202X年高中数学第2章圆锥曲线与方程2.1圆锥曲线课件3苏教版选修2_1

1、椭圆的定义椭圆的定义 平面内到两定点平面内到两定点F1 ，F2的的距离之和为常数距离之和为常数(大于大于F1 F2距距离的点的轨迹叫椭圆，两个离的点的轨迹叫椭圆，两个定点叫椭圆的焦点，两焦点的定点叫椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距距离叫做椭圆的焦距可以用数学表达式来表达可以用数学表达式来表达: : 设设M M为椭圆上的动点为椭圆上的动点, ,则则有有（2 2a 的常数）的常数）122MFMFa12F F思考思考： 在椭圆的定义中，如果这个常数小于或在椭圆的定义中，如果这个常数小于或等于等于 ，动点，动点M M的轨迹又如何呢？的轨迹又如何呢？ 12FFv结论：假设 PF1PF2为定长当动点

2、到定点F1、F2距离PF1、PF2满足PF1PF2 F1F2时，P点的轨迹是 。 一条线段一条线段F1F2 当动点到定点F1、F2距离PF1、PF2满足PF1PF2 F1F2时，P点的轨迹是 。椭圆椭圆不存在不存在双曲线的定义双曲线的定义平面内到两个定点平面内到两个定点F1，F2的距离的差的绝对的距离的差的绝对值等于常数小于值等于常数小于F1F2的点的轨迹叫的点的轨迹叫做双曲线做双曲线两个定点两个定点F1，F2叫做叫做双曲线的叫焦点，两双曲线的叫焦点，两焦点间的距离叫做双焦点间的距离叫做双曲线的焦距曲线的焦距XY0F1F2 p可以用数学表达式来表达可以用数学表达式来表达: :12FF122MF

3、MFa设设M M为双曲线上的动点为双曲线上的动点, ,有有（0202a |F1F2| 2a |F1F2| ；条件；条件Q Q：动点：动点M M的轨的轨迹以迹以F1,F2F1,F2为焦点的椭圆，那么为焦点的椭圆，那么P P是是Q Q的的 条件条件A.A.充分不必要充分不必要 B. B.必要不充分必要不充分 C.C.充要充要 D. D.既不充分也不必要既不充分也不必要例例2 2如图如图: :一圆形纸片的圆心为一圆形纸片的圆心为O,FO,F是圆内一定点，是圆内一定点，M M是圆周上一动点，把纸片折叠使是圆周上一动点，把纸片折叠使M M与与F F重合，然后抹平重合，然后抹平纸片，折痕为纸片，折痕为CD

4、CD，设，设CDCD与与OMOM交于交于P P，那么点，那么点P P的轨迹是的轨迹是 A.A.椭圆椭圆 B. B.双曲线双曲线C.C.抛物线抛物线 D. D.圆圆CA例例3 3一动圆过定点一动圆过定点A(-4,0)A(-4,0) ，且与定圆，且与定圆B B：x-4x-42+y2=162+y2=16相外切，那么动圆的相外切，那么动圆的圆心轨迹为圆心轨迹为 变式：过点变式：过点A(3,0)A(3,0)且与且与y y轴相切的动圆轴相切的动圆圆心的轨迹为圆心的轨迹为 A.A.椭圆椭圆 B. B.双曲线双曲线 C.C.抛物线抛物线 D. D.圆圆双曲线右支C例例4 41 1F1,F2F1,F2为定点，为

5、定点，F1F2F1F24 4，动点动点M M满足满足MF1+MF2=4,MF1+MF2=4,那么动点的轨迹是那么动点的轨迹是( )( ) A. A.椭圆椭圆 B. B.双曲线双曲线 C. C.抛物线抛物线 D. D.线段线段2 2到两定点到两定点A(4,0),B(-4A(4,0),B(-4，0)0)的距离的距离之差的绝对值是之差的绝对值是8 8的轨迹是的轨迹是 D两条射线两条射线1 1、ABCABC中，中，B B-3-3，0 0，C C3 3，0 0，且，且ABAB，BCBC，ACAC成等差数列。成等差数列。1 1求证：点求证：点A A在一个椭圆上运动；在一个椭圆上运动； 2 2写出这个椭圆的焦点坐标。写出这个椭圆的焦点坐标。 解解:(1)根据条件有根据条件有AB+AC=2BC, 即即AB+AC=12， 即动点即动点A到定点到定点B,C的距离之和为定值的距离之和为定值12， 且且126BC，所以点所以点A在以在以B,C为焦点的一个椭圆上运动为焦点的一个椭圆上运动.2 2这个椭圆的焦点坐标分别为这个椭圆的焦点坐标分别为-3,0-3,0, ,3,03,0练习练习练习2 2、ABCABC中，中，BCBC长为长为6 6，周长为，