探诊26二次函数

1、第二十六章二次函数测试 1二次函数 yax2 及其图象学习要求1. 熟练掌握二次函数的有关概念2. 熟练掌握二次函数 yax2 的性质和图象课堂学习检测一、填空题1. 形如的函数叫做二次函数，其中是目变量，a，b，c 是 且02. 函数 yx2 的图象叫做，对称轴是，顶点是3. 抛物线 yax2 的顶点是_，对称轴是当 a0 时，抛物线的开口向_；当 a0 时，抛物线的开口向4. 当 a0 时，在抛物线 yax2 的对称轴的左侧，y 随 x 的增大而，而在对称轴的右侧，y 随 x 的增大而；函数 y 当 x时的值最5. 当 a0 时，在抛物线 yax2 的对称轴的左侧，y 随 x 的增大而，而

2、在对称轴的右侧，y 随 x 的增大而；函数 y 当 x时的值最6. 写出下列二次函数的 a，b，c(1) y = 3x - x2(2)ypx2(3) y = 1 x2 + 5x - 102(4) y = -6 - 1 x2a，b，ca，b，ca，b，ca，b，c37抛物线 yax2，a越大则抛物线的开口就，a越小则抛物线的开口就8二次函数 yax2 的图象大致如下，请将图中抛物线字母的序号填入括号内(1) y2x2 如图(2) y = 1 x 2 如图(2(3) yx2 如图()；)；)；(4) y = - 1 x2 如图()；3(5) y = 1 x 2 如图()；9(6) y = - 1

3、x2 如图()99. 已知函数 y = - 3 x2 , 不画图象，回答下列各题2(1) 开口方向； (2)对称轴； (3)顶点坐标；(4)当 x0 时，y 随 x 的增大而；(5)当 x时，y0；(6)当 x时，函数 y 的最值是10画出 y2x2 的图象，并回答出抛物线的顶点坐标、对称轴、增减性和最值综合、运用、一、填空题11在下列函数中y2x2；y2x1；yx；yx2，回答： (1)的图象是直线，的图象是抛物线(2) 函数y 随着 x 的增大而增大 函数y 随着 x 的增大而减小(3) 函数的图象关于 y 轴对称 函数的图象关于原点对称(4) 函数有最大值为 函数有最小值为12. 已知函

4、数 yax2bxc(a，b，c 是常数)(1) 若它是二次函数，则系数应满足条件 (2)若它是一次函数，则系数应满足条件 (3)若它是正比例函数，则系数应满足条件213已知函数 y(m23m) xm -2m-1 的图象是抛物线，则函数的式为，抛物线的顶点坐标为，对称轴方程为，开口214. 已知函数 ym xm -2m+2 (m2)x(1) 若它是二次函数，则 m，函数的位于第象限(2) 若它是一次函数，则 m，函数的位于第象限式是，其图象是一条，式是，其图象是一条，215已知函数 ym xm +m ，则当 m时它的图象是抛物线；当 m时，抛物线的开口二、选择题；当 m时抛物线的开口16下列函数

5、中属于一次函数的是()，属于反比例函数的是()，属于二次函数的是()Ayx(x1)Bxy1Cy2x22(x1)2D y =3x2 + 117在二次函数y3x2； y = 2 x2; y = 4 x2 中，图象在同一水平线上的开口大小3)3顺序用题号表示应该为( ACBD18对于抛物线 yax2，下列说法中正确的是()Aa 越大，抛物线开口越Ca越大，抛物线开口越大a 越小，抛物线开口越大Da越小，抛物线开口越大19下列说法中错误的是()A. 在函数 yx2 中，当 x0 时 y 有最大值 0B. 在函数 y2x2 中，当 x0 时 y 随 x 的增大而增大C. 抛物线 y2x2，yx2， y

6、= - 1 x2 中，抛物线 y2x2 的开口最小，抛物线 y2x2 的开口最大D. 不论 a 是正数还是负数，抛物线 yax2 的顶点都是坐标原点三、解答题220函数 y(m3) xm -3m-2 为二次函数(1)若其图象开口，求函数式；(2)若当 x0 时，y 随 x 的增大而减小，求函数的式，并画出函数的图象拓展、探究、思考21. 抛物线 yax2 与直线 y2x3 交于点 A(1，b)(1) 求 a，b 的值；(2) 求抛物线 yax2 与直线 y2 的两个交点 B，C 的坐标(B 点在 C 点右侧)；(3) 求OBC 的面积22已知抛物线 yax2 经过点 A(2，1)(1)求这个函

7、数的式；(2) 写出抛物线上点 A 关于 y 轴的对称点 B 的坐标；(3) 求OAB 的面积；(4)抛物线上是否点 C，使ABC 的面积等于OAB 面积的一半，若，求出 C 点的坐标；若不，请说明理由测试 2二次函数 ya(xh)2k 及其图象学习要求掌握并灵活应用二次函数 yax2k，ya(xh)2，ya(xh)2k 的性质及图象课堂学习检测一、填空题1已知 a0，(1) 抛物线 yax2 的顶点坐标为，对称轴为(2) 抛物线 yax2c 的顶点坐标为，对称轴为(3) 抛物线 ya(xm)2 的顶点坐标为，对称轴为2若函数 y = (m - 1 )x2m2 +m+1 是二次函数，则 m23

8、. 抛物线 y2x2 的顶点，坐标为，对称轴是当 x时，y 随 x 增大而减小；当 x 时，y 随 x 增大而增大；当 x 时，y 有最 值是 4. 抛物线 y2x2 的开口方向是，它的形状与 y2x2 的形状，它的顶点坐标是，对称轴是5. 抛物线 y2x23 的顶点坐标为，对称轴为当 x时，y 随 x 的增大而减小；当 x时，y 有最值是，它可以由抛物线 y2x2向平移个得到6抛物线 y3(x2)2 的开口方向是，顶点坐标为，对称轴是当x时，y 随 x 的增大而增大；当 x时，y 有最值是，它可以由抛物线 y3x2 向平移个二、选择题得到7要得到抛物线 y = 1 (x - 4)2 ，可将抛

9、物线 y = 1 x2 ()33AB平移 4 个平移 4 个C向右平移 4 个D向左平移 4 个8下列各组抛物线中能够互相平移而彼此得到对是()B y = 1 x2 + 2 与 y = 2x2 + 1Ay2x2 与 y3x22Dyx2 与 yx222Cy2x2 与 yx229顶点为(5，0)，且开口方向、形状与函数 y = - 1 x2 的图象相同的抛物线是(3)A y = 1 (x - 5)2 3C y = - 1 (x + 5)2 3B y = - 1 x2 - 53D y = 1 (x + 5)2 3三、解答题10在同一坐标系中画出函数 y = 1 x2 + 3, y = 1 x2 -

10、3 和 y = 1 x 2 的图象，并说明 y1，123222y2 的图象与函数 y = 1 x 2 的图象的211在同一坐标系中，画出函数 y12x2，y22(x2)2 与 y32(x2)2 的图象，并说明y2，y3 的图象与 y12x2 的图象的综合、运用、一、填空题12二次函数 ya(xh)2k(a0)的顶点坐标是_，对称轴是_，当 x_时，y 有最值_；当 a0 时，若 x时，y 随 x 增大而减小13填表14抛物线 y = - 1 (x + 3)2 - 1 有最当 x时，y 的点，其坐标是2最值是；当 x时，y 随 x 增大而增大15将抛物线 y = 1 x2 向右平移 3 个3式为

11、 二、选择题，再平移 2 个，所得的抛物线的16一抛物线和抛物线 y2x2 的形状、开口方向完全相同，顶点坐标是(1，3)，则该抛物线的式为()Ay2(x1)23Cy(2x1)23By2(x1)23Dy(2x1)2317要得到 y2(x2)23 的图象，需将抛物线 y2x2 作如下平移()A. 向右平移 2 个B. 向右平移 2 个C. 向左平移 2 个D. 向左平移 2 个三、解答题，再，再，再，再平移 3 个平移 3 个平移 3 个平移 3 个18将下列函数配成 ya(xh)2k 的形式，并求顶点坐标、对称轴及最值(1)yx26x10(2)y2x25x7(3)y3x22x(4)y3x26x

12、2(5)y1005x2(6)y(x2)(2x1)式开口方向顶点坐标对称轴y(x2)23y(x3)22y = - 1 (x + 5)2 - 52y = 1 (x - 5 )2 +132y3(x2)2y3x22拓展、探究、思考19. 把二次函数 ya(xh)2k 的图象先向左平移 2 个到二次函数 y = 1 (x + 1)2 - 1 的图象2(1) 试确定 a，h，k 的值；，再平移 4 个，得(2)指出二次函数 ya(xh)2k 的开口方向、对称轴和顶点坐标测试 3二次函数 yax2bxc 及其图象学习要求掌握并灵活应用二次函数 yax2bxc 的性质及其图象课堂学习检测一、填空题1. 把二次

13、函数 yax2bxc(a0)配方成 ya(xh)2k 形式为，顶点坐标是 ，对称轴是直线 当 x 时，y 最值 ；当 a0 时，x 时，y 随 x 增大而减小；x时，y 随 x 增大而增大2. 抛物线 y2x23x5 的顶点坐标为当 x时，y 有最值是 ，与 x 轴的交点是，与 y 轴的交点是，当 x时，y 随 x增大而减小，当 x时，y 随 x 增大而增大3. 抛物线 y32xx2 的顶点坐标是，它与 x 轴的交点坐标是，与 y 轴的交点坐标是4. 把二次函数 yx24x5 配方成 ya(xh)2k 的形式，得，这个函数的图象有最点，这个点的坐标为5. 已知二次函数 yx24x3，当 x时，

14、函数 y 有最值，当 x时， 函数 y 随 x 的增大而增大，当 x时，y06. 抛物线 yax2bxc 与 y32x2 的形状完全相同，只是位置不同，则 a7抛物线 y2x2 先向平移个就得到抛物线 y2(x3)2，再向 平移个就得到抛物线 y2(x3)24二、选择题48下列函数中y3x1；y4x23x； y =+ x2; y52x2，是二次函数的x2有(A)BDC9抛物线 y3x24 的开口方向和顶点坐标分别是()AC，(0，4)，(0，4)B，(0，4)D，(0，4)10抛物线 y = - 1 x2 - x 的顶点坐标是(2)111C ( ,-1) 2)B(1，a)A (1,- )B (

15、-1, )D(1，0)2211二次函数 yax2x1 的图象必过点(A(0，a)C(1，a)三、解答题12. 已知二次函数 y2x24x6(1) 将其化成 ya(xh)2k 的形式；D(0，a)(2)写出开口方向，对称轴方程，顶点坐标； (3)求图象与两坐标轴的交点坐标；(4)画出函数图象；(5)说明其图象与抛物线 yx2 的；(6) 当 x 取(7) 当 x 取(8) 当 x 取(9) 当 y 取，y 随 x 增大而减小；，y0，y0，y0；，函数 y 有最值?其最值是多少?，4x0；(10)求函数图象与两坐标轴交点所围成的三角形面积综合、运用、一、填空题13. 已知抛物线 yax2bxc(

16、a0)(1) 若抛物线的顶点是原点，则； (2)若抛物线经过原点，则；(3) 若抛物线的顶点在 y 轴上，则；(4) 若抛物线的顶点在 x 轴上，则14. 抛物线 yax2bx 必过点15. 若二次函数 ymx23x2mm2 的图象经过原点，则 m，这个函数的解析式是16. 若抛物线 yx24xc 的顶点在 x 轴上，则 c 的值是17. 若二次函数 yax24xa 的最大值是 3，则 a18函数 yx24x3 的图象的顶点及它和 x 轴的两个交点为顶点所的三角形面积为平方19抛物线 yax2bx(a0，b0)的图象经过第象限二、选择题20函数 yx2mx2(m0)的图象是()21抛物线 ya

17、x2bxc(a0)的图象如下图所示，那么()Aa0，b0，c0 Ba0，b0，c0 Ca0，b0，c0 Da0，b0，c022已知二次函数 yax2bxc 的图象如右图所示，则()Aa0，c0，b24ac0 Ba0，c0，b24ac0 Ca0，c0，b24ac0Da0，c0，b24ac023已知二次函数 yax2bxc 的图象如下图所示，则()Ab0，c0，D0 Bb0，c0，D0 Cb0，c0，D0 Db0，c0，D024二次函数 ymx22mx(3m)的图象如下图所示，那么 m 的取值范围是()Am0Cm0Bm3D0m325在同一坐标系内，函数 ykx2 和 ykx2(k0)的图象大致如图

18、()26函数 y = ax2 + b, y = ab (ab0)的图象在下列四个示意图中，可能正确的是12x()三、解答题27已知抛物线 yx23kx2k4(1) k 为(2) k 为，抛物线关于 y 轴对称；，抛物线经过原点28画出 y = - 1 x2 + x + 3 的图象，并求：22(1)顶点坐标与对称轴方程；(2) x 取x 取(3) 当 x 为(4) x 取(5) 当 y 取，y 随 x 增大而减小?，y 随 x 增大而增大?，函数有最大值或最小值，其值是多少?，y0，y0，y0?，2x2?拓展、探究、思考29已知函数 y1ax2bxc(a0)和 y2mxn 的图象交于(2，5)点

19、和(1，4)点， 并且 y1ax2bxc 的图象与 y 轴交于点(0，3)(1)求函数 y1 和 y2 的式，并画出函数示意图；(2)x 为，y1y2；y1y2；y1y230如图是二次函数 yax2bxc 的图象的一部分；图象过点 A(3，0)，对称轴为 x1，给出四个结论：b24ac；2ab0；abc0；5ab其中正确的是(填序号)测试 4二次函数 yax2bxc式的确定学习要求能根据条件运用适当的一、填空题确定二次函数式1二次函数式通常有三种形式：一般式；顶点式 ；双根式(b24ac0)2. 若二次函数 yx22xa21 的图象经过点(1，0)，则 a 的值为3. 已知抛物线的对称轴为直线

20、 x2，与 x 轴的一个交点为(- 3 , 0), 则它与 x 轴的另2一个交点为二、解答题4二次函数 yax2bxc(a0)的图象，求：(1)对称轴方程；(2)函数式；(3) 当 x时，y 随 x 增大而减小；(4) 由图象回答：当 y0 时，x 的取值范围； 当 y0 时，x；当 y0 时，x 的取值范围5抛物线 yax2bxc 过(0，4)，(1，3)，(1，4)三点，求抛物线的式6抛物线 yax2bxc 过(3，0)，(1，0)两点，与 y 轴的交点为(0，4)，求抛物线的式7抛物线 yax2bxc 的顶点为(2，4)，且过(1，2)点，求抛物线的式8二次函数 yx2bxc 的图象过点

21、 A(2，5)，且当 x2 时，y3，求这个二次式，并点 B(0，3)是否在这个函数的图象上函数的9抛物线 yax2bxc 经过(0，0)，(12，0)两点，其顶点的纵坐标是 3，求这个抛物线的式10抛物线过(1，1)点，它的对称轴是直线 x20，且在 x 轴上截得线段的长度为 2 2, 求抛物线的式综合、运用、11抛物线 yax2bxc 的顶点坐标为(2，4)，且过原点，求抛物线的式12把抛物线 y(x1)2 沿 y 轴或平移后所得抛物线经过点 Q(3，0)，求平移后的抛物线的式13二次函数 yax2bxc 的最大值等于3a，且它的图象经过(1，2)，(1，6)两点，求二次函数的式14已知函

22、数 y1ax2bxc，它的顶点坐标为(3，2)，y1 与 y22xm 交于点(1，6)，求 y1，y2 的函数式拓展、探究、思考15如图，抛物线 yax2bxc 与 x 轴的交点为 A，B(B 在 A 左侧)，与 y 轴的交点为C，OAOC下列式中，正确的是()Aac1bBab1caD +1 = cCbc1ab16如图，正方形 ABCD 的边长为 10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形ABCD 的顶点上，且它们的各边与正方形 ABCD 各边平行或垂直，若小正方形边长为 x，且 0x10，阴影部分的面积为 y，则能反映 y 与 x 之间的函数的大致图象是()17如图，在直角坐标系中，Rt

23、AOB 的顶点坐标分别为 A(0，2)，O(0，0)，B(4，0)，把AOB 绕 O 点按逆时针方向旋转 90°得到COD(1) 求 C，D 两点的坐标；(2) 求经过 C，D，B 三点的抛物线的式；(3)设(2)中抛物线的顶点为 P，AB 的中点为 M(2，1)，试直角三角形还是锐角三角形，并说明理由PMB 是钝角三角形，测试 5用函数观点看一二次方程学习要求1理解二次函数与一二次方程的，掌握抛物线与 x 轴的交点与一二次方程两根之间的，灵活运用相关概念解题2掌握并运用二次函数 ya(xx1)(xx2)解题课堂学习检测一、填空题1. 二次函数 yax2bxc(a0)与 x 轴有交点

24、，则 b24ac0；若一二次方程 ax2bxc0 两根为 x1，x2，则二次函数可表示为 y 2. 若二次函数 yx23xm 的图象与 x 轴只有一个交点，则 m3. 若二次函数 ymx2(2m2)x1m 的图象与 x 轴有两个交点，则 m 的取值范围是4. 若二次函数 yax2bxc 的图象经过 P(1，0)点，则 abc5. 若抛物线 yax2bxc 的系数 a，b，c 满足 abc0，则这条抛物线必经过点 6. 关于 x 的方程 x2xn0 没有实数根，则抛物线 yx2xn 的顶点在第 象限二、选择题7已知抛物线 yax2bxc 的图象，则一二次方程 ax2bxc0()A没有实根 B只有

25、一个实根C有两个实根，且一根为正，一根为负D有两个实根，且一根小于 1，一根大于 28一次函数 y2x1 与二次函数 yx24x3 的图象交点()A只有一个 C可以有一个，也可以有两个9函数 yax2bxc 的图象B恰好有两个D无交点，那么关于 x 的方程 ax2bxc30 的根的情况是()A有两个不相等的实数根B有两个异号实数根 C有两个相等的实数根D无实数根10二次函数 yax2bxc 对于 x 的任何值为负值的条件是()Aa0，D0Ba0，D0Ca0，D0三、解答题Da0，D011已知抛物线 yax2bxc 与 x 轴的两个交点的横坐标是方程 x2x20 的两个根，且抛物线过点(2，8)

26、，求二次函数的式12对称轴平行于 y 轴的抛物线过 A(2，8)，B(0，4)，且在 x 轴上截得的线段长为 3，求此函数的式综合、运用、一、填空题13已知直线 y5xk 与抛物线 yx23x5 交点的横坐标为 1，则 k，交点坐标为时，函数 y2x23mx2m 的最小值为 8 ×14当 m9二、选择题15直线 y4x1 与抛物线 yx22xk 有唯一交点，则 k 是()D1A0B1C216二次函数 yax2bxc，若 ac0，则其图象与 x 轴()A有两个交点C没有交点B有一个交点D可能有一个交点17yx2kx1 与 yx2xk 的图象相交，若有一个交点在 x 轴上，则 k 值为(

27、)D 14，那么关于 x 的方程 ax2bxc2A0B1C218已知二次函数 yax2bxc 的图象0 的根的情况是()A无实根 B有两个相等实数根 C有两个异号实数根 D有两个同号不等实数根19已知二次函数的图象与 y 轴交点坐标为(0，a)，与 x 轴交点坐标为(b，0)和(b，0)，若 a0，则函数a式为()aA y =x + aB y = -x2 + ab2b2aaC y = -x2 - aD y =x2 - ab2b220若 m，n(mn)是关于 x 的方程 1(xa)(xb)0 的两个根，且 ab，则 a，b，m，n 的大小Amabn Cambn三、解答题是()BamnbDmanb

28、21二次函数 yax2bxc(a0，a，b，c 是常数)中，自变量 x 与函数 y 的对应值如下表：(1) 二次函数图象的开口方向，并写出它的顶点坐标；(2) 一二次方程 ax2bxc0(a0，a，b，c 是常数)的两个根 x1，x2 的取值范围是下列选项中的哪一个 - 1 < x < 0, 3 < x < 2 -1 < x < - 1 ,2 < x< 5121222< 0,2 < x22 - 1 < x< 5< - 1 , 3 < x < 2 -1 < x1212222 2，抛物线 y(m1)x2

29、2mxm1 与 x 轴没有交点?22m 为，抛物线 yx2 与直线 yxm23当 m 取(1)有公共点；(2)没有公共点拓展、探究、思考24. 已知抛物线 yx2(m4)x3(m1)与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于 C 点(1) 求 m 的取值范围(2)若 m0，直线 ykx1 经过点 A 并与 y 轴交于点 D，且 AD × BD = 5 2 ，求抛物线的式测试 6实际与二次函数学习要求灵活地应用二次函数的概念解决实际课堂学习检测1矩形窗户的周长是 6m，写出窗户的面积 y(m2)与窗户的宽 x(m)之间的函数式，此函数是不是二次函数，如果是，请求出自变量 x 的取值范

30、围，并画出函数的x1- 120121322523y2- 141742741- 142图象2如图，有一座抛物线型拱桥，已知桥下在正常水位 AB 时，水面宽 8m，水位上升 3m， 就达到警戒水位 CD，这时水面宽 4m，若洪水到来时，水位以每小时 0.2m 的速度上升，求水过警戒水位后几小时淹到桥拱顶3如图，足球场上守门员在 O 处开出一运动员距 O 点 6m 的 B 处发现球在，球从离地面 1m 的 A 处飞出(A 在 y 轴上)，头的正上到最高点 M，距地面约 4m第一次落地后又弹起据试验，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半(1)求足球开始飞出

31、到第一次落地时，该抛物线的表；(2)运动员乙要抢到第二个落点 D，他应再向前跑多少米?(取4 3 = 7 ， 2 6 = 5 )综合、运用、，围成中间隔有一道4如图，有长为 24m 的的长方形的花圃，且花圃的长可借用一段墙体(墙体的最大可用长度 a10m)(1)如果所围成的花圃的面积为 45m2，试AB 的长；(2)按题目的设计要求，能围成面积比 45m2 更大的花圃吗?如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由5某商场以每件 30的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量 m(件)与每件的销售价 x()满足一次函数 m1623x(1)写出商场卖这种商品每天的销售利润

32、y()与每件的销售价 x()间的函数式；(2)如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最为合适?最大销售利润为多少?6某工厂现有 80 台，每台平均每天生产 384 件现准备增加一批同类机器以提高生产总量在试生产中发现，由于其他生产条件没有改变，因此，每增加一台，每台平均每天将减少生产 4 件(1) 如果增加 x 台(2) 增加多少台，每天的生产总量为 y 件，请写出 y 与 x 之间的函数式；，可以使每天的生产总量最大?最大生产总量是多少?7某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到的过程，下面的二次函数图象(部分)刻画了该公司年初以来累积利润 s(

33、)与销售时间 t(月)之间的(即前 t的利润总和 s 与 t 之间的)根据图象提供的信息，解答下列：(1) 由已知图象上的三点坐标，求累积利润 s(2) 求截止到几月末公司累积利润可达到 30)与时间 t(月)之间的函数；式；3)求第 8公司所获利润为多少?拓展、探究、思考8已知：在平面直角坐标系 xOy 中，二次函数 yax2bx3(a0)的图象与 x 轴交于A，B 两点，点 A 在点 B 的左侧，与 y 轴交于点 C，且 OCOB3OA(1)求这个二次函数的式；(2)设点 D 是点 C 关于此抛物线对称轴的对称点，直线 AD，BC 交于点 P，试线 AD，BC 是否垂直，并证明你的结论；直

34、(3)在(2)的条件下，若点 M，N 分别是射线 PC，PD 上的点，问：是否M，N，使得以点 P，M，N 为顶点的三角形与ACP 全等?若这样的点请求出点 M，N 的坐标；若不，请说明理由测试 7综合测试一、填空题1. 若函数 yx2mxm2 的图象经过(3，6)点，则 m2. 函数 y2xx2 的图象开口向，对称轴方程是3. 抛物线 yx24x5 的顶点坐标是4. 函数 y2x28x1，当 x时，y 的最值等于5. 抛物线yx23x2 在y 轴上的截距是，与x 轴的交点坐标是6. 把 y2x26x4 配方成 ya(xh)2k 的形式是7已知二次函数 yax2bxc 的图象(1)对称轴方程为

35、；(2)函数式为；(3)当 x时，y 随 x 的增大而减小； (4)当 y0 时，x 的取值范围是 8已知二次函数 yx2(m4)x2m3(1)当 m时，图象顶点在 x 轴上； (2)当 m时，图象顶点在 y 轴上； (3)当 m时，图象过原点二、选择题9将抛物线 yx21 绕原点 O 旋转 180°，则旋转后抛物线的式为()Ayx2Byx21Cyx21Dyx2110抛物线 yx2mxm2 与 x 轴交点的情况是()A无交点C两个交点B一个交点D无法确定11函数 yx22x3(2x2)的最大值和最小值分别为()D1 和 4A4 和3B5 和3C5 和412已知函数 ya(x2)和 y

36、a(x21)，那么它们在同一坐标系内图象的示意图是()13yax2bxc(a0)的图象如下图所示，那么下面六个代数式：abc，b24ac，abc，abc，2ab，9a4b 中，值小于 0 的有()A1 个C3 个B2 个D4 个14若 b0 时，二次函数 yax2bxa21 的图象如下列四图之一所示，根据图象分析，则 a 的值等于()A -1 + 5C -1 - 5B1D122三、解答题15. 已知函数 y1ax2bxc，其中 a0，b0，c0，问：(1) 抛物线的开口方向?(2) 抛物线与 y 轴的交点在 x 轴上方还是下方? (3)抛物线的对称轴在 y 轴的左侧还是右侧?(4) 抛物线与

37、x 轴是否有交点?如果有，写出交点坐标；(5) 画出示意图16已知二次函数 yax2bxc 的图象顶点坐标为(2，3)，且过点(1，0)，求此二次函数的式(试用两种不同)17已知二次函数 yax2bxc，当 x1 时有最小值4，且图象在 x 轴上截得线段长为 4，求函数式18二次函数 yx2mxm2 的图象的顶点到 x 轴的距离为 25 , 求二次函数16式19如图，从 O 点射出 弹落地点为 D，弹道轨迹是抛物线，若目标 C 点，在 A测 C 的仰角BAC45°，在 B 测 C 的仰角ABC30°，AB 相距(1+ 3)km, ，OA2km，AD2km(1)求抛物线式；(

38、2)求抛物线对称轴和弹运行时最高点距地面的高度20二次函数 y1ax22bxc 和 y(a1)·x22(b2)xc3 在同一坐标系中的图象函数的，若 OBOA，BCDC，且点 B，C 的横坐标分别为 1，3，求这两个式与提示第二十六章 二次函数测试 11yax2bxc(a0)，x，常数，a 3(0，0)，y 轴，上，下5增大，减小，x0，大2抛物线，y 轴，(0，0)4减小，增大，x0，小6(1) -1,3, 0.(3) 1 , 5, -10,27越小，越大(2)p，0，0，(4) - 1 , 0, - 6.38(1)D，(2)C，(3)A，(4)B，(5)F，(6)E9(1)，(2

39、)y 轴(3)(0，0)(4)减小(5)0(6)0，大，010略11(1)、；、(2)；(3)、；(4)，0；，012(1)a0，(2)a0 且 b0，(3)ac0 且 b013y4x2；(0，0)；x0；14(1)2；y2x2；抛物线；一、二， (2)0；y2x；直线；二、四152 或 1；1；216C、B、A17C18D19C20(1)m4，yx2；(2)m1，y4x221(1)a1，b1；(2) B( 2, - 2). C(- 2, - 2);(3)SOBC 2 2 22(1) y = 1 x2 ； (2)B(2，1)；(3)S2；OAB4(4)设 C 点的坐标为(m, 1 m2 ),4

40、111则 ´ 4´ |m2 -1|=´ 2.则得 m = ±6 或 m = ±2.2423311C 点的坐标为( 6,), (-22,), (-26,), (22,).2测试 21(1)(0，0)，y 轴；2m1(2)(0，c)，y 轴；(3)(m，0)，直线 xm3(0，0)，y 轴，x0，x0，0，小，04，相同，(0，0)，y 轴5(0，3)，y 轴，x0，0，小，3，上，36，(2，0)，直线 x2，x2，2，小，0，右，27C8D 9C10图略，y1，y2 的图象是 y = 1 x 2 的图象分别和平移 3 个2追求卓越,极限,从绝望

41、中寻找希望,人生终将辉煌!11图略，y2，y3 的图象是把 y1 的图象分别向右和向左平移 2 个12(h，k)，直线 xh；h，k，xh1314高(3，1)，3，大，1，315 y = 1 (316B 17D+ 5.318(1)y(x3)21，顶点(3，1)，直线 x3，最小值为 15815 812(x +) +, 顶点(-,), 直线 x = - 5 , 最大值为 81 ×(2) y = -2484 848(3) y = 3(x + 1)2 - 1 , 顶点(- 1 ,- 1), 直线 x = - 1 , 最小值为- 1 ×333333(4)y3(x1)21，顶点(1，

42、1)，直线 x1，最大值为 1 (5)y5x2100，顶点(0，100)，直线 x0，最大值为 1003 - 25(6) y = 2(x - 3)2 - 25 , 顶点( ,), 直线 x = 3 , 最小值为- 25 ×48484819(1) a = 1 , h = 1, k = -52(2)开口，直线 x1，顶点坐标(1，5)测试 34ac - b24ab4ac - b2b1 y = a(x +) +2a, (-,2a2).4ab4ac - b2bbbx = -, x = -, 2a2a, x ³ -, x < -×2a2a4a349 3- 495332

43、 ( ,-), , 小，, ( ,0)、(-1,0),(0,-5), x £, x >×48482443(1，4)，(3，0)、(1，0)，(0，3)4y(x2)21，低，(2，1)52，7，x2， x = -2 ± 7.6±2 7右，3，上，48D9B.10B 11C追求卓越,极限,从绝望中寻找希望,人生终将辉煌!开口方向顶点坐标对称轴y(x2)23(2，3)直线 x2y(x3)22(3，2)直线 x3y = - 1 (x + 5)2 - 52(5，5)直线 x5y = 1 (x - 5 )2 +1325(，1)25直线 x2y3(x2)2(2，

44、0)直线 x2y3x22(0，2)直线 x012(1)y2(x1)28；(2)开口，直线 x1，顶点(1，8)；(3)与 x 轴交点(3，0)(1，0)，与 y 轴交点(0，6)；(4)图略；(5)将抛物线 yx2 向左平移 1 个(6)x1；得到 y2x24x6 的图象；，平移 8 个(7)当 x3 或 x1 时，y0；当 x3 或 x1 时，y0； 当3x1 时，y0；(8)x1 时，y 最小值8； (9)8y10； (10)S1213(1)bc0；(2)c0；(3)b0；(4)b24ac014原 152，y2x23x 164171 18119一、二、三20C.21B22D 23B24C 25B 26C 27(1)k0；(2)k228 y = - 1 (x -1)2 + 2, 顶点(1，2)，直线 x1；2x1，x1；x1，y 最大2；1x3 时，y0；x1 或 x3 时 y0；x1 或 x3 时，y0； - 5 £ y £ 2.229(1)y1x22x3，y23x1 (2)当2x1 时，y1y2当 x2 或 x1 时，y1y2当 x2 或 x1 时 y1y230，测试 41yax2bxc(a0)；ya(xh)2k(a0)；ya(xx1)(xx2)(a0)112 ±3 (,0)