职高高一数学第六章《向量的加法与减法运算》课件

1、6.2 向量的加法与减法向量的加法与减法6.2 向量的加法与减法向量的加法与减法6.2 向量的加法与减法向量的加法与减法6.2 向量的加法与减法向量的加法与减法6.2 向量的加法与减法向量的加法与减法6.2 向量的加法与减法向量的加法与减法第一课时第一课时中等职业教育国家规划教材中等职业教育国家规划教材数数 学学 基础版基础版第一册第一册 人民教育出版社职业教育中心6.2 6.2 向量的加法与减法向量的加法与减法教学目标教学目标新课讲解新课讲解课堂例题课堂例题课堂练习课堂练习课时小结课时小结 (一一)知识知识目标：目标：(1)向量的加法的定义向量的加法的定义; (2)向量加法的平行四边形法则和

2、三角形法则向量加法的平行四边形法则和三角形法则; (3)向量加法的运算律向量加法的运算律. (三三)教学教学重点、难点：重点、难点： 重点：向量加法的平行四边形法则与三角形法则重点：向量加法的平行四边形法则与三角形法则. 难点难点:对向量加法定义的理解对向量加法定义的理解 （二）（二）能力能力目标：目标： （1）掌握向量加法概念，结合物理学实际理解向量加法的意义：）掌握向量加法概念，结合物理学实际理解向量加法的意义： （2）理解熟练地掌握向量加法的平行四边形法则和三角形法则，并能作出）理解熟练地掌握向量加法的平行四边形法则和三角形法则，并能作出 已知两向量的和向量。已知两向量的和向量。 （3）

3、理解向量加法满足交换律和结合律，表述两个运算的几何意义。）理解向量加法满足交换律和结合律，表述两个运算的几何意义。返回主菜单返回主菜单6.2 6.2 向量的加法与减法向量的加法与减法 由于大陆和台湾没有直航，因此由于大陆和台湾没有直航，因此2003年春节探亲，乘年春节探亲，乘飞机要先从台北到香港，再从香港到上海，这两次位移之飞机要先从台北到香港，再从香港到上海，这两次位移之和是什么？和是什么？ 台北台北香港香港上海上海返回主菜单返回主菜单a6.2 6.2 向量的加法与减法向量的加法与减法向量的加法：向量的加法：定义：求两个向量和的运算向量定义：求两个向量和的运算向量a与与b的和记作的和记作a+

4、b.a+bAAab同向共线同向共线ab异向共线异向共线ababbaCBBbCBC向量和作图法则向量和作图法则a+ba+b在平面内任取一点在平面内任取一点A，作作 则向量则向量 叫做叫做a与与b的和的和bBCaAB ,ACA A A A返回主菜单返回主菜单6.2 6.2 向量的加法与减法向量的加法与减法向量和的特点：向量和的特点：（1）两个向量的和仍是一个向量）两个向量的和仍是一个向量（2）当向量）当向量a与向量与向量b不平行时，不平行时， a+b的方向与的方向与a，b都不同向，都不同向， 且且|a+b|b|，则，则a+b的方向与的方向与a相同，且相同，且 |a+b|=|a|-|b|；若；若|a

5、|b|，则，则a+b的方向与的方向与b相同，且相同，且 |a+b|=|b|-|a| baA A A Aa+bBCa+babACBAaBbCa+bbabaab(1)(2)(3)返回主菜单返回主菜单验证：验证： 若向量若向量a与与b是不共线向量，将向量是不共线向量，将向量a与与b的起点平移到同一的起点平移到同一 点点A，作平行四边形，作平行四边形ABCD6.2 6.2 向量的加法与减法向量的加法与减法向量的运算律：向量的运算律：交换律：交换律：a+b=b+aa+bbabaABCD对角线对角线 是两向量和是两向量和AC平行四边形法则平行四边形法则三角形法则三角形法则aBbCa+bAa+ba+ba+b

6、在平面内任取一点在平面内任取一点A，作作 则向量则向量 =a+b注注:首尾相接首尾相接bBCaAB ,AC返回主菜单返回主菜单在平面内过一点在平面内过一点A作作 ,则以则以AB,AD为邻边构造平行为邻边构造平行四边形四边形ABCD,则以则以A为起点为起点的对角线向量的对角线向量bADaAB ,baAC结合律：结合律：(a+b)+c=a+(b+c)abcABCDa+bb+ca+b+c6.2 6.2 向量的加法与减法向量的加法与减法例例1.如图，已知向量如图，已知向量a,b, 求作向量求作向量a+b.ABab分析：可以应用三角形法则求解，但分析：可以应用三角形法则求解，但也可以应用平行四边形法则求

7、解，也可以应用平行四边形法则求解，若，若用三角形法则，则应用三角形法则，则应平移为两向量首平移为两向量首尾相接尾相接；若用平行四边形法则，则应；若用平行四边形法则，则应平移为两向量同起点平移为两向量同起点情形。情形。C(演示1)作法一作法一:三角形法则三角形法则过过B作作 =b则则BCbaBCABAC(演示2)作法二作法二:平行四边形法则平行四边形法则 再过再过A作作bAD baADABACD返回主菜单返回主菜单6.2 6.2 向量的加法与减法向量的加法与减法例例2. .一艘船以一艘船以 的速度和垂直于对岸的方向行驶，同的速度和垂直于对岸的方向行驶，同时，河水的流速为时，河水的流速为 ，求船实

8、际航行速度的大小与方向，求船实际航行速度的大小与方向（用与流速间的夹角表示）（用与流速间的夹角表示） km/h32km/h2ABDC解：解： 如图，设如图，设 表示船速，表示船速， 表示水的流速，表示水的流速，ADAB以以AB，AD为邻边作为邻边作 ABCD，则则 是船的是船的实际航行速度实际航行速度.AC在在 中，中， ABCRt 2 AB32 BC 43222222 BCABAC3232tan CAB60 CAB答：船实际航行速度为答：船实际航行速度为 ，方向与流速间的夹角为，方向与流速间的夹角为 4km/h60返回主菜单返回主菜单6.2 6.2 向量的加法与减法向量的加法与减法练习练习(

9、一一)（1）一架飞机向西飞行）一架飞机向西飞行 然后改变方向向南飞行然后改变方向向南飞行 , , 则飞机两次位移的和为则飞机两次位移的和为 km100km100向西南方向飞行向西南方向飞行 km2100不一定不一定(2) 一定成立吗？ 。(3)在平行四边形在平行四边形ABCD中中 ) ； ) ； ) ； ) ； BCABDOCDACCDBCABDACDACABCDOACAOAD0返回主菜单返回主菜单baba6.2 6.2 向量的加法与减法向量的加法与减法练习练习（1）在平行四边形中）在平行四边形中ABCD， 则用则用a、b表示表示向量的是（向量的是（ ） bADaAB ,（2）若为）若为ABC

10、内一点内一点O， ，则，则O是是ABC 的（的（ ） 内心内心 外心外心 垂心垂心 重心重心0OCOBOA（3）下列各等式或不等式中一定不能成立的个数（）下列各等式或不等式中一定不能成立的个数（ ） bababa bababa bababa bababa 0 1 2 3ADAA.C.D.BB.C DC.B.A.A. A BB.BD. DD.CC.C返回主菜单返回主菜单0 0 aababb6.2 6.2 向量的加法与减法向量的加法与减法2.课后作业课后作业 阅读课本阅读课本P215P216 课本课本P217练习练习4,5,6 1.课时小结课时小结 (1)理解向量加法的定义理解向量加法的定义 (3)了解向量加法在物理学中的应用了解向量加法在物理学中的应用在平面内任取一点在平面内任取一点A，作作 则向则向量量 注注:首尾相接首尾相接bBCaAB