2018海淀区九年级第二学期期中练习(一摸)0001

1、海淀区九年级第二学期期中练习数学2018. 5学校 姓名成绩考生须知1 .本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分。考试时间120分钟。2 .在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级和准考证号。3 .试题答案一律填涂或书身在答题卡上，在试卷上作答无效。4 .在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5 .考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题(本题共16分，每小题2分)第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.1.用三角板作 4ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是A，B(CBBAAAABCC2.图1是数学家皮亚特海恩(P

2、iet 接构成的不规则形状组件组成.BCBB(CA-AABCD mCCBHein)发明的索玛立方块，它由四个及四个以内大小相同的立方体以面相连 图2不可能是下面哪个组件的视图 勤 图1图24 .下列图形中，既是中心对称图形，也是轴对称图形的是b 2a5 .如果a b 1,那么代数式(1 b2) a的值是 a a bA .2B. 2C.1D. 16 .实数a, b, c, d在数轴上的对应点白位置如图所示 .若b d 0,则下列结论中正确的是-abcdA. b c 0B. c 1 aC.ad bcD.a d7 .在线教育使学生足不出户也能连接全球优秀的教育资源.下面的统计图反映了我国在线教育用户

3、规模的变化情况.（以上数据摘自2017年中国在线少儿英语教育白皮书）根据统计图提供的信息，下列推断一定不合理的是 A. 2015年12月至2017年6月，我国在线教育用户规模逐渐上升B. 2015年12月至2017年6月，我国手机在线教育课程用户规模占在线教育用户规模的比例持续上升C. 2015年12月至2017年6月，我国手机在线教育课程用户规模的平均值超过7000万D. 2017年6月，我国手机在线教育课程用户规模超过在线教育用户规模的70%8.如图1,矩形的一条边长为 x ,周长的一半为y.定义（x, y）为这个矩形的坐标.如图2,在平面直角坐标系中,直线x 1,y 3将第一象限划分成

4、4个区域.已知矩形1的坐标的对应点 A落在如图所示的双曲线上， 矩形2的 坐标的对应点落在区域中图1图2则下面叙述中正确的是A.点A的横坐标有可能大于 3B.矩形1是正方形时，点 A位于区域C.当点A沿双曲线向上移动时，矩形 1的面积减小D.当点A位于区域时，矩形1可能和矩形2全等二、填空题（本题共16分，每小题2分）9 .从5张上面分别写着“加” “油” “向” “未” “来”这5个字的卡片（大小、形状完全相同）中随机抽取一张， 则这张卡片上面恰好写着“加”字的概率是 .10 .我国计划2023年建成全球低轨卫星星座 一一鸿雁星座系统，该系统将为手机网络用户提供无死角全覆盖的网络服务.201

5、7年12月，我国手机网民规模已达 753 000 000,将753 000 000用科学记数法表示为 11 .如图，AB/ZDE,若 AC 4, BC 2, DC 1,则 EC=.12 .写出一个解为1的分式方程:13 .京张高铁是2022年北京冬奥会的重要交通基础设施，考虑到不同路段的特殊情况，将根据不同的运行区间设置不同的时速.其中，北京北站到清河段全长11千米，分为地下清华园隧道和地上区间两部分，运行速度分别设计为80千米/小时和120千米/小时.按此运行速度，地下隧道运行时间比地上大约多2分钟（工30小时），求清华园隧道全长为多少千米.设清华园隧道全长为x千米，依题意，可列方程为 .1

6、4 .如图，四边形 ABCD是平行四边形，O O经过点A, C, D,与BC交于点E,连接AE,若/ D = 72 ,则15 .定义：圆中有公共端点的两条弦组成的折线称为圆的一条折弦.阿基米德折弦定理：如图 1, AB和BC组成圆的折弦, F ,则 AF FB BC .如图 2,4 ABC 中， ABC 60 , AB 8, BC 6, D是AB上一点，BD 1,作DE AB交 ABC的 外接圆于E ,连接EA,则 EAC =:AB BC , M是弧ABC的中点，MF AB于16 .下面是“过圆上一点作圆的切线”的尺规作图过程已知:O。和。上一点P.求作:O O的切线MN,使MN经过点P.作法

7、:如图,(1)作射线OP;(2)以点P为圆心，小于 OP的长为半径作弧交射线 OP于A, B两点;(3)分别以点 A, B为圆心，以大于 -AB长为2半径作弧，两弧交于 M , N两点；(4)作直线MN.则MN就是所求作的。O的切线.请回答：该尺规作图的依据是 .三、解答题(本题共68分，第1722题，每小题5分；第2326小题，每小题6分；第2728小题，每小题7 分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程17 .计算：I；) 1 122 3tan 30|石 2| .5x 3 3 x 118 .解不等式组:6 3x.19 .如图， ABC中， ACB 90 , D为AB的中点，连接CD,过点

8、B作CD的平行线EF ,求证：BC 平分 ABF .E B2220 .关于x的一兀一次方程 x (2 m 3)x m 10.(1)若m是方程的一个实数根，求 m的值；(2)若m为煲用，判断方程根的情况.21 .如图， ABCD 的对角线 AC,BD 相交于点 O ,且 AE/BD , BE/AC, OE = CD.(1)求证：四边形 ABCD是菱形;(2)若AD = 2,则当四边形 ABCD的形状是 边形AOBE的面积取得最大值是时，四22 .在平面直角坐标系 xOy中，已知点P (2, 2), Q (1, 2),函数y(1)当函数y m的图象经过点 P时，求m的值并画出直线 y x m. x

9、(2)若P, Q两点中恰有一个点的坐标(x, y)满足不等式组x ( m 0),求m的取值范围.x my*QPa.23 .如图，AB是e O的直径，弦EF AB于点C ,过点F作e O的切线交 AB的延长线于点 D.(1)已知 A ，求 D的大小(用含的式子表示)；(2)取BE的中点M ,连接MF ,请补全图形；若 A 30 , MF ，求e O的半径.24.某校九年级八个班共有 280名学生，男女生人数大致相同，调查小组为调查学生的体质健康水平，开展了一次调查研究，请将下面的过程补全收集数据调查小组计划选取 40名学生的体质健康测试成绩作为样本，下面的取样方法中， 合理白是 （填字母）；A.

10、抽取九年级1班、2班各20名学生的体质健康测试成绩组成样本B .抽取各班体育成绩较好的学生共40名学生的体质健康测试成绩组成样本C.从年级中按学号随机选取男女生各20名学生学生的体质健康测试成绩组成样本整理、描述数据抽样方法确定后，调查小组获得了40名学生的体质健康测试成绩如下：7783806486858688626586848986929181867153整理数据，如下表所示:90759283818697968273735777878272907668782018年九年级部分学生学生的体质健康测试成绩统计表50 x 5555 x 6060 x 6565 x 7070 x 7575 x 808

11、0 x 8585 x 9090 x 9595 x 10011224552分析数据、得出结论调查小组将统计后的数据与去年同期九年级的学生的体质健康测试成绩（直方图）进行了对比,2017年九年级部分学生体质健康成绩直方图你能从中得到的结论是,你的理由是.体育老师计划根据 2018年的统计数据安排75分以下的同学参加体质加强训练项目，则全年级约有名同学参加此项目.25.在研究反比例函数1y -的图象与性质时，我们对函数解析式进行了深入分析 x首先，确定自变量x的取值范围是全体非零实数，因此函数图象会被1得到y随x的变化趋势：当x 0时，随着x值的增大，1的值减小，且逐渐 x1接近于零，随着 x值的减

12、小，1的值会越来越大L ,由此，可以大致回出x1 , ，一一一y轴分成两部分；其次，分析解析式,MOxy x在x 0时的部分图象，如图 1所不：利用同样的方法，我们可以研究函数y 1的图象与性质,X 1通过分析解析式画出部分函数图象如图2所示.(1)请沿此思路在图2中完善函数图象的草图并标出此函数图 象上横坐标为0的点A；(画出网格区域内的部分即可)(2)观察图象，写出该函数的一条性质 ,(3)若关于x的方程 1 a(x 1)有两个不相等的实数根,x 1结合图象，直接写出实数 a的取值范围： 26.在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y x2 2ax b的顶点在x轴上，P(x1，m) , Q(

13、x2,m) ( x x?) 是此抛物线上的两点.(1)若 a 1 ,当m b时，求x1, x2的值；将抛物线沿y轴平移，使得它与 x轴的两个交点间的距离为 4,试描述出这一变化过程；(2)若存在实数c,使得、 c 1 ,且x2 c 7成立，则m的取值范围是 .27.如图，已知AOB 60 ,点P为射线OA上的一个动点，过点 P作PE OB ,交OB于点E ,点D在AOB内，且满足 DPA OPEDP PE 6.(1)当DP PE时，求DE的长;(2)在点P的运动过程中，请判断是否存在一个定点M ,使得DM的值不变？并证明你的判断.28.在平面直角坐标系 xOy中，对于点P和eC ,给出如下定义

14、：若M/ OEB:e C上存在一点T不与O重合，使点PA关于直线OT的对称点P在eC上，则称P为eC的反射点.(1)已知点A的坐标为(1,0), e A的半径为2,在点0(0,0) , M (1,2), N(0, 3)中，e A的反射点是 ,点P在直线yx上，若P为e A的反射点，求点 P的横坐标的取值范围；卜.图为eC的反射点P的示意图.y*0x(2) e C的圆心在x轴上，半径为2 , y轴上存在点P是e C的反射点，直接写出圆心 C的横坐标x的取值范围.海淀区九年级第二学期期中练习2018.数学参考答案及评分标准、选择题（本题共16分，每小题2分）12345678ACDBADBD、填空题

15、（本题共16分，每小题2分）1 819. 10. 7.53 1011. 212. 1 （答案不唯一）5xX 11 X 1“cc13. -14. 3615. 6016 .与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上； 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线；两点确定一条直线 .三、解答题（本题共68分，第1722题，每小题5分；第2326小题，每小题6分；第2728小题，每小题7分）17 .解：原式二3 2万3 2 73 4分3=5 23. 5 分18 .5x 3 3 x 1 ,解不等式，得x 3. 2分解不等式，得x 2. 4分所以 原不等式组的解集为 3x2. 5分19

16、 .证明：ACB 90 , D为AB的中点,1 . CD -AB BD.2 ABCDCB. 2 分. DC/ EF, CBFDCB. 3 分CBF ABC. .BC 平分 ABF. 5 分20.解：(1) m是方程的一个实数根，m2 2m 3 m m2 1 0. 1 分1 - . m - . 3 分3一, 2(2)b 4ac 12m 5.m 0 , 12m 0.12m 5 0. 4 分，此方程有两个不相等的实数根.5分21. (1)证明：. AE/ BD, BE/AC, 四边形 AEBO是平行四边形.1分 四边形ABCD是平行四边形， DC AB. OE CD, . OE AB. 平行四边形A

17、EBO是矩形.2分 BOA 90 . AC BD. 平行四边形ABCD是菱形.3分(2)正方形；4分2. 5 分m22.解：(1)二.函数y 一的图象经过点P 2,2 x，2=m，即 m 4 .2图象如图所示.m当点P 2,2满足y 7,(m0)时,y x mm2 ,解 不 等 式 组22 2m3分m当点Q 1,2满足y 7,(m0)时,y x m2m,解不等式组得m 3.21 mmP, Q两点中恰有一个点的坐标满足y x ,(m0),y x m1- m的取值范围是：0 m 3,或m 4.23.解：(1)连接 OE , OF .EFAB, AB 是 e O 的直径, Z DOE 2ZA, ZA

18、 , Z DOF 2 . 1 分 FD为e O的切线，OFXFD . . ZOFD 90 .ZD + ZDOF 90 .D 90 2 . 2 分(2)图形如图所示.连接OM . AB为e O的直径， 为 AB 中点， AEB 90 . M为BE的中点，1 OM / AE , OM =-AE . 3分2. A 30 , MOB A 30 .5分 DOF 2 A 60 , MOF 90 . 4 分OM 2+OF2 MF2.设e O的半径为r . AEB 90 , A 30 , . AE AB cos30 V3r.AOM = - 3r .2工”（2.解得r=2 .（舍去负根），e O的半径为2. 6

19、分24. C 1 分80 x 8585 x 908102分（2）去年的体质健康测试成绩比今年好.（答案不唯一，合理即可） 3分去年较今年低分更少，高分更多，平均分更大.（答案不唯一，合理即可）(3) 70.25. (1)如图:（2）当x 1时，y随着x的增大而减小；（答案不唯一）(3) a 1.26.解：Q抛物线y2x 2ax b的顶点在x轴上,4b (2a)2 04ba2. 1 分(1) Qa 1 , b 1.2 抛物线的解析式为 y x 2x 1. Q m b 1 ,x2 2x 1 1 ,解得 X 0 , X2 2. 2 分依题意，设平移后的抛物线为y (x 1)2 k.Q抛物线的对称轴是 x 1,平移后与x轴的两个交点之间的距离是 4,(3,0)是平移后的抛物线与x轴的一个交点.(3 1)2 k 0 ,即 k 4.变化过程是：将原抛物线向下平移 4个单位. 4分m 16. 6分27.1. :B 1)作 PF，DE 交 DE 于 F .PEBO, AOB 600,OPE 30o.DPA OPE 30o.，EPD 120o. 1 分 DP PE, DP PE 6,PDE 30o, PD PE 3.DF PD cos30 3V3 2 .DE 2DF 3,