202X届高考数学总复习第四章三角函数、解三角形4_1任意角、弧度制及任意角的三角函数课件文新人教A版

1、第第1讲任意角、弧度制及任意角的三角函数讲任意角、弧度制及任意角的三角函数1角的概念的推广角的概念的推广(1)定义：角可以看成平面内一条射线绕着定义：角可以看成平面内一条射线绕着_从一从一个位置旋转到另一个位置所成的图形个位置旋转到另一个位置所成的图形端点端点(3)终边相同的角：所有与角终边相同的角：所有与角终边相同的角，连同角终边相同的角，连同角在内，可构成一个集合在内，可构成一个集合S|k360，kZ2弧度制的定义和公式弧度制的定义和公式(1)定义：把长度等于定义：把长度等于_的弧所对的圆心角叫的弧所对的圆心角叫做做1弧度的角，弧度记作弧度的角，弧度记作rad.半径长半径长(2)公式：公式

2、：|r3.任意角的三角函数任意角的三角函数【答案】【答案】 |k360 120， k kZ【答案】【答案】 1.21.2题组二常错题题组二常错题索引：对角的范围把握不准；由值求角时没有注意角索引：对角的范围把握不准；由值求角时没有注意角的范围；求三角函数值没有考虑角的终边所在的象限；求的范围；求三角函数值没有考虑角的终边所在的象限；求弧长或者扇形面积时，把角化为弧度数出错弧长或者扇形面积时，把角化为弧度数出错5已知点已知点P(sin cos ，tan )在第二象限，则在在第二象限，则在0，2内内的取值范围是的取值范围是_. 6已知角已知角的终边落在直线的终边落在直线y3x上，则上，则_. 【解

3、析】【解析】 角角的终边落在直线的终边落在直线y3x上，上，不妨在不妨在角角的终边上取一点的终边上取一点P(x0，3x0)当当x00时，时，P在第二象限，在第二象限，【答案】【答案】 2【答案】【答案】 80【互动探究】【互动探究】 在本例在本例(1)的条件下，判断的条件下，判断2为第几象限角？为第几象限角？【解析】【解析】 因为因为是第二象限角，所以是第二象限角，所以90k360180k360(kZ)，则，则1802k36023602k360(kZ)，所以，所以2可能是第三象限角、第四可能是第三象限角、第四象限角或终边在象限角或终边在y轴非正半轴上的角轴非正半轴上的角【反思归纳】【反思归纳】

4、【解析】【解析】 所有与所有与45有相同终边的角可表示为：有相同终边的角可表示为：45k360(kZ)，则令则令72045k3600，考点二扇形的弧长及面积公式考点二扇形的弧长及面积公式【例【例2】 已知一扇形的圆心角是已知一扇形的圆心角是，半径为，半径为R，弧长，弧长l.(1)若若60，R10 cm，求扇形的弧长，求扇形的弧长l.(2)若扇形周长为若扇形周长为20 cm，当扇形的圆心角，当扇形的圆心角为多少弧度为多少弧度时，这个扇形的面积最大？时，这个扇形的面积最大？【反思归纳】【反思归纳】 跟踪训练跟踪训练2 已知在半径为已知在半径为10的圆的圆O中，弦中，弦AB的长为的长为10，(1)求弦求弦AB所对的圆心角所对的圆心角的大小的大小(2)求求所在的扇形弧长所在的扇形弧长l及弧所在的弓形的面积及弧所在的弓形的面积S.【