五年级上册数学复习重点知识概要北师大版

1、实用精品文献资料分享五年级上册数学复习重点知识概要（北师大版）北师大版五年级上数学期末复习概要第一单元倍数与因数 1、像 0、1、 2、3、4、5、6这样的数是自然数。2、像-3、-2、-1、0、1、2、3这样的数是整数。3、按一个数的因数个数分，自然数可以分为三类：质数、合数和 1。4、探一个数只有 1 和它本身两个因 数，这个数叫质数。探一个数除了 1 和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。 探 1 既不是质数，也不是合数。5、20 以内的质 数和合数：质数：2、3、5、7、11、13、17、19 合数： 4,6,8,10,12,14,15,16, 18,20 1 既不是质数也不是合数。

2、6、倍数和因数： 举例如 4X5= 20,20 是 4 和 5 的倍数，4 和 5 是 20 的因数，倍数和因数是相互依存的。注：切不可说 20 是倍数，4 是因数。一定要说明是某个数的倍数或因数。6、找倍数：从 1 倍开始有序的找。7、一个数倍数的特点：一个数的倍数的个数是无限的；最小的倍数是它本身； 没有最大的倍数。8、找因数：找 一个数的因数，一对一对有序的找较好。9、一个数因数的特点： 一个数的因数的个数是有限的；最小的因数是 1;最大的因数是它本身。10、2 的倍数的特征：个位是 0、2、4、6、8 的数是 2 的倍数。奇数和偶数：是 2 的倍数的数叫偶数，不是 2 的倍数的数 叫奇

3、数。按一个数是不是 2 的倍数来分，自然数可以分成两类：奇 数和偶数 偶数+偶数二二偶数 奇数+ 奇数二二偶数 奇数+偶数二二奇数 11、5 的倍数的特征：个位是 0 或 5 的数是 5 的倍数。12、3 的倍数的特 征：各个数位上的数字的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。13、 9 的倍数的特征：各个数位上的数字的和是 9 的倍数，这个数就是 9 的倍数。14、既是 2 的倍数又是 5的倍数的特征：个位是 0 的数。既 是 2 的倍数又是 3 的倍数的特征：个位是 0、2、4、6、8 的数； 各个数位上的数字的和是 3 的倍数 既是 3的倍数又是 5 的倍数的特 征：个位是 0 或

4、5 的数；各个数位上的数字的和是 3 的倍数 既 是 2 的倍数又是 3 的倍数还是 5 的倍数的特征：个位是 0 的数； 各个数位上的数字的和是 3 的倍数 第二单元 图形的面积（一）1、 长方形周长= =（长+ +宽）X2 C = = 2 （ a + + b ） 2、 长方形面积二二长X宽S = a b 3、正方形周长二二边长X4 C = 4 a 4、 正方形面积二二边长X实用精品文献资料分享边长 S = a2 5、平行四边形面积二二底X高 S = a h 6、平行四边形底 二二面积高 a = S h 7、平行四边形高=面积底 h = S a 8、 三角形面积二二底X高2 S = a h

5、2 9、三角形底面积X2高 a = 2 S - h 10、三角形高二二面积X2+底 h = 2 S - a 11、梯形面积二二 （上底+下底）X高宁2 S = （ a + b ） h 宁 2 12、梯形高二二梯形面 积X2（上底+下底）h =2 S （ a + b ）13 、梯形上底二二梯形面 积X2高-下底 a = 2 S h -b 14、梯形下底二二梯形面积X2高 -上底 b = 2 S h - a 15、1 平方千米=100 公顷=1000000 平方米 16、1 公顷= 10000 平方米 17、1 平方米=100平方分米=10000 平方 厘米第三单元分数 1、分数：把整体“ 1”平

6、均分成若干份，表示 这样的一份或几份的数，叫做分数。 2、 分数单位： 把整体“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。表示其中的 一份的数，叫做这个分数的分数单位。如 的分数单位为。3、真分 数：分子小于分母的分数叫做真分数。 真分数小于 1。4、假分数： 分子大于或等于分母的分数，叫做假分数。假分数都大于或等于1。5、假分数化成带分数：用分子除以分母，商是带分数的整数部分， 余数是带分数分数部分的分子，分母不变。6、带分数化假分数：整数部分乘以分母的积，再加上分数部分的分子作为假分数的分子，分母不变。6、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大 的一个，叫做它们的最大

7、公因数。用短除法求最大公因数。7、互质：两个数的公因数只有 1,这两个数叫做互质。 互质的规律：（1） 相邻的自然数互质；（2）相邻的奇数都是互质数；（3） 1 和任何数互质；（4）两个不同的质数互质 （5） 2 和任何奇数互质。 质数与互质的区别：质数是就一个数而言，而互质是指两个或两个以 上的数之间的关系； 注：这些数本身不一定是质数，但它们之间最 大的公因数是 1,如 8 和 9。8、几个数公有的倍数叫做这几个数的 公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。用短除法求 最小公倍数。9、关系 最大公因数 最小公倍数 倍数关系 较小数 较大数互质关系 1 他们的乘积一般关系大数翻倍法

8、（短除法）大 数翻倍法（短除法）10、分子分母互质的分数叫最简分数， 或者说 分子分母的公因数只有的 1 的分数是最简分数。 11、约分：把一个实用精品文献资料分享分数的分子和分母同时除以公因数，分数值不变，这个过程叫做约分。 计算结果通常用最简分数表示。12、通分：把异分母分数分别化成 同分母分数，叫通分。通常用最小公倍数做分数的分母较简便。13、如何比较分数的大小：分母相同时，分子大的分数大；分子相同时， 分母小的分数大；分子分母都不同时，通分再比。14、分数基本 性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数大 小不变。15、的意义：把单位“1”平均分成 4 份，表示这样的

9、3 份。把 3 平均分成 4 份，表示这样的 1 份。数学与交通：1、 相遇问题：基本公式：一个人走：速度x时间二二路程 两个人同时相 对而行：速度和X相遇时间二二两人共走路程 甲走的路程+ +乙走的路程二二 两人共走的路程 2、旅游费用：购票方案：根据人数的多少，价 格的不同以及团体优惠人数的多少，合理选择一种方案购票或几种方 案结合起来购票。若只有 A、B 两种方案是，只要选择其中一种价格 便宜的就行。 租车问题：两个原则：一是尽量多的使用更便宜的 车；二是空位越少越好。3、看图找关系： 读懂图表中的有关 信息，一定要分析横轴与纵轴分别表示的是什么。在速度与时间的关系上，线往上画，说明提速

10、；与横轴平行，说明匀速行驶；线往 下画，说明减速。 在时间与路程的问题上，线往上画，说明从某 地出发；与横轴平行，说明原地不动；线往下画，说明又从终点回到 某地。第四单元分数加减法 1、异分母分数加减法方法：先通分， 化成同分母分数，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。2、分数加减法对计算结果的要求：能约分的要约分，一定要约成最简分数。3、分数化成小数的方法：用分子除以分母，除不尽的，按题目要求 保留一定位数的小数，没有要求时，一般保留三位小数。4、小数化成分数的方法：看小数部分有几位，就在 1 后面加几个零做分母，去 掉小数点做分子，能约分的要约分。第五单元图形的面积（二）1、求组合图形面

11、积的方法：分割法：根据图形和所给的条件，将图形进行合理的分割，形成基本图形， 基本图形面积的和就是组合图形面积。 添补法：将图形所缺部分进行添补，组成几个基本图形。基本图形面积- -添补的图形面积二二组合 图形面积。2、不规则图形面积的估计与计算： 数格子的方法； 根据不规则图形确定近似的基本图形，量出求基本图形的面积是所需 要的条件算实用精品文献资料分享出面积。鸡兔同笼：方法：列表法：一般采用取中间数列表的方法；画图法；假设法； 列方程：一种动物腿的条数+ +另一种动物腿的 条数二二腿的总条数点阵中的规律：1、数与数之间的变化规律：根据已知数前后或上下 之间的关系，找到其中的规律，得出相应的

12、数。2、图形与图形之间的变化规律：观察图形的变化，可以从图形的形状、数量、大小等方 面入手，从中找到规律，推导出后面的图形。第六单元 可能性大小 1、确定事件的表示方法：用 1 表示事件一定 发生，用 0 表示事件一定不会发生。2、可能出现的事件的表示方法： 用分数表示可能性的大小，首先明确事件可能出现的所有情况作分母，其次把可能出现的结果做分子。3、设计活动方案：充分认识用来表 示可能性的分数的含意， 即： 事件可能出现的所有情况作分母， 把可 能出现的结果做分子。铺地砖：1、长方形的面积二二长X宽，正方 形的面积二二边长X边长 2、面积单位之间的关系：1 平方米=100 平方 分米= 10000 平方厘米