中考数学第系统复习夯实基础第七章图形的变化考点集训图形的相似试题

1、1 / 101考点集训 31 图形的相似一、选择题3 21 已知 x= y，那么下列式子成立的是（D）x2y2A. 3x= 2yB.xy= 6C.= D.= 3y3x32.如图，在ABC中，点D, E分别在边AE,AC上,下列条件中不能判断ABCAAED的是（D ）A.ZAED=ZBB.ZADE=ZCAD ACC =AE ABAD AED.AB=AC3.如图，ABC中，/A= 78,AB=4,AC= 6.将厶ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的 阴影三角形与原三角形不相似的是（C ）2 / 1014.如图，在ABC中,AD是中线，BC=8,/B=ZDAC则线段AC的长为（B ）A. 4 B . 4

2、 2 C . 6 D . 4 3【解析】BC=8,.CD=4,在厶CBAFHACAD中,v/B=/DAC/C=ZC,.ACBAACCDCAD.击亍乔AC=CD BC=4X8=32,BC ACAC= 4j2.,第 4 题图）3 / 103面积），&AEFa1S多边形 BCDFE5a5,第 5 题图）5.如图，在四边形ABCDK DC/ AB CBL AB AB= AD CD=2AB点E, F分别为ABAD的中点，则AEF与多边形BCDFE勺面积之比为（C）1111A.尹.6C.5D.4【解析】DC/ AB, AB=AD=2CD,而E, F分别为AB, AD中点，连结ED,易知EBCD为矩

3、形，AED为直角三角形， 设厶AEF面积为a,则SCDF戸a+ 4a= 5a（其中 4a为矩形EBCD4 / 1016.如图， 正厶ABC勺边长为 4， 点P为BC边上的任意一点（不与点B,C重合）， 且/APD=60 ,PD交AB于点D设BP= x,BD= y,则y关于x的函数图象大致是（C ）【解析】ABC是正三角形，/B=ZC= 60,/BPDFZAPD=ZC+ZCAPZAPD=60,.ZBPD=ZCAPBPBACAPBP：AC= BD：PC正ABC的边长为 4,12x：4=y:(4-X), y= -4x+x.故选C.、填空题卄a b7.若 5= 3&如图，D, E两点分别在AB

4、C的边AB AC上,DE与BC不平行，当满足 如ZADE=ZC或ZAED=ZB等 条件（写出一个即可）时，ADEAACBBP= x,BD=y,a+b+cba b【解析】令a=3=c口rc=t,则a= 5t,b= 3t,c= 4t,a+b+c5t+ 3t+ 4t3t123=4.,第 8 题图）5 / 105,第 9 题图）,第 9 题图）6 / 1019.将一副三角板按图叠放，则AOBWADOC勺面积之比等于_1：3_.【解析】设BC= x ,/ABC=Z DCB=90,AB= BC, /D=30，在 RtDBC中,CD= 3,AAOBADOC勺面积之比为 1 : 3. 310如图，I1/I2/

5、I3,直线a,b与丨1,丨2,13分别相交于A, B, C和点D, E, F.若瓦2=-,DE=4,贝UEF的长是 _6_.3AB DE24【解析】：丨1/丨2丨3,二BCT即2=EF解得EF=6.11.如图，AD BE分别是ABC勺中线和角平分线，ADLBE AD= BE= 6,则AC的长等_ 2 _.【解析】过点C作CFL AD交AD的延长线于点F,可得BE/ CF,易证BGDCFDGD=DF, BG= CF / BEABC勺角平分线且ADLBE BG是公共边，可证得ABdADBGAG GE1AG= GD=3;由EB/ CF可得AG0AAFC =寸孑,即FC= 3GE / BE= BG G

6、E=4GE AF CF3399=6 , GE=,BG=,在 Rt AFC中，AF=AGF GDb DF= 9 ,CF=BG=,由勾股定理可求得AC=9/,第 11 题图）BCtanD=3x,/ABO/DCB=180, AB/ CD-AOBACOD-SAOBAB2SCOT(CD=(x3x),第 12 题图）7 / 10712.如图，在矩形ABCD中,AB=2AD线段 EP 10.在EF上取一点M分别以EM MF为一边作矩形EMNH矩形MFGN使矩形MFGNN矩形ABCD则矩形EMN的面积的最大值是【解析】由AB=2AD知MF=2FG设GF= x,二MF=2x,EM=10-2xS=x（10 2x）

7、25225 丄525=2x+ 10 x= 2（x 2）+2，故当x=时，S最大为.三、解答题13.为测量小军的身高，小聪与小军两人在灯下沿直线NQ移动，如图，当小聪正好站在广场的A点（距N点 5 块地砖长）时，其影长AD恰好为 1 块地砖长；当小军正好站在广场 的B点（距N点 9 块地砖长）时，其影长BF恰好为 2 块地砖长.已知广场地面由边长为0.8米的正方形地砖铺成，小聪的身高AC为 1.6 米，MNL NQ ACL NQ BEL NQ请你根据以上信息，求出小军身高BE的长.（结果精确到 0.01 米）25,第 12 题图）8 / 107解：由题意得/CAD=ZMN号90, /CD/VZM

8、DN-CA2AMNDCApND16IMN1X0.89 / 108 MN= 9.6，又EB=ZMN匡90, /EFB=ZMFN :.EFBMFN14.如图，在？ABCD，点E在边BC上，点F在边AD的延长线上，且DF=BE EF与CD交于点G求证：BD/ EF;DG2(2)若Gc=3，BE=4,求EC的长.解：(1) 四边形ABCD是平行四边形，AD/ BC / DF=BE四边形BEFD是平行四边形，BD/ EF(2)T四边形BEFD是平行四边形，DF=BE=4.TDF/ECDFGCEG(5+1)x0.8EB BFEBMNTNF962x0.8(2+9)x0.8EB 1.75, 小军身高约为1.7

9、5米1X0.810 / 108DG DFCCTCECE= DF- CG 3DG611 / 10115.如图，ABC中,AB= AC E在BA的延长线上，AD平分/CAE求证：AD/ BC(2)过点C作CG_AD于点F,交AE于点G若AF= 4,求BC的长.1解：(1)TAD平分/CAEDAG/CAG / AB= ACB=ZACB；CA=ZB/ 1 / /+ZACB/B=2,CAG/B=ZDAG： AD/ BCZCAF=ZGAF(2)vCGL AD/AFC=ZAFG= 90,在厶AFC和AAFG中，/AF=AF,.ZAFC=ZAFGAFCAAFGASA, CF=GFvAD/ BCAGL BGC - GF GC= AF: BC= 1:2, BC= 2AF=2X4=816.如图，在矩形ABCD中 ,AB=2 ,AD=4,动点E在边BC上 ,与点B, C不重合，过 点A作DE的垂线,交直线CD于点F.设DF=x,EC=y.(1) 求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；(2) 当CF= 1 时,求EC的长；(3) 若直线AF与线段BC的延长线交于点G,当厶DBEWDFG相似时，求DF的长.0101 / 01P c-区月 bHP8da 圧応 r 茅（-=x）- =xW 9+/忙9L+MJ2 = （也t7）x 财 G9 7 =P VX乙Ymci 日