4控制工程基础课件新第一二三章

1、例资料请资料请上述过程可以用框图表示如下:资料请资料请资料请资料请上例的过程：n （1）根据图纸设定x方向 ；（2） 把此数据输入机床 器中；在 器中把工作台行程换算成当量脉冲，即总脉冲数/ 脉冲当量；（3） 按计算所得脉冲数（电压信号）输给步进电机；n （4）步进电机输出转角通过齿轮传给丝杠；（5）丝杠输出，通过螺母传给工作台，工作台输出直线运动。资料请资料请例：§1-1自动理论及系统的基本概念、实例资料请资料请第一篇工程基础第一章 机械系统工程的一般概念资料请资料请n （4）反馈：把输出量送回到输入端并与输入信号比较的过程称为反馈；系统输入量经由检测装置（反馈装置）到达输入端所经

2、过的路径称为主反馈通路，其信号称为主反馈信号。（5）开环系统：是指装置与被控对 象之间只有顺向作用而无反向的系统。简言之，即没有反馈的系统；n （6）闭环系统：是指装置与被控对象之间既有顺向作用，又有反向，即有反 馈的系统所以又叫反馈系统；n资料请资料请、基本概念n（1） 被控对象：指人们要求实现某种确定的运动、生产过程、状态以及特定要求的；（2） 装置：指对被控对象起作用，使之实现所要求动作的机械-电子系统总体；n （3）自动系统：由装置和被控对象组成自动系统；资料请资料请资料请资料请n （8）当时，工作毕；如果，即可知，工作台继续向前运动；反之，工作台向后运动，直到， 运动停止；用框图表示

3、：资料请资料请台停止运动，整个机械系统过程完转角；n （6）丝杠通过螺母收运动传给工作台，工作台输出直线运动；n （7）工作台运动量为，使（反馈）电位器的滑动触点移动，而使于触点端输出（反馈）电压；资料请资料请n （5） 经齿轮器，传给丝杠，丝杠输出过程：资料请（1） 指令电位器W1的滑动触点确定给工作台的位置指令即输入指令 ，输出电压；（2） 当最初给出位置指令 时；在工作台改变位置之前的瞬间，则电桥输出为偏差电压；（3） 经放大器放大后，放大器输出电压；（4） 输入到直流伺服电机，输出；（2）检测：对系统输出量进行检测产生，也叫反馈。在例2主反馈信号的中，即反馈电位器W2，输出量的测量值为

4、 ，主反馈信号为；（3）比较：用以比较基准输入信号和主反馈信号，给出二者之差（即偏差信号）。这能一般由综合电路或由检测和基准输入组成的误差检测器来实现。例2中，由指令电位器和反馈电位器组成的电桥来实现；偏差信号。 资料请资料请n （4）放大变换：由于比较输出的偏差信号很微弱，需经放大变换的放大和变换，使信号变为有足够功率的物理量，以驱动后续的机械-电子。例2中的放大器即是一例。（5）执行：根据放大后的偏差信号，对被控对象执行任务，使被控对象输出量与希望值趋于一致；如例2中的直流伺服电机。以上五种总称为装置，与被控对象一起，组成了一个完整的闭环系统。资料请资料请资料请资料请n （1）基准输入：、

5、基本组成更资料请第节、闭环系统的基本组成和分类资料请资料请n 闭环 是自然界中一切物体控制的自身运动的基本规律之一，可以实现复杂而精确的 ；如人和动物（为寻求目标）的行走、汽车驾驶过程、 过程等。资料请资料请（3）按动作信号分类1） 连续系统：输入信号为连续的时间信n号，即时间的连续函数；2） 离散 系统：在输入信号中或系统中， 只要有一处是脉冲信号或数字信号时，这系统就是离散 系统；如数字 系统。3） 概率系统：如果作用于系统的输入信 号或扰动信号是不能用时间函数来表示的随机 信号，则必须考虑随机信号出现的概率，对系 统用统计学进行分析进而确定策略。 这类系统，称为随机系统或概率系统。如智能

6、型感烟探测系统。资料请资料请n 通常又可以写成n 其中1（t）叫阶跃信号。实际中，如电压突然上升，飞机突然受到常值阵风扰动等可以看做是阶跃信号。资料请资料请、典型输入信号：几类工程上常用、易于产生、计算较简单的几种信号：（1） 阶跃信号：资料请资料请§1-3 对闭环（反馈）系统的基本要求资料请资料请（2）按系统的运动传递特性分类n 1） 线性系统：n 如果有下式成立，则称该系统为线性系统 当输入为时，输出为（均匀性）n 当输入为时，输出为（叠加性）n 2） 非线性系统不满足线性系统的均均性和叠加性时，该系 统即为非线性系统，其运动特性需用非线性方 程描述。本门课程研究的对象主要是线性

7、系统。资料请资料请、自动系统的分类n （1）按照反馈情况分类：n1） 开环系统：如普通车床主轴转速控 制，由电机主轴箱主轴工件传递旋转运动；开环系统结构简单、工作等优点，但对系统的扰动没有自动调整能力，精度不 高；n2） 闭环系统：优点是能够自动扰动引起的误差，精度较高。缺点是如果参数选择不当，系统可能会出现不如振荡甚至 资料请；资料请n （2） 斜坡信号n 当R=1时，叫n 实际中，如斜坡信号。落体时重物的速度就是斜坡信号。资料请、对闭环（反馈） 的基本要求系统资料请资料请n （1） 性n 性即当系统受到突然干扰时或输入突然改变时，系统输出将会偏离原来的平衡位置，当干扰消除后，系统最终应能以

8、一定精度恢复到原来的平衡状态的特性；资料请资料请（4）正弦函数：资料请资料请脉冲函数或 函数。其强度即其面积A 时，可表示为：资料请资料请n 当令A=1时，称此脉冲函数为（3）脉冲信号资料QQ1070资料请资料请资料请资料请n 例2.图2.2是电枢式直流伺服电机原理图。其中激磁绕组电流 i f 为恒值， 输入电机电枢电压 ua (t) ，输出量为电转动速度wm (t)。试列写出运动微分方程。资QQ107n 4）电机转子转矩平衡方程为：n Jm为电轴（转子及负载）的转动惯量，Mm为电机输出转矩，M为负载转矩。n 从1)、4)可得n 将上式与反电势表程，得代入电压平衡方资料请资料请二、用拉氏变换法

9、求解线性常微分方程的简介在高等数学中，我们学过求解线性n常微分方程的一般。这里一下用拉氏变换法求解常微分方程的一般方法，以加深我们对本课程中的一般概念的理解。资料请资料请四、非线性系统的（小偏差）线性化经典自动理论是建立性定n基础上的，但在实际系统中，理想的线性系统是不的。也就是说构的或多或少都具有一定的非线性特性。比如在机械系统中的接触面的摩擦特性，其摩擦力并不与速度例。又如在装置中，线性放大器也很难达到100的线性特性。资料请资料请n §2-2系统的s域描述-传递函数资料请资料请y = y + dy0dtd 2 y(x - x0 ) +21 (x - x )2 + .2!00n

10、从零极点图可以看（以后要详细讨论）。的动态特性n (4) 传递函数的拉斯反变换是系统的脉冲响应。所谓脉冲响应是指在输入脉冲函数时的输出，一般用h(t)表示。资料请资料请三、典型环节的传递函数系统是由各种元部件相互连接组成的，这些元部件可以是机械的、电子的、的、光学的或其它类型的，为了得到整个系统的数学模型，建立整体的传递函n数，必须首先了解各种模型，建立一些常用的典型的特性及数学的传递函数。我们把典型的数学模型在系统中叫典型环节，常见的典型环节及其传递函数有七种。 资料请资料请(5)振荡环节资料请资料请资料请（3） 根据拉氏变换式中变量之间的传递，画出局部方框图：资料请资料请（2）并联方框的等

11、效变换n 证明：n 所以：1 21 2n 结论：并联方框的传递函数等效于各方框传递函数之和。资料请资料请(3) 方框反馈连接的等效变换n 证明 G GD(s) = G2 (s)B(s)所以B(s) =1A(s)1 m G GG(s) =11 m G Gn 结论：反馈连接的框图的等效传递函数相当于为上式所资示料请 等效表。资料请C(s) = G1 A(s)D(s) = G2 A(s)B(s) = C(s) ± D(s)：B(s)G1 = A(s)G = C(s)2B(s)C(s) = B(s)G2 = G G A(s)B(s) / G1 21§3-1过渡过程有1、时间响应：在

12、输入信号作用下，系统输出信号随时间变化的规律，叫该系统对该输入信号的时间响应。 2、过渡过程：由于任何系统都具有一定的惯性，当输入作用于系统基本概念n时，系统输出不能立即跟随输入量变化过渡过指系统从刚加入输入信号后，到系统输出量达到稳态值前的响应过程。过渡过程的响应信号叫暂态响应，也就是系统运动微分方程解的暂态分量，只的结构参数和初始条件有关；而达到稳态值后的响应信号叫稳态响应。当时间趋向无穷大时，希望输出与实际输出不一致时，称系统有稳态误差。资料请资料请n 工程上常采用的初始条件为零时，系统对阶跃信号的响应来分析其过渡过程性能。即对系统输入1(t)，对其输出h(t)进行分析，设系统阶跃响应h

13、(t)如图3-4，则可用下列指标描述系统：资料请峰值时间tp：响应曲线从零上升到第一个峰值所需的时间；上升时间tr：响应曲线从稳态输出值的10第一次上升到90，或从零第一次上升到完的稳态输出值所需的时间；n 调节时间ts：响应曲线到达并保持在规定的误差范围内所需要的时间，又叫过渡过程时间；所谓误差范围由具体要求而定，一般取稳态值的5或2；资料请资料请3、评价过渡过程性能的指标：资料请在建立了系统的数学模型之后，就可以进性能分析。即分析所研究系统的过渡过程、性和稳态精度。对线性系统最常用的分析是时域分析法和频域分析法。所谓时域分析法即用第二所示的建立 的数学模型（即传递函数和微分方程）求 输出随

14、时间的变化规律，并由此确 性能。这种 的特点是直观、易于理解且比较准确。本章首先 系统过渡过程分析 。资料请资料请第三章系统的过渡过程分析资料请资料请n 超调量s p ：响应曲线的最大峰值与稳态值之差，通常用百分比表示：其中 h(t p )h(¥) -阶跃响应的最大峰值；阶跃响应的稳态值。上升时间 tr、调节时间ts 可表征系统响应的速度和灵敏度,超调量 s p 则表示系统的相对稳态性。资料请资料请从上表可以看出，一阶系统的过渡过程有如下特点：n 误差与调节时间的：当误差取5时， t=3T,当2%时t=4T ；时间常数T越小，则调节时间越小；h(t)曲线的初始斜率与T有关T越小，则斜

15、率越大，系统响应越快；-tK阶跃响应的导数 h¢(t) = 1 e TT一阶系统的n 单调减，函数没有峰值时间也没有超调量。资料请资料请3、一阶系统的斜坡响应n RC的闭环传递函数为1s 2n 当输入为斜坡函数r(t)=t时，则R(s) =n 系统的斜坡响应为n资料请资料请n 其结构图的一般形式为资料请资料请1、的数学模型n 在第二所的RLC和齿轮传动链机械系统都有如下运动方程：n 其闭环传递函数的一般形式为：n 其中 wn -无阻尼振荡频率；x -为阻尼比。资料请资料请fw 2(s) =ns2 + 2xw s + w 2nnAy ¢ + By¢ + Cy = x

16、(t) §3-3的过渡过程分析资料请资料请C(s) = f (s) × R(s) =1× 1Ts +1 s2f (s) = K=1(T = 1 )s + kTs +1Kn 对上式进行拉氏逆变换，得 t-C(t) = (t - T ) + Te T (t ³ 0)(3 -16)n 从上式可以看斜坡响应分为两部分：- t n 稳态分量（t-T）和暂态分量 Te T 。n 从中可知：n 输出量与输入量之间的位置差随时间增长而增大，最后趋于常数T；n 稳态分量是一个与输入斜坡函数斜率相同的斜坡函数， 但在时间上滞后T，这说有一个位置误差，这个误差是不可消除的。资

17、料请资料请n 可以看出:n 系统，无振荡，亦无峰值时间和超调量；（1阶导数为正，函数h(t)单调增）；n 响应速度即过渡过程时间取决于wn 和 x 的值。资料请资料请0 < x < 13.欠阻()的过渡过程性能指标分析（1）欠阻尼 因为，欠阻尼特征量之间的： 特征根可写成资料请资料请调节时间 t sn 直接根据定义用求t s非常，这里，根据欠阻尼一阶种近似。跃响应曲线可以画出两条包络曲线：e-xwnth1 (t ) = 1+1- x 2e-xwnth (tp ) = 1-资料请1- x 2资料请§3-4、n 1、分析简介数学模型传递函数的一般形式为nn 2、的阶跃响应n

18、对上式进行因式分解，可得如下形式：资料请599综上所述， 主导极点的决如下：在全部闭环零、极点中选留最接近虚轴而又不十靠近闭环零点的一个或几个闭环极点较为主导极点，略去偶极子和非主导极点（距离虚轴6倍、工程上也2-3倍以上的零极点），这样大多数以简化为一、二或三阶系统，其过渡过程分析便可较简便地进行。n资料请资料请1、系统对脉冲响应函数n 在第二章里我们讲过系统闭环传递函数是系统脉冲响应的象函数。即当输入函数 r(t) = d (t)n 其拉氏变换为R(s)则系统输出的象函数为C(s) = f (s)R(s) = f (s)n 将系统对脉冲的时间响应记为h(t)，则h(t) = C(t) = L-1C(s) = L-1f (s)n资料请资料请，将t时刻以前的所有矩n 根据线性叠形脉冲响应叠加起来，便得到系统对任意输入信号r（t）的响应，即c(t) = limå r(t )Dt h(t -t )Dt ®0tò=r(t )h(t -t )dtc