202X届高考物理总复习2.1光的折射全反射课件新人教版选修3_4

1、第二章光电磁波相对论第1讲光的折射全反射 【秒判正误秒判正误】(1)(1)光的传播方向发生改变的现象叫光的折射。光的传播方向发生改变的现象叫光的折射。 ( )( )(2)(2)折射率跟折射角的正弦成正比。折射率跟折射角的正弦成正比。( )( )(3)(3)在水中，蓝光的传播速度大于红光的传播速度。在水中，蓝光的传播速度大于红光的传播速度。( )( )(4)(4)只要入射角足够大，就能发生全反射。只要入射角足够大，就能发生全反射。( )( )(5)(5)密度大的介质一定是光密介质。密度大的介质一定是光密介质。( )( )(6)(6)已知介质对某单色光的临界角为已知介质对某单色光的临界角为C C，

2、则该介质的折射，则该介质的折射率等于率等于 ( )( )(7)(7)光纤通信利用了全反射的原理。光纤通信利用了全反射的原理。( )( )1sin C。考点考点1 1折射定律折射率折射定律折射率【典题突破典题突破】 典例典例1 (20181 (2018全国卷全国卷)如图，某同学在一张水平放如图，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记置的白纸上画了一个小标记“”(”(图中图中O O点点) )，然后用，然后用横截面为等边三角形横截面为等边三角形ABCABC的三棱镜压在这个标记上，小的三棱镜压在这个标记上，小标记位于标记位于ACAC边上。边上。D D位于位于ABAB边上，过边上，过D D点作点作A

3、CAC边的垂线边的垂线交交ACAC于于F F。该同学在。该同学在D D点正上方向下顺着直线点正上方向下顺着直线DFDF的方向的方向观察，恰好可以看到小标记的像；过观察，恰好可以看到小标记的像；过O O点作点作ABAB边的垂线边的垂线交直线交直线DFDF于于E E；DE=2 cmDE=2 cm，EF=1 cmEF=1 cm。求三棱镜的折射率。求三棱镜的折射率。( (不考虑光线在三棱镜中的反射不考虑光线在三棱镜中的反射) )【解题思维解题思维】1.1.题型特征：利用折射定律求解折射率。题型特征：利用折射定律求解折射率。2.2.题型解码：题型解码：(1)(1)根据题意作出光路图，根据几何关系找出入射

4、角和根据题意作出光路图，根据几何关系找出入射角和折射角。折射角。(2)(2)根据折射定律根据折射定律n= n= 求解折射率。求解折射率。12sinsin【解析解析】 作出光路如图所示作出光路如图所示据折射定律据折射定律 ，由于由于DE=2 cmDE=2 cm，FDA=30FDA=30因此因此EH=1 cmEH=1 cm，则据几何关系可知则据几何关系可知ODBCODBC，sinnsin因此因此=30=30，=60=60，解得三棱镜的折射率，解得三棱镜的折射率n= n= 。答案：答案： 33【触类旁通触类旁通】如图所示，直角边如图所示，直角边ACAC长度为长度为d d的直角棱的直角棱镜镜ABCAB

5、C置于桌面上，置于桌面上，D D为斜边为斜边BCBC的中点，的中点，桌面上的桌面上的S S点发射一条光线经点发射一条光线经D D点折射点折射后，垂直于后，垂直于ABAB边射出。已知边射出。已知SC=CDSC=CD，光线通过棱，光线通过棱镜的时间镜的时间t= t= ，c c为真空中光速，不考虑反射光线。为真空中光速，不考虑反射光线。求：求：3d2c(1)(1)棱镜的折射率棱镜的折射率n n。(2)(2)入射光线与界面入射光线与界面BCBC间的夹角。间的夹角。【解析解析】(1)(1)光路如图所示，光路如图所示，E E是光线在是光线在ABAB边的射出点，边的射出点，设光线通过棱镜的速度为设光线通过棱

6、镜的速度为v v，则，则DE= dDE= d，即，即vt= dvt= d结合结合n= n= 解得：解得：n=n= 1212cv3(2)(2)光线射到界面光线射到界面BCBC，设入射角为，设入射角为i i，折射角为，折射角为r r，则，则有：有： i= - i= - r= -2 r= -2根据折射定律有根据折射定律有： n= n= 22sinisinr解得：解得：=30=30答案：答案：(1) (1) (2)30(2)303【提分秘籍提分秘籍】 1.1.对折射率的理解：对折射率的理解：(1)(1)公式公式n= n= 中，不论光是从真空射入介质，还是从中，不论光是从真空射入介质，还是从介质射入真空

7、，介质射入真空，1 1总是真空中的光线与法线间的夹总是真空中的光线与法线间的夹角，角，2 2总是介质中的光线与法线间的夹角。总是介质中的光线与法线间的夹角。(2)(2)折射率的大小不仅反映了介质对光的折射本领，也折射率的大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在介质中传播速度的大小反映了光在介质中传播速度的大小v= v= 。12sinsincn(3)(3)折射率与入射角的大小无关，与介质的密度无关，折射率与入射角的大小无关，与介质的密度无关，光密介质不是指密度大的介质。光密介质不是指密度大的介质。(4)(4)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光

8、的频率有关。同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，有关。同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小。传播速度越小。(5)(5)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率不变。但频率不变。2.2.光路的可逆性：在光的折射现象中，光路是可逆的。光路的可逆性：在光的折射现象中，光路是可逆的。如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，光线就如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，光线就会逆着原来的入射光线发生折射。会逆着原来的入射光线发生折射。3.3.解决光的折射问题的思路：解决光的折射问题的思路：(1)(1)根据题意画出正确的光路图。根据

9、题意画出正确的光路图。(2)(2)利用几何关系确定光路中的边、角关系，要注意入利用几何关系确定光路中的边、角关系，要注意入射角、折射角均以法线为标准。射角、折射角均以法线为标准。(3)(3)利用折射定律、折射率公式求解。利用折射定律、折射率公式求解。(4)(4)注意：在折射现象中光路是可逆的。注意：在折射现象中光路是可逆的。【加固训练加固训练】如图，玻璃球冠的折射率为如图，玻璃球冠的折射率为 ，其底面镀银，底面的，其底面镀银，底面的半径是球半径的半径是球半径的 倍；在过球心倍；在过球心O O且垂直于底面的平且垂直于底面的平面面( (纸面纸面) )内，有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上内，有一与

10、底面垂直的光线射到玻璃球冠上的的M M点，该光线的延长线恰好过底面边缘上的点，该光线的延长线恰好过底面边缘上的A A点。求点。求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角。角。332【解析解析】设球的半径为设球的半径为R R，球冠底面中心为，球冠底面中心为O O，连接，连接OOOO，则，则OOOOABAB，设，设OAOOAO= =，则有，则有cos cos = = 即即=30=30由题意由题意MAABMAAB，得，得OAM=60OAM=60，如图所示：，如图所示：3RO A32OAR2设设M M点的入射角、折射角分别为点的入射角、折射角分别为

11、i i、r r，N N点的入射角为点的入射角为i i1 1，玻璃的折射率为，玻璃的折射率为n n，由于，由于OAMOAM为等边三角形，则为等边三角形，则有有i=60i=60根据折射定律有根据折射定律有：sin i=nsin rsin i=nsin r将将n= n= 代入，可得代入，可得r=30r=30过过N N点作法线点作法线NENE，由于，由于NENE平行于平行于AMAM，有，有i i1 1=30=303由反射定律知反射角由反射定律知反射角i i2 2=30=30连接连接N N、O O，由几何关系知，由几何关系知MNO=60MNO=60故故ENO=30ENO=30由于由于ENOENO为反射角

12、，为反射角，NONO为反射光线，这一光线经球面为反射光线，这一光线经球面再次折射后不改变方向，所以光线从球面射出的方向再次折射后不改变方向，所以光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角相对于其初始入射方向的偏角=180=180-ENO=150-ENO=150答案：答案：150150考点考点2 2光的全反射光的全反射【典题突破典题突破】典例典例2 (20182 (2018全国卷全国卷)如图，如图，ABCABC是一直角三棱是一直角三棱镜的横截面，镜的横截面，A=90A=90，B=60B=60，一细光束从，一细光束从BCBC边边的的D D点折射后，射到点折射后，射到ACAC边的边的E E点，发

13、生全反射后经点，发生全反射后经ABAB边边的的F F点射出。点射出。EGEG垂直于垂直于ACAC交交BCBC于于G G，D D恰好是恰好是CGCG的中点。的中点。不计多次反射。不计多次反射。(1)(1)求出射光相对于求出射光相对于D D点的入射光的偏角。点的入射光的偏角。(2)(2)为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围？为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围？【解题思维解题思维】1.1.题型特征：光的全反射。题型特征：光的全反射。2.2.题型解码：题型解码：(1)(1)根据题设条件，判定光在传播时是否发生全反射，根据题设条件，判定光在传播时是否发生全反射，画出入射角等于临界角时的

14、临界光路图。画出入射角等于临界角时的临界光路图。(2)(2)运用几何关系或三角函数关系以及反射定律等进行运用几何关系或三角函数关系以及反射定律等进行分析、判断、运算，解决问题。分析、判断、运算，解决问题。【解析解析】(1)(1)光线在光线在BCBC面上折射，由折射定律有面上折射，由折射定律有sin isin i1 1=nsin r=nsin r1 1式中，式中，n n为棱镜的折射率，为棱镜的折射率，i i1 1和和r r1 1分别是该光线在分别是该光线在BCBC面面上的入射角和折射角。光线在上的入射角和折射角。光线在ACAC面上发生全反射，由面上发生全反射，由反射定律有反射定律有i i2 2=

15、r=r2 2式中式中i i2 2和和r r2 2分别是该光线在分别是该光线在ACAC面上的入射角和反射角。面上的入射角和反射角。光线在光线在ABAB面上发生折射，由折射定律有面上发生折射，由折射定律有nsin insin i3 3=sin r=sin r3 3 式中式中i i3 3和和r r3 3分别是该光线在分别是该光线在ABAB面上的入射角和折射角。面上的入射角和折射角。由几何关系得由几何关系得i i2 2=r=r2 2=60=60，r r1 1=i=i3 3=30=30F F点的出射光相对于点的出射光相对于D D点的入射光的偏角为点的入射光的偏角为=(r=(r1 1-i-i1 1)+(1

16、80)+(180-i-i2 2-r-r2 2)+(r)+(r3 3-i-i3 3) )由由式得式得=60=60(2)(2)光线在光线在ACAC面上发生全发射，光线在面上发生全发射，光线在ABAB面上不发生全面上不发生全反射，有反射，有nsin insin i2 2nsin Cnsin insin Cnsin i3 3式中式中C C是全反射临界角，满足是全反射临界角，满足nsin C=1nsin C=1由式知，棱镜的折射率由式知，棱镜的折射率n n的取值范围应为的取值范围应为 n2n2答案：答案：(1)60(1)60(2) n2(2) nrr因而在底面上发生全反射，不能直接折射出。因而在底面上发

17、生全反射，不能直接折射出。在光线在光线1 1右侧的光线右侧的光线( (例如光线例如光线3)3)经柱面折射后，射在经柱面折射后，射在玻璃砖底面上的入射角玻璃砖底面上的入射角3 3满足满足3 3因而在底面上不能发生全反射，能从玻璃砖底面射因而在底面上不能发生全反射，能从玻璃砖底面射出。出。射到半圆柱面最右侧的光线射到半圆柱面最右侧的光线4 4与柱面相切，入射角与柱面相切，入射角i i为为i= i= 由折射定律知，经圆柱面折射后的折射角由折射定律知，经圆柱面折射后的折射角OAB=OAB=4 4满满足足sin i=nsin sin i=nsin 4 4式中，式中，n n是玻璃的折射率。由全反射角的定义

18、知是玻璃的折射率。由全反射角的定义知21=nsin r1=nsin r联立式得联立式得4 4=r=r由几何关系知由几何关系知AOB=rAOB=r，故底面上透光部分的宽度，故底面上透光部分的宽度OBOB为为l= = 答案：答案： R2cos rR2cos r【提分秘籍提分秘籍】 1.1.解答全反射类问题的技巧：解答全反射类问题的技巧：(1)(1)解答全反射类问题时，要抓住发生全反射的两个条解答全反射类问题时，要抓住发生全反射的两个条件。件。光必须从光密介质射入光疏介质。光必须从光密介质射入光疏介质。入射角大于或等于临界角。入射角大于或等于临界角。(2)(2)利用好光路图中的临界光线，准确地判断出

19、恰好发利用好光路图中的临界光线，准确地判断出恰好发生全反射的光路图是解题的关键，且在作光路图时尽生全反射的光路图是解题的关键，且在作光路图时尽量与实际相符。量与实际相符。2.2.求解光的折射、全反射问题的四点提醒：求解光的折射、全反射问题的四点提醒：(1)(1)光密介质和光疏介质是相对而言的。同一种介质，光密介质和光疏介质是相对而言的。同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能是相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质。光疏介质。(2)(2)如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象。多大，都不

20、会发生全反射现象。(3)(3)光的反射和全反射现象，均遵循光的反射定律，光光的反射和全反射现象，均遵循光的反射定律，光路均是可逆的。路均是可逆的。(4)(4)当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射。不发生折射。【加固训练加固训练】如图所示，某工件由三棱柱和如图所示，某工件由三棱柱和 圆柱两个相同透圆柱两个相同透明玻璃材料组成，其截面如图，该玻璃材料的折射率明玻璃材料组成，其截面如图，该玻璃材料的折射率为为n= n= ，ABCABC为直角三角形，

21、为直角三角形，ABC=30ABC=30，CDECDE为为 圆，圆，半径为半径为R R，CECE贴紧贴紧ACAC，一束单色平行光沿着截面从，一束单色平行光沿着截面从ABAB边边射入工件后垂直射入工件后垂直CECE进入进入 圆；圆； 1421414(1)(1)求该平行光进入求该平行光进入ABAB界面时的入射角界面时的入射角。(2)(2)若要使到达若要使到达CDCD面的光线都能从面的光线都能从CDCD面直接折射出来，面直接折射出来，该该 圆至少要沿圆至少要沿ACAC方向向上移动多大距离。方向向上移动多大距离。14【解析解析】(1)(1)光路如图，光线在光路如图，光线在BCBC界面发生反射后垂直界面发

22、生反射后垂直进入进入CECE，由折射定律可知：，由折射定律可知： sinn2sin由几何关系可知，光线在由几何关系可知，光线在BCBC界面的入射角界面的入射角=60=60，在，在ABAB界面的折射角为：界面的折射角为：=90=90-ABC-(90-ABC-(90-)=30-)=30解得：解得：=45=45(2)(2)设该材料的全反射临界角为设该材料的全反射临界角为，则，则 解得：解得：=45=45如图，当光线在如图，当光线在CDCD面的入射角为面的入射角为4545时是能直接折射时是能直接折射出来的临界情况，则该出来的临界情况，则该 圆至少要上移距离为：圆至少要上移距离为：d=R-Rsin d=

23、R-Rsin 1nsin1422R2答案：答案：(1)45(1)45(2) (2) 22R2考点考点3 3光的色散及光路控制光的色散及光路控制【典题突破典题突破】典例典例3 3 ( (多选多选)(2018)(2018漳州模拟漳州模拟) )如图，一束由两种单如图，一束由两种单色光混合的复色光沿色光混合的复色光沿POPO方向射向一上、下表面平行的方向射向一上、下表面平行的厚玻璃平面镜的上表面，得到三束光厚玻璃平面镜的上表面，得到三束光、，下，下列有关这三束光的判断正确的是列有关这三束光的判断正确的是( () )A.A.光束光束仍为复色光，光束仍为复色光，光束、为单色光为单色光B.B.在玻璃中的传播

24、速度，光束在玻璃中的传播速度，光束比光束比光束小小C.C.增大增大角且角且9090，光束，光束、会远离光束会远离光束D.D.改变改变角且角且9090，光束，光束、一定与光束一定与光束平行平行E.E.减小减小角的大小，光束角的大小，光束可能会在上表面发生全反可能会在上表面发生全反射射【解题思维解题思维】1.1.题型特征：光的色散。题型特征：光的色散。2.2.题型解码：题型解码：(1)(1)不同颜色的光的频率不同，在同一种介质中的折射不同颜色的光的频率不同，在同一种介质中的折射率、光速也不同，发生全反射现象的临界角也不同。率、光速也不同，发生全反射现象的临界角也不同。(2)(2)根据光路可逆可知出

25、射光线平行。根据光路可逆可知出射光线平行。【解析解析】选选A A、B B、D D。所有色光都能反射，反射角相。所有色光都能反射，反射角相同，由图可知光束同，由图可知光束I I是复色光。而光束是复色光。而光束、由于折射由于折射率的不同导致偏折分离，因为厚玻璃平面镜的上下表率的不同导致偏折分离，因为厚玻璃平面镜的上下表面是平行的。根据光的可逆性，知两光速仍然平行射面是平行的。根据光的可逆性，知两光速仍然平行射出，且光束出，且光束、是单色光，故是单色光，故A A项正确；光束进入玻项正确；光束进入玻璃砖时，光束璃砖时，光束的偏折程度大于光束的偏折程度大于光束，根据折射定，根据折射定律可知，光束律可知，

26、光束的折射率大于光束的折射率大于光束的折射率，由的折射率，由v= v= 知光束知光束在玻璃中的传播速度比光束在玻璃中的传播速度比光束小，故小，故B B项正确；增大项正确；增大角且角且9090，即减小入射角，折射，即减小入射角，折射角随之减小，则光束角随之减小，则光束、会靠近光束会靠近光束I I，故，故C C项错误；项错误；光束经过反射、再折射后，光线仍是平行，因为光反光束经过反射、再折射后，光线仍是平行，因为光反射时入射角与反射角相等，所以由光路可逆可得出射射时入射角与反射角相等，所以由光路可逆可得出射cn光线平行，即改变光线平行，即改变角且角且9090，光线光线、仍保持平行，故仍保持平行，故

27、D D项正确；减小项正确；减小角，复色光沿角，复色光沿POPO方方向射入玻璃砖，经过下表面反射向射入玻璃砖，经过下表面反射时，在上表面的入射角等于光束进入玻璃砖时的折射时，在上表面的入射角等于光束进入玻璃砖时的折射角，所以由光路可逆性原理可知，光束角，所以由光路可逆性原理可知，光束不会在上表不会在上表面发生全反射，一定能从上表面射出，故面发生全反射，一定能从上表面射出，故E E项错误。项错误。 【触类旁通触类旁通】( (多选多选) )如图所示，一细束白光通过玻璃三棱镜折射后如图所示，一细束白光通过玻璃三棱镜折射后分成各种单色光，对其中分成各种单色光，对其中a a、b b、c c三种色光，下列说

28、法三种色光，下列说法正确的是正确的是( () )A.aA.a色光的频率最大色光的频率最大B.cB.c色光是紫光色光是紫光C.C.玻璃对玻璃对a a色光的折射率比色光的折射率比b b色光的大色光的大D.cD.c色光在该玻璃三棱镜中的速度最小色光在该玻璃三棱镜中的速度最小E.E.若让若让a a、b b、c c三色光以相同的入射角从某介质射向真三色光以相同的入射角从某介质射向真空，空，b b色光恰能发生全反射，则色光恰能发生全反射，则a a色光也一定能发生全色光也一定能发生全反射反射【解析解析】选选A A、C C、E E。根据光的偏折程度可知，。根据光的偏折程度可知，c c光的光的折射率最小，折射率

29、最小，a a光的折射率最大，则光的折射率最大，则c c光的频率最小，光的频率最小，a a光的频率最大，故光的频率最大，故A A项正确，项正确，B B项错误，项错误，C C项正确；项正确；c c光光的折射率最小，由公式的折射率最小，由公式v= v= 分析得知，三色光在玻璃分析得知，三色光在玻璃三棱镜中传播时三棱镜中传播时c c光速度最大，故光速度最大，故D D项错误；项错误；a a光的折射光的折射率最大，由临界角公式率最大，由临界角公式sin C= sin C= 分析得知，分析得知，a a光的临界光的临界角最小，若让角最小，若让a a、b b、c c三色光以相同的入射角从某介质三色光以相同的入射

30、角从某介质cn1n射向真空，射向真空，b b光恰能发生全反射，说明入射角大于光恰能发生全反射，说明入射角大于b b光光的临界角，也一定大于的临界角，也一定大于a a光的临界角，则光的临界角，则a a光也一定能光也一定能发生全反射，故发生全反射，故E E项正确。项正确。【提分秘籍提分秘籍】 1.1.平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体( (球球) )对光路的控制：对光路的控制：类别类别项目项目平行玻璃砖平行玻璃砖三棱镜三棱镜圆柱体圆柱体( (球球) )结构结构玻璃砖上下玻璃砖上下表面是平行表面是平行的的横截面为横截面为三角形三角形横截面是圆横截面是圆类别类别项目项目平行玻璃砖平行

31、玻璃砖三棱镜三棱镜圆柱体圆柱体( (球球) )对光线对光线的作用的作用 通过平行玻璃通过平行玻璃砖的光线不改砖的光线不改变传播方向，变传播方向，但要发生侧移但要发生侧移 通过三棱镜的光线通过三棱镜的光线经两次折射后，出经两次折射后，出射光线向棱镜底边射光线向棱镜底边偏折偏折 圆界面的法线是圆界面的法线是过圆心的直线，过圆心的直线，经过两次折射后经过两次折射后向圆心偏折向圆心偏折类别类别项目项目平行玻璃砖平行玻璃砖三棱镜三棱镜圆柱体圆柱体( (球球) )应用应用测定玻璃的测定玻璃的折射率折射率全反射棱镜，全反射棱镜，改变光的传改变光的传播方向播方向改变光的传播改变光的传播方向方向2.2.光的色散

32、及成因：光的色散及成因：(1)(1)含有多种颜色的光被分解为单色光的现象称为光的含有多种颜色的光被分解为单色光的现象称为光的色散。色散。(2)(2)成因：棱镜材料对不同色光的折射率不同，对红光成因：棱镜材料对不同色光的折射率不同，对红光的折射率最小，红光通过棱镜后的偏折程度最小，对的折射率最小，红光通过棱镜后的偏折程度最小，对紫光的折射率最大，紫光通过棱镜后的偏折程度最大，紫光的折射率最大，紫光通过棱镜后的偏折程度最大，从而产生色散现象。从而产生色散现象。【加固训练加固训练】虹和霓是太阳光在水珠内分别经过一次和两次反虹和霓是太阳光在水珠内分别经过一次和两次反射后出射形成的，可用白光照射玻璃球来

33、说明。两束射后出射形成的，可用白光照射玻璃球来说明。两束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色桌面上平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色桌面上会形成会形成MNMN和和PQPQ两条彩色光带，光路如图所示。两条彩色光带，光路如图所示。M M、N N、P P、Q Q点的颜色分别为点的颜色分别为( () )A.A.紫、红、红、紫紫、红、红、紫B.B.红、紫、红、紫红、紫、红、紫C.C.红、紫、紫、红红、紫、紫、红D.D.紫、红、紫、红紫、红、紫、红【解析解析】选选A A。因为玻璃对红光的折射率最小，对紫光。因为玻璃对红光的折射率最小，对紫光的折射率最大，所以由题图可知，的折射率最大，所以由题图可

34、知，M M、N N、P P、Q Q点的颜点的颜色分别为紫、红、红、紫，故色分别为紫、红、红、紫，故A A项正确，项正确，B B、C C、D D项错项错误。误。考点考点4 4实验：测定玻璃的折射率实验：测定玻璃的折射率【典题突破典题突破】典例典例4 4 (2018(2018大同模拟大同模拟) )在利用在利用“插针法插针法”测定玻璃测定玻璃的折射率实验中：的折射率实验中：(1)(1)(多选多选) )下列操作可以减小实验误差的是下列操作可以减小实验误差的是_(_(选选填字母代号填字母代号) ) A.PA.P1 1、P P2 2及及P P3 3、P P4 4之间的距离适当大些之间的距离适当大些B.B.

35、选择平行玻璃砖进行实验选择平行玻璃砖进行实验C.C.入射角适当大些入射角适当大些D.D.若有几块厚度不同的玻若有几块厚度不同的玻璃砖，应选用厚度较小的璃砖，应选用厚度较小的(2)(2)正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图所示，此玻璃的折射率计算式为所示，此玻璃的折射率计算式为n=n= ( (用图中的用图中的、表示表示) )。(3)(3)同学在画界面时，不小心将两界面的间距画得比玻同学在画界面时，不小心将两界面的间距画得比玻璃砖宽度略大，则测得的折射率璃砖宽度略大，则测得的折射率_(_(选填选填“偏偏大大”“”“偏小偏小”或或“不变不变”) )

36、。【解题思维解题思维】1.1.题型特征：插针法测定玻璃的折射率。题型特征：插针法测定玻璃的折射率。2.2.题型解码：题型解码：(1)(1)根据几何知识求出入射角和折射角的正弦值，再求根据几何知识求出入射角和折射角的正弦值，再求解折射率。解折射率。(2)(2)分析入射角和折射角的误差，即可分析折射率的误分析入射角和折射角的误差，即可分析折射率的误差。差。(3)(3)为减小测量的相对误差，大头针应垂直地插在纸面为减小测量的相对误差，大头针应垂直地插在纸面上，大头针之间的距离应适当大些。上，大头针之间的距离应适当大些。【解析解析】(1)(1)选选A A、C C。大头针。大头针P P1 1和和P P2

37、 2及及P P3 3和和P P4 4之间的距之间的距离适当大些时，引起的角度误差会减小，角度的测量离适当大些时，引起的角度误差会减小，角度的测量误差会小些，故误差会小些，故A A项正确；作插针法测定折射率时，玻项正确；作插针法测定折射率时，玻璃砖上下表面不一定要平行，故璃砖上下表面不一定要平行，故B B项错误；为了减小测项错误；为了减小测量的相对误差，选择的入射角应尽量大些，效果会更量的相对误差，选择的入射角应尽量大些，效果会更好，故好，故C C项正确；若有几块厚度不同的玻璃砖，应选用项正确；若有几块厚度不同的玻璃砖，应选用厚度较大一些的，故厚度较大一些的，故D D项错误。项错误。(2)(2)

38、由图可知，入射角为由图可知，入射角为9090-，折射角为，折射角为9090-；则由折射定律可知：则由折射定律可知： sin(90)cosnsin(90)cos。(3)(3)用插针法测定玻璃砖折射率的实验原理是折射定用插针法测定玻璃砖折射率的实验原理是折射定律律 ；某同学画出的界面都比实际界面向外侧平；某同学画出的界面都比实际界面向外侧平移了一些，如图，实线表示实际的光路图，虚线表示移了一些，如图，实线表示实际的光路图，虚线表示该同学画图时光路图，入射角测量没有误差，而折射该同学画图时光路图，入射角测量没有误差，而折射角偏大，则根据折射定律得知，测出的折射率角偏大，则根据折射定律得知，测出的折射

39、率n n将偏将偏小。小。sin insin r答案：答案：(1)A(1)A、C C(2) (2) (3)(3)偏小偏小coscos【触类旁通触类旁通】如图所示，在测量玻璃折射率的实验中，如图所示，在测量玻璃折射率的实验中，两位同学先在白纸上放好截面是正三角形两位同学先在白纸上放好截面是正三角形ABCABC的三棱镜，的三棱镜，并确定并确定ABAB和和ACAC界面的位置。然后在棱镜的左侧画出一界面的位置。然后在棱镜的左侧画出一条直线，并在线上竖直插上两枚大头针条直线，并在线上竖直插上两枚大头针P P1 1和和P P2 2，再从，再从棱镜的右侧观察棱镜的右侧观察P P1 1和和P P2 2的像。的像

40、。 (1)(1)(多选多选) )此后正确的操作步骤是此后正确的操作步骤是_(_(选填选项前选填选项前的字母的字母) )。A.A.插上大头针插上大头针P P3 3，使，使P P3 3挡住挡住P P2 2的像的像B.B.插上大头针插上大头针P P3 3，使，使P P3 3挡住挡住P P1 1、P P2 2的像的像C.C.插上大头针插上大头针P P4 4，使，使P P4 4挡住挡住P P3 3的像的像D.D.插上大头针插上大头针P P4 4，使，使P P4 4挡住挡住P P3 3和和P P1 1、P P2 2的像的像(2)(2)正确完成上述操作后，在纸上标出大头针正确完成上述操作后，在纸上标出大头针

41、P P3 3、P P4 4的的位置位置( (图中已标出图中已标出) )。为测量该种玻璃的折射率，两位。为测量该种玻璃的折射率，两位同学分别用圆规及刻度尺作出了完整光路和若干辅助同学分别用圆规及刻度尺作出了完整光路和若干辅助线，如图甲、乙所示。在图中仅通过测量线，如图甲、乙所示。在图中仅通过测量EDED、FGFG的长的长度便可正确计算出折射率的是图度便可正确计算出折射率的是图_(_(选填选填“甲甲”或或“乙乙”) )，所测玻璃折射率的表达式，所测玻璃折射率的表达式n=_(n=_(用代用代表线段长度的字母表线段长度的字母DEDE、GFGF表示表示) )。【解析解析】(1)(1)选选B B、D D。

42、在棱镜的左侧画出一条直线，并。在棱镜的左侧画出一条直线，并在线上竖直插上两枚大头针在线上竖直插上两枚大头针P P1 1和和P P2 2，确定入射光线，确定入射光线，然后插上大头针然后插上大头针P P3 3，使，使P P3 3挡住挡住P P1 1、P P2 2的像，再插上大头的像，再插上大头针针P P4 4，使，使P P4 4挡住挡住P P3 3和和P P1 1、P P2 2的像，从而确定出射光线，的像，从而确定出射光线，故故B B、D D项正确。项正确。(2)(2)设入射角为设入射角为，折射角为，折射角为，根据折射定律和几何，根据折射定律和几何关系有：对于甲图，关系有：对于甲图， 对于乙图，对

43、于乙图， 可知仅通过测量可知仅通过测量DEDE、GFGF的长度便的长度便可正确计算出折射率的是图乙，折射率可正确计算出折射率的是图乙，折射率n= n= 答案：答案：(1)B(1)B、D D(2)(2)乙乙 DEGFsinsinROG，DEGFsinsinRR，sinDEsinGF。DEGF【提分秘籍提分秘籍】 1.1.实验原理：实验原理：(1)(1)计算法：用量角器测量入射角计算法：用量角器测量入射角1 1和折射角和折射角2 2，并，并查出其正弦值查出其正弦值sin sin 1 1和和sin sin 2 2，算出不同入射角时，算出不同入射角时的的 ，并取平均值。，并取平均值。12sinsin(

44、2)(2)作作sin sin 1 1-sin -sin 2 2图象：改变不同的入射角图象：改变不同的入射角1 1，测出不同的折射角测出不同的折射角2 2，作，作sin sin 1 1-sin -sin 2 2的图象，由的图象，由n= n= 可知图象应为过原点的直线，如图所示，其斜可知图象应为过原点的直线，如图所示，其斜率为折射率。率为折射率。12sinsin(3)“(3)“单位圆单位圆”法确定法确定sin sin 1 1、sin sin 2 2，计算折射率，计算折射率n n。以入射点以入射点O O为圆心，以一定的长度为圆心，以一定的长度R R为半径画圆，交入射为半径画圆，交入射光线光线OAOA于于E E点，交折射光线点，交折射光线OOOO于于EE点，过点，过E E作作NNNN的的垂线垂线EHEH，过，过EE作作NNNN的垂线的垂线EHEH。如图所示，。如图所示， OE=OE=ROE=OE=R，则，则 只只要用刻度尺量出要用刻度尺量出EHEH、EHEH的长度就可以求出的长度就可以求出n n。12EHE HsinsinOEOE ，12sinEHnsinE H 。2.2.注意事项：注意事项：(1)(1)用手拿玻璃砖时，手只能接触玻璃砖的毛面或棱，用手拿玻璃砖时，手