总体与样本(精选文档)

1、总体与样本（精选文档）（文档可以直接使用，也可根据实际需要修改使用，可编辑欢迎下载）一、总体与样本1. 总体、个体在数理统计学中， 我们把所研究的全部元素组成的集合称为 总体 ；而把组成 总体的每个元素称为 个体 。例如：在研究某批灯泡的平均寿命时， 该批灯泡的全体就组成了总体， 而其 中每个灯泡就是个体； 在研究我校男大学生的身高和体重的分布情况时， 该校的 全体男大学生组成了总体，而每个男大学生就是个体。但对于具体问题， 由于我们关心的不是每个个体的种种具体特性， 而仅仅是 它的某一项或几项数量指标X（可以是向量）和该数量指标X在总体的分布情况。 在上述例子中 X 是表示灯泡的寿命或男大学

2、生的身高和体重。 在试验中，抽取了 若干个个体就观察到了 X 的这样或那样的数值，因而这个数量指标 X 是一个随 机变量（或向量），而X的分布就完全描写了总体中我们所关心的那个数量指标 的分布状况。 由于我们关心的正是这个数量指标， 因此我们以后就把总体和 数量 指标 X 可能取值的全体组成的集合 等同起来。定义 1：把研究对象的全体（通常为数量指标 X 可能取值的全体组成的集合）称 为总体；总体中的每个元素称为 个体。我们对总体的研究，就是对相应的随机变量 X 的分布的研究，所谓总体的 分布也就是数量指标 X 的分布，因此， X 的分布函数和数字特征分别称为总体 的分布函数和数字特征。今后将

3、不区分总体与相应的随机变量，笼统称为总体 X 。根据总体中所包括个体的总数，将总体分为：有限总体和无限总体。例 1：考察一块试验田中小麦穗的重量：X =所有小麦穗重量的全体（无限总体） ；个体每个麦穗重 x对应的分布:F(x) Px重量 X的麦穗数总麦穗数(t )2e dt N( , 2)例2:考察一位射手的射击情况：X =此射手反复地无限次射下去所有射击结果全体;每次射击结果都是一个个体（对应于靶上的一点）个体数量化x1射中0未中1在总体中的比例P为命中率0在总体中的比例1 p为非命中率总体X由无数个0，1构成，其分布为两点分布B（1, p）PX 1 p, PX 01 p2.样本与样本空间为

4、了对总体的分布进行各种研究，就必需对总体进行抽样观察。抽样一一从总体中按照一定的规则抽出一部分个体的行动。一般地，我们都是从总体中抽取一部分个体进行观察， 然后根据观察所得数 据来推断总体的性质。按照一定规则从总体X中抽取的一组个体（X1，X2，,Xn） 称为总体的一个样本，显然，样本为一随机向量。为了能更多更好的得到总体的信息，需要进行多次重复、独立的抽样观察（一 般进行n次），若对抽样要求代表性：每个个体被抽到的机会一样，保证了 X1,X2, ,Xn的分布相同，与总体一样。独立性：X1,X2, ,Xn相互独立。那 么，符合“代表性”和“独立性”要求的样本(Xi,X2, ,Xn)称为简单随机

5、样本 易知，对有限总体而言， 有放回的随机样本为简单随机样本， 无放回的抽样不能 保证Xi,X2, ,Xn的独立性；但对无限总体而言，无放回随机抽样也得到简单随 机样本，我们本书则主要研究 简单随机样本 。样本与总体测试卷班别 学号 姓名 成绩一、选择题：（每小题3分，共24分）1. （2021年内江市）下列调查方式中适合的是（）A 要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式B 调查你所在班级同学的身高，采用抽样方式C 环保部门调查沱江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式D .调查全市中学生每天的就寝时间，采用普查方式2. 某市对4000名初中毕业生进行体检，测量他们的体重时，从中抽出60名学生

6、的体重进行分析，在这个问题中，正确的是（）.A. 4000名学生的体重是总体B.其中一名学生是个体C.从中抽出的60名学生是样本D.以上的说法都是不正确的3为了制定本市明年初中学生的校服的生产计划，有关部门准备对300名男生的身高进行调查，下列四种方案中，比较合理的是（）.A. 测量少体校中300名男子篮球、排球队员的身高B. 查阅本市去年的300名学生的身高记录C. 了解有关外地的300名学生的身高记录D. 在本市的市区、郊区中任选二所完全中学、三所初级中学，在这五所学校的有关年级的班中，用抽签的方法分别选出10名男生，然后测量他们的身高4. （2021年湖北省宜昌市）在 2021年的世界无

7、烟日（5月31日），小华学习小组为了解本 地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了100个成年人，结果其中有 15个成年人吸烟对于这个数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（）A.调查的方式是普查B.本地区只有85个成年人不吸烟C.样本是15个吸烟的成年人D.本地区约有15%的成年人吸烟5. 下面几个抽样调查选取样本的方法是随机抽样的是（）.A. 一食品厂为了解其产品质量情况，在其生产流水线上每隔150包取一包检查其质量B. 一学校为了解学生家庭的经济状况，某同学建议在实验班中进行调查C. 为了解某公司员工的工资情况，抽查了中层干部以上的工资进行分析D. 为了解某地的年降水量，对夏季的某一个月进行

8、观测6. 某学校生物兴趣小组 11人到校外采集植物标本，其中2人每人采集到6件，4人每人采集到3件，5人每人采集到4件，则这个兴趣小组平均采集到的标本是（）.A. 3件B. 4件 C. 5件 D. 6件7. 某车间为了改变管理松散的状况，准备采取每天生产任务定额，超产有奖的措施来提高工作效率下面是该车间15名，工人过去一天中各自装备机器的数量（单位:台）:6 , 7, 7,8. 8, 8, 9,9, 9, 9, 10, 10, 11, 11, 13为了既促进生产，又能保证多数工人的积极性，那么管理者应确定每人每天装备机器的定额最好为（）A. 10 台 B. 9 台 C. 8 台 D. 7 台8

9、.宾馆客房的标价影响住宿百分率下表是某一宾馆在近几年旅游周统计的平均数据，在旅游周，要使宾馆客房收入最大，客房标价应选（）A.160 元C. 120元二填空题：B. 140 元D. 100元（每小题3分，共客房价（兀WiaopL4OP12陀100*1住宿百分率屮744时珈£18 分）1. 为了调查我市九年级学生的视力情况，从中抽测了 200名学生的视力这200名学生的视力情况是一个 2. 在某项调查中，从全市 1600多万民众中抽取1000人，这个样本的容量是 .3. 为了了解某饮料厂生产的杏仁露的质量，从该厂产品中随机抽取 500瓶杏仁露进行检查，发现有1瓶不符合质量要求，据此可估

10、计该厂生产的这批1万瓶杏仁露中有 瓶不符合质量要求.4. 某商场4月份随机抽查了 6天的营业额，结果分别如下（单位：万元） ：2.8, 3.2, 3.4 ,3.7, 3.0, 3.1,则可估计该商场 4月份的总营业额是 万元.5. 为了估计鱼池里有多少条鱼，养鱼者从池中捕上100条鱼做上标记，然后放回池中.经过一段时间，待带标记的鱼完全混合于鱼群后，再捕第二次样品鱼120条，其中带有标记的鱼有15条，试估计池中约有鱼 条.6. 某市初中学生中，城区学生每月人均用去零花钱23.65元，农村学生每月人均用去零花钱11.29元.如果城市学生与农村学生的比例为29.04 : 70.96 ,那么该市初中

11、学生每月人均用去零花钱约是 元（精确到分）.三、解答题1 以下是一些来自媒体的信息，谈谈你读了之后有什么想法.（8分）（1）某报社记者于2004年8月7日晚在2004年亚洲杯决赛现场北京工人体育场调查了2000名观众，调查数据显示：91%的中国人爱看中超联赛.（2 ）某医院自办的小报刊载：由于98%的人认为目前医药费用比较合理，因此目前医院各项收费总体而言是合理的.（数据来源于对该市所有医院的医务人员的一项问卷调查）2.我国是一个多民族国家.在我国西部有一个人口总数为370万（2000年全国人口普查统计）的多民族城市一一贵阳市，图 28.1.2 （ 1）和图28.1.2 （2）是2000年该市

12、各民族人口统 计图.（8分）图 （ 2）图 28.1.2 （1）根据上面的人口统计图提供的信息可知：2000年贵阳市总人口中布依族占的百分比为，苗族人口数为日期15日16日17日18日19日20日21日22日天然气表显示读数（单位：m3）2202292412492592702792903.在北京市“危旧房改造”中，小强一家搬进了回龙观小区这个小区冬季用家庭燃气炉 取暖.为了估算冬季取暖第一个月使用天然气的开支情况，从11月15日起，小强连续八天每天晚上记录了天然气表显示的读数，如下表（注：天然气表上先后两次显示的读数之差就是这段时间内使用天然气的数量）：（8分）小强的妈妈11月15日买了一张面

13、值600元的天然气使用卡，已知每立方米天然气 1.70 元，请你估算这张卡够小强家用一个月（按30天计算）吗？为什么？4. （2021福建福州）（本题满分12分）某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年（1）班学生的体育测试成绩为样本,按A , B, C, D四个等级进行统计, 给信息解答下列问题：并将统计结果绘制如下两幅统计图,请你结合图中所（说明：A级：90分100分；B级：75分89分；C级：60分74分；D级：60分以下）（1）求出D级学生的人数占全班总人数的百分比；（2）求出扇形统计图中 C级所在的扇形圆心角的度数；（3 ）该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内；（4）若该

14、校九年级学生共有 500人，请你估计这次考试中 A级和B级的学生共有多少人？5. （2021年泰州市）25.为了增强环境保护意识，6月5日“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组，抽样 调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB），将调查的数据进行处理 （设所测数据是正整数），得频数分布表如下：组另U噪声声级分组频数频率144.559.540.1259.574.5a0.2374.589.5100.25489.5-104.5bc5104.5 119.560.15合计401.00根据表中提供的信息解答下列问题：（1）频数分

15、布表中的 a =， b=， c =； （ 3 分）第5题图（2） 补充完整频数分布直方图；（3分）（3）如果全市共有 200个测量点，那么在这 一时刻噪声声级小于 75dB的测量点约有多少 个？ （ 4分）6小明家准备五月一日到外地旅游，通过上网调查，小明发现：旅游目的地的气温与海拔 高度之间存在着密切关系某日，该地日平均气温情况如下表所示：海拔（单位：km）0.511.21.522.42.63气温（单位：C）1815.113.812.196.65.33若小明家有一旅游目标景点处于该地海拔4650米处，问按气温与海拔高度之间的变化规律，当日该景点处的日平均气温应该约为多少摄氏度？ （12分）答

16、案：一、C A D D A B B B二、1. 样本 2. 1000 3. 204. 965. 800 6. 14.88三、1. 解：(1) 91%这一数据明显偏高因为调查对象缺乏代表性：由于是在足球比赛现 场调查人们对足球的喜爱程度，相当于在“足球迷”中调查统计“足球爱好者”的比例，因 此难以得到一个真实、恰当的数据( 2)“目前医院各项收费总体而言是合理的”这一结论不可信 因为调查选取的对象都是医务人员， 对于整个社会群体尤其是就医者群体来说明显缺乏代表性 因此得出的相关结 论很不可信2. 解：(1) 15% X 30%=4.5% ; (2) 370 X 15% X 40%=22.2 (万

17、人).3. 解：每天平均用量： (290 220) 7=10 一个月用量： 10 30=300一个月费用： 300 1.70=510<600，所以够用 .4. 解：( 1 ) 4%；( 2) 72；( 3) B ；( 4)依题意可知： A 级和 B 级学生的人数和占全班总人数的76%，500 76% 380 . 估计这次考试中 A 级和 B 级的学生共有 380 人.5. (1)a=8，b=1 2，c=0.3.(2)略( 3)算出样本中噪声声级小于 75dB 的测量点的频率是 0.30.3 X 200 = 60在这一时噪声声级小于75dB的测量点约有60个6. 分析：如图 28.1.1

18、所示，在平面直角坐标系内描点，可以看出这些点基本上处于一直线上，也就是说，气温y (C)可以看作是海拔高度x (km)的一次函数通过计算，我们可以求得气温y (C)与海拔高度 x (km)之间的近似函数关系式为 y 21 6x .当 x 4.65 ( km )时，y 21 6 4.656.9 因此，我们可以估计当日该景点处的日平均气温应该约为6.9 C.第 30 章 样 本 与 总 体30.1 抽样调查的意义第 1 课时 人口普查与抽样调查教学内容 :抽样调查的意义教学目标 :(1 了解普查和抽样调查的区别及应用(2 了解总体、个体、样本、样本容量的含义(3 了解选取有代表性的样本对总体估计的

19、作用(4 掌握抽样调查选取样本的方法教学重点 :总体、个体、样本、样本容教学难点 :抽样调查选取样本的方法教学过程 :一、创设情境 ,导入新课利用课本中提出的三个问题导入新课 , 这是一个比较实际的问题同学们很容易理解 ,也容易展开讨论(营造开放的讨论场面 ,引导学生讨论并发现问题二、合作交流 ,探求新知第一个问题同学们很容易回答 ,并且很快把表中的内容填好。第二个问题稍难一些 , 因为抽的家庭太多了 , 不过利用 2000 年第五次人口 普查的知识我们是可以回答的。第三个问题最难回答 ,为什么呢 ?因为全国人口普查的工作量极其大, 我 国今后每十年进行一次全国人口普查，每五年进行一次全国1

20、%人口的抽样调 查。即只是研究约1300万人口，然后对这部分人进行调查。从而得出一个估计 的答案。三、总结归纳我们把要考察的对象的全体叫做全体 ，把组成总体的每一个部分个体叫做个 体。 从总体中 取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本。一个样本包含的个体 的数量叫做这个样本的容量。例如人口普查中 ， 当考察我国人口年龄构成时 ， 总体就是所有具有中华人民共 和国国籍 并在中华人民共和国境内常住的人口年龄 ， 个体就是符合这一条件的每 一个公民的年龄 ，符合 这一条件的所有北京市的公民的年龄就是一个个体。普查是通过总体的方式来收集数据的 ， 抽样调查是通过调查样本的方式来收集 数据的。四、典型例

21、题讲解例 1 为了了解新课程标准实施后某九年级 400 名学生应用数学意识和创新意 识能力的 提高情况 ，进行一次测验 ，从中抽取了 50名学生的成绩 ，在这个问题 中:(1 采用了哪种调查方式 ?(2 总体、个体、样本、样本容量是什么 ?分析 :调查方式有普查和抽样调查 ，本题中抽取了 50 名学生的成绩 ，因此采用 了抽样调查 的方式。例 2 为了了解 2000 台空调的使用寿命 ，从中抽取了 20 台做连续的运转 实验 ，在这个问题 中，总体、个体、样本、样本容量各指什么 ? 解:所要了解的 2000 台空调的使用寿命的全体是总 体。每台空调的使用寿命是个体。抽取的20台空调的使用寿命是

22、总体的一个样本。 样本容量是20五、学以致用，体验成功自己独立完成课本 92页练习题六、课堂小结总体、个体、样本、样本容量七、作业：P92练习八、板书设计：抽样调査总体个体样本 样本和例1例2九、课后反思：第2课时从部分看整体教学内容：从部分看整体教学目标：知识与技能：了解从部分看总体的意义和方法，学会合理的选择样本过程与方法 :经历由部分看总体的学习全过程 , 体会选取代表性的样本对正确估 计总体的 重要性。情感态度与价值观 :培养学生交流协作精神及言语表达能力, 体会部分看整体的 作用。教学重点 :利用从部分看整体的知识 ,解决数学实际问题。教学难点 :能够正确的判断选择的样本是否合理教学

23、过程 :一、导入新课这里有一个大布袋 ,里面装着许多的乒乓球。如果无法把所有的乒乓球都倒出来数 ,那么你们还有其他的办法估计布袋中共有多少个乒乓球吗 ?学生在小组内展开了讨论可是方法有限，很难二 、 新课讲解这个时候教师介入了 ，引导大家解决问题 ，让学生看课本 93 页。解决的方法 ，取出 10个球 ，在每个球上做个记号 ，以示它们已经被取出过。将 这 10个球全 部放回袋子中 ，在将布袋中的球搅匀 ，然后第二次从布袋中取出一 部分球 ， 例如 15 个， 检查这 15 个球中有几个是曾经被取出过的 ， 假如说检查发 现当中有 2 个是做过标记的 ， 那么根据以 下的近似关系 : 布袋中有标

24、记的球的数 目 /布袋中球的数目辱第二次取出的球的中有标记的球的数目/第二次取出的球的数目就可以估计出布袋中球的数目 15 X 10-2=75受了这个题目的启发 ，同学们可以做下面这个题例 1 为了估计池塘里鱼的数目 ,我们可以采用如下的方法 :第一次捕捞一网 鱼 ,一共捕捞 20 条鱼 ,把他们全部做上标记 ,第二次捕捞了三网 ,一共捕捞了 54 条鱼 ,其中有三条鱼身上有标记 问这个鱼塘中一共有多少条鱼 ?分析:按照上面我们总结的结论方法 ,很容易求出池塘中有 360 条鱼。例 2 要了解喜欢足球的学生人数占全年级总人数的百分比, 在足球场上向 30 名同学做调查,这样的一个样本可不可以考

25、察总体 ?解决这个问题时我们要注意以下几点 :(1 选取的样本不能太小 ;(2 防止太大的 “盲目性 ” ;(3 样本要具有代表性 ;答:这样的样本太小、太特殊 ,不具有代表性三、 课堂知识练习1、判断下面抽样调查选取的样本是否合适(1 检查某啤酒厂即将出厂的啤酒质量情况 , 先随机抽取若干箱 , 再在 抽取的每箱中 ,随机 抽取 1-2 瓶检查。(2 通过网上问卷调查方式 ,了解百姓对央视春节晚会的评价。(3 调查某市中小学生学习知识负担的状况 , 在该市每所中小学选取一 名学生 ,进行问卷调 查。(4 教育部为了调查中小学乱收费情况 ,调出了某市所有的中小学生。2、 拓展创新题某住宅小区

26、6 月份随机抽取调查了该小区 6 天的用水量 (单位 :吨 , 结果分别是 30、 34、 32、 37、 28、 31,那么估计该小区 6月份(30 天 的总的用水量是多少吨 ?3、探究性问题一不透明的塑料袋里放入了一些小球，小红从中摸了两次结果发现都是红球，因此小红说这个袋中都是红球，而小明从中摸了两次后，摸到了 一红一白两球，因此，小明说这个袋中红球 和白球各占50%,你认为他 们的话对吗？为什么？四、课堂小结：五、 作业 p96页练习、p99页1、2、 3六、板书设计从都分看格休例1例2探究思考七、课后反思：第3课时这样选择样本合适吗教学目标：使学生知道在抽样调查时，所选取的样本必须具

27、有代表性，并能掌握科学的抽样方法，即具 有代表性，样本容量必须足够大避免遗漏某一群体 ，使得所抽 取的样本比较合理，能比较准确 地反映总体的特征。【重点】:【难点】重点:判断所选取的样本是否具有代表性，是否能够反映总体的特征。【教学过程】 :一、用例子说明如何进行抽样比较合理例 1、老师布置给每个小组一个任务 ,用抽样调查的方法估计全班同学的平均身高 . 坐在教室最后面的小胖为了争速度 , 立即就近向他周围的三个同学作调查 ,计算出他们四个人的平均身高后就举手向老师示意已经完成任务 了.分析因为小胖他们四个坐在教室最后面 , 所以他们的身高平均数就会 大于整个班级的身 高平均数 ,这样的样本就

28、不具有代表性了 .现实生活中 , 用简单的随机抽样方法选中的样本可能不愿意参加或者没 空配合你作调查 所以 , 在不太影响样本代表性的前提下 , 人们也经常采取 调查周围人的抽样方法 . 但是 , 要注 意这些调查对象在总体中是否有代表性 . 例 2 甲同学说 :“6, 6, 6,啊!真的是 6!你只要一直想某 个数 ,就会掷出那个数 . ”乙同学说 :“不对 , 我发现我越是想要某个数就越得不到这个数, 倒是不想 它反而会掷出那个数 . ”分析这两位同学的说法都不正确 .因为几次经验说明不了什么问题。在这里请同学掷骰子 ,来验证上述两位同学的说法不正确。例 3 小强的自行车失窃了 ,他想知道

29、所在地区每个家庭平均发生过几次 自行车失窃事件 为此 ,他和同学们一起 , 调查了全校每个同学所在家庭发生过几次自行车失窃 事件.分析这样抽样调查是不合适的 .虽然他们调查的人数很多 ,但是因为排 除了所在地区那些 没有中学想一想 :小强和他的同学生的家庭 ,所以他们的调查结果不能推广到所在地区的所有家庭。们的调查反映哪些家庭失窃自行车的情况 ? 这个例子告诉我们 ,开展调查之前 ,要仔细检查总体中的每个个体是否都 有可能成为调查对象。例 4、 1936 年 ,美国文学文摘杂志 :根据 1000 万 和从该杂志订户 所收回的意见 , 断言兰登将以 370:161 的优势在总统竞选中击败罗 斯福

30、,但结果是 ,罗斯福当选了 , 文学文摘 大丢面子 ,原因何在 呢 ?原来, 1936 年能装和订阅文学文摘 杂志的人 ,在经济上相对富裕 , 而引入不太高的的大多数选民选择了罗斯福。 文学文摘的教训表明 ,抽 样调查时 ,既要关注样本的大小 ,又要 关注样本的代表性。二、练习判断下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适,并说明理由 :1、 一食品厂为了解其产品质量情况 , 在其生产流水线上每隔 100 包选取一 包检查其质 量;2、一手表厂欲了解 6-11 岁少年儿童戴手表的比例 ,周末来到一家业余艺 术学校调查 200 名在那里学习的学生 .3、为调查全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的支

31、持率 ,用简单随机抽 样法在全校所有 的班级中抽取 8 个班级 ,调查这 8 个班级所有学生对购 买正版书籍、唱片和软件的支持率 ;4、为调查一个省的环境污染情况 ,调查省会城市的环境污染情况三、小结通过本节课的学习 , 同学们应明白在做抽样调查时 , 所选取的样本应具有代 表性 ,应避免 遗漏某一群体 ,同时样本的容易要足够大 , 这样样本才能反映总 体的特性 ,才能反映事物的本来面目。五、作业p99 页 4、5、6六、板书设计这样选择样本合适吗例1例2例3探究思考均练习七、课后反思：§简单的随机抽样【教学目标】：使学生了解简单的随机抽样的操作过程，理解简单的随机抽样的含义，能用

32、随机抽样的方法从总体中抽取样本。【重点】：用简单的随机抽样的方法从总体中抽取样本。【难点】：用简单的随机抽样的方法从总体中抽取样本。【教学过程】：一、用例子说明有些调查不适宜做普查，只适宜做抽样调查例1：妈妈为了知道饼熟了没有，从刚出锅的饼上切下一小块尝尝，如果这一小块熟了，那么可以估计整张饼熟了。例 2:环境检测中心为了了解一个城市的空气质量情况, 会在这个城市中分 散地选择几个点,从各地采集数据。例 3: 农科站要了解农田中某种病虫害的灾情,会随意地选定几块地 ,仔细 地检查虫卵数 ,然后估计一公顷农田大约平均有多少虫卵,会不会发生病虫害。 例 4:某部队要想知道一批炮弹的杀伤半径 ,会随

33、意地从中选取一些炮弹进行发射实验 ,以考察这一批炮弹的杀伤半径。以上的例子都不适宜做普查 ,而适宜做抽样调查。二、如何从总体中选取样本1、什么是简单的随机抽样上面的例子不适宜做普查 ,而需要做抽样调查 ,那么应该如何选取样本 ,使 它具有代表性 ,而 能较好地反映总体的情况呢 ?要想使样本具有代表性 ,不偏向总体中的某些个性 ,有一个对每个个体都公 平的方法 , 决定 哪些个体进入样本 , 这种思想的抽样方法我们把它称为简单的随 机抽样2、用简单的随机抽样方法来选取一些样本。假设总体是某年级 300名学生的数学考试成绩 , 我们已经按照学号顺序排列 如下 :97 92 89 86 93 73

34、74 72 60 98 70 90 89 90 91 80 69 92 70 64 92 83 89 93 72 77 79 75 80 93 9372 87 76 86 82 85 82 87 86 81 88 74 87 92 88 75 92 89 82 88 86 85 76 79 92 89 84 93 75 93 84 87 9088 90 80 89 72 78 73 79 85 78 77 91 92 82 77 86 90 78 86 90 83 73 75 67 76 55 70 76 77 91 70 84 8762 91 67 88 78 82 77 87 75 84

35、70 80 66 80 87 60 78 76 89 81 88 73 75 95 68 80 70 78 71 80 65 82 8362 72 80 70 83 68 74 67 67 80 90 70 82 85 96 70 73 86 87 81 70 69 76 68 70 68 71 79 71 87 60 64 6281 69 63 66 63 64 53 61 41 58 60 84 62 63 76 82 76 61 72 66 80 90 93 87 60 82 85 77 84 78 65 62 7564 70 68 66 99 81 65 98 87 100 64 68

36、 82 73 66 72 96 78 74 52 92 83 85 60 67 94 88 86 89 93 99 100 79 85 68 60 74 70 78 65 68 68 79 77 90 55 80 77 67 65 87 81 67 75 57 75 90 86 66 83 68 84 68 85 7498 89 67 79 77 69 89 68 55 58 63 77 78 69 67 80 82 83 98 94 96 80 79 68 70 57 74 96 70 78 80 87 8593 80 88 67 70 93。用简单抽样的方法选取三个样本 ，每个样本含有 5

37、个个体，老师示范完成了 第一个样本的 选取，请同学们继续完成第二和第三个样本的选取。第一个样本随机数（学号）Ill25416794276成绩8086669167第二个样本随机数（学号）11125416794276 J成绩8086669167第三个样本随机数（学号）11125416794276成绩8086669167课堂活动：用简单的随机抽样方法从300名学生的数学成绩的总体中选取两个样本，每个样本含有20个个体。第一个样本随机数（学号）成绩1第二个样本随机数（学号）成绩1同学们从刚才的活动中可以体会到，抽样之前，同学们不能预测到哪些个体会被抽中，像这样不能够预先预测结果的特性叫做随机性。所以统

38、计学家把这种 抽样的方法叫做随机抽样。三、小结本节课我们学习了什么是随机抽样，如何从总体中随机选取一些样本，通过对这些样本的研究，可以反映总体中的特性。四、作业：课本P108习题30.2的第1、3题。六、课后反思：§抽样调查可靠吗【教学目标】：通过样本抽样，绘频数颁布直方图，计算样本平均数和标准差使学生认识到只有样本容易足够大，才能比较准确地反映总体的特性，这样的样本才可靠，体会只有可靠的样本，才能用样 本去估计总体。【重点】：重点：通过随机抽样选取样本，绘制频数分布直方图、计算平均数和标准差并与总体的频数分布直方图、平均数和标准差进行比较，得出结论。【难点】:难点：通过随机抽样选取

39、样本，绘制频数分布直方图、计算平均数和标准差并与总体的频数分布直方图、平均数和标准差进行比较，得出结论。【教学过程】、复习上节课的内容在上节课中，我们知道在选取样本时应注意的问题 ，其一是所选取的样本 其二是所选取的样本的容量应该足够大 ，这样的样本才能反 映总体的特性 较可靠。二、新课1用例子说明样本中的个体数太少，不能真实反映的特性。让我们仍以上一节300名学生的考试成绩为例，考察一下抽样调查的结果必须具有代表性，所选取的样本才比是否可靠。上一节中，老师选取的一个样本是：随机数（学号11125494276成绩80869167ME它的频数分布直方图、平均成绩和标准差分别如下另外，同学们也分别

40、选取了一些样本，它们同样也包含五个个体，如下表:随机数（学号III2541679427(成绩8086669167随机数1学号III25416794271成绩8086669167校准差，如下图所同样,也可以作出这两个样本的频数分布直方图、计算它们的平均成绩和示:样本平均成绩为74.2分，标准差为3.8分 样本平均成绩为80.8分，标准差为6.5分从以上三张图比较来看，它们之间存在明显的差异，平均数和标准差与总体的平均数与标准差也相去甚远，显然这样选择的样本不能反映总体的特性，是不可靠的。以下是总体的频数分布直方图、平均成绩和标准差，请同 学们把三个样本的频数分布直方图、平均成绩和标准差与它进行比

41、较，更能反映这样选取样本是不可靠的。2、选择恰当的样本个体数目F面是某位同学用随机抽样的方法选取两个含有40个个体的样本，并计算了它们的平均数与标准差，绘制了频数分布直方图，具体如下:曲 ir12斗D样本平均成绩为 75.7分，标准差为10.2分样本平均成绩为 77.1分，标准差为10.7分从以上我们可以看出，当样本中个体太少时，样本的平均数、标准差往往差距较大，如果选取 适当的样本的个体数，各个样本的平均数、标准差与总体的标准差相当接近。三、课堂练习请同学们在300名学生的成绩中用随机抽样的方法选取两个含有20个个体 的样本，并计算出它们的平均数与标准差，绘制频数分布直方图，并与总体的平均数

42、、标准差比较。四、小结一般来说，用样本估计总体时，样本容量越大，样本对总体的估计也就越精 确，相应地，搜 集、整理、计算数据的工作量也就越大 ，因此,在实际工作中，样本容量既要考虑问题本身的需要 ， 又要考虑实现的可能性和所付出的代价的大小。五、作业：补充作业：练习册七、课后反思：§用样本估计总体【教学目标】：通过实例，使学生体会用样本估计总体的思想，能够根据统计结果作出合理的判断和推测，能与同学进行交流，用清晰的语言表达自 己的观点。重点】重点 :根据有关问题查找资料或调查 ,用随机抽样的方法选取样本 ,能用 样本的平均数和方 差,从而对总体有个体有个合理的估计和推测。【难点】 :

43、难点 :根据有关问题查找资料或调查 ,用随机抽样的方法选取样本 ,能用 样本的平均数和方 差,从而对总体有个体有个合理的估计和推测。【教学过程】 :一、课前准备问题 :2002 年北京的空气质量情况如何 ?请用简单随机抽样方法选取该年的 30 天,记录并统计这 30 天北京的空气污染指数 ,求出这 30 天的平均空气 污染指数 ,据此估计北京 2002年全 年的平均空气污染指数和空气质量状况。 请同学们查询中国环境保护网二、新课30 天,通过上网得知北京在这 30 天的空气污染指师生用随机抽样的方法选定如下表中的 数及质量级别 ,如下表所示日期1/2p/61/71/312/32/52/72/1

44、32/V污染指数78138109j1261389993Hl质量级别nnmimimiminnIl日期3/233/265/65/206/17/207/258/188/Z污染指数16418072115115558113072质量级别rm2IU2nmiminnmiII日期9/2310/2310/2711/411/2912/612/912/2112/2污染捋数72953070r 87112979510«质量级别II；111IInIII 111n111这30个空气污染指数的平均数为107,据此估计该城市 2002年的平均空气 污染指数为107,空气质量状况属于轻微污染。讨论：同学们之间互相交流，

45、算一算自己选取的样本的污染指数为多少？根据样本的空气污染指数的平均数，估计这个城市的空气质量。2、体会用样本估计总体的合理性下面是老师抽取的样本的空气质量级别、所占天数及比例的统计图和该城市2002年全年的相应数据的统计图，同学们可以通过比较两张统计图，体会用样本估计总体的合理性。空H别10血D-a斟艸审击m乂0 0 2 1V w 1 m T 空气别经比较可以发现，虽然从样本获得的数据与总体的不完全一致，但这样的误差还是可以接受的,是一个较好的估计。练习：同学们根据自己所抽取的样本绘制统计图，并和2002年全年的相应 数据的统计图进行比较，想一想用你所抽取的样本估计总体是否合理？显然，由于各位

46、同学所抽取的样本的不同样本的污染指数不同。但是，正如我们前面已经看到的，随着样本容量（样本中包含的个体的个数 的增加，由样本得出的平均数往往会更接近总体的平均数，数学家已经证明随机抽样方法是科学而可靠的对于估计总体特性这类问题，数学上的一般做法是给出具有一定可靠程度的一 个估计值的范围，将来同学们会学习到有关的数学知识。3、加权平均数的求法问题1：在计算20个男同学平均身高时，小华先将所有数据按由小到大的顺序排列，如下 表所示:143><1 + 155%2+157><4丰160><2+163><2 + 164><3+1(20平均身高J

47、161.2厶162.3160.8然后,他这样计算这 20个学生的平均身高143 xi+ 155 ><2+157x4 + 160x2 +163x2 +164 ><3+1*20小华这样计算平均数可以吗 ？为什么？问题2:假设你们年级共有四个班级,各班的男同学人数和平均身高如表2524所示143x1+155x2 + 157x4 + 160x2 + 163x2 + 164x3+1(20平均身高161.2；1623160,81小强这样计算全年级男同学的平均身高47.1608. 1603. 1622. 161+小强这样计算平均数可以吗 ？为什么？练习:在一个班的 40学生中 , 1

48、4岁的有 5人, 15岁的有 30人, 16岁的有 4人, 17岁的有 1 人,求这个班级学生的平均年龄。三、小结用样本估计总体时 , 样本容量越大 , 样本对总体的估计也就越精确 。 相应地 , 搜集、整理、 计算数据的工作量也就越大 ,随机抽样是经过数学证明了的可靠的方法 ,它对于估计总体特征是很有帮助的。四、作业 :课本P108习题30.2的第2、4题。五 课后反思 :30.3 借助调查作决策教学目标 :根据教材的地位与作用 , 以及对教材的自我分析和新课程标准要求 , 设计教 学目标如下 :知识目标 :了解媒体是获取信息的一个重要渠道,学会从媒体上获取数据信息 , 包括上网 、看电视、

49、读报、听广播等 ,并通过对这些数据的分析进行决策. 能力目标 :学会对来自媒体的数据信息进行合理的分析 ,发表自己的观点 . 情感目标 :通过对来自媒体的数据的分析与交流 , 在分析信 息、 提高分析辩 别能力的同时 ,增强合作学习的意识与能力.教学重点及难点 :根据课程标准的要求及本章的特点,确定本节重点为 :1. 综合运用所学统计知识读取媒体信息, 并进行适当的分析2. 能够对信息中数据的来源及处理数据的方法以及由此得到的结果进行合理的质疑 .根据学生的心理特点与认知要求的距离确定本节难点为 :从统计（数学的角度对媒体信息进行质疑，并能有条理地阐述自己的观点教学过程：引入获取信息的一个重要

50、渠道，通过媒体可以便捷地获取丰富、实时的信息举例:如果明天我们要郊游，可以留意报纸、广播、电视中的天气预报或 者上网查询，要是天气预报说 明天降雨概率 为90%，那我们可能都会带上雨 具请同学再举几个通过媒体获取数据进行决策的例子第一课时1借助调查作决策问题1 2001年五一”前夕，小明一家准备购买一台彩电是买国产的还是进口的？是考虑 价格便宜还是追求功能全面 ？最后决定在甲、乙、丙三个 国产品牌中选择一个最畅销的品牌小明上网查得截至2001年第一季度的最新数据如表所示.如果你是小明，会怎样取舍呢？甲11999 年63052000 年69452001年第一季度1051分析 把这三个品牌彩电自1999年以来截至2001年第一季度的总销量和平均月销售量用图形表示1999年以来彩电销售总量比较销量（单位:万台）I 60i1999年以来彩电历年月平均销量比较思考(1 以 2001 年第一季度三个品牌销量的 4 倍分别作为 2001 年它们全年的 估计销量 ,这样 比较年销售量合适吗 ?(2 为了进一步了解这三个品牌的销售情况,小明与他的爸爸特地在一家电器商场观察了一个小时 , 在这一小时中 , 他们发现甲与丙各卖出了两台 , 而乙 一台也没有卖出 . 为什么他们在 商场观察的结果与小明在媒体上查