圆中学考试题[1]

1、初二中考圆习题求证 DCE OCB .1如图，O O是RtAABC的外接圆，AB为直径，ABC=30°, CD是O O的切线，ED丄AB于F,(1) 判断 DCE的形状；设O O的半径为1，且OF =oFE第1题图AD的长为，求弦AD、AC的长.2 如图，AB是O O的切线，切点为 A , OB交O O于C且C为OB中点，过C点的弦CD使/ ACD = 45°, J2直线AB经过0O上的点C ,并且OA OB , CA CB , QO交直线OB于E, D，连接 Qo的切线；的半径为3，求OA的长.4如图14,EC, CD .(1) 求证：直线AB是(2) 试猜想BC, BD

2、, BE三者之间的等量关系，并加以证明;B 145 OO的半径OD经过弦AB(不是直径)的中点C,过AB的延长线上一点 P作O O的切线PE, E为切点，PE / OD ;延长直径 AG交PE于点H ;直线DG交OE于点F，交PE于点K .(1)求证：四边形 OCPE是矩形；(2)求证：HK = HG ;( 3)若EF = 2, FO = 1,求KE的长.OAB的外接6如图，直角坐标系中，已知两点0(0,0) A(2,0)，点B在第一象限且 AOAB为正三角形,圆交y轴的正半轴于点 C，过点C的圆的切线交x轴于点D .(1)求B, C两点的坐标；(2)求直线CD的函数解析式； AEF的最(3)

3、 设E, F分别是线段 AB, AD上的两个动点，且 EF平分四边形 ABCD的周长试探究: 大面积？> A /A/V ,/ °（第 6 题）7如图(18),在平面直角坐标系中， ABC的边AB在x轴上，且OA OB ,以AB为直径的圆过点 C .若点C的坐标为(0,) , AB 5, A、B两点的横坐标xA , xB是关于x的方程x2 (m 2)x n 1 0的两根.(1) 求m、n的值；(2) 若 ACB平分线所在的直线I交x轴于点D，试求直线I对应的一次函数解析式;(3)过点D任作一直线I分别交射线CA、CB(点C除外)于点M、若是，求出该定值；若不是，请说明理由.的是否

4、为定值?8如图，在 ABC中 ACB 90：, D是AB的中点，以DC为直径的0O交 ABC的三边，交点分别是 G, F, E点.GE, CD的交点为M，且ME 4 6 ,MD :CO 2:5 .(1) 求证： GEF A.(2) 求00的直径CD的长.(3) 若cos B 0.6，以C为坐标原点，CA, CB所在的直线分别为 X轴和Y轴， 建立平面直角坐标系，求直线 AB的函数表达式.A9 如图，在平面直角坐标系 xOy中，O O交x轴于A、B两点，直线FA丄x轴于点A, 点D在FA上，且DO平行O O的弦MB，连DM并延长交x轴于点C.F（1）判断直线DC与O O的位置关系，并给出证明；（

5、2）设点D的坐标为（-2，4），试求MC的长及直线 DC的解析式BAC 60：，点D是BC的中点.BC, AB边上的高AE, CF相交于点H .C10如图， ABC接于 00,试证明：（1）FAH CA0；（2）四边形AHD0是菱形.初三（上）中考圆习题答案1 解： / ABC=30 ° ,aZ BAC=60又 OA=OC,AOC 是正三角形.又T CD 是切线，/ OCD =90° ,DCE=180 ° -60° -90° =30°而ED丄AB于F，/ CED=90 ° - / BAC=30。.故 CDE为等腰三角形.(2

6、)证明：在厶 ABC 中，T AB=2, AC=AO=1 , BC= 2212 =、3 .OF=V af=ao+o又/ AEF=30 ° , AE=2AF= 3+1 而/ OCB= / ACB- / ACO=90 ° -60 ° =3083 略;；5 CE=AE-AC= 3=BC.=Z ABC,故厶 CDE COB.4 解：（1）证明：如图3，连接OCOA1OB ,CACB ,OCAB (2)BC2bdbe ''ED是直径，ECD90：EEDC、90 又"1BCDOCD 90 , OCDODC ,BCDE 又，CBDEBC , BCDBE

7、C BCBDBC2BDBE BEBC 11CD 111BDCD1(3)tanCED , BCDBEC12EC 2'BCEC2设BDx ,贝U BC 2x又 bc2 bd|be ,(2x)2(x 6) 解之，得x-i0 , x22l iBD x0, BD2 OA OBBDOD3(1分)2 5. C OD 丄 AB , / PCO = 90°AB是0 O的切线.cS35 解：(1) / AC = BC, AB 不是直径，/ PE/ OD,P = 90°,T PE 是切线，/ PEO= 90°, (2 分).四边形 OCPE 是矩形.(3 分)(2) / OG

8、= OD,./ OGD = Z ODG.t PE / OD, K =Z ODG.(4 分)/ OGD = Z HGK, K = Z HGK,. HK = HG.(5 分)(3) / EF = 2, OF = 1,. EO = DO = 3.(6 分)t PE / OD，/ KEO = Z DOE，/ K = Z ODG .B OFD EFK , (7 分) EF : OF = KE : OD = 2 ： 1, KE = 6.(8 分)(第 22 题)6 （ 1）(A(2,0),OA2 作BG OA于G ,OAB为正三角形,OG1, BGB(1, . 3) 连 AC , ； AOC 90 ,AC

9、OOCOAta n30；2 ,- ' 33(2) h AOC 90 ,AC是圆的直径,又| CD是圆的切线,CDOCD 30 , OD OCtan30、'D 2 ,0 3设直线CD的函数解析式为kxb(k0),D(第 6 题)ABCc2-3V ,2k b3解得kb直线CD的函数解析式为y . 3x(3)' * AB OA 2 , OD - , CD 2OD3-,BC OC32门四边形ABCD的周长6设 AE t , AEF的面积为S ,AF丄 Af|aE sin60；2/39. 3当t 6 时，Smax7.312点E, F分别在线段AB, AD上,解得13 w t w

10、23:t 满足w t w 2 ,163 aef的最大面积为士127解:(1)以AB为直径的圆过点C , ACB 90：，而点C的坐标为(0,2),即：4AO|(5AO)，解之得:AO4或 AO 1 .OA OB ,即Xa4,Xb1 由根与系数关XaXb m2关系有：Xaxbn 1解之m5, n3.(2)如图(3),过点D作DE/ BC,交AC于点E ,易知deAC,且 ECDEDC45 ,由 CO AB易知 AOCCOB , CO2 aObO ,AO 4 ,在厶ABC中，易得AC2 5,BC5,ADae tADaeDE / BC,de ec,1DBEC1BDdeaeACADAC又 AEDACB

11、，有2 ,edBC'DBBCxl:AB 5, DB 5，贝U OD -，即 D133解法二：过D作DEAC 于 E ,DFCN于F ,由Sa acdSA BCDSaabc ,求得 DE V53又 Sa bcd|bd|co求得5BD - , DO3i *-.即32D- ,03,易求直线I解析式为：y 3x 222,0 ，易求得直线I对应的一次函数解析式为:3(3)过点D作DE AC于E , DF CN于F . CD为 ACB的平分线,DE DF .由 MDEMNC ,有由厶 DNFMNC ,CNMN有DFDNDE DFMDDN1,即1113、5CMMNCN CMMNMNCMCNDE108

12、 (1)连接DF:CD是圆直径,CFD90 ,即DFBC:ACB 90 ,DF / AC.BDFA.-在00中BDFGEFGEF分（2）又由（D是RtA ABC斜边AB的中点，DC1)知 GEF A, DCA GEF .DA ,DCAOME EMC , AOME 与 EMC 相似OMMEME me2MCOMMC 4分又;ME 4 .6 ,OM MC (4 6)296MD :COx 2直径CD2:5, OM : MD 3: 2 , OM : MC 3:8 设 OM 3xMC8x, 3x8x 96,20.( 3) *一在 Rt ABC 中 cos B 0.610xRtA ABC斜边上中线BCAB，

13、BC 24,CDAC20, AB 4032设直线AB的函数表达式为ykx b ,根据题意得A(32,0) , B(0,24)32240解得3424A第25题图3x410(1)答：直线DC与O O相切于点直线AB的函数解析式为y24 （其他方法参照评分）证明如下：连 OM ,/ DO / MB ,1= / 2,Z 3= / 4 ./ OB=OM，/ 1 = / 3 .2= / 4 .在厶DAO与厶DMO中，AO=OM/ 2= / 4 DAO BA DMO .OMD = / OAD .DO二DOD由于FA丄x轴于点A，/ OAD =90 ° ./ OMD =90 ° .即 OM

14、 丄 DC . DC 切O O 于 M.(2)解：由 D (- 2 , 4)知 OA=2 (即O O 的半径)，AD=4 .丄“丄“ MC OM 2由(1)知 DM =AD=4 ,由厶 OMCDAC ,知"AC = AD = 42 . AC=2MC.8在 Rt ACD 中，CD = MC + 4.由勾股定理，有(2MC)2+ 42=(MC + 4)2，解得 MC= 3 或 MC=0 (不合,舍去）10010,bk设直线DC的解析式为y = kx+ b .则有342kb.直线DC的解析式为y =-3x+ 2 .8 10 mc 的长为 3 .点 c （3， 0）解得b分 分分6 8 9.

15、y = 0,-x + -0 A x = m - 2 A ,点 D 坐标为f m .0)” 名sso 曲4血 *5gotj * ® a y x I m -21 x j | + y x Im -21 x 1 V m 2 <0>0AS=4mm 2自变量m的取值范围是：0<m<2 加试卷（共50分） 一填空題2分x4 = 2O分L1502.0.53.264 丄 二、解答题（30分）分分分分分5410）（1） +-+（«对一空给】分）（2）-2<x< -l3<x<4（只写对一个蛤 2 分）（3）*< -8 *7<1<9

16、（只写对一个给2分） & 分）解：（1）设用甲型号车x辆，每辆车能装y箱药品,根据题怨得:解得，卜=60xy +20=320 x(y + lO) -30=320分 分分分4 5 6 7/. y + 10 = 70*甲型号车每辆能装商品60箱.乙型号车每辆能装药品70箱.（2）根据聽意得320u + 350v且血十伽 M 320二0 W u坊乞0 W w味頁叭1；为整数 所有渡车方案及运辆总眦本列衷如F :U01' 2 '34.£6V5432210Z1750172016901660I9S019501920A分分分8 9 Q所UG掀甲型号车1辆、乙型号车2辆时，运牡总成歩議低为1660元,7.(】0分)证明;(1)连结AD. V点D是直的中点 £BAD*=厶1CAD OD丄B*C1 分 /叮 AE±BC . AEOD /. LDAH = 4EM 22卜 f'：OA = OD /. Z. D