202X年高中数学第2章平面解析几何初步2.1.1直线的斜率课件14苏教版必修2

1、直线的斜率直线的斜率画出以下函数的图象，并观察它们的异同。画出以下函数的图象，并观察它们的异同。y=x+1 y=2x+1 y=-x+1yxo 一点和直线的方向即直线的倾一点和直线的方向即直线的倾斜程度可以确定一条直线斜程度可以确定一条直线yxo结论：结论：坡度越大，楼梯越陡坡度越大，楼梯越陡0.8m1m0.4m1m坡度坡度高度高度宽度宽度楼梯倾斜程度的刻画：楼梯倾斜程度的刻画：直线倾斜程度的刻画：直线倾斜程度的刻画：坡度坡度级高级高级宽级宽xyOP(x1,y1)Q(x2,y2)级宽级宽高高级级y2-y1x2-x1x2-x1y2-y12121yyxxxyo 是一个定值是一个定值 对于一条与对于一

2、条与x x轴不垂直的定直线轴不垂直的定直线 的值与的值与P P、Q Q两点的位置有关吗两点的位置有关吗? ?2121yyxx2121yyxxPQPQMM两点两点 P(x1，y1)， Q(x2，y2)，如果如果 x1x2，那么直线，那么直线 PQ的斜率为：的斜率为：xyo11(,)P x y22(,)Q xy21xx2121yyxxk直线斜率的定义直线斜率的定义形数21yy12()xxxyo),(11yxP),(21yxQ斜率不存在，这时直线斜率不存在，这时直线PQPQ垂直于垂直于x x轴轴如果如果 x1=x2，那么直，那么直线线 PQ的斜率怎的斜率怎样样?如果如果 y1=y2，那么直，那么直线

3、线 PQ的斜率怎的斜率怎样样?xyo),(11yxP),(21yxQ斜率为斜率为0 0，这时直线，这时直线PQPQ平行于平行于x x轴轴或与或与x x轴重合轴重合两点两点 P(x1，y1)， Q(x2，y2)，如果如果 x1x2，那么直线，那么直线 PQ的斜率为：的斜率为：xyo11( ,)P x y22(,)Q x y21xx2121yyxxk直线斜率的定义直线斜率的定义形数21yy12()xx如果如果 x1=x2，那么直线，那么直线PQ的斜率不存在的斜率不存在对于一条与对于一条与x轴不垂直的定直线而言，他的斜率是一轴不垂直的定直线而言，他的斜率是一个定值个定值横坐标增量横坐标增量纵坐标增量

4、纵坐标增量yxxyol1l2l3解:直线l1的斜率k1=k2=k3=1 32 2 1 34 23 35 2直线l2的斜率直线l3的斜率P(2,3)Q1(-2,-1)Q2(4,1)Q3(5,3)k k1 1=1=1k k2 2=-1=-1k k3 3=0=0 如图直线如图直线 都过点都过点 ,又又 分别经分别经过点过点 ，试计算直线，试计算直线 的斜率的斜率.123,l ll(2,3)P123( 2,1),(4,1),(5,3)QQQ123,l ll123,l ll11 0直线的方向与斜率之间有何对应关系？直线的方向与斜率之间有何对应关系？k0 xyO（1）.k0 xyO（2）.k=0 xyO（

5、3）.直线从左直线从左下方向右下方向右上方倾斜上方倾斜直线从左直线从左上方向右上方向右下方倾斜下方倾斜直线与直线与x轴轴平行或重合平行或重合PPPk k1 1=1=1k k2 2=-1=-1k k3 3=0=0222-21-1-mmkmm 直线 经过点A(m,2)，B(1,m2+2),试求直线 的斜率.解解 当当m11时，时，当当m1 1时，直线时，直线AB垂直于垂直于x轴，轴，所以斜率不存在所以斜率不存在. .ll想一想？想一想？经过点经过点A( (3,2) )画直线，使直线的斜率分画直线，使直线的斜率分别为别为 0， 不存在，不存在， 2， .2 2- - 3 3A(3,2xyo231132xyo231132A(3,2xy(3,2)Bxyxyo231132A(3,2xy(3,2)Bxy(4,4)B(0,4)BC(6,0)kAB=kACA、B、C三点共线三点共线kAB=kBCA、B、C三点共线三点共线kAC=kBCA、B、C三点共线三点共线判断以下三点是否在同一直线上判断以下三点是否在同一直线上 (1) A(0,2), B(2,5), C(3,7) (2) A(-1,4), B(2,1), C(-2,5)斜率可用来判定三点共线斜率可用来判定三点共线一个概念一个概