最新交变电流的产生和描述(含答案)

1、弟十早 FHE TENTH CHAP交变电流传感器考点内容要求考纲解读交变电流、交变电流的图象I1. 交变电流的产生及其各物理量的变化规律， 应用交流电的图象解决问题.2. 利用有效值的定义，对交变电流的有效值进 行计算.3 理想变压器原、副线圈中电流、电压、功率 之间的关系应用，变压器动态变化的分析方 法.4远距离输电的原理和相关计算.5 传感器的简单使用，能够解决与科技、社会 紧密结合的问题正弦交变电流的函数表达 式、峰值和有效值I理想变压器I远距离输电I实验：传感器的简单使用第1课时交变电流的产生和描述【导学目标】1能掌握交变电流的产生和描述，会写出交变电流的瞬时值表达式 2能认识交变电

2、流的图象和进行有效值、最大值的计算.一、交变电流的产生和变化规律基础导引关于线圈在匀强磁场中转动产生的交流电，以下说法中正确的是（）A 线圈平面每经过中性面一次，感应电流方向就改变一次，感应电动势方向不变B 线圈每转动一周，感应电流方向就改变一次C 线圈在中性面位置时，磁通量最大，磁通量的变化率为零D 线圈在与中性面垂直的位置时，磁通量为零，感应电动势最大知识梳理1. 交变电流大小和方向都随时间做 变化的电流.如图1（a）、（b）、（c）、（d）所示都属于交变电流其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流，简称正弦式电流，如图所示.图12. 正弦交流电的产生和变化规律(1) 产生：在匀强磁场

3、里，线圈绕 方向的轴匀速转动.(2 )中性面：定义：与磁场方向 的平面. 特点：a线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量 ，磁通量的变化率为 ,感应电动势为 . b线圈转动一周，经过中性面.线圈每经过 一次，电流的方向就改变一次.(3)图象：用以描述交流电随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，其图象为曲线如图1(a)所示.思考|:由正弦交流电的图象可以得出哪些物理量？二、描述交变电流的物理量基础导引我们日常生活用电的交变电压是e= 220 2sin 100n V，它是由矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生的，则下列说法正确的是 . 交流电的频率是 50 Hz 交流电压的有效值是 220 V

4、当t= 0时，线圈平面恰好与中性面平行1 当t= 50 s时，e有最大值 220.2 V 电流每秒方向改变 50次知识梳理 1周期和频率(1) 周期T:交变电流完成 变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒2n(s).公式：T=-.(2) 频率f:交变电流在1 s内完成周期性变化的 ，单位是赫兹(Hz).(3) 周期和频率的关系：T=或f=.2.交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值(1) 瞬时值：交变电流某一 的值，是时间的函数.(2) 峰值：交变电流的电流或电压所能达到的 .(3) 有效值：让交流与恒定电流分别通过 的电阻，如果它们在交流的一个周期内产生的相等，则这个恒定电流 I、恒定电压U

5、就是这个交流的 .(4) 正弦式交变电流的有效值与峰值之间的关系I =, U =, E=.(5) 平均值：是交变电流图象中波形与横轴所围面积跟时间的比值课堂探究 +突破考点先建后怖典岡探兗規律方養考点一正弦交流电的变化规律【考点解读】1.正弦式电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时 )规律物理量函数图象磁诵量O= mCOS=BScos申 %0电动势e= EmSi n wt =n BSwsi n wtt七V 1电压u= Umsi n 3 REm=sin wt R+ rif %电流i = I mSin wtEmsin wtR+ rJr 一 - *2.两个特殊位置的特点(1)线圈平面与中性面重合时

6、,S丄B,最大，X = 0，e= 0,i = 0,电流方向将发生改变.(2)线圈平面与中性面垂直时,S/ B, Q= 0,耳丄云最大，e最大,i最大，电流方向不改变.3. 书写交变电流瞬时值表达式的基本思路(1) 确定正弦交变电流的峰值，根据已知图象读出或由公式Em= nBSco求出相应峰值.明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式.如：线圈从中性面位置开始转动，则i t图象为正弦函数图象，函数式为i = Imsin wt线圈从垂直中性面位置开始转动，则i t图象为余弦函数图象，函数式为i = ImCOS 3 t特别提醒1.只要线圈平面在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，就产生正弦式交流电，

7、其变化规律与线圈的形状、转动轴处于线圈平面内的位置无关.2.一t图象与对应的e t图象是互余的. 典例剖析】 例1如图2甲所示，矩形线圈 abed在匀强磁场中逆时针匀速转动时，线圈中产生的交流电如图乙所示,设沿abcda方向为电流正方向，则L2U L2LJ L2LI I NABC甲图2A .乙图中Oa时间段对应甲图中 A至B图的过程B .乙图中c时刻对应甲图中的 C图C .若乙图中d等于0.02 s,贝U 1 s内电流的方向改变 50次D .若乙图中b等于0.02 s,则交流电的频率为50 Hzi = , 2sin 50 t A例2实验室里的交流发电机可简化为如图3所示的模型，正方形线圈在水平

8、匀强磁场中，绕垂直于磁感线的00 '轴匀速转动今在发电机的输出端接一个电阻 R和理想电压表，并让线圈每秒转25圈,读出电压表的示数为 10 V .已知R= 10 Q,线圈电阻忽略不计，下 列说法正确的是（）A 线圈平面与磁场平行时，线圈中的瞬时电流为零B 从线圈平面与磁场平行开始计时，线圈中感应电流瞬时值表达式为C .流过电阻R的电流每秒钟方向改变 25次D .电阻R上的热功率等于10 W跟踪训练1矩形线框在匀强磁场内匀速转动过程中，线框输出的交流电压随时间变化的图象如图 4所示，下列说法 中正确的是（ ）A .交流电压的有效值为36 2 VB .交流电压的最大值为36 ,2 V，频率

9、为0.25 HzC. 2 s末线框平面垂直于磁场，通过线框的磁通量最大D . 1 s末线框平面垂直于磁场，通过线框的磁通量变化最快 考点二交变电流“四值”的比较与理解 【考点解读】交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较物理量物理含义重要关系适用情况及说明瞬时值交变电流某一时刻的值e= Emsi n wt i = I msin wt计算线圈某时刻的受力情况峰值最大的瞬时值Em nBSwEm Im= R+ r讨论电容器的击穿电压有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值EmE=頁UmU =寸2ImI=五适用于正（余）弦式电流（1）计算与电流的热效 应有关的量（如电功、电功率、电热等）（2）电

10、气设备“铭牌” 上所标的一般是有效值（3）保险丝的熔断电流为有效值平均值交变电流图象中图线与时间轴所夹的面积与时间的比值E = Bl vE =丐E1 = R+ r计算通过电路截面的电荷量【典例剖析】例3 一理想变压器原、副线圈匝数比ni : n2 = 11 : 5,原线圈与正弦交变电源连接，输入电压u如图5所示副线圈仅接入一个10 Q的电阻贝U ()A .流过电阻的电流是 20 AB 与电阻并联的电压表的示数是100.2 VC .经过1分钟电阻发出的热量是 6X 103 JD .变压器的输入功率是1 X 103 W例4如图6所示，线圈abed的面积是0.05 m2，共100匝，线圈电阻为1 Q

11、,外接电阻1R= 9 Q,匀强磁场的磁感应强度B = n T,当线圈以300 r/min的转速匀速旋转时问：(1) 若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式；1(2) 线圈转过30 s时电动势的瞬时值多大？(3) 电路中，电压表和电流表的示数各是多少？1(4) 从中性面开始计时，经s通过电阻R的电荷量是多少?思维突破 有效值是交流电中最重要的物理量，必须会求，特别是正弦交流电的有效值，应记住公式.求交变电流有效值的方法有:I mU m利用I = 2, u = 2,E= E2计算，只适用于正(余)弦式交流电.(2) 利用有效值的定义计算(非正弦式交流电).在计算有效值时 “

12、相同时间”至少取一个周 期或周期的整数倍.(3) 利用能量关系求解.当有电能和其他形式的能转化时，可利用能量守恒定律来求有效 值.跟踪训练2 一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图7所示.由图可知 ()A .该交流电的电压瞬时值的表达式为u = 100sin (25t) VB .该交流电的频率为 25 HzC.该交流电的电压的有效值为100 .2 VD .若将该交流电压加在阻值为R= 100 0的电阻两端，则电阻消耗的功率是50 W易错易混辨析14.对交变电流图象的意义认识不清例5如图8甲所示，一矩形线圈 abed放置在匀强磁场中，并绕过 ab、ed中点的轴00 '以角速度3逆时针匀速

13、转动.若以线圈平面与磁场夹角0= 45°时（如图乙）为计时起点，并规定当电流自a流向b时，电流方向为正.则下列四幅图中正确的是乙甲误区警示 不能将交变电流的产生原理与图象正确结合，或判断初始时刻的电流方向错误而错选C.正确解析 从乙图可看出初始时刻线圈平面与中性面的夹角为，又由楞次定律可判断,初始时刻电流方向为从 b到a（与正方向相反）,故瞬时电流的表达式为 图象D符合题意.i=-imcos (+31),答案 D正本清源对于交变电流的图象问题，关键在于把线圈在匀强磁场 中的具体位置与图象上的时刻对应好， 也就是把交变电流的变化规 律与线圈在磁场中转动的具体情景对应好！跟踪训练3如图9

14、所示，在垂直纸面向里的有界匀强磁场中放置矩 线圈abcd.线圈cd边沿竖直方向且与磁场的右边界重合.线圈平面与磁场方向垂直.从 t= 0时刻起，线圈以恒定角速度3 =cd形XX axRxX沿图示方向转动, 到t= T时间内，t= 0规定线圈中电流沿abcda方向为正方向，则从线圈中的电流i随时间t的变化关系图象为下图中的（）图915.忽视交变电流“四值”的区别，造成运用时的错误例6 一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图10甲所示.已知发电机线圈内阻为5.0傢现外接一只电阻为 95.0 Q的灯泡，如图乙所示，贝U（）图10A .电压表的示数为220 VB 电路中的电流方向每秒钟

15、改变50次C .灯泡实际消耗的功率为 484 WD .发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J误区警示 错解1:不能正确区分电源电动势和路端电压，易错选 A.错解2 :认为在一个周期内电流的方向改变1次，则会错选B.正确解析电压表示数为灯泡两端电压的有效值，由图象知电动势的最大值Em= 220.： 2REV，有效值E = 220 V，灯泡两端电压 U = 严 =209 V, A错；由图象知T= 0.02 s, 个R+ r周期内电流方向改变两次，可知1 s内电流方向改变100次，B错；灯泡消耗的实际功率2 2P = U = 209 W = 459.8 W, C错；电流的有效值I = = 2

16、.2 A，发电机线圈内阻每秒钟R 95.0R+ r产生的焦耳热为 Q= I2rt = 2.22x 5.0X 1 J= 24.2 J, D 对.答案 D正本清源在解答有关交变电流问题时，除要注意电路结构外，还要区分交变电流的最大 值、瞬时值、有效值和平均值，最大值是瞬时值中的最大量值，有效值是以电流的热效应来等效定义的，与电磁感应问题一样， 求解与电能、电热相关问题时，一定要使用有效值， 而求解通过导体截面的电荷量时一定要用平均值)跟踪训练4某交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间的关系如图11所示如果此线圈和一个 R= 100 Q的电阻构成闭合电路， 不计电路的

17、其他电阻，下列叙述正确的是A .交变电流的周期为 0.02 sB .交变电流的最大值为1 AC 交变电流的有效值为1 AA组 交变电流的产生与图象)图12B组交变电流的“四值”L J R图131. 如图12所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产 生正弦交流电的图象，当调整线圈转速后，所产生正弦交 流电的图象如图线 b所示，以下关于这两个正弦交流电的 说法正确的是(A .在图中t= 0时刻穿过线圈的磁通量均为零B .线圈先后两次转速之比为3 : 2C .交流电a的瞬时值表达式为u= 10sin 5 t (V)D .交流电b的最大值为5 V2. 如图13所示，N= 50匝的矩形线圈abed,

18、 ab边长li= 20 cm, ad边 长12 = 25 cm,放在磁感应强度 B= 0.4 T的匀强磁场中，外力使线圈绕 垂直于磁感线且通过线圈中线的00'轴以n = 3 000 r/min的转速匀速转动，线圈电阻r = 1 Q,外电路电阻R= 9 Q t= 0时，线圈平面与 磁感线平行，ab边正转出纸外、cd边转入纸里.(1) 在图中标出t = 0时感应电流的方向.(2) 写出线圈感应电动势的瞬时值表达式.(3) 线圈转一圈外力做功多大？(4) 从图示位置转过 90。的过程中流过电阻 R的电荷量是多大？3. 在如图14甲所示的电路中，电阻R的阻值为50 Q在ab间加上图乙所示的正弦

19、交流电,则下面说法中正确的是线图14A .交流电压的有效值为100 VB .电流表示数为2AC .产生该交流电的线圈在磁场中转动的角速度为3.14 rad/sD .在1分钟内电阻R上产生的热量为1.2X 104 J24. 如图15所示，交流发电机线圈的面积为0.05 m，共100匝.该1圈在磁感应强度为T的匀强磁场中，以10 n rad/的角速度匀速n转动，电阻R1和R2的阻值均为50 Q线圈的内阻忽略不计，若从图示位置开始计时，则()A .线圈中的电动势为 e= 50sin 10 tnB .电流表的示数为.2 AC .电压表的示数为 50 2 VD . Ri上消耗的电功率为50 W课时规范训

20、练（限时：45分钟）、选择题1下面关于交变电流的说法中正确的是A 交流电器设备上所标的电压和电流值是交流的最大值B 用交变电流表和交变电压表测定的读数值是交流的瞬时值C 给定的交流数值，在没有特别说明的情况下都是指有效值D 对同一电阻且时间相同，则跟交流有相同的热效应的直流的数值是交流的有效值2. 某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动，产生交变电 流的图象如图1所示，由图中信息可以判断（A在A和C时刻线圈处于中性面位置B .在B和D时刻穿过线圈的磁通量为零C .从AD线圈转过的角度为 2nD .若从0D历时0.02 S,则在1 s内交变电流的方向改变 100次3如图所示，面积均为S的单

21、匝线圈绕其对称轴或中心轴在匀强磁场B中以角速度3匀速cot勺图是3iO,：64. （2011四川理综20）如图2所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为T,转轴O1O2垂直于磁场方向，线圈电阻为2 Q从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60°时的感应电流为1A .那么（）A .线圈消耗的电功率为 4WB 线圈中感应电流的有效值为2 A2 nC .任意时刻线圈中的感应电动势为e= 4cos tT 2 nD .任意时刻穿过线圈的磁通量为©=sintn I5如图3所示，矩形线圈 abed在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁 场方向的轴Pi和P2以相同的角速度匀速转动，当线圈

22、平面转 到与磁场方向平行时（）A 线圈绕Pi转动时的电流等于绕 P2转动时的电流B .线圈绕Pi转动时的电动势小于绕P2转动时的电动势图3C .线圈绕Pi和P2转动时电流的方向相同，都是bTCTdD .线圈绕Pi转动时de边受到的安培力大于绕P2转动时de边受到的安培力6图4中甲、乙分别表示两种电压的波形，其中图甲所示电压按正弦规律变化.下列说法 正确的是（）t«7V311jjm/V. .J 空，/4曲山刈乙A .图甲表示交流电，图乙表示直流电B .两种电压的有效值相等iiOC.图甲所示电压的瞬时值表达式为u = 3iisin i00 n VD .图甲所示电压经匝数比为iO： i的变

23、压器变压后，频率变为原来的 7.小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图5所示.此线圈与一个R= iO Q的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻.下列说法正确的是A .交变电流的周期为 O.i25 sB .交变电流的频率为 8 HzC .交变电流的有效值为.2 AD .交变电流的最大值为 4A&一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图6甲所示，则下列说法中正确的是（）应强度为B的匀强磁场中绕ed轴以角速度3转动，c、d两点与外电路相连，外电路电阻也为r，则下列说法中正确的是A . t =

24、0时刻线圈平面与中性面垂直B . t= 0.01 s时刻，的变化率最大C. t= 0.02 s时刻，感应电动势达到最大D .该线圈相应的感应电动势图象如图乙所示9. 如图7所示的正方形线框 abed边长为L,每边电阻均为r，在磁感BL27r在2 2A . S断开时，电压表读数为-yBwLB . S断开时，电压表读数为_82BwL2C . S闭合时，电流表读数为 Y0rBwL2D . S闭合时，线框从图示位置转过才过程中流过电流表的电荷量为 10 如图8所示，矩形线圈面积为 S,匝数为N,线圈电阻为r,磁感应强度为B的匀强磁场中绕 00 '轴以角速度 3匀速转动，外电路电阻为 R,当线圈由图示位置转过 60°的过程中,F列判断正确的是A .电压表的读数为NBS3B .通过电阻R的电荷量为q =NBS2(R+ r)C.电阻R所产生的焦耳热为2 2 2N B S 3R n4(R+ r)2D 当线圈由图示位置转