202X届高考数学总复习第十一章算法初步统计统计案例11_2随机抽样课件文新人教A版

1、第第2讲随机抽样讲随机抽样1简单随机抽样简单随机抽样( 1 ) 定 义 ： 设 一 个 总 体 含 有定 义 ： 设 一 个 总 体 含 有 N 个 个 体 ， 从 中个 个 体 ， 从 中_抽取抽取n个个体作为样本个个体作为样本(nN)，如果，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都_，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样就把这种抽样方法叫做简单随机抽样(2)最常用的简单随机抽样的方法：最常用的简单随机抽样的方法：_和随机和随机数法数法逐个不放回地逐个不放回地相等相等抽签法抽签法编号编号分段间隔分段间隔k分段分段(3)在第在第1段用段用_确定第一个个体

2、编号确定第一个个体编号l(lk)(4)按照一定的规则抽取样本，通常是将按照一定的规则抽取样本，通常是将l加上间隔加上间隔k得到得到第第2个个体编号个个体编号_，再加，再加k得到第得到第3个个体编号个个体编号_，依次进行下去，直到获取整个样本，依次进行下去，直到获取整个样本简单随机抽样简单随机抽样(lk)(l2k)3分层抽样分层抽样(1)定义：在抽样时，将总体分成定义：在抽样时，将总体分成_的层的层，然后按照，然后按照_，从各层独立地抽取一定数，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法叫做分层抽样样方法叫做分

3、层抽样(2)分层抽样的应用范围：分层抽样的应用范围：当总体由当总体由_的几个部分组成时，往往选用的几个部分组成时，往往选用分层抽样分层抽样互不交叉互不交叉一定的比例一定的比例差异明显差异明显【知识拓展】【知识拓展】 三种抽样方法的共性：等概率抽样，不放回抽样，逐三种抽样方法的共性：等概率抽样，不放回抽样，逐个抽取，总体确定个抽取，总体确定题组一常识题题组一常识题1(教材改编教材改编)为了了解一批零件的长度，抽测了其中为了了解一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度，则在这个问题中，个零件的长度，则在这个问题中，200个零件的长度是个零件的长度是_总体；总体；个体；个体；总体的一个样本；总体

4、的一个样本；样本容量样本容量【解析】【解析】 200个零件的长度是从总体中抽出的个体所组个零件的长度是从总体中抽出的个体所组成的集合，所以是总体的一个样本成的集合，所以是总体的一个样本【答案】【答案】 2(教材改编教材改编)一个年级有一个年级有12个班，每个班有个班，每个班有50名同学名同学，分别随机编号为，分别随机编号为150，为了了解他们在课外的兴趣，为了了解他们在课外的兴趣，要求每班编号为要求每班编号为40的同学留下来进行问卷调查，这里运用的同学留下来进行问卷调查，这里运用的抽样方法是的抽样方法是_【解析】【解析】 根据系统抽样的定义可知，运用的抽样方法根据系统抽样的定义可知，运用的抽样

5、方法为系统抽样为系统抽样【答案】【答案】 系统抽样法系统抽样法【答案】【答案】 8题组二常错题题组二常错题索引：系统抽样中剔除的个体随机；分层抽样每层抽索引：系统抽样中剔除的个体随机；分层抽样每层抽取的个数比例是相同的；随机抽样都是等可能抽样取的个数比例是相同的；随机抽样都是等可能抽样4(教材改编教材改编)某学校为了了解高一年级学生对教师教某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级学的意见，打算从高一年级2007名学生中抽取名学生中抽取50名进行调名进行调查，若先用简单随机抽样方法从查，若先用简单随机抽样方法从2007人中剔除人中剔除7人，剩下人，剩下2000人再按系统抽样的方

6、法进行抽取，则每人入选的机会人再按系统抽样的方法进行抽取，则每人入选的机会_5(教材改编教材改编)某公司有员工某公司有员工500人，其中不到人，其中不到35岁的有岁的有125人，人，3550岁的有岁的有280人，人，50岁以上的有岁以上的有95人，为了调人，为了调查员工的身体健康状况，从中抽取查员工的身体健康状况，从中抽取100名员工，则应在这名员工，则应在这三个年龄段中分别抽取的人数为三个年龄段中分别抽取的人数为_【解析】【解析】 因为因为12528095255619，所以根据，所以根据分层抽样方法知，抽取的人数分别为分层抽样方法知，抽取的人数分别为25，56，19.【答案】【答案】 25，

7、56，19考点一简单随机抽样考点一简单随机抽样【例【例1】 (1)某班级有男生某班级有男生20人，女生人，女生30人，从中抽取人，从中抽取10人作为样本，其中一次抽样结果是：抽取了人作为样本，其中一次抽样结果是：抽取了4名男生、名男生、6名女生，则下列命题正确的是名女生，则下列命题正确的是()A这次抽样可能采用的是简单随机抽样这次抽样可能采用的是简单随机抽样B这次抽样一定没有采用系统抽样这次抽样一定没有采用系统抽样C这次抽样中每个女生被抽到的概率大于每个男生被这次抽样中每个女生被抽到的概率大于每个男生被抽到的概率抽到的概率D这次抽样中每个女生被抽到的概率小于每个男生被这次抽样中每个女生被抽到的

8、概率小于每个男生被抽到的概率抽到的概率(2)(2019海口模拟海口模拟)假设要考察某企业生产的袋装牛奶假设要考察某企业生产的袋装牛奶质量是否达标，现从质量是否达标，现从500袋牛奶中抽取袋牛奶中抽取60袋进行检验，利袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将用随机数表抽取样本时，先将500袋牛奶按袋牛奶按000，001，499进行编号，如果从随机数表进行编号，如果从随机数表(下面摘取了随机数表第下面摘取了随机数表第7行至第行至第9行行)第第8行第行第4列的数开始按三位数连续向右读取，列的数开始按三位数连续向右读取，则依次写出最先检测的则依次写出最先检测的5袋牛奶的编号分别为袋牛奶的编号分别为()

9、84 42 17 53 3157 24 55 06 8877 04 74 47 6721 76 33 50 2583 92 12 06 7663 01 63 78 5916 95 55 67 1998 10 50 71 7512 86 73 58 0744 39 52 38 7933 21 12 34 2978 64 56 07 8252 42 07 44 3815 51 00 13 4299 66 02 79 54A163，198，175，129，395B163，199，175，128，395C163，199，175，128，396D163，199，175，129，395【解析】【解析】 (

10、1)利用排除法求解这次抽样可能采用的是利用排除法求解这次抽样可能采用的是简单随机抽样，简单随机抽样，A正确；这次抽样可能采用系统抽样，男正确；这次抽样可能采用系统抽样，男生编号为生编号为120，女生编号为，女生编号为2150，间隔为，间隔为5，依次抽取，依次抽取1号，号，6号，号，46号便可，号便可，B错误；这次抽样中每个女生错误；这次抽样中每个女生被抽到的概率等于每个男生被抽到的概率，被抽到的概率等于每个男生被抽到的概率，C和和D均错误均错误，故选，故选A.【反思归纳】【反思归纳】跟踪训练跟踪训练1 (1)在在“世界读书日世界读书日”前夕，为了了解某地前夕，为了了解某地5000名居民某天的阅

11、读时间，从中抽取了名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅名居民的阅读时间进行统计分析在这个问题中，读时间进行统计分析在这个问题中，5000名居民的阅读名居民的阅读时间的全体是时间的全体是()A总体总体B个体个体C样本的容量样本的容量D从总体中抽取的一个样本从总体中抽取的一个样本(2)我国古代数学名著数书九章有我国古代数学名著数书九章有“米谷粒分米谷粒分”题题：粮仓开仓收粮，有人送来米：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得样取米一把，数得254粒内夹谷粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约粒，则这批米内夹谷约为为()A134石石B169石石

12、C338石石 D1365石石考点二系统抽样考点二系统抽样【例【例2】 某学校采用系统抽样方法，从该校高一年级全某学校采用系统抽样方法，从该校高一年级全体体800名学生中抽名学生中抽50名学生做视力检查现将名学生做视力检查现将800名学生从名学生从1到到800进行编号已知从进行编号已知从3348这这16个数中抽到的数是个数中抽到的数是39，则在第，则在第1小组小组116中随机抽到的数是中随机抽到的数是()A5 B7C11 D13【解析】【解析】 把把800名学生分成名学生分成50组，每组组，每组16人，各小组抽人，各小组抽到的数构成一个公差为到的数构成一个公差为16的等差数列，的等差数列，39在

13、第在第3组，所以组，所以第第1组抽到的数为组抽到的数为39327.故选故选B.【答案】【答案】 B【反思归纳】【反思归纳】跟踪训练跟踪训练2 (1)为了解为了解1000名学生的学习情况，采用系名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔的样本，则分段的间隔为为()A50 B40 C25 D20(2)某班级有某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出名学生中抽出10名学生，将这名学生，将这50名学生随机编号名学生随机编号150，并分组，第一组，并分组，第一组15号，第二组号，第二组6

14、10号，号，第十，第十组组4650号，若在第三组中抽得号码为号，若在第三组中抽得号码为12的学生，则在第的学生，则在第八组中抽得号码为八组中抽得号码为_的学生的学生考点三分层抽样考点三分层抽样角度角度1分层抽样的有关计算分层抽样的有关计算【例【例3】 (2019安徽安徽“江南十校江南十校”联考联考)2016年年1月月1日我国全日我国全面二孩政策实施后，某中学的一个学生社团组织了一项关于生面二孩政策实施后，某中学的一个学生社团组织了一项关于生育二孩意愿的调查活动已知该中学所在的城镇符合二孩政策育二孩意愿的调查活动已知该中学所在的城镇符合二孩政策的已婚女性中，的已婚女性中，30岁以下的约岁以下的约

15、2 400人，人，30岁至岁至40岁的约岁的约3600人人，40岁以上的约岁以上的约6000人为了解不同年龄层的女性对生育二孩人为了解不同年龄层的女性对生育二孩的意愿是否存在显著差异，该社团用分层抽样的方法从中抽取的意愿是否存在显著差异，该社团用分层抽样的方法从中抽取了一个容量为了一个容量为N的样本进行调查，已知从的样本进行调查，已知从30岁至岁至40岁的女性中抽岁的女性中抽取的人数为取的人数为60，则，则N_角度角度2分层抽样与概率知识的结合分层抽样与概率知识的结合【例【例4】 某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了众的抽样

16、调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数名电视观众，相关的数据如下表所示：据如下表所示：文艺节目新闻节目总计20至40岁401858大于40岁152742总计5545100(1)由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关？年龄有关？(2)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，大于名，大于40岁的观众应该抽取几名？岁的观众应该抽取几名？(3)在上述抽取的在上述抽取的5名观众中任取名观众中任取2名，求恰有名，求恰有1名观众的名观众的年龄为年龄为20至至40岁的概率岁的概率(3)用分层抽

17、样方法抽取的用分层抽样方法抽取的5名观众中，名观众中，20至至40岁的有岁的有2名名(记为记为Y1，Y2)，大于，大于40岁的有岁的有3名名(记为记为A1，A2，A3).5名名观众中任取观众中任取2名，共有名，共有10种不同取法：种不同取法：Y1Y2，Y1A1，Y1A2，Y1A3，Y2A1，Y2A2，Y2A3，A1A2，A1A3，A2A3.【反思归纳】【反思归纳】跟踪训练跟踪训练3 (1)某校高中生共有某校高中生共有900人，其中高一年级人，其中高一年级300人，高二年级人，高二年级200人，高三年级人，高三年级400人，现分层抽取人，现分层抽取容量为容量为45的样本，那么高一、高二、高三年级抽取的的样本，那么高一、高二、高三年级抽取的人数分别为人数分别为()A15，10，20 B10，5，30C15，15