九年级数学总复习：一轮复习第36课时：圆（二）

1、 初三一轮复习第35课时：圆（二） 姓名 【知识梳理】1.点与圆的位置关系：设圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则点在圆外 ；点在圆上 ；点在圆内 2.直线与圆的位置关系：设圆的半径为r，圆心到直线的距离为d，则直线与圆相交 ；直线与圆相切 ；直线与圆相离 .3.圆与圆的位置关系：设设两圆的圆心距为d，两圆的半径分别为R和r，则两圆外离 ；两圆外切 ；两圆相交 两圆内切 ；两圆内含 4.切线的性质：圆的切线垂直于过切点的直径5.切线的判定：经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线是圆的切线6.切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，这一点到两切点的线段相等，它与圆心的连线平分两切线的夹角7.三角

2、形形的内心和外心（1）确定圆的条件：不在同一直线上的三个点确定一个圆（2）三角形的外心： （3）三角形的内心： 【课前预习】1.如图1，O的半径为5，弦AB8，M是弦AB上的动点，则OM不可能为（ ）(A) 2 (B) 3(C) 4(D) 52.已知O的半径r，圆心O到直线l的距离为d，当dr时，直线l与O的位置关系是（ ）(A) 相交 (B) 相切 (C) 相离 (D) 以上都不对3.已知O1与O2的半径分别为5cm和3cm，圆心距O1O2=7cm，则两圆的位置关系为（ ）(A) 外离 (B) 外切 (C) 相交 (D)内切4.如图2,已知AB是O的直径,PB是O的切线,PA交O于C,AB3

3、cm,PB4cm,则BC .5.若与相切，且，的半径，则的半径是（ ）(A) 3 (B) 5 (C) 7 (D) 3 或76.如图3所示，已知AB是O的一条直线，延长AB至点C，使得AC=3BC，CD与O相切，切点为D.若CD=，则线段BC的长度等于 .图1 图2 图3【解题指导】例1 如图，EB是O的直径，A是BE的延长线上一点，过A作O的切线AC，切点为D，过B作O的切线BC，交AC于点C，若EB=BC=6.求：AD、AE的长.例2 如图所示，AB是O的直径，OD弦BC于点F，且交O于点E，若AEC=ODB.（1）判断直线BD和O的位置关系，并给出证明；（2）当AB=10，BC=8时，求B

4、D的长.OyxCDBAO1O260°l例3 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，以点为圆心，8为半径的圆与轴交于两点，过作直线与轴负方向相交成60°的角，且交轴于点，以点为圆心的圆与轴相切于点（1）求直线的解析式；（2）将以每秒1个单位的速度沿轴向左平移，当第一次与外切时，求平移的时间例4 如图所示，在ABC中，BAC=90°，BM平分ABC交AC于M，以A为圆心，AM为半径作OA交BM于N，AN的延长线交BC于D，直线AB交OA于P、K两点.作MTBC于T（1）求证：AK=MT；（2）求证： ADBC；（3）当AK=BD时，求证：【巩固练习】 1.正三角形的内

5、切圆半径为1，那么三角形的边长为( )(A) 2 (B) (C) (D) 32.O是等边的外接圆，O的半径为2，则的边长为（ ）(A) (B) (C) (D) 3.关于下列四种说法中，你认为正确的有（ ）圆心距小于两圆半径之和的两圆必相交；两个同心圆的圆心距为零；没有公共点的两圆必外离；两圆连心线的长必大于两圆半径之差(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个4.已知圆的直径为14，要使直线和圆有两个公共点，那么直线和圆心的距离可以是（ ）(A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 95.如图，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A.与大圆相交于点B小圆的切

6、线AC与大圆相交于点D，且CO平分ACB(1)试判断BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；(2)试判断线段AC.AD.BC之间的数量关系，并说明理由；(3)若，求大圆与小圆围成的圆环的面积（结果保留）【课后作业】 1.如图1，在平面直角坐标系中，P与x轴相切于原点O，平行于y轴的直线交P于M,N两点若点M的坐标是(2,-1)，则点N的坐标是（）(A) (2,-4) (B)(2,-4.5) (C)(2,-5) (D) (2,-5.5) 2.如图2,AB是O的直径,点在的延长线上,切于若则等于（ ）(A) (B) (C) (D) 图1 图2 图3 图43.大圆半径为6，小圆半径为3，两圆圆心距

7、为10，则这两圆的位置关系为（ ）(A) 外离 (B) 外切(C) 相交 (D) 内含 4.已知相切两圆的半径分别为和，这两个圆的圆心距是 5.如图3,ABC内接于O,ABBC,ABC120°,AD为O的直径,AD6,那么BD_ 6.如图4，在ABC中，cosB如果O的半径为cm，且经过点B、C，那么线段AOcm7.如图，、分别切于点、，点是上一点，且，则_. 8.如图，AM为O切线，A为切点，BDAM于D，BD交O于C，OC平分AOB，求B的度数.9.如图，已知直线PA交O于A、B两点，AE是O的直径，点C在O上，且AC平分PAE，过点C作CDPA，垂足为D.（1）求证：CD为O的切线；（2）若CD+AD=6，O的直径为10，求AB的长.10. 如图，正方形中，是边上一点，以为圆心.为半径的半圆与以为圆心，为半径的圆弧外切，则的值为 . 11.如图，四边形ABCD内接于圆，对角线AC与BD相交于点E、F在AC上，ABAD，BFCBAD2DFC.求证：（1）CDDF；（2）BC2CD12.如图，AB是O的直径，弦BC2cm，ABC60º（1）求O的直径；