202X年高中数学第1章立体几何初步1.2.1平面的基本性质课件12苏教版必修2

1、平面的根本性质平面的根本性质(一一)一一.问题情境：问题情境：问题问题1：现实生活中哪些事物能够给我们以：现实生活中哪些事物能够给我们以“平面平面 的形象呢？它们有什么共同的特征？的形象呢？它们有什么共同的特征？二二.意义建构：意义建构：1.平面的概念：平面的概念：数学中的平面是从现实世界中抽象出来的几数学中的平面是从现实世界中抽象出来的几何概念。何概念。2.2.平面的特征：平面的特征：平面平面没有大小、厚薄和宽窄没有大小、厚薄和宽窄，平面在空间是，平面在空间是 无限延展的。无限延展的。问题问题2 2：你能度量出你能度量出数学中的平面有多大吗？数学中的平面有多大吗？问题问题3 3：你能作出一个

2、平面吗？你能作出一个平面吗？3.平面的表示方法：平面的表示方法：(1)图形语言图形语言：通常用平行四边形来表示平面：通常用平行四边形来表示平面DACBACBO (2)符号语言：符号语言：用表示平面图形的字母来表示用表示平面图形的字母来表示,用希腊字母用希腊字母 等来表示等来表示平面平面平面平面ABCD平面平面AC平面平面BD平面平面ABC平面平面平面平面平面圆平面圆O 从集合的角度来说，直线可以看作是点的集合. 那么，平面呢？ 位置关系位置关系 符号表示符号表示点点P 直线直线AB上上P AB点点C 直线直线AB上上C AB点点M 平面平面AC内内M 平面平面AC点点A1 平面平面AC内内A1

3、 平面平面AC直线直线AB与与BC交于交于直线直线AB 平面平面AC内内AB 平面平面AC直线直线AA1 平面平面AC内内AA1 平平AC在在不在不在在在不在不在 点点B在在不在不在 4.4.用数学符号来表示用数学符号来表示 点、线、面之间的点、线、面之间的 位置关系：位置关系： P MABBC=B如果把桌面看作一个平面，把你的笔看作如果把桌面看作一个平面，把你的笔看作是一条直线，你觉得在什么情况下，才能是一条直线，你觉得在什么情况下，才能使笔所代表的直线上所有的点在桌面上？使笔所代表的直线上所有的点在桌面上？数学实验数学实验1：公理公理1.1.如果一条直线上两点在一个平面如果一条直线上两点在

4、一个平面内，那么这条直线上的所有的点都在这内，那么这条直线上的所有的点都在这个平面内即直线在平面内。个平面内即直线在平面内。lAB文字语言：文字语言：图形语言：图形语言：符号语言：符号语言：AABB一、一、 判定直线在平面内的依据：判定直线在平面内的依据： 即要判定直线在平面内，只需确定直线上两即要判定直线在平面内，只需确定直线上两 个点在平面内即可个点在平面内即可 二、可以用来判定点在平面内：二、可以用来判定点在平面内： 即如果直线在平面内、点在直线上，那么即如果直线在平面内、点在直线上，那么点点 在平面内在平面内. .公理公理1 1的作用：的作用：例例1：如图，三角形：如图，三角形ABC中

5、，若中，若AB,BC在平面在平面 内，内， 判断判断AC是否在平面是否在平面 内？内？ABC三、典型例题：三、典型例题： 请大家拿起一本书，把这本书的一个角放请大家拿起一本书，把这本书的一个角放在桌面上，如果我们分别把这本书和桌面都看作在桌面上，如果我们分别把这本书和桌面都看作一个平面的话，试问这两个平面是否就只有这一一个平面的话，试问这两个平面是否就只有这一个公共点？个公共点？ 如果还有其他公共点的话，它们和这个公共如果还有其他公共点的话，它们和这个公共点有什么关系？点有什么关系？数学实验数学实验2：文字语言：文字语言：图形语言：图形语言：符号语言：符号语言：公理公理2.2.如果两个平面有一

6、个公共点，那么它们还有如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其它公共点，这些公共点的集合是经过这个公共点其它公共点，这些公共点的集合是经过这个公共点的一条直线的一条直线。PaPlPlP且一、是判定两个平面相交的依据： 即如果两个平面有一个公共点，那么这两个平 面相交；二、找两平面交线的依据： 即找两平面的公共点两个，交线即为两个 公共点的连线公理2的作用： 1两个合页一把锁就可以把两个合页一把锁就可以把门固定，这说明了什么？门固定，这说明了什么？ 2照相机的支架为什么只需照相机的支架为什么只需要三条腿？要三条腿？文字语言：文字语言：图形语言：图形语言：符号语言：符号语言：公理公理3.3.过不在

7、同一直线上的三点，有且只有一个平面过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面. .ACB或记为平面或记为平面ABCABC作用：公理3是确定平面的依据. CBA, CBA,使使有有且且只有一个只有一个平面平面三点不共线三点不共线存在存在唯一唯一,_) 1 (1A_1B,_)2(1B_1C,_) 3(1A_1D1 1正方体的各顶点如图所示，正方体的三个面所在平正方体的各顶点如图所示，正方体的三个面所在平面面 ，分别记作，分别记作 ，试用适当的符号填，试用适当的符号填空空 111111,CBBACA、11_)4(BA1_BB,_)5(11BA_1BB_11BA四、课堂练习：四、课堂练习：2.用符号表示

8、用符号表示“点点A在直线在直线l上，上，l在平面外在平面外”，正确，正确的是（的是（ ）. A. B. C. D.,A l l ,A l l,A l l,Al l3.下列叙述中，正确的是（下列叙述中，正确的是（ ）. A.因为因为 ，所以，所以 B.因为因为 ，所以，所以 C.因为因为 ,所以所以 D.因为因为 ，所以，所以,PQPQ,PQPQ,ABCAB D ABCDAB且,ABABBD5.请指出以下说法是否正确，并说明理由：请指出以下说法是否正确，并说明理由： (1)平面平面 与平面与平面 假设有公共点，就不止一个；假设有公共点，就不止一个；(2)因为平面型斜屋面不与地面相交，所以屋面所在的平因为平面型斜屋面不与地面相交，所以屋面所在的平 面与地面不相交面与地面不相交.正确正确不正确不正