植树问题教案

1、植树问题两端都栽教案教学内容：人教版义务教育课程标准实验教材四年级下册第117-118页例1和相应的做一做。课本122页第1、2、3题。教学目标：1通过探究发现一条线段上两端要种植树问题的规律。2使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。3让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点： 使学生掌握“两端都要种的植树问题”的解题方法。教学难点： 使学生掌握已知株距和全长求株数的方法，以及已知株数和株距求全长的方法。教学准备 多媒体课件、小棒、直尺、探究表。一、创设情境，导入新课 1同学们，喜欢猜谜语吗

2、？我们来猜个谜语好吗？“两棵小树十个叉，不长叶子不开花。能些会算还会画，天天干活不说话”。对，幸福的生活要靠我们自己勤劳的双手来创造？我们的小手呀，还可以帮助我们学习今天的内容呢？2伸出我们的右手，看看有什么？引出“间隔，间隔数”的概念。（在数学上，我们把空格叫做间隔，也就是说，5个手指之间有4个间隔？间隔数为4。）3生活中“间隔”随处可见，随机请一行同学站起来，不断增减学生，让学生边观察边说，几个同学几个隔，引出“间隔长”的概念。再比如，每相邻两棵树之间的距离，也是一个间隔，这节课我们就一起来研究和解决一些简单的、与间隔有关的问题植树问题。（板书课题：植树问题）二、引导探究，发现“两端要种”

3、的规律1情景导入例题（1）课件出示校园图片。植树不仅能净化空气，还能美化环境。绿化校园是我们的一个重要任务。出示示意图及题目：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵树（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？（2）理解题意。.指名读题，问：要求一共要栽多少棵树，首先应该考虑到哪些问题.理解“两端”“一边”是什么意思？指名说一说，然后师实物演示：指一指哪里是这尺子的两端？一边又是什么意思？说明：如果把这根尺子看作是这条小路，在小路的两端要种就是在小路的两头要种。一边栽就是在小路的一旁栽。（3）算一算，一共需要多少棵树苗？（4）反馈答案。2.引发猜想师：三种意见（19棵、20棵、21棵），哪种

4、是正确的呢？3.合作探究师：看来同学们的意见也各不相同，不如咱们四人为一组，利用桌面上的学具（用小棒当做树）和研究表研究研究，看看有什么发现。如果有了发现，请自己赶快写在题卡上。开始行动吧！（附研究下表内容）栽一栽，填一填 想一想，说一说：你有什么发现呢？快和你的同桌说说看。植树方法间隔长间隔数棵数（棵）栽的米数（米）两端都栽每隔5米栽一棵1我的发现：研究后汇报：生1：棵数=间隔数+1 生2：间隔长间隔数栽的米数 生3：每多栽一棵树，栽的米数就多5米。 生4：间隔数=棵数1 生5：栽的米数间隔长=间隔数4. 交流评价师：我们一起来评一评。两端都栽时，（板书：两端都栽）第一个发现是：棵数=间隔数

5、+1。是哪个组发现的？带上你们的研究表，向大家说一说你们的想法（打开视频展示台，指名上台解释想法）。师：那间隔数是7，棵数是几呢？间隔数是15？间隔数20？那大家评一评，“棵数=间隔数+1”这个发现对不对？师：根据数量之间的关系，那“间隔数=棵数1”这个发现也是对的。 再看“间隔长间隔数栽的米数”，是哪个组的发现？也来向大家介绍介绍。师：按照你类推的意思，间隔长5米不变，间隔数是9，那栽的米数就是 师：（询问大家）那间隔数是10呢？师：间隔数是20呢？师：看来，“间隔长间隔数栽的米数”这个发现是对的。根据数量之间的关系，“栽的米数间隔长=间隔数”也是对的，还有这句：“每多栽一棵树，栽的米数就多

6、5米”也是对的！同学们不仅研究得认真，还通过思考有了不少发现。那现在，你能帮助大家作出正确的判断了吗？5应用规律，解决问题。（1）课件出示：前面例题问：应用这个规律，前面这个问题，能不能解决了？哪个答案是正确的？（生多种方法汇报）强调用算的方法：1005=20这里的20指什么？20+1=21为什么还要+1？还是这车道，如果将小路延长到1000米，每隔5米栽一棵，需要种多少棵树？你是用什么方法做的？在数学里，当遇到复杂的问题时，我们可以先从简单的问题入手研究，发现规律，再来解决问题。以后再遇到“两端要种”求棵数的问题时，大家知道该怎么做了吗？三、解决两端都种求总长度的实际问题同学们发现规律的能力

7、可真不错。下面我们玩个站队的游戏。1这一列共有几个同学？（4个同学现场站队）如果每相邻两个同学的距离是1米，从第1个同学到最后一个同学的距离是多少米？师：这个问题与刚才的类型有什么不同？学生试做，反馈。你运用哪个规律？（间隔长间隔数总长度）2这一列共有10个同学呢？100个同学呢？3这个规律，你能算算我们学校综合楼的长度吗？出示：学校综合楼前种树，每隔4米种一棵，一共种了8棵树。从第一棵到最后一棵一共多少米？学生口答。小结：刚才，我们应用发现的规律，解决了一个实际问题。我们已经知道，“两端要种”求棵数用间隔数+1;还知道通过棵数与间距求总长度。四、回归生活，实际应用 其实，应用植树问题的规律，

8、不仅仅能解决植树的问题，生活中很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。1出示：在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每个50米安一座，一共要安装多少座路灯？问：这道题是不是应用植树问题的规律解决的？学生读题，练习反馈。2请同学们认真听，伸出右手，用手指记下钟敲打的次数，你发现什么？（次数比间隔数多1）出示：广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，需要多长时间？学生讨论，汇报。（示意选拔设计师）五、全课总结1师：同学们今天的表现真不错，运用发现的规律解决了不少问题，你们看，老师把大家的发现编成了一首儿歌，我们一起来读读吧！小树苗，栽一栽，两端都栽问题来，间隔数多1是棵数，棵数少1是间隔数，怎样求出间隔数？全长除以间隔长度。2师：植树问题中的学问还有很多，在以后的学习中，我们还会学到两端