第3章圆单元检测卷（一）（含答案）苏科版2026-2027九年级数学上册

试卷第=page11页，共=sectionpages33页第3章圆单元检测卷（一）苏科版2026—2027九年级数学上册时间:60分钟满分:100分姓名:_______班级:________考号:___________考卷信息:本卷试题共18题，单选8题，填空4题，解答6题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可量化学生的掌握程度!一．单项选择题（每小题4分，满分32分）题号12345678答案1．在中，如果的圆心角所对的弧长是，那么的半径是（

）A． B． C． D．2．正十边形的中心角度数是（

）A． B． C． D．3．如图，四边形是的内接四边形，，则的度数为（

）A． B． C． D．4．下列说法正确的是（

）A．三点确定一个圆 B．长度相等的弧是等弧C．平分弦的直径垂直于弦 D．直径所对的圆周角是直角5．如图，点A，B，C，D在上，若，则的度数为（

）A． B． C． D．6．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，若将绕点O顺时针旋转得到，则扫过的面积为（

）A． B． C． D．7．如图，在菱形中，，，点是上一点，以为圆心，为半径作弧，该弧与，相切，切点分别为和，且与边相交于点，则阴影部分的面积为（

）A． B． C． D．8．如图，经过正方形的两个顶点A，B，且与边相切，切点为E．记正方形的周长为a，的周长为b，则a与b的大小关系是（

）A． B． C． D．无法确定二．填空题（每小题3分，满分12分）9．已知圆周角为，所对的弧长为，则这个圆的半径长为_____．10．已知圆锥的底面半径为，母线长为（如图），则圆锥的侧面展开图的圆心角为______度．11．如图，为的直径，点在上，的平分线交于点．若，则的长为_________．12．如图，正七边形，连接对角线，交于点，则的度数为________．三．解答题（共6小题，总分56分，其中13题6分，14—18题每题10分，每题须有必要的文字说明和解答过程）13．如图，在中，，以为直径的交于点，弦，垂足为．(1)求证：；(2)若，，求的半径．14．如图，是的直径，是的半径，，点为上方圆周上一点，连接，，交于点．(1)请用无刻度的直尺和圆规在射线上取点，使得（保留作图痕迹，不写作法）．(2)在（1）的条件下，求证：是的切线．(3)在（1）的条件下，若，，求的长．15．如图，在中，，平分交于点，点在上，以为直径的经过点．(1)求证：是的切线；(2)若点是劣弧的中点，且，求阴影部分的面积．16．已知四边形内接于，连接、，；(1)如图1，求证：是的直径；(2)如图2，点在上，连接、，且，，求证：平分；(3)如图3，在（2）的条件下，点在上，连接，若，，，求的半径长．17．如图，是的直径，弦，垂足为．为上一点，连接交于点，的垂直平分线交的延长线于点，连接．(1)若的半径为，，求的长；(2)求证：是的切线．18．综合与实践问题提出：探究线段之间的数量关系，通常将一个图形分割成几个图形，根据面积不变，获得线段之间的数量关系．(1)探究发现：如图，在矩形中，，，是边上一点，过点作于点，于点，则________；(2)实践应用：如图，在中，，，，把绕点逆时针旋转到，点在延长线上，连接交于点，过点作于点，于点，求的值；(3)拓展延伸：如图，已知是半圆的直径，，是弦，，是上一点，，垂足为点，，，，求的值．参考答案1．B2．B3．C4．D5．B6．B7．B8．A9．910．12011．12．13．(1)证明：如图，连接，为的直径，，又，；（2）解：如图，连接，弦，为直径，，，，，，在中，，设的半径为，则，，在中，，，化简得，解得，的半径为．14．(1)(2)证明：∵，∴．∵，∴．∵，∴．∵，∴．在中，，∴，即，∴．∵为的半径，∴是的切线．（3）解：设．∵，∴．∵，∴，由（2）可知，且，∴在中，由勾股定理，得，∴，解得，∴的长为．15．(1)证明：连接，平分，，，，，，，，，，又是半径，是的切线．（2）解：如图，连接，，，点是劣弧的中点，，，，，，，，又，，又，，是等边三角形，，又，，，．16．(1)证明：∵，∴，∵，∴，∵，∴，∵，∴∴，∴是的直径；(2)证明：∵∴又∵∴∵∴∴，即平分；（3）解：如图，延长、交于点，过点，分别作的垂线，垂足分别为，∵，∵∴由（2）知，设，则，∴，∴，∴∴，∵∴∴∵∴∵∴四边形是矩形，∴，，∵∴又，∴∴，又∵已知，∴∴，设∵，∴，∴∴∴在中，，，∵∴解得：∴且，∴∴∴17．【详解】（1）解：连接，∵半径为，∴，∵，∴，∵，为直径，∴，，在中，，∴；(2)证明：连接，∵点在的垂直平分线上，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∵是半径，∴是的切线。18．【详解】（1）解：∵四边形是矩形，∴，，，，∴，∵，∴是等边三角形，∴，∴，∴，∴，∴，连接，如图，∵于点，于点，∴，∴；（2）解：由旋转性质得，，，，∵，为等边三角形，，，∵，∴，，∴为等边