圆的认识原设计和改进后的设计

1、六年级数学上册第四单元圆的认识 教学目标：1使学生认识圆，掌握圆的各部分名称 2通过动手操作、实验观察探索出圆的特征及同一个圆里半径和直径的关系 3初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力4培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力 教学重点：在动手操作中掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法 教学难点：理解圆上的概念，归纳圆的特征教学准备：圆形纸片、剪刀、直尺、圆规、长方形白纸一张。 教学过程：一、揭示课题 观察图形 , 思考这些图形与圆有什么不同特点 ?它们是由什么围成的 ?圆呢?（ 三角形、平行四边形、长方形、正方形、梯形、圆 ） 小结：三角形、 四边形都是由线段围成的平面图形， 而圆却是由曲线

2、围成的平面 图形。这节课，我们就来学习“圆的认识” 。 板书课题：圆的认识 二、动手操作，探究新知（一）教师让学生举例说明周围哪些物体上有圆。 注意：乒乓球、篮球等是球体，是立体图形。（二）认识圆的各部分名称和圆的特征。 1学生拿出圆的学具2教师：你们摸一摸圆的边缘，是直的还是弯的？（弯曲的） 圆是平面上的一 种曲线图形3通过具体操作，来认识一下圆的各部分名称和圆的特征。 师：古希腊一位数学家曾经说过：在一切平面图形中，圆是最美丽的。因为有了 圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。 既然这么美丽， 让我们亲自来探索一下 圆的特征。（1）先把圆对折、打开，换个方向，再对折，再打开这样反复折几次.

3、教师提问：折过若干次后，你发现了什么？（在圆内出现了许多折痕） 仔细观察一下，这些折痕总在圆的什么地方相交？（圆的中心一点） 教师指出：我们把圆中心的这一点叫做圆心圆心一般用字母 o 表示 心到圆上任意一点的距离都相等） 教师指出：我们把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，半径一般用字母 r 表示（教师在圆内画出一条半径，并板书：半径） 教师提问：根据半径的概念同学们想一想，半径应具备哪些条件？ 在同一个圆里可以画多少条半径？ 所有半径的长度都相等吗？ 教师板书：在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等（ 3）同学继续观察：刚才把圆对折时，每条折痕都从圆的什么地方通过？两端 都在圆的什

4、么地方？ 教师指出：我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径直径一般用字 母 d 来表示（教师在圆内画出一条直径，并板书：直径）提问：根据直径的概念同学们想一想，直径应具备什么条件？ 在同一个圆里可以画出多少条直径？ 自己用尺子量一量同一个圆里的几条直径， 看一看，所有直径的长度都相等吗？ 教师板书：在同一个圆里有无数条直径，所有直径的长度都相等（4）小结：通过刚才的学习我们知道，在同一个圆里有无数条半径，所有半径 的长度都相等；有无数条直径，所有直径的长度也都相等（5）讨论：在同一个圆里，直径的长度与半径的长度又有什么关系呢？ 如何用字母表示这种关系？ 反过来，在同一个圆里，半径的长度是

5、直径的几分之几？ 板书：在同一个圆里，直径的长度是半径的 2 倍，半径是直径的 1/2。（三）巩固练习1、P582、填表 半径（ cm）0.24 1.42 直径 （cm） 0.894 1.04（1） 学生自学 ,看书 57页。（2） 学生试画。（3） 学生通过试画小结用圆规画圆的方法，注意的问题。3、归纳板书： 1定半径； 2定圆心； 3旋转一周 教师强调：画圆时，圆规两脚间的距离不能改变，有针尖的一脚不能移动，旋转 时要把重心放在有针尖的一脚4、学生练习（四）教师提问 为什么同学们画的圆不一样呢？什么决定圆的大小？什么决定圆的位置？ 教师板书：半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置（五）思考：体

6、育课上，老师想在操场画一个大圆圈做游戏，没有这么大的圆规 怎么办？三、实践与应用（一）判断 1画圆时，圆规两脚间的距离是半径的长度 （） 2两端都在圆上的线段，叫做直径 （） 3圆心到圆上任意一点的距离都相等 （） 4半径 4 厘米的圆比直径 6 厘米的圆大（） 5所有圆的半径都相等 （） 6在同一个圆里，半径是直径的 2 倍。（） 7在同一个圆里，所有直径的长度都相等 （）（二）按下面的要求，用圆规画圆1半径 2 厘米 2直径 5 厘米 三）怎样测量没有圆心的圆的直径？四、全课小结：这节课我们学习了什么？通过这节课的学习你有什么收获？圆的认识改进后的设计教材分析： 本节课是人教版六年级数学上

7、册第四单元中的教学内容。 本单元是在 学生掌握了直线图形的周长和面积计算， 并且对圆已经有了初步认识的基础上进 行教学的。 通过对圆的研究， 使学生初步认识研究曲线图形的基本方法， 同时也 渗透了曲线图形与直线图形的内在联系。学情分析1、六年级学生已掌握了一些平面图形的特征，形成了一定的空间观念；生活中 有许多圆形的物体，学生已具备了一定的感性认识。2、六年级学生具有一定的、分析、处理信息的能力。教学目标知识与技能： 组织学生通过折一折、 看一看，画一画，量一量观察体验圆的特征， 认识圆的各部分名称， 理解在同一个圆内直径与半径的关系。 掌握画圆的多种方 法，初步学会用圆规画圆； 过程与方法：

8、经历圆的认识过程，体验直观操作，实践演示等学习方法。情感态度与价值观： 在学习活动中， 沟通知识与生活之间的存在和作用， 体验数 学的价值，激发学生的学习兴趣。教学重点和难点 教学重点：探索出圆各部分的名称、特征及关系。 教学难点：通过动手操作体会圆的特征。教学过程知识与技能： 组织学生通过折一折、 看一看，画一画，量一量观察体验圆的特征， 认识圆的各部分名称， 理解在同一个圆内直径与半径的关系。 掌握画圆的多种方 法，初步学会用圆规画圆； 过程与方法：经历圆的认识过程，体验直观操作，实践演示等学习方法。情感态度与价值观： 在学习活动中， 沟通知识与生活之间的存在和作用， 体验数 学的价值，激

9、发学生的学习兴趣。（一）、创设情境，激发兴趣（出示课件）1. 让学生从日常生活中找到圆的实例。 揭示今天要学的图形圆。 （适时板书： 认识圆）2. 投影展示各种类型的车辆，让学生观察各种车的车轮形状。然后提问： “这些 车的车轮都是什么形状的？（二）、动手操作，探索新知 师：现实生活中的车轮都是圆的， 而且车轴都装在圆的中心， 这节课我们就一起 来做我们熟悉的自行车的车轮，好吗？1做车轮（画圆） 师：要做车轮，首先要做什么？（画圆） 学生小组合作，任选工具画圆，再把圆剪下来。 师：你是怎样画这个圆的？学生介绍不同的画圆方法。 师：你觉得用哪一种方法画圆比较简便？（用圆规） 师：你是怎样用圆规来

10、画圆的？你认为用圆规画圆时要注意什么？ 教师介绍圆规的结构及画法， 重点指导学生按要求画圆。（课件出示圆的画法图） 2安车轴（认识圆心）师：车轴安装的地方我们把它看作一个点， 那么车轴应装在哪里呢？学生动手装 车轴。圆规画圆时，针尖固定的一点。不是圆规画圆的，怎样找车轴？学生介绍方法（多次对折后折痕相交的一点） 师小结，屏幕显示：圆心 0 （圆中心的一点叫做圆心）3、装钢丝（认识半经）：学生装钢丝投影出学生所画的钢丝，问：你是怎样安装这些钢丝的？它们都是怎样的线段？（课件出示半径图）师小结：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。 这样的线段你能画几条？你 还有什么发现？（在同一个圆里，有无数条

11、半径，所有半径的长度都相等） 屏幕显示：半经r。学生判断（出示课件）问：你现在明白车轴为什么装在圆的中心了吗？（回应了引入的问题）4、认识直径：（1）用学生剪出来的圆进行对折，让学生观察折痕有什么特点？从而懂得：通 过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。（课件出示直径图）（2）组织学生分小组讨论，你能否发现直径有什么特征吗？（3）汇报：同一圆里，直径有无数条，长度都相等。屏幕显示：直经d学生判断（出示课件）5、认识半径与直径的关系师：刚才我们通过设计车轮，知道了圆内各部分的名称，那么你们还可以发现直 径和半径之间什么关系吗？学生小组讨论（可以让学生在圆上画一画，量一量，比一比）出示板书：在同一

12、个圆里，d=2r或r= d （出示课件）（设计意图：通过“做车轮、安车轴、装钢丝”等一系列开放性活动，变被动地“学数学”为主动地“做数学”。在“动手实践、自主探索、合作交流”等方式 中，学生掌握了数学的一些思想方法， 理解了圆的基础知识，训练了一些基本技 能。尤为重要的是培养了学生的合作能力和创新思维，体验了数学学习的快乐， 让学生的个性得到了张扬和发展。）（三）结合实践，学以致用1、第88页第一题。（学生回答后让他们再说说一些物体的哪一部分是圆。）2、填 表。（让学生充分理解在同一个圆里半径与直径的关系）r（米）21.45d（米）0.863、判断题：（1 ）在同一个圆内只可以画100条直径。

13、（）（2） 所有的圆的直径都相等。（）（3） 两端都在圆上的线段叫做直径。（）（4） 等圆的半径都相等。（）4、选择题：（1） 画圆时，圆规两脚间的距离是（）。A.半径长度B.直径长度（2）从圆心到（）任意一点的线段，叫半径。A.圆心B.圆外C.圆上（3 ）通过圆心并且两端都在圆上的（）叫直径。A.直径B.线段C.射线5、操作题：（1）用圆规画出半径是 2 厘米的一个圆，并用字母 O、r、d 分别标出它的圆心、半径、和 直径。（2）画一个直径是 4 厘米的圆。 （设计意图）帮助学生巩固所学知识，提高学生运用数学知识的能力。（四）课外延伸，灵活应用 学生的学习活动是一个生动活泼而富有个性的过程， 为了把学生探索的阵地从课