圆的切线判定和性质素材

1、圆的切线判定和性质学习目标：1掌握圆的切线判定和性质，并能熟练运用切线的判定与性质进行证明和计算。2、掌握圆的切线常用添加辅助线的方法复习指导1通过作图1，你能发现直线与圆有几种位置关系吗？2、你能用数量关系来确定直线与圆的位置关系吗？3、通过作图2，你是怎样得出圆的切线判定和性质的？（二）过程与方法：1、运用圆的切线的性质与判定解决数学问题的过程中，进一步培养学生运用已有知识综合 解决问题的能力；2、进一步感悟数形结合、转化和分类的思想的重要性，培养观察、分析、归纳、总结的能 力。（三）情感态度与价值观： 形成知识体系，教育学生用动态的眼光、运动的观点看待数学问题。教学重点：对切线的判定方法

2、及其性质的准确、熟炼、灵活地运用.教学难点：综合型例题分析和论证的思维过程.教学方法：先学后教，当堂训练教学过程：一、切线的判定及性质：1、作图1:过O O外一点P作直线，（设计意图：通过简单作图和复习指导，回顾直线与圆的三种位置关系:离，并能从公共点个数判断，得出切线概念；从数的角度即数量关系上体会圆的切线判别方法：当圆心到直线的距离等于半径时，直线与圆相切，体会数形结合思想）作图2:若点A为O O上的一点，如何过点 A作O O的切线呢？（请学生上黑板按要求作图）（设计意图：利用作图，体会切线的判定定理内容有两个要点：经过半径的外端垂直 于半径，并且从命题的题设与结论出发加深对判定的理解，自

3、然过渡到圆的切线性质）归纳小结：判断直线与圆相切的方法有哪些？圆的切线的性质是什么? （设计意图：概括归纳切线的判定和性质，形成切线的判定与性质知 识体系）2、课堂检测: （1）已知O O直径为8cm,直线L到圆心0的距离为4 cm，则直线 与O 0的位置关系为（设计意图：应用圆的切线判别方法及性质解决简单数学问题，同时在性质应用时体现辅 助线做法指导：见切线，连半径，得垂直，同时体会转化的数学思想）（3）已知：直线 AB经过OO上的点 C,并且 OA=OB CA= CB. 求证：直线AB是OO的切线. 若O O的直径为8cm, AB=10cm 求OA的长。（设计意图：本题是对圆的判定及性质的

4、综合应用。从判别方法说，可以从数量关系证明, 也可以从判定定理入手，旨在体会辅助线的添法（点已知，连半径，证垂直）和判定方法 的灵活应用；从性质入手的计算问题往往与直角三角形、勾股定理相关，让学生体会知识 点间的密切联系和转化的思想）、当堂训练:1、如图，点 D是/ AOB的平分线 OC上任意一点，过 D作DEL OB于E,以DE为半径作O D, 判断O D与OA的位置关系，并证明你的结论。 通过上述证明，你还能得出哪些等量关系？ 若OA与O D相切于点F,且/ AOB=60）,O D上存 在一动点P（不与E、F重合）,求/ EPF的度数。（设计意图：本题在问题中旨在体会判定方法的灵活应用，当

5、公共点未知时，应该从数 量关系角度判定，所以要做垂直，证明距离等于半径（辅助线添加：点未知，做垂直，证 半径）；问题是变式练习，圆的切线相关知识还有切线长定理和三角形内切圆和内心等 问题，所以在此为后继学习伏笔；另外对于问题则是分类讨论思想的体会，让学生用动 态的眼光、运动的观点看待数学问题）2、小结提升： 有关圆的切线证明和计算常用辅助线的添法有哪些？ 本节课的学习过程中，渗透了哪些思想方法？（设计意图：综合概括本节课添加辅助线解决圆的切线问题时的不同方法及体现的数学思 想方法，使学生用数学的眼光看待圆的切线问题）三、作业设计：1、已知：在厶ABD中，/ BAD=40°,Z B=10°,O O经过点 A和点D,圆心O在AB上，O O交AB于