《比例》说题稿

1、比例说题南城完小南城完小题目拓展题目解法题目分析题目变化说题提纲说题提纲题目背景题目反思题目内容一、题目内容一、题目内容课标人教版数学书第十二册课标人教版数学书第十二册 62页页 第第4题题题目来源：题目来源：二、题目背景二、题目背景工作时间与工作效率之间成反比例关系工作时间与工作效率之间成反比例关系工作总量一定工作总量一定工作总量和工作时间之间成正比例关系工作总量和工作时间之间成正比例关系工作效率一定工作效率一定工作总量和工作效率之间成正比例关系工作总量和工作效率之间成正比例关系工作时间一定工作时间一定本题目的本题目的： 让学生熟练应用反比例知识进行解题。让学生熟练应用反比例知识进行解题。学

2、生已有知识：学生已有知识：运用正反比例的知识来解决问题，一般的解题思路是：首先，找出题目中的一定量；其次，根据正反比例的意义判断另外两 种相关联的量成什么比例关系；最后，列出相对应的比例方程进行解答。三、题目解法三、题目解法算式的方法 6128=9（天）（天）方法一：方法一：解：设解：设X天可以完成。天可以完成。 8X =612工作总量（这条水渠的长工作总量（这条水渠的长度）一定，工作效率一定，度）一定，工作效率一定，那么工作的总时间是一定。那么工作的总时间是一定。工作总时间一定，每天工工作总时间一定，每天工作的时间与天数成反比例作的时间与天数成反比例关系。关系。方法二：方法二： 解：设解：设

3、X天可以完成。天可以完成。 1：（：（612）=1：8X工作效率一定，工作总量工作效率一定，工作总量和工作时间之间成正比例和工作时间之间成正比例关系关系假设工作总量是假设工作总量是1.方法三：方法三：四、题目分析四、题目分析B 较少学生能想到第三种方法。较少学生能想到第三种方法。 C一些学生注意到一些学生注意到“工作效率一定工作效率一定”，潜意识的根据前几天，潜意识的根据前几天的所学，的所学，“工作效率一定，工作总量和工作时间之间成正工作效率一定，工作总量和工作时间之间成正比例关系比例关系”，于是在没有认真审题，弄清楚，于是在没有认真审题，弄清楚6小时和小时和12天天对应的数量的意义的时候，就

4、列出正比例方程对应的数量的意义的时候，就列出正比例方程12：6=x：8.A部分学生凭着直觉，列出反比例方程部分学生凭着直觉，列出反比例方程612=8X，但很多，但很多学生并不真正理解其中的数量关系。学生并不真正理解其中的数量关系。五、题目变化五、题目变化n 1 1、“工程队修一条水渠，每天修工程队修一条水渠，每天修300300米，米，1212天完成，如果每天修工作天完成，如果每天修工作400400米，多少天可以完成任务？米，多少天可以完成任务？”n 工作效率工作时间=工作总量（一定）n 2 2、“工程队修一条工程队修一条21002100米的水渠，前米的水渠，前3 3天修了天修了900900米，

5、照这样的速度米，照这样的速度，多少天可以完成任务？，多少天可以完成任务？n 工作总量工作总量工作时间工作时间= =工作效率（一定）工作效率（一定）n 3 3、“甲、乙工程队同时施工修水渠，甲队要修甲、乙工程队同时施工修水渠，甲队要修57005700米，每天修米，每天修300300米米，乙队如果要修，乙队如果要修60006000米，必须每天修多少米才能与甲队同一时间完成米，必须每天修多少米才能与甲队同一时间完成任务？任务？”n 工作总量工作总量工作效率工作效率= =工作时间（一定）。工作时间（一定）。 只列式不计算。要求学生在解题的过程中写出方程的对应的数量关系式。只列式不计算。要求学生在解题的

6、过程中写出方程的对应的数量关系式。六、题目拓展六、题目拓展七、题目反思七、题目反思一必须让学生在做对的情况下清晰其所以然必须让学生在做对的情况下清晰其所以然,即成反比例即成反比例的量是哪种量一定的情况下，哪两种相关联的量之间的量是哪种量一定的情况下，哪两种相关联的量之间成反比例关系。成反比例关系。二加强认真审题的习惯，不要忽略题目中给予的暗藏的条加强认真审题的习惯，不要忽略题目中给予的暗藏的条件。如：工程队修一条水渠，暗示工作总量一定。也不件。如：工程队修一条水渠，暗示工作总量一定。也不要受到要受到“工作效率一定工作效率一定”的思维干扰，盲目解题。的思维干扰，盲目解题。三在方法三的展示上，还可以让学有余力的学生对运用在方法三的