蒙城六中八年级数学下册19章勾股定理单元测试

1、 蒙城六中八年级数学下册19章勾股定理单元测试 （满分150分 时间100分钟）班级 姓名 分数 一、选择题（共10小题）每小题4分共40分 1.在ABC中，A=90°，A、B、C的对边长分别为a、b、c，则下列结论错误的是（ ）Aa2+b2=c2Bb2+c2=a2Ca2b2=c2Da2c2=b22、如图，一棵大树在一次强台风中于地离面6米处折断倒下，大树顶端落在离大树根部8米，这棵大树在折断前的高度为（ ） A10米B15米C14米D16米3、如图所示，以RtABC的三条边为直径分别向外作半圆，设以BC为直径的半圆的面积记作S1，以AC为直径的半圆的面积记作S2，以AB为直径的半圆

2、的面积记作S3，则S1、S2、S3之间的关系正确的是（ ） AS1+S2S3BS1+S2S3CS1+S2=S3D无法确定4、直角三角形一边长为8，另一条边是方程x22x24=0的一解，则此直角三角形的第三条边长是（ ）A10B2C4或10D10或25、如图所示，有一块地，已知AD=4米，CD=3米，ADC=90°，AB=13米，BC=12米，则这块地的面积为（ ） A24平方米B26平方米C28平方米D30平方米6、如图：一个长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm的长方体盒子能容下的最长木棒长为（ ） A11cmB12cmC13cmD14cm7、直角三角形的两条直角边分别是6和8，

3、则这三角形斜边上的高是（ ）A4.8B5C3D108、如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.9米，则梯子顶端A下落了（ ） A0.9米B1.3米C1.5米D2米9、如图所示，一个圆柱高为8cm，底面圆的半径为5cm，则从圆柱左下角A点出发沿圆柱体表面到右上角B点的最短路程为（ ） ABCD以上都不对10、ABC中，AB=AC，BAC=90°，直角EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于E、F，给出以下四个结论：AE=CF EPF是等腰直角三角形EF=AP S四边形AEPF

4、=SABC当EPF在ABC内绕P旋转时（点E不与A、B重合），则上述结论始终正确的有（ ） A1个B2个C3个D4个二填空题（共4小题）每小题5分共20分11、下列各组线段中，（1）m2n2，2mn，m2+n2（m，n为正整数，且mn）（2）9，12，15（3）32，42，52（4）7，24，25（5），1，可以构成直角三角形的有 组12、如图，AB=AC，则数轴上点C所表示的数为 13、如图，是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若大正方形的面积为13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边为a、b，则a+b

5、的值等于 14、如图，ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BDAC于点D则BD的长为 三解答题（共9小题）共90分15、如图，正方形网格中的ABC，若小方格边长为1（8分）（1）求ABC的周长；（2）ABC是直角三角形吗？为什么？ 16、如图，四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，且B=90°求四边形ABCD的面积（8分） 17、小东拿着一根长竹秆进一个宽为3米的城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果秆比城门高1米，当他把秆斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问秆长多少米？（8分）18、等腰ABC中，AB=AC=13，一边上的高为5，求底边BC

6、的长（8分）19、正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点，（1）在图中，画一个面积为10的正方形；（2）在图图中，分别画两个不全等的直角三角形，使它们的三边长都是无理数（10分）20、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD对折，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长（10分） 21、如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点已知BAC=60°，DAE=45°，点D到地面的垂直距离DE=3m（1）求两面墙之间

7、距离CE的大小；（2）求点B到地面的垂直距离BC的大小（12分） 22、细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题OA22=，；OA32=12+，；OA42=12+，（1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变规律：OAn2= ；Sn= （2）求出OA10的长（3）若一个三角形的面积是，计算说明他是第几个三角形？（4）求出S12+S22+S32+S102的值（12分） 23、如图1，两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起，并且有公共的直角顶点O（1）在图1中，你发现线段AC、BD的数量关系是 ；直线AC、BD相交成角的度数是 （2）将图1的OAB绕点O顺时针旋转90°角，在图2中画