圆和直线的位置关系

1、直线和圆的位置关系教材分析本节课是人教版教材数学九年级上册第二十四章24 -2 -2第1课时的内容。本节的内容紧接点与圆的位置关系，它体现了运动的观点，是研究有关性质的基础，也为后面学习圆与圆 的位置关系及高中继续学习几何知识作铺垫。因此本节课的内容在圆一章中是至关重要的， 它对知识起到了承上启下的作用。学情分析九年级学生由于年龄特征，不具备很强的抽象思维能力，所以教学中在先复习点和圆的位 置关系的基础上，观察图片，在教师的指导、提示启发下，学生尝试动手操作，通过自主 探究、同学间的相互交流，进而引导学生用类比的方法来研究直线和圆的位置关系，着重 加强对数学思想和方法的渗透，使学生不断由学会”

2、向会学”发展教学目标1. 知识与技能：理解直线和圆相交、相切、相离的概念；初步掌握直线和圆的位置关系的 性质和判定.2. 过程和方法：通过直线和圆的位置关系的探索，向学生渗透类比、分类、数形结合的思 想，培养学生观察、分析、概括、知识迁移的能力及灵活应用知识解决问题的能力3. 情感与态度：让学生从运动的观点来观察直线和圆相交、相切、相离的关系，关注知识的生成、发展与变化的过程，主动探索，勇于发现.从而领悟世界上的一切物体都是运动变化着的，并且在一定的条件下可以转化的辩证唯物主义的观点教学重点和难点重点：(1)经历探索直线和圆的位置关系的过程，得出直线和圆的三种位置关系。(2)用数量关系表述三种

3、位置关系。难点：通过数量关系判断直线和圆的位置关系。 教学过程教学环节教师活动预设学生行为设计意图点与圆有哪几种位置关系？设oO的在教师引导下回忆点和圆有三种通过点和圆的位一、复习过渡 引入新知半径为r，点P到圆心的距离为d，女口位置关系：点在圆内、点在圆上、 点在圆外。点 P 在o O 内 <=>d<r点 P 在O O 上 <=>d=r点 P 在O O 外 <=>d>r置关系的回忆，引何用d与r之间的数量关系表示点 P 与o O的位置关系？出新知识，提出新问题|二、创设情景，激发兴趣活动1: (1 )欣赏海上日出图片, 如果我们把海平面看成一条

4、直线，而 把太阳抽象成一个运动着的圆，通过 太阳缓缓升起的这样一个过程，你能 想象直线和圆有几种位置关系么？活动2 :在纸上画一条直线 L,把钥匙 环看作一个圆。在纸上移动钥匙环， 你能发现在移动钥匙环的过程中，它 与直线L的公共点的个数的变化情况 吗？学生观察太阳从海平面升起的过程和自行车行驶在不同路面上 的 过程议一议：学生分小组进行讨论，可从直线与 圆交点的个数考虑，1个交点，2 个交点，没有交点 。让学生进一步感 受到数学来源于 生活，与生活密切 相关，并能使学生 更好的直观感受 直线和圆的三种/亠护¥ W位置关糸三.研习展评四、巩固运用活动：想一想：能否根据点和圆的位置 关

5、系即点到圆心的距离d和半径r 作比较，类似地推导出如何用圆 心到直线的距离d和半径r之间 的关系来确定直线和圆的三种位 置关系呢？通过讨论、交流，教师归纳给出 直线和圆位置关系的性质定理及 判定方法.如果。O的半径为r,圆心0到直 线L的距离为d,那么直线I与。0相交<=>d<r 直线I与。0相切<=>d=r直线I与O 0 相离<=>d>r1、圆的直径是13cm，如果直线和圆 心的距离分别是：(1) 4.5 cm(2) 6.5cm(3) 8cm那么直线和圆分别是什么位置关系？有几个公共点？2. Rt ABC 中，/ C=90 ° , A

6、C=3cm , BC=4cm，判断以点C为圆心，下列r 为半径的O C与AB的位置关系：(1) r=2 cm(2) r=2.4 cm(3) r=3 cm学生小组合作交流：画出直线与圆 的三种位置关系的图形， 并作出圆 心到直线l的距离d，再与半径r 作比较。、提问学生总结：判定直线和圆 的位置关系有两种：(i) 根据定义，由公共点个数 来判断；(ii) 由圆心O到直线的距离 d和半径r的关系来判断。 常采用第二种方法。学生先独立完成，然后小组交流。启发学生运用类 比的思想来思 考 问题，解决问题， 学生很轻松的就 能够得出结论检测学生对知识 掌握情况及应用 能力。再次渗透分类的 数学思想，体会分 析的方法，积累数 学活动的经验。学生在教师引导下回顾反思，归纳培养学生用数学五、课堂总结通过这节课的学习你有哪些收获？J整理。语言归纳冋题的能力板书设计直线和圆的位置关系1、相交、相切、相离的定义2、直线和圆的位置关系的性