最新光子学与光通信导论

1、1 2A = h mu22Amu=v h2h等号左边等于红限 0,所以c mu2光子学与光通信导论第一章绪论光子学内涵从电子学到光子学光子的特性从牛顿力学到相对论光的波动性与粒子性* 光电效应1. 维恩位移定律：，max T = C° = 0.2898cm Kmax T kB =X, =0.2014 hckbCo kg max T B=Xi =0.2014 h 0 Bcch =6.626 10 "4J s例题:1 用波长为400 nm的紫光去照射某种金属，观察到光电效应，同时测得遏止电 势差为1.24 V ,试求该金属的红限和逸出功 解：由爱因斯坦方程，得等号两边同除以普朗

2、克常量h,得I 2 eVa =一 mu 因为 2c eVa>0所以:代入数值，得0 h8_193.00心01.6010X1.24、07 Hz34 Hz4.00 106.63 10z 14,14= 7.50 10 Hz -2.99 10 Hz14=4.5110 Hz.根据逸出功A与红限、0的关系，可求得逸出功1434A= ：0h= 4.51 106.63 10 J192.99 10 J = 1.87eV 2有一钾薄片，距光源3米，此光源功率为1瓦。钾原子以原子半径为0.5A。(0.05nm)的圆面积来吸收光能量，并发射光电子。光电子脱离钾表面的脱出 功为1.8eV。问按波动的观点，钾原子要

3、从光源吸收到这么些光能量，需要 多长时间？解 钾原子面积上照到的光能量为：p= 0"10"瓦=7汉10“3焦耳/秒V4兀"3米J 丿逸出光电子所需的时间:广 1.8eV Yl.10-9J门灯o,3w kev显然用光波动理论无法解释光电效应* 光压光学黏胶 几率波 测不准原理4000秒第二章波粒二象性及测不准原理1.光是波、也是粒子：? 光是波它具有波长? 光是粒子它具有能量和频率V和动量p动量光子质量m = -2c光子质量与波长成反比 例题：1.用强光照射 Na原子（原子量为23,原子直径 生的压力大10倍，试求入射的光强度为多少 ？1 A）,若要求光子产生的压力

4、比重力产解按题意写出式中 m = 23 Mp,A I 10 m g A =_c 十 s _g = 10 （m / Sec ）为重力加速度Na原子的截面积。将各参数代入上式得:I =147 103（瓦 / 米2）这就是说当光强达到0.147（瓦/毫米2）时，Na原子上受到的光压力是重力的十倍。2. t解利用'P中子的质量 P台匕中子的平均动能为 kBT,试求在300K2温度下，中子的德布洛意波长-h其中e-旦 2mm=1.67 10 kg代入得代入h = _h_2mE 2mkBT= 1.78 1040常温下中子的波长大约比光波长小三个数量级粒子的平均动能:E = mc22P=mc Ep2

5、/m J222m3.电子显微镜的线分辨率约等于德布洛意波长，使用的电压为100仟伏，求这台电子显微镜的波长理论极限？解: 一hJ2.3(埃)=0.039埃 j2meV JV2. 测不准原理（Uncertainty Principle）象海森堡的测不准关系式（德国物理学家佃27年提出）海森堡根据波粒二象性和实验上不能同时测准位置与动量的实验事实得出:Apv * Ar >/ 2力=/ /(2/r)AE - A/ > ft / 2 或 Ary A/" >1/2（re = h * 代 v、 即量子体系中，位置与动量及时间与能量（或频率）不能同时测准的物理量。例题：1. 子弹

6、（50克）和电子的速度均为 300米/秒，测速度的不确定度 0.01%，若测速度与测位置在同一实验中同时进行。试确定测子弹与测电子位置的不确定度各等多少？I电_子3128p = mv=9.1 汉 10 疋300 = 2.7汉 10 kg m/sp = m v = m （v v%） = p v% = 2.7 10,8 0.01% =2.7 10"2：x 二 /（2 . ：p） =2 10"米二 0.2 厘米子弹p =mv =15 kg m/ s：p =0.0001 15 kg m/s =1.5 10kg m/s：x =h/4 二卩=3 102 米2. 原子受激之后在任何时刻都

7、可能产生辐射，实验测出原子辐射的平均寿命为Ct = - 八=1/4 二.:t =8 106Hz 若上题的原子为铒原子，发射的中心波长为 "八）为多少？秒。试求辐射光子的频率不确定度？1500nm。试求原子发射的自然谱宽（即 解:解：n .-9683 10_15°0 10 _8 10 + 10-在通讯技术中测不准原理的例子:1.天线射束的张角2脉冲宽度与频谱第三章激光的产生和性质受激辐射理论激光振荡原理激光泵浦技术激光谐振腔典型激光器激光的性质光纤放大器（选学）一受激吸收、自发辐射与受激辐射 二激光振荡条件：例题：指数增益系数AI2O3晶体中添加0.5%重量的C2O3, Cr

8、3为激光工作离子。 晶休中约含2.4 1019个Cr原子/cm3,通过光泵浦达到粒子 数 反转：n2 n 1 = 5 lO/cm'， tsp =3 10"， =0.6943A,n =1.77。在常温下,认为红宝石光谱为Lorentz线型即亠、 Qv/2叮g2,（V -V0 ） +（Av/2 ）当；二 s时，.，2/（二 g、.）：、2 1011Hz,代入、公式得 逬讥 5 10°cm，若激光棒长为d =10 cm,则有厘二 exp 5 10 ° 10U1.651（0）假设激光棒直径为 10mm激光束从中央轴线来回反射十次之反溢出端面。试光束的发散角？和激光

9、棒的放大增益？* 解光束角为5mm 18010 100mm := 0.286增益GG =10 log exp 5 10°cm4 100cm 1= 21.7dBFabry-Perot 谐振腔 设计一个窄线宽的干涉滤波器 要求滤波器的工作波长 =1550nm，自由光谱区广总=10nm，半高度全宽 2 讥二0.8nm ， 试设计滤波器的主要参数。求精细度F求F-P的间隔距离 d （腔内为空气n=1,正入射 71 =0 ）c 2n dcosd 二2/（2.）=0.012米求反射膜的RF 二1 -R2 JI2L1-4四激光的性质1波列长度与辐射谱宽、相干长度与相干时间的关系 光谱的时间相干性相

10、干时间T 与光谱频宽相干长度L = C Xt = c / Av空间相干性2.亮度与光子简并度即为:光子简并度每个模的平均粒子数<q>J第四章光的传播爭04射线光学谐振腔的稳定性 均匀介质高斯光束 高斯光束的ABCD定律谐振腔的自洽性类透镜介质射线矩阵举例：类透镜介质构成的（多模）光纤，其芯子直径r=a/2，a=50卩m,折射率分布为：（当r=0有n（0）=1.465 ,n(a/2)=1.42 )试求解k2 2：2 2n(r )=n1 _-r2 i=n |1_ r21 2k 2此类透镜介质的焦距 =?_n r =n 1 - ¥2 =n 12 -H/Z I 2 - 1.42a

11、/2_ n025 " f 1.465= 9.91 10'2）求焦距1CsinUd3T当 sin： d =1(d158.5m)2«1f1003mCL光的传播-射线光学举例：例题求球透镜的焦点位置我们从第一个参考面RP1输入平行于Z轴的光线，经球面透镜折射进入玻璃球镜传播门=02R/n距离之后，从后球面折射出来再传播距离X。按照矩阵乘法的规则可以写出总的射线传输矩阵M。入射光平行Z轴A B 1I 1= ICOO，焦点在Z轴上2=02R 1n1 _（），求焦平面应有0【1A=0即得因此：0.43-0.57 x = 0 得焦点位置:x =0.75 cmn,半径为r，求半球面

12、透镜的焦矩 ？ 采用在介质中传输距离缩短和将折射率移到射线状态和1 0L半球面透镜在光学中是很有用的。其折射率为 解去的方法，我们可写出：的列矢量中0 '0 1上-rrn111 n因此求得焦距为高斯光束传播的 ABCD定律二应丽例'1.问题己知其一光学系统的 ABCD参量,光束参量为 q2。试证：w2=A + BqF 1 n输入光束的光腰落在RP1上，在RP2上的复证明:q为光腰w1q1 i 2 , 兀w输出光束4q2按ABCD定律 qC DqA Bq/利用AD - BC = 1及 虚部相等:12W2AC二 w1-i 2 AD-BC 二 W-!A Bq2A + Bq/=些=A+

13、Bq证毕w12.将He Ne激光器6328A的激光束用10x倍的显微镜会聚、并注入到芯径为4卩m的单模光纤中。问光腰到薄透镜之间的距离U取多少为宜？解：设He Ne激光器为平凹型的半共焦腔，其输出激光的光腰正好落在平面镜处，腔长d=Z0 = 24cm, 10x 倍物镜的焦距 f = 6.5mm。计算：(1)利用Z0,求出激光器的光腰半径W°1(2)现在我们用f = 6.5mm的10x倍的显微物镜来变换光斑大小。利用表二中的象距和放大率公式将计算结果列于表三。U(m)W02（光束）W02 （射线）0.24.64( 4m)7.39( km)0.33.774.870.43.103.630.

14、52.602.900.62.232.410.71.952.06类透镜介质（多模光纤）中的高斯光束 光纤芯径 光纤中心折射率 芯半径处折射率 光波长为1）求:-2a=50微米n01.52n r 25 =1.512 -=1.065n r =n 0 1-： 2r2/2】2 ； = 4.1 10 Jm2)求光斑半径w = 7.36 Jmw当r2dw (k =2二 n / =9.01 5 )显然，在类透镜介质中的高斯光束不随z而扩大，不同于自由空间的双曲线光束。谐振腔的性质：谐振腔具有三方面的重要性质：稳定性、单一性和自洽性。见书P571. 谐振腔的单一性，一个稳定的谐振腔总可找到一个高斯光束与之相匹配

15、。2. 谐振腔的自洽性一个稳定的谐振腔总内可以找到了一个本征模式，使之在腔内往返一周之后能够 自再现。第五章光波导和光纤平面光波导* 石英光纤阶跃光纤模式理论* 光纤的损耗与色散特种光纤技术一.平面光波导1.导波模式定义：波导空间的一种稳定场分布，即在波的传播过程中，一个模式场在波导截面上的分 布保持其形状不变，改变的只是相位，或者损耗的衰减因子。1.对称平板波导中的波导模-2.非对称波导中的波导模6 _14 -J2 -0 -丿J丿)2 -斗-6 -ff.fi石英光纤举例：(1 r5110is ht设阶跃光纤 比=1.50, n2=1.52在波长为1.06微米时，要求直径 d = ?微米，成为

16、单模 光纤？解 全反射角cos%曲=1.50/1*52,二&唤=9*30°1462x L52xsinl0在N = 1时，0 > 0 则成单模（N = 0为导模）则有d =:=2w2 sin q2/7?t/sin q 二 2NttA群时延差计算举例：粗芯子阶跃光纤外径与芯径比为140/100（单位微米）其中，=1.53,坷=1.50f光纤长砂=I km试求：临界角，数值孑轻N4,光纤在空气中的最大按攵角及 最人群时延差各等多少?若用此光纤传输二次懈J 3Mb!s非归零数字信号可传嘗少距离？解 1）临界角0 =cos-l（/rt2 ）=11.37°2）NA = n

17、2 >/2A = n2 J（旳 - y J/ 绚=03015 空气中最大接收角 必=17.55。鼠二叫3）最大群时延差 At =勺色厶=100冊/如？4）二次群 NRZ码的周期 T =1/8"06bit =125ns = "作为输入脉冲经过光纤之后变成输出脉冲宽度为 2,光纤的群时延为L。5）假定输入信号为高斯波型时，一般满足如下关系=也详+（AL f 且 At2 <421 L =125 ns : - =100ns/kmL =1.25 km梯度折射率（平方律）光纤举例：* 多模（梯度析射率）光纤得知芯径a=62.5微米，在1300nm波段，带宽公里积为试问用此光

18、纤传输四次群 144 Mb/s NRZ信号可达多少公里？当输入信号为高斯波形时，脉宽与带宽关系为0 44B = 0.440 (L为光纤长度)800/L* 对四次群 NRZ-144 Mb/s 信号则有Data10011100010NRZRZ1njun1Man ChesterMillerqTTTum厂r1T"ur.,=1/144=6.94 10 s9676.94 10 s800 106 6.94 10 =12.6km800 10 (s km) / L0.44光纤的损耗:石英光纤的吸收光谱曲线（如下图所示）看出，存在三个典型的工作窗口：820nm-损耗约为2.5dB/km ；1300nm-

19、损耗约为 0.4dB/km ； 1550nm-损耗约为 0.25dB/km 光纤的色散：（多模、单模、偏振模以及材料色散） 色散、 时延、时延的色散展宽将平面波的P =3代入时延tm 二L(ndn、)cd 时延展宽dtmL=d2n2d'cd-材料的时延与时延展宽dtd九 d0=(L) d兀 d&蛍d扎L 九 d ' d 5= !_ Iv d九2扎a丿丿单模光纤的色散计算举例：- 单模光纤 G652在1550 nm 的色散 D = 17 ps/nm/km，光源的谱线宽度为1nm。试计算用它传送 2.5Gb/s的NRZ数字信号可达多少公里 ？输入信号的脉宽=1/2.5 IO

20、? =400ps光纤的时域展宽.:-17ps/nm/km'：= : L二 17ps/nm/ km 1nm L二 17L按，皿贝U有 L= 400/17 = 23.5km接上题改用G653光纤设 D = 1 ps/nm/km，光源谱宽仍为1 nm,则可传送多少公:=1ps/nm/km 1nm L = 400psL = 400km显然同上系统用于传输40Gb/s的NRZ信号 则有 .-：=1/40 10° =25psL =25km特种光纤 双折射光纤 超低双折射光纤 高线性双折射光纤 圆双折射光纤 掺稀土元素的光纤 迅衰场光纤第六章光的调制内调制技术* 电光效应* 电光调制* 磁光效应 晶体的电光效应举例: 例：磷酸二氢钾（KDP是一种有名的单轴电光晶体，查表得其电光系数张量为:i =1 > 6（折射率方向）j =1r 3（电场方向）41=0.86 10 "米 /伏心3=10.6 10 米 /伏则在电场作用下，KDP晶体（新坐标轴下）的折射率为：n=