上的需要，形式为离散信号的并不多见，往往是控制上的需要，人为地将连续信号离散化，我们称其为采样。人为地将连续信号离散化，我们称其为采样。c(t) t 0c(t)c*(t)c*(t) t 0381.4.4 1.4.4 按系统的输入与输出信号的数量划分按系统的输入与输出信号的数量划分 1. 1.单变量系统单变量系统（SISO） 2. 2.多变量系统多变量系统（MIMO）1.4.

27、5 1.4.5 自动控制系统的基本组成自动控制系统的基本组成 在形形色色的自动控制系统中，反馈控制是最基在形形色色的自动控制系统中，反馈控制是最基本的控制方式之一。一个典型的反馈控制系统总是由本的控制方式之一。一个典型的反馈控制系统总是由控制对象和各种结构不同的职能元件组成的。除控制控制对象和各种结构不同的职能元件组成的。除控制对象外，其他各部分可统称为控制装置。每一部分各对象外，其他各部分可统称为控制装置。每一部分各司其职，共同完成控制任务。下面给出这些职能元件司其职，共同完成控制任务。下面给出这些职能元件的种类和各自的职能。的种类和各自的职能。39输输出出输输入入放大放大元件元件+-测量变

28、送测量变送元件元件给定给定元件元件执行执行元件元件串联串联校正校正元件元件+-对对象象反馈校正反馈校正元件元件其职能是给出与期望的输出相对应的其职能是给出与期望的输出相对应的系统输入量，是一类产生系统控制指令的装置。系统输入量，是一类产生系统控制指令的装置。 40 其职能是检测被控量，如果测出的物其职能是检测被控量，如果测出的物理量属于非电量，大多情况下要把它转换成电量，以理量属于非电量，大多情况下要把它转换成电量，以便利用电的手段加以处理。便利用电的手段加以处理。 其职能是把测量元件检测到的实际输其职能是把测量元件检测到的实际输出值与给定元件给出的输入值进行比较，求出它们之出值与给定元件给出

29、的输入值进行比较，求出它们之间的偏差。间的偏差。 其职能是将过于微弱的偏差信号加以其职能是将过于微弱的偏差信号加以放大，以足够的功率来推动执行机构或被控对象。放大，以足够的功率来推动执行机构或被控对象。 其职能是直接推动被控对象，使其被其职能是直接推动被控对象，使其被控量发生变化。控量发生变化。为改善或提高系统的性能，在系统基为改善或提高系统的性能，在系统基本结构基础上附加参数可灵活调整的元件。工程上称本结构基础上附加参数可灵活调整的元件。工程上称为调节器。常用串联或反馈的方式连接在系统中。为调节器。常用串联或反馈的方式连接在系统中。411.5.1 1.5.1 对系统的要求对系统的要求 各类控

30、制系统为达到理想的控制目的，必须具备以各类控制系统为达到理想的控制目的，必须具备以下两个方面的性能下两个方面的性能 ( (基本要求基本要求) ) ： （a a）使系统的输出快速准确地按输入信号要求的期）使系统的输出快速准确地按输入信号要求的期望输出值变化。望输出值变化。 （b b）使系统的输出尽量不受任何扰动的影响。）使系统的输出尽量不受任何扰动的影响。 对自控系统性能的要求一般可归纳为三大性能指标：对自控系统性能的要求一般可归纳为三大性能指标： （1 1）稳定性：）稳定性：要求系统绝对稳定且有一定的稳定裕要求系统绝对稳定且有一定的稳定裕量。量。 （2 2）瞬态质量：）瞬态质量：要求系统瞬态响

31、应过程具有一定的要求系统瞬态响应过程具有一定的快速性和变化的平稳性。快速性和变化的平稳性。42 在实际系统中，由于总是存在着不同性质的储能在实际系统中，由于总是存在着不同性质的储能元件。并且也由于能源功率的限制，使得系统放大能元件。并且也由于能源功率的限制，使得系统放大能力必然有限。因而使相应的运动加速度不会太大，速力必然有限。因而使相应的运动加速度不会太大，速度和位移不会瞬间变化，而要经历一段时间，即系统度和位移不会瞬间变化，而要经历一段时间，即系统运动必然有一个渐变的过程。运动必然有一个渐变的过程。r(t) t 0c(t) t 0 （3 3）稳态误差：）稳态误差：要求系统最终的响应准确度，

32、限制要求系统最终的响应准确度，限制在工程允许的范围之内，是系统控制精度的恒量。在工程允许的范围之内，是系统控制精度的恒量。43对控制系统性能的要求概括为三方面：对控制系统性能的要求概括为三方面：稳，准，快稳，准，快稳定性稳定性 控制系统运行的必要条件，不稳定的系统是不能工作的控制系统运行的必要条件，不稳定的系统是不能工作的动态性能动态性能 系统动态响应的快速性，系统的过渡过程越短越好系统动态响应的快速性，系统的过渡过程越短越好稳态性能稳态性能 过渡过程结束，到达稳态后系统的控制精度的度量过渡过程结束，到达稳态后系统的控制精度的度量y(t)y(t)t t0 0y(t)y(t)t t0 0y(t)

33、y(t)t t0 0y(t)y(t)t t0 0(a)(a)(b)(b)(c)(c)(d)(d)44 稳定性稳定性 系统在受到扰动作用后自动返回原来的平衡状系统在受到扰动作用后自动返回原来的平衡状态的能力态的能力。如果系统受到扰动作用（系统内或系。如果系统受到扰动作用（系统内或系统外）后，能自动返回到原来的平衡状态，则该统外）后，能自动返回到原来的平衡状态，则该系统是稳定的。稳定系统的数学特征是其输出量系统是稳定的。稳定系统的数学特征是其输出量具有非发散性；反之，系统是不稳定系统。具有非发散性；反之，系统是不稳定系统。45动态性能动态性能 当系统受到外部扰动的影响或者参考输入发生变化时，被控量

34、当系统受到外部扰动的影响或者参考输入发生变化时，被控量会随之发生变化，经过一段时间，被控量恢复到原来的平衡状态会随之发生变化，经过一段时间，被控量恢复到原来的平衡状态或到达一个新的给定状态，称这一过程为过渡过程或到达一个新的给定状态，称这一过程为过渡过程 在时域中，常用在时域中，常用单位阶跃信号单位阶跃信号作用下，作用下，系统输出的超调量系统输出的超调量 p p , ,上升时间上升时间T Tr r ，峰值时间峰值时间T Tp p , ,过渡过程时间（或调整时间）过渡过程时间（或调整时间）T Ts s和和振振荡次数荡次数N N等特征量表示。等特征量表示。稳态误差稳态误差 指稳定系统在完成过渡过程

35、后的稳态输出偏离希望值的程度。指稳定系统在完成过渡过程后的稳态输出偏离希望值的程度。开环控制系统的稳态误差通常与系统的增益或放大倍数有关，开环控制系统的稳态误差通常与系统的增益或放大倍数有关，而反馈控制系统（闭环系统）的控制精度主要取决于它的反而反馈控制系统（闭环系统）的控制精度主要取决于它的反馈深度。馈深度。稳态误差越小，系统的精度越高稳态误差越小，系统的精度越高，它由系统的稳态，它由系统的稳态响应反映出来。响应反映出来。461.5.2 1.5.2 控制系统的分析和设计控制系统的分析和设计 1.系统分析系统分析 系统给定，在规定的工作条件下，对它进行分析研系统给定，在规定的工作条件下，对它进

36、行分析研究，其中包括稳态性能和动态性能分析，看是否满足要究，其中包括稳态性能和动态性能分析，看是否满足要求，以及分析某个参数变化时对上述性能指标的影响，求，以及分析某个参数变化时对上述性能指标的影响，决定如何合理地选取等。决定如何合理地选取等。 2. 2.系统的设计系统的设计 系统设计的目的，是要寻找一个能够实现所要求性系统设计的目的，是要寻找一个能够实现所要求性能的自动控制系统。因此，在系统应完成的任务和应具能的自动控制系统。因此，在系统应完成的任务和应具备的性能已知的条件下，根据被控对象的特点，构造出备的性能已知的条件下，根据被控对象的特点，构造出适合的控制器是设计的主要任务。应进行的步骤

37、如下：适合的控制器是设计的主要任务。应进行的步骤如下： （1 1）熟悉对系统性能的要求。）熟悉对系统性能的要求。 （2 2）根据要求的性能指标综合确定系统的数学模型。）根据要求的性能指标综合确定系统的数学模型。47 （3 3）若控制对象是已知的，根据确定的系统数学模）若控制对象是已知的，根据确定的系统数学模型和已知部分的数学模型，求得控制器的数模和控制型和已知部分的数学模型，求得控制器的数模和控制规律。规律。 （4 4）按综合确定的数模进行系统分析，验证它在各）按综合确定的数模进行系统分析，验证它在各种信号作用下是否满足要求。若不满足，及时修正。种信号作用下是否满足要求。若不满足，及时修正。

38、（5）样机设计制造和试验，验证设计结果。）样机设计制造和试验，验证设计结果。48 具有具有“自动自动”功能的装置的历史可追逆到公元前功能的装置的历史可追逆到公元前1411世纪在中国、埃及和巴比伦出现的自动计时漏壶。世纪在中国、埃及和巴比伦出现的自动计时漏壶。 公元公元4世纪，希腊柏拉图世纪，希腊柏拉图(Platon)首先使用了首先使用了“控制论控制论”一词。一词。 运用反馈原理设计出来并成功应用的是英运用反馈原理设计出来并成功应用的是英-瓦特瓦特(J.wate)于于1788年发明的蒸汽机用的离心式飞锤调速器。年发明的蒸汽机用的离心式飞锤调速器。49 后来，英后来，英-麦克斯韦麦克斯韦(J.C.

39、Maxwell)于于1868年发表了年发表了“论调速器论调速器”一文，对它的稳定性进行了分析，指出控一文，对它的稳定性进行了分析，指出控制系统的品质可用微分方程来描述，系统的稳定性可用制系统的品质可用微分方程来描述，系统的稳定性可用特征方程根的位置和形式来研究。当属最早的理论工作。特征方程根的位置和形式来研究。当属最早的理论工作。 1875年英年英-劳斯劳斯(E.J.Routh)和德和德-赫尔维茨赫尔维茨(A.Hurwitz)先后提出了根据代数方程系数判别系统稳定先后提出了根据代数方程系数判别系统稳定性的准则。性的准则。 1892年俄年俄-李雅普诺夫出版了专著李雅普诺夫出版了专著“论运动稳定性

40、论运动稳定性的一般问题的一般问题”，提出了用李雅普诺夫函数的正定性及其，提出了用李雅普诺夫函数的正定性及其导数的负定性判别系统稳定性的准则，从而建立了动力导数的负定性判别系统稳定性的准则，从而建立了动力学系统的一般稳定性理论。学系统的一般稳定性理论。 1932年美籍瑞典年美籍瑞典-奈奎斯特奈奎斯特(H.Nyquist)提出了根据提出了根据频率响应判别反馈系统稳定性的准则。频率响应判别反馈系统稳定性的准则。50 1938年前苏联米哈依洛夫提出了图解分析方法判年前苏联米哈依洛夫提出了图解分析方法判别系统稳定性的准则，把奈氏判据推广到条件稳定和别系统稳定性的准则，把奈氏判据推广到条件稳定和条件不稳定

41、系统的一般情况。条件不稳定系统的一般情况。 1948年美国维纳年美国维纳(N.wiener)出版了专著出版了专著控制论控制论关于在动物和机器中控制和通信的科学关于在动物和机器中控制和通信的科学，系统地论，系统地论述了控制理论的一般原理和方法，推广了反馈的概念，述了控制理论的一般原理和方法，推广了反馈的概念，为控制理论学科的发展奠定了基础。该书的出版标志为控制理论学科的发展奠定了基础。该书的出版标志控制学科的诞生。控制学科的诞生。 1954年我国年我国-钱学森在美出版了钱学森在美出版了工程控制论工程控制论一一书，书中所阐述的基本理论和观点，奠定了工程控制书，书中所阐述的基本理论和观点，奠定了工程

42、控制论的基础。论的基础。51三个时期三个时期 （1）经典控制理论（）经典控制理论（20世纪世纪3050年代）年代） 对对 象：象：SISO 线性定常系统线性定常系统 数学工具：拉氏变换数学工具：拉氏变换 数数 模：传递函数模：传递函数 方方 法：频域法法：频域法 根轨迹法根轨迹法 52 （2）现代控制理论（）现代控制理论（20世纪世纪5070年代）年代） 对象：对象：MIMO 非线性系统非线性系统 时变系统时变系统 数学工具：线性代数数学工具：线性代数 矩阵理论矩阵理论 数模：状态空间表达式数模：状态空间表达式 方法：状态空间法方法：状态空间法（时域）（时域） 19541954年贝尔曼（年贝尔

43、曼（R.Belman)R.Belman)提出动态规划理论提出动态规划理论 19561956年庞特里雅金（年庞特里雅金（L.S.PontryaginL.S.Pontryagin）提出极大值原理）提出极大值原理 19601960年卡尔曼（年卡尔曼（R.K.Kalman)R.K.Kalman)提出多变量最优控制和最优滤波提出多变量最优控制和最优滤波理论理论 在数学工具、理论基础和研究方法上不仅能提供系统的外在数学工具、理论基础和研究方法上不仅能提供系统的外部信息（输出量和输入量），而且还能提供部信息（输出量和输入量），而且还能提供系统内部状态变量系统内部状态变量的信息。的信息。它无论对线性系统或非线性系统，定常系统或时变系它无论对线性系统或非线性系统，定常系统或时变系统，单变量系统或多变量系统统，单变量系统或多变量系统，都是一种有效的分析方法。，都是一种有效的分析方法。53（3）大系统理论和智能控制理论（）大系统理论和智能控制理论（20世纪世纪60年代末年代末） 多样化发展的时期多样化发展的时期 A)A)大系统理论大系统理论 2020世纪世纪70