全等三角形动点专题

1、全等三角形动点专题全等三角形动点专题公司内部档案编码：OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08全等三角形一动点专题1.如图，在长方形ABCD中，AB=CD=6cm, BC=10cm,点P从点B出发，以2cm/秒的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为t秒：（1）PC=cm.（用t的代数式表示）（2）当t为何值时，ZUB%（3）当点P从点B开始运 /速度沿CD向点D运动，是全等若存在，请求出v的房；若小存羞，请说赢由"02 .如图，已知aABC中，AB=AO10厘米，BC=8cm,点D为AB的中 点，点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时， 点Q在线

2、段CA上由点C向点A点以a厘米/秒运动，设运动的时间为 t秒，（1）求CP的长（用含t的式子表示）；（2）若以C、P、Q为顶点的三角形和以B、D、P为顶点的三角形全 等，且NB和NC是对应角，求a的值3 .如图，已知aABC中，AB=AO10厘米，BC二8厘米，点D为AB的 中点.如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动， 同时点Q在线段CA上由C点向A点运动.当一个点停止运动时时， 另一个点也随之停止运动.设运动时间为t.（1）用含有t的代数式表示CP.与4CQP是否全等，请说明理由；（3）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速 度为多少时，能够使4BPD与aC

3、QP全等4.如图，ZABC 中，ZACB=90° , AC=6, BC=8.点 P 从 A 点出发沿 A-C-B路径向终点运动，终点为B点；点Q从B点出发沿B-C-A路径 向终点运动，终点为A点.点P和Q分别以1和3的运动速度同时开 始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过 P和Q作PE_L1于E, QF_L1于F.问：点P运动多少时间时，4PEC 与QFC全等请说明理由.如图，在等边A43c的顶点A、C处各有一只蜗牛，它们同时出发，分别 以每分钟1各单位的速度油A向B和由C向A爬行，其中一只蜗牛爬到 终点时，另一只也停止运动，经过t分钟后，它们分别爬行到D,E处

4、， 请问（1）在爬行过程中，CD和BE始终相等吗（2）若蜗牛沿着AB和CA的延长线爬行，EB与CD交于点Q,其他条件 不变，如图（2）所示，求证：ZCQE = 60°（3）如果将原题中“由C向A爬行”改为“沿着BC的延长线爬行，连 接DE交AC于F”，其他条件不变，则爬行过程中，DF始终等于EF是否 正确6、如图1,若航和皿'为等边三角形，M N分别也，喜的中点，易证：CD二BE, 4坪是等边三角形.（1）当把盘绕A点旋转到图2的位置时，切射是否仍然成立若 成立请证明，若不成立请说明理由；（2）当应加绕A点旋转到图3的位置时，却氏是否还是等边三角 形若是，请给出证明，并求出当

5、月后2月，时，定与腋'及44坪的面 积之比；若不是，请说明理由.7、如图，已知ABC中，A3 = AC = 10厘米，8c = 8厘米，点。为A8的 中点.（1）如果点尸在线段6。上以3厘米/秒的速度由5点向。点运动，同时，点0在线段。上由。点向力点运动.若点0的运动速度与点尸的运动速度相等，经过1秒后，4BPD与CQP是否全等，请说明理由；若点0的运动速度与点尸的运动速度不相等，当点。的运动速度为多少时，能够使48尸。与CQP全等（2）若点0以中的运动速度从点。出发，点产以原来的运动速度从点5同时出发，都逆时针沿ABC三边运动，求经过多长时间点尸与点0第一次在AABC的哪条边上相遇9

6、.（2009年本溪）在AABC中，A8 = AC ,点。是直线8C上一点（不与B、C重合），以AO为一边在A。的右侧作A0E,使 AD = AE, ZDAE = ZBAC,连接CE.（1）如图1,当点O在线段8C上，如果ZBAC = 90。，则/8。石=度；（2）设4c =。，ABCE = p .如图2,当点。在线段3c上移动，则夕之间有怎样的数量关系请说明理由；当点O在直线3C上移动，则。，/之间有怎样的数量关系请直接写出你的结论.例4.如图,已知ABC中，AB=AC=10cm, BC=8cm,点D为AB的中点.（1）如果点P在线段BC上以3cm/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段C

7、A上由C点向A点运动.若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，4BPD与CQP是否全等，请说明理由；若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使4BPD与ACaP全等（2）若点Q以中的速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同 时出发，都逆时针沿aABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次 在4ABC的哪条边上相遇变式 如图，在等边aABC中，AB=9cm,点P从点C出发沿CB边向点B 点以2cm/s的速度移动，点Q点从B点出发沿BA边向A点以5cm/s速度 移动.P、Q两点同时出发，它们移动的时间为t秒钟.（1）你能用t表示BP和BQ的长度吗请你表

8、示出来.（2）请问几秒钟后，PBO为等边三角形（3）若P、Q两点分别从C、B两点同时出发，并且都按顺时针方向沿4 ABC三边运动，请问经过儿秒钟后点P与点Q第一次在AABC的哪条边上 相遇11.如下图，已知正方形ABCD中，边长为10厘米，点E在AB边上，BE二6厘米.（1）如果点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动.若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，BPE与CQP是否全等，请说明理由；若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多 少时，能够使4BPE与ACaP全等（2）若点Q以中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点 B同时出发，都逆时针沿正方形ABCD四边运动，求经过多长时间点P与 点Q第一次在正方形ABCD边上的何处相遇8.思考与推理 如图，在四边形ABCD中，AB=AD=6cm, CB=CD, AB±BC, CD±AD, ZBCD=120° . NPCQ=60°，两边分别交线段 AB、AD 于点 P、 Q,把APBC绕点C顺时针旋转120&#