指数运算及指数性质超经典

1、知识点回顾1.根式的性质 （1）（2）当n为奇数时，有，当n为偶数时，有（3）负数没有偶次方根 （4）零的任何正次方根都是零2.幂的有关概念(1)正整数指数幂：(2)零指数幂 (3)负整数指数幂 (4)正分数指数幂 (5)负分数指数幂 (6)0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂无意义3.有理指数幂的运算性质(1) (2) (3)4指数函数定义：函数叫做指数函数。5. 指数函数的图象和性质 0 < a < 1a > 1图 象性质定义域R值域(0 , +)定点过定点（0，1），即x = 0时，y = 1（1）a > 1，当x > 0时，y > 1；当x &l

2、t; 0时，0 < y < 1。（2）0 < a < 1，当x > 0时，0 < y < 1；当x < 0时，y > 1。单调性在R上是减函数在R上是增函数对称性和关于y轴对称指数运算同步练习一选择题 1下列各式中成立的一项（ ）A B C D 2下列各式中正确的是（ ）（A） （B） （C） （D） 3下列各式（各式的）中，有意义的是 （ ）（A） （B） （C） （D）4把改写成分数指数幂的形式为 ( )（A） （B） （C） （D）5化简的结果是 （ ）（A） （B） （C） （D）6计算的结果是 （ ）（A） （B） （C） （D）

3、二填空题7若，则的取值范围是 8若，则 9 设，则 10 三解答题11计算下列各式 12已知且，求的值.指数函数 同步练习(1)一选择题 1下列函数中一定是指数函数的是（ ）A B C D 2. 函数的定义域是（ ）A B C D 3.若，则a，b，c的大小关系（ ）A c>a>b B a>b>c C c>b>a D b>c>a 4. 函数y=ax+ b与函数y=ax+ b(a>0且a1)的图象有可能是( )函数（ ）A B C D 5. 函数是指数函数，则有（ ）A 或 B C D且6若327,则 (   

4、) A.-1x3         B.x3或x-1        C.-3x-1          D.1x3二填空题7已知指数函数图像过点（3，8）则= 8函数（a>0且a1）恒过定点 9若指数函数是R上的减函数，则a的取值范围是 10指数函数的值域是 11求函数的定义域 三解答题12已知函数 (a0且a1). (1)求函数的定义域; (2)判断函数

5、的奇偶性指数函数同步练习（2） 一选择题 1函数的图象必过点( )A.(0,1) B. (1,1) C.(2,0) D.(2,2)2. 函数的值域是( )A.(0,+) B.(0,9) C. （,27 D. (,27)3如图，指数函数（1）；（2）；（3）；（4）的图象，则a、b、c、d的大小关系是（ ）A. B. C. D. 4. 函数f(x)=a x-b的图象如图,其中a、b为常数,则下列结论正确的是( ) A. a1, b0 B. a1, b0 C.0a1,b0 D.0a1, b0 5. ，则等于 ( )A B C D 6函数（ ）A. B .2 C. 4 D. 二填空题7. 函数是指数函数，则= 8指数函数的图像经过(，2）,则= 三解答题9已知f（x）= +a为奇函数，求a的值 10.函数是R上的偶函数,且当时,函数的解析式为(I)用定义证明在上是减函数; (II)求当时