比的基本性质教学设计

1、 “比的基本性质”教学设计教学内容：人教版小学数学六年级上册第45 、46页的内容及练习十一的相关习题。一、教学设计说明：1、教材分析：本节课是在学生认识比、掌握比和分数除法的关系、理解掌握了比的意义的基础上组织教学的，这部分知识的学习又为以后学习比例打下基础。教材先让学生回顾商不变的性质和分数的基本性质，再启发学生联系比和除法、分数关系，思考：“在比中有什么样的规律？”教材结合先利用比和除法的关系进行研究，然后让学生根据比和分数的关系来研究，在此基础上概括出比的基本性质。2、学情分析：新课标中指出“小学数学教学必须从学生的生活实际出发，设计富有情趣和意义的活动，使他们从周围熟悉的事物中学习数

2、学，运用数学。”其实就是让学生带着已有的生活经验、认知经验进入课堂，参与学习。在认知经验中，学生已经理解了除法的意义与基本性质、分数的意义与基本性质，以及分数与除法的关系等知识，掌握了分数乘、除法的计算方法，会解答分数乘、除法实际问题且理解了比的意义。有了这些知识的储备，学生只要进行知识的迁移、类比就可以自主探究出比的基本性质。所以要根据除法的基本性质和分数的基本性质猜想比的基本性质并不难，关键是在于应用，即化简比，对学生来说，如何将分数比和小数比转化成整数比可能是个难点。3、教法选择：（1）复习铺垫，使学生领悟利用旧知学习新知的学习方法.沟通知识间的联系。（2）猜想激趣，通过猜想激发学生的兴

3、趣。（3）引导学生通过观察、对比、类推总结出比的基本性质,并通过尝试、讨论等方法进行化简比，既发挥教师的主导作用,又体现学生的自主学习。4、教学目标：根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征 ，制定以下教学目标：（1）知识目标：使学生在现实情境中理解并掌握比的基本性质，能应用比的意义和基本性质化简比，掌握化简比的方法，能正确地化简比。（2）能力目标：通过比的基本性质和化简比的探索，培养学生的抽象概括能力，应用能力和创新能力。渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。（3）情感目标：使学生在经历猜想、验证、发现等思维过程，培养学生积极、自主的学习探究兴趣，使

4、每个学生都尝到成功的喜悦。5、教学重点：理解比的基本性质，推导化简比的方法，正确化简比。教学难点：化简比。6、教学手段：多媒体课件。二、教学程序设计：（一）复习旧知，做好铺垫师：在前面的学习中我们学习了有关比的知识，谁能说说什么是比？生；两个数相除又叫做两个数的比。师：比与我们学过的什么知识有联系？有什么样的联系？生1：比与除法有联系，比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的除数，比值相当于除法中的商。生2：比与分数也有联系，比的前项相当于分数中的分子，比的后项相当于分数中的分母，比值相当于分数中的分数值。师：在以前学习除法时，我们学习了商不变性质，学习分数时学习了分数的基本性质，

5、还记得吗？谁能说一说？【设计意图：从复习比的概念入手，引出比与分数、除法三者之间的关系，循序渐进。最后引出商不变的性质及分数的基本性质，为学生类推出比的基本性质打下铺垫，渗透转化的数学思想，使学生感受事物间存在着紧密的内在联系。】（二）合理猜测，自主验证1、猜想。师：既然比与分数与除法关系那样密切，那么在比中有没有类似的性质呢？如果有，请同学们猜想一下，可能会是怎样的？（学生思考后回答。）生1：我觉得比也应该有自己的性质。生2：我猜想比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。【设计意图：探究比的基本性质时引导学生迁移旧知、通过大胆猜想，使一种静态的数学知识变为学生在一种动态的探索

6、过程中，激发了学生求知的欲望，获取了主动学习的积极性。】板书：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数，比值不变。2、验证。刚才同学们大胆的做出了猜想，那大家的猜想是不是正确呢？这就需要我们进行验证。你能举例证明刚才的猜想吗？学生4人小组交流，然后全班交流，说说自己的方法。师：同学们举了很多例子来验证，并且运用以前学过的知识进行了类推，证明了自己的猜想是完全正确的，非常好！通过这么多同学的验证，看来这个猜想是完全成立的，那大家还有没有其他问题要说明的？生：“0”得除外。师：提得好！为什么要0除外？这个谁能解释？生：因为如果我们同时乘0的话，比的后项就会成为0，而在前面我们提到了比的后项不能为0，所

7、以要0除外。（师补充板书“0除外”）【有分数的基本性质做定势，0除外这个关键点学生不会忘记，在这里只须问一句为什么？就可以将这个要点突破。】（三）得出结论，实践运用同学们，刚才我们通过大量的例子，证明了大家的猜想是正确的。这叫比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。（板书：比的基本性质）1、化简比。师：应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。出示例1（课件展示）提问：你怎样理解“最简单的整数比”这个概念？学生讨论，指名回答，达成共识，尝试把下面各比化成最简单的整数比。学生口答写出比：   15:10   

8、;             180:120 找同学板演，其他同学在下边做。汇报，板演学生讲解化简过程，教师规范化简格式。化简分数比：   :           化简小数比：   0.75:2   提问：当一个比的前后项不是整数时，怎样把它化成最简单的整数比？师小结：化简整数比时，比的前项

9、和后项同时除以它们的最大公因数。 化简分数比时，比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数。 化简小数比时，先把小数比化成整数比，然后再化成最简比。2、完成教材第46页的“做一做”。【设计意图：引导学生从发现问题、提出问题、验证猜想，到补充小结、得出结论，经历了科学探究的全过程。化简比这一环节，让学生通过分类，理解化简比有三种情况。有利于学生对知识的串联，形成解决问题的一些基本策略。最后小结方法，渗透最优化的数学思想。又通过做一做的反馈练习，进一步巩固了比的基本性质。】（四）巩固练习，提高能力1、练一练：练习十一第4题：把下列各比化成后项是100的比。【意图：使学生运用比的性质解

10、决问题，并加强对性质的理解、记忆。】2、请你当小判官。（a）比值是0.6的比有无数个。（b）比的前项不能为0，后项也不能为0。（c）比的前项和后项同时乘以一个相同的数，比值不变。 （d）比的前项和后项同时加上3 ，比值不变【设计意图: 根据学生的记忆的特点，必须借助各种练习强化知识点，以小判官的形式调动了学生的参与热情，同时也加深了对知识的记忆。】3、完成练习十一第5题。4、拓展延伸（见练习十一第7题。）有一个两位数，十位上的数和个位上的数的比是2:3,十位上的数加上2，就和个位上的数相等。这个两位数是多少？【设计意图：教材是学生学习的载体，在层次性训练中，我以教材为基础，注重了基础知识基本技能的培养，通过分组练习提高了学生解决问题的能力。然后判断题的设计，目的是一方面加深学生对比的基本性质的理解，另一方面也潜移默化地进行了基本思想的渗透。最后是开放题，让学生的聪明才智、才能得到充分的发挥，真正驾驭学习，成为学习的主人。】（五）全课总结，质疑问难今天，这节课学会了什么？你有什么收获？你还有什么地方有疑问吗？三、板书设计： 比的基本性质比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同