九年级数学中考试题

1、2017年山东省临沂市中考数学试卷、选择题（本大题共 14 小题，每小题 3 分，共 42 分）J亠一人、1L.丄A . 30 1 B .I0 厂C .D.如图所示的几何体是由五个小正方体组成的，它的左视图是（一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，则这个多边形是（甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6 个，甲做 90 个所用时间与乙做 60 个所用时间相等，求甲、乙每小时各做零件多少个.如果设乙每小时做x 个，那9.某公司有 15 名员工，他们所在部门及相应每人所创年利润如下表所示:A.12017B.C2017D.-201720172.如图，将直尺与含 30角的三角尺摆放在一起，若/

2、 仁 20,则/2 的度数是（）A.50 B.60 C.3.A.F 列计算正确的是()-(a - b) =- a- b B. a2+a2=a4C. a2?a3=a3D. (ab2)2=a2b44.中,不等式和的解集在数轴上表示正确的是（A .6 .小明和小华玩 石头、剪子、布”的游戏，若随机出手一次，则小华获胜的概率是（）B.A.B.C 一D.5.7. A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.八边形8.么所列方程是（90 60A.B.C.90 601.的相反数是（）C.部门人数每人创年利润（万元）A110B38C75D43这 15 名员工每人所创年利润的众数、中位数分别是（）A.10, 5 B

3、. 7, 8C. 5, 6.5 D. 5, 510. （3 分）如图，AB 是。O 的直径，BT 是。O 的切线，若/ ATB=45, AB=2,贝U阴影部个图形中O”的个数是 78，则 n 的值是（）A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 12. （3 分）在厶 ABC 中，点 D 是边 BC 上的点（与 B，C 两点不重合），过点 D 作 DE/AC, DF/ AB,分别交 AB, AC 于 E, F 两点，下列说法正确的是（）A. 若 AD 丄 BC,则四边形 AEDF 是矩形B. 若 AD 垂直平分 BC,则四边形 AEDF 是矩形C若 BD=CD 则四边形 AEDF 是菱形D

4、.若 AD 平分/ BAC,则四边形 AEDF 是菱形时间 t （单位：s）之间的关系如下表:论的个数是（14. （3 分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（x0）的图象与边长是 6分的面积是（）A.2 B.色一nC. 12411. （3 分）将一些相同的D.4O”按如图所示摆放，观察每个图形中的O”的个数，若第 n13.（3 分）足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出,抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度足球飞行的路线是一条（单m) 与足球被踢出后经过的141820201814F 列结论：足球距离地面的最大高度为20m；足球飞行路线的对称轴是直线足球被踢出 9s 时落地；

5、足球被踢出1.5s 时，距离地面的高度是 11m，其中正确结A. 1 B. 2C. 3 D. 4的正方形 OABC 的两边 AB, BC 分别相交于 M , N 两点， OMN 的面积为 10.若动点 P在 x 轴上，则 PM+PN 的最小值是（）A.6 f B. 10 C. 2I,D.2-I二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）15._（3 分）分解因式：m3- 9m=.16._ （3分）已知 AB/ CD, AD 与 BC 相交于点 0.若J丄,AD=10,贝UA0 _ .17. （3 分）计算：-（x-二：一）=_ .丈x18. （3 分）在?ABCD 中，对角线

6、 AC, BD 相交于点 0,若 AB=4, BD=10, sin/ BDC=,5则？ABCD 的面积是_.19.（3 分）在平面直角坐标系中，如果点 P 坐标为（m, n）,向量5T可以用点 P 的坐标表示为丨=（m, n）.已知：0A= （X1, y1） , 0B= （x2, y2）,如果 X1?x2+y1?y2=o，那么 OA 与 OB 互相垂直，下列四组向量：1尿（2, 1）, 0D= （- 1, 2）;2 百二（cos30 tan45, 5? = （1, sin60 ）;3 尿-近，-2）,丽=（贡扳,寺）；4 而=（n,2）,丽=（2,-1）.其中互相垂直的是_ （填上所有正确答案

7、的符号）.三、解答题（本大题共 7 小题，共 63 分）20. （7 分）计算：|1-应|+2cos45伍 + （寺）-1.21. （7 分）为了解某校学生对最强大脑、朗读者、中国诗词大会、出彩中国人四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了 x 名学生进行调查统计 9 要求每名学生选出并且 只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成如下统计图表：学生最喜爱的节目人数统计表最强大脑510%朗读者15b%中国诗词大会a40%出彩中国人1020%根据以上提供的信息，解答下列问题：(1) x=_ , a=_ , b=_ ;(2) 补全上面的条形统计图；(3) 若该校共有学生 1000 名，根据抽样调

8、查结果，估计该校最喜爱中国诗词大会 节目的学生有多少名.22.(7 分)如图，两座建筑物的水平距离 BC=30m 从 A 点测得 D 点的俯角a为 30 测得 C点的俯角B为 60，求这两座建筑物的高度.23.(9 分)如图，/ BAC 的平分线交 ABC 的外接圆于点 D，ZABC 的平分线交 AD 于 点E,(1) 求证：DE=DB(2) 若/ BAC=90，BD=4,求厶 ABC 外接圆的半径.24.(9 分)某市为节约水资源，制定了新的居民用水收费标准，按照新标准，用户每月缴纳的水费 y (元)与每月用水量 x (m3)之间的关系如图所示.(1) 求 y 关于 x 的函数解析式；(2)

9、若某用户二、 三月份共用水 40cm3(二月份用水量不超过 25cm3)， 缴纳水费 79.8 元，则该用户二、三月份的用水量各是多少 m3?25.(11 分)数学课上，张老师出示了问题：如图1, AC, BD 是四边形 ABCD 的对角线， 若/ ACB=/ ACD=/ ABD=ZADB=60，则线段 BC, CD,AC 三者之间有何等量关系？ 经过思考，小明展示了一种正确的思路：如图2,延长CB到E,使 BE=CD 连接 AE, 证得 ABEAADC,从而容易证明 ACE 是等边三角形，故 AC=CE 所以 AC=BCCD. 小亮展示了另一种正确的思路：如图 3,将 ABC 绕着点 A 逆

10、时针旋转 60使AB 与 AD 重合，从而容易证明厶 ACF 是等边三角形，故 AC=CF 所以 AC=B(+CD.在此基础上，同学们作了进一步的研究：节目人数 百分比（名）(1)小颖提出：如图 4,如果把 / ACB=/ ACD=/ ABD=/ ADB=60 改为 / ACB/ ACD=/ ABD=Z ADB=45 ”其它条件不变，那么线段 BC, CD, AC 三者之间有何等量关系？针 对小颖提出的问题，请你写出结论，并给出证明.(2)小华提出：如图 5,如果把7 ACB=/ACD=/ ABD=ZADB=60 改为“LACBWACD= /ABD=Z ADBa”其它条件不变，那么线段 BC, CD, AC 三者之间有何等量关系？针对 小华提出的问题，请你写出结论，不用证明26.(13 分)如图，抛物线 y=a*+bx-3 经过点 A (2,- 3),与 x 轴负半轴交于点 B, 与