周运动中的临界问题探究3竖直面内有支撑物的圆周运动的临界问题探究同步练习

1、竖直面内有支撑物的圆周运动的临界问题探究同步练习ismw®reftssi（答题时间：30分钟）1. 如图所示，小球 P粘在细直杆的一端，球随杆一起绕 0做圆周运动，球在最高点时杆 对球的作用力：（）A. 定是拉力B. 一定是支持力C. 无作用力D. 可能是拉力，也可能是支持力，也可能无作用力2. 如图所示，质量为 m的小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，ab是过轨道圆B. 小球在ab线上方管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力C. 小球在ab线下方管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力D. 小球在ab线下方管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力3. 如图所示，一根长为 L

2、的细杆的一端固定一质量为m的小球，整个系统绕杆的另一端g,细杆的质量不计。下在竖直面内做圆周运动，且小球恰能过最高点。已知重力加速度为 列说法正确的是（）0B.沿F2的方向A. 、grD. 2 . grA. 小球过最低点时的速度大小为.：gLB. 小球过最高点时的速度大小为.：gLC. 小球过最低点时受到杆的拉力大小为5mgD. 小球过最高点时受到杆的支持力为零4. 如图所示，一根轻杆（质量不计）的一端以0点为固定转轴，另一端固定一个小球,小球以0点为圆心在竖直平面内沿顺时针方向做匀速圆周运动。当小球运动到图中位置时， 轻杆对小球作用力的方向可能（）A. 沿Fi的方向C.沿Fa的方向D.沿F4

3、的方向5. 竖直面内固定一个内部光滑的圆管，管的半径为r，管内有个直径和管的内径相差不多的小球（可看成质点），质量为 m在管内做圆周运动。小球到达最高点时，对管壁的压力大小为3mg则小球在经过最高点时的速度大小为（6. 如图所示，木板 B托着木块A在竖直平面内逆时针方向做匀速圆周运动，a点为与圆心在同一水平位置，最高点为b，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（）* /rA. 从a点到b点的过程中A的向心加速度越来越大B. 从a点到b点的过程中B对A的摩擦力越来越小C. 在a点时A对B压力等于A的重力，A所受的摩擦力达到最大值D. 在通过圆心的水平线以下各位置时A对B的压力一定大于 A的重力7.

4、 如图所示，轻杆长为 3L,在杆的A、B两端分别固定质量均为 m的球A和球B,杆上距 球A为L处的点0装在光滑水平转动轴上， 杆和球在竖直面内做匀速圆周运动， 且杆对球A、 B的最大约束力相同，则()A. B球在最低点较A球在最低点更易脱离轨道B. 若B球在最低点和杆作用力为3mg,则A球在最高点受杆的拉力C. 若某一周A球在最高点和B球在最高点受杆的力大小相等，则A球受杆的支持力、B球受杆的拉力D. 若每一周做匀速圆周运动的角速度都增大，则同一周B球在最高点受杆的力一定大于A球在最高点受杆的力8. 如图所示，质量为m= 0.2kg的小球固定在长为 L= 0.9m的轻杆的一端，杆可绕O点的2水

5、平转轴在竖直平面内转动。(g = 10 m/s )求：lb(1) 当小球在最高点的速度为多大时，球对杆的作用力为零？(2) 当小球在最高点的速度分别为6 m/s和1.5 m/s时，球对杆的作用力的大小与方 向？哥白尼1. D 解析：对小球受力分析，受重力、杆的作用力，假设杆的作用力向下，如图;2由牛顿第二定律得：F G = m»，解得:r2=m -G，讨论:r 当 当 当2. DF= 0时，无作用力；F>0时，一定是拉力；FV 0时，一定是支持力，故 D正确；解析：小球在ab线上方管道中运动时，当速度较大时，小球做圆周运动的向心力是小球所受的重力沿半径方向的分力和外侧管壁对小球

6、的弹力的合力提供的，此时内侧管壁对小球无作用力，A错；同理，当小球在管道中运动速度较小时，小球做圆周运动的向心力 是小球所受的重力沿半径方向的分力和内侧管壁对小球的弹力的合力提供的，此时外侧管壁对小球无作用力，B错；小球在ab线下方运动时，小球做圆周运动的向心力是小球所受重 力沿半径方向的分力与外侧管壁对小球的弹力的合力提供的，此种情况下内侧管壁对小球一定没有作用力，C错、D对。3. C解析：因杆能支撑小球，轻杆带着物体做圆周运动，只要物体能够到达最高点就可以了，所以小球恰能过最高点时，在最高点的速度为零，所以B错误；设小球过最低点的速度为v,小球从最高点到达最低点的过程中，只有重力做功，机械

7、能守恒，则有mg 2L =丄mv2，解得：v =2、. gL，故A错误；在最高点和最低点时，球的重力与杆对球的作用力2的合力提供向心力。以小球为研究对象，设在最低点时杆对小球的作用力大小为2 竖直向上，根据牛顿第二定律得：F, - mg二m ,为研究对象，设在最高点时杆对小球的作用力大小为Fi，方向解得：R =5mg，故C正确；以小球高点P,速度为零，根据牛顿第二定律得：mg -FF,方向竖直向上，小球刚好能通过最2v=m 0 ,即有F= mg所以小球过r最高点时受到杆的支持力大小为mg，方向竖直向上，故 D错误。所以选 Co4. C解析：因小球做匀速圆周运动， 所以其所受各力的合力一定指向圆

8、心，若受杆弹力为Fi、F2、F4时与重力的合力，均不可能沿杆指向圆心，只有杆的弹力为 才可能合力沿杆指向圆心，故选项C正确，其余错误。5. D解析：小球到达最高点时，管壁对小球的压力由牛顿第三定律为充当向心力，F3时,3mg下，则在最高点小球受到的合力为：3m叶mg= 4mg，由合力提供向心力得:方向竖直向2mv4mg=-,r解得：v =2、gr , D正确。6. BCD解析：A在竖直平面内逆时针方向做匀速圆周运动，则各位置的加速度大小相等，则A错；从a点到b点的过程中，将加速度分解为水平向左和竖直向下两分量ax、ay，水平加速度ax越来越小，而 A受到的摩擦力等于 A受到的合力，根据牛顿第二

9、定律，摩擦力越来越小，则B正确；在a点ax最大，则摩擦力达到最大值，同时在 a点A的ay等于零，根 据牛顿第二定律，A的重力等于它受到的支持力， 则A对B压力等于A的重力，所以C正确。在通过圆心的水平线以下各位置时ay竖直向上，则竖直方向合力向上，B对A的支持力一定大于A的重力，则D正确。7. AC 解析：杆和球在竖直面内做匀速圆周运动，它们的角速度相同，半径是A的2倍，B做圆周运动的 所以B的线速度VB是A的线速度VA的2倍，VB = 2VA。在最低点，由向2V/曰=m，得：r心力公式F -mg2vF = mg m ，得：杆在最低点对 A球的作用力2VFA 二 mg m 一r杆在最低点对而杆

10、对球A B的最大约束力相同,在最高点，由向心力公式2 2B球的作用力FB二mg m。所以，在最低点, r故 B球在最低点较 A球在最低点更易脱离轨道，2VFb > Fa ,A正确;2 .一Vmg -F =m , A球在最高点受杆的拉力 F =mg-m , B r2v2r球在最高点受杆的拉力 F =mg -m2，在最低点，杆对 B球的作用力FB = mg + m=3mg得v = gl，所以Fa= 0，则A球在最高点不受杆的拉力，所以 B错；若某一周 在最高点和B球在最高点受杆的力大小相等，只能 Fa=- Fb,所以A球受杆的支持力、r受杆的拉力，故 C正确；当V = .时，Fb= 0，而Fa= 号Fb= 0，所以D错。8. (1) 3m/s (2) 6N方向竖直向上 1.5N方向竖直向下解析：(1)球在最高点对杆作用力为零时，其受地球重力G提供球绕0做圆周运动所需向必力，故有V2mg = m代入数据解得：v = 3m/s(2)当球在最高点速度为 V1= 6m/s时，设杆对球的作用力为 F1,取竖直向下为正