圆钢、钢管地强度校核

1、一、纯拉伸圆钢的强度校核已知：有一根 45号圆钢，外径 50mm，长300 mm。受力情况如下图：P=500Kgf求：校核圆钢强度。解：1、分析危险截面。危险截面是截面最小的面，显然圆钢的任意截面相等2、危险截面所受的拉力为：P=9.8X 500=4900N危险截面受拉力作用下的正应力：表 1-1-95，在1-125页(X =c pAc -正应力。P-拉力。X截面面积。A= n R2a = F* S= 4900- (n R2) =4900 + (3.14 X 252) =2.5N/mm 2 =2.5 (Mpa)a p许用正应力。查表 4-1-57,在4-59页查得 c p=600MpaaWa

2、p圆钢强度足够。二、纯拉伸钢管的强度校核已知：有一根 45号钢管，外径 50mm，径40 mm ,长300mm。受力情况如下图： P=500Kgf求：校核钢管强度。解：1、分析危险截面。危险截面是截面最小的面，显然钢管的任意截面相等2、危险截面所受的拉力为：P=9.8X 500=4900N危险截面受拉力作用下的正应力Pwaa = F+ S= 4900- : n ( R12- R22) : =4900 + : 3.14 ( 252- 202):=6.94 (Mpa)a p许用正应力。查表 4-1-57,在4-59页。查得 a p=600MpaaWa p钢管强度足够。三、纯弯曲圆钢的强度校核已知：

3、有一根 45号圆钢，外径 50mm，长900 mm。受力情况如下图：F=500KgfF/2F/2求：校核圆钢强度。解：1、分析危险截面。危险截面是弯矩最大的面， 显然是管得中心处，F处的截面。2、危险截面所受的弯矩为：M= ( F + 2) x( 820 + 2) = ( 9.8 X 500 + 2)x( 820 + 2) =1004500N.mm弯矩作用下的正应力pW公式在表1-1-95，在1-125页a正应力。M 危险截面所受的弯矩。W- 抗弯截面模数。公式在表1-1-94，在1-116页对实心圆钢： W=0.0982d3 = 0.0982 X 503 = 12275a =1004500

4、- 12275 = 81.8Mpaa p许用正应力。查表 4-1-57,在4-59页查得 a p=600Mpa<a p圆钢强度足够。四、纯弯曲钢管的强度校核已知：有一根 45号钢管，外径 50mm，径40 mm ,长900mm。受力情况如下图：F=500Kgf求：校核钢管强度。解：1、分析危险截面。危险截面是弯矩最大的面，显然是管的中心处，F处的截面。2、危险截面所受的弯矩为：M= ( F + 2) x( 820 + 2) = ( 9.8 X 500 + 2)x( 820 + 2)=1004500N.mm弯矩作用下的正应力M(X =c pW公式在表1-1-95，在1-125页a正应力。M

5、 危险截面所受的弯矩。W- 抗弯截面模数。公式在表1-1-94，在1-116页D4- d4对空心管：W=0.0982D504-404=0.0982 247.1650(y=1004500 - 7247.16= .6MpaU许用正应力。查表 4-1-57,在4-59页查得 a p=600Mpap钢管强度足够。五、纯扭转圆钢的强度校核已知：有一根 45号圆钢，外径 50mm，长900 mm，受纯扭转力矩T，情况如下图：T=500N.m求：校核圆钢强度。解：1、分析危险截面。危险截面是截面最小的面，显然圆钢的任意截面相等2、危险截面所受的扭矩为 T=500 N.m扭矩作用下的切应力：根据材料力学知识：

6、TT =7 pWnT-危险截面所受的切应力T危险截面所受的扭矩Wn抗扭截面模数， Wn=2W( W为抗弯截面模数。公式在表1-1-95，在1-125页。据前计算已知 W=12275T P许用切应力，Mpa。查表4-3-17, 在4-193页。载荷性质选静载，参数选 120 Mpa。1000 X 500 （化 N.mm）t =20.36 Mpa2X 12275T <T p圆钢强度足够。、.八、纯扭转钢管的强度校核已知：有一根 45号钢管，外径 50mm ，径40 mm，长900 mm，受纯扭转力矩 T,情况如下图：T=500N.m求：校核钢管强度。解：1、分析危险截面危险截面是截面最小的面，显然钢管的任意截面相等2、危险截面所受的扭矩为 T=500 N.m扭矩作用下的切应力：根据材料力学知识：TT = T pWnT-危险截面所受的切应力T-危险截面所受的扭矩Wn抗扭截面模数， Wn=2W（ W为抗弯截面模数。公式在表1-1-95,在1-125页。据前计算已知 W=7247.