集合、不等式、函数测试题及答案

1、集合、不等式、函数测试题及答案时间：120分钟；满分：150分一、选择题1. 设集合Ax|32x13，集合B为函数ylg(x1)的定义域，则AB()A(1,2) B1,2 C1,2) D(1,22. 设xR，则“x”是“”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3. 已知命题p：x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0，则是 ()Ax1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0Bx1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0Cx1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)<0Dx1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)<0

2、4. 函数的图象大致是 ( )5. 下列函数中定义域不是R的是 ( )A B. C. D. 6. 若不等式的解集为，则 ( )A B. C. D. 7. 已知幂函数的图象过点，则等于（ ）A B. C. D. 8. 定义在R上的奇函数对任意都有，当时，,则的值为 （ ） A B. C. D. 9.已知函数.满足对任意的都有 成立，则的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 10. 设x,y满足约束条件，则的最大值为（ ）A. 10 B. 8 C. 3 D. 211. 已知函数的零点分别为，则 （ ）A B. C. D. 12. 定义在上的函数满足下列两个条件：对任意的恒有成立；当时，.记函数

3、，若函数恰有两个零点，则实数的取值范围是 ( )A B. C. D. 二、填空题13.下列说法：“”的否定是“”；函数的最小正周期是；“在ABC中，若”的逆命题是真命题；“”是“直线”的充要条件.其中正确的说法是 .（只填序号）14. 已知偶函数在单调递减，.若，则的取值范围是 .15. 若，则的值为 .16. 函数的图象恒过定点，若点在直线上，则的最小值为 .三、解答题17.已知c0，设命题p：函数为减函数.命题q：当x，2时，函数恒成立.如果p或q为真命题，p且q为假命题，求c的取值范围.18.已知函数对任意实数恒有且当时，.又.（1）判断函数的奇偶性；（2）求函数在区间上的最大值；19.

4、已知不等式.（1）若对于所有的实数不等式恒成立，求的取值范围；（2）设不等式对于满足的一切的值都成立，求的取值范围.20.根据函数的图象判断：当实数为何值时，方程无解？有一解？有两解？21.已知函数.（1）求函数的解析式；（2）求的值； （3）解方程.22.设为常数）（1）当时，求的最小值；（2）求所有使的值域为的的值.一、D. A. C.C.B C.C.A.A.B D.D二、13. 14. （-1，3） 15. 1 16. 4三、解答题17. 解：由命题p知：0c1.由命题q知：2x，要使此式恒成立，则2，即c.又由p或q为真，p且q为假知，p、q必有一真一假，当p为真，q为假时，c的取值范

5、围为0c.当p为假，q为真时，c1.综上，c的取值范围为c|0c或c1.18.解: (1)令，则，.令，则，为奇函数.（2），则，函数为减函数，.19.解：（1）当时，显然对任意不能恒成立；当时，解得，综上可知的范围为.(2)设，由知在上为增函数，由题意知，即，即的取值范围为.20. 解: 函数的图象可由指数函数的图象先向下平移一个单位，然后再作轴下方的部分关于轴对称图形，如下图所示，函数的图象是与轴平行的直线，观察两图象的关系可知：当时，两函数图象没有公共点，所以方程无解；当或时，两函数图象只有一个公共点，所以方程有一解；当时，两函数图象有两个公共点，所以方程有两解21. 解：（1）由于，上式中，以代可得：，则有，把代入可得：，解得；（2）由（1